湍流边界层结构 Turbulent Boundary Layer Structure

流体力学中的流体中的湍流边界层流体力学是研究流体的运动规律和性质的学科，湍流边界层则是流体力学中一个重要概念。

本文将对流体力学中的湍流边界层进行详细的介绍和论述。

一、湍流边界层的定义湍流边界层是指在流体中，当流动达到一定速度时，边界层内会出现湍流现象。

边界层是指流体靠近固体边界时速度逐渐减小，同时摩擦力逐渐增大的区域。

湍流边界层的形成使得流体流动变得非常复杂，是流体力学中的一个重要研究对象。

二、湍流边界层的特征1. 非线性：湍流边界层的速度和摩擦力分布呈现出非线性分布，即速度和摩擦力随着距离的增加而发生剧烈变化。

2. 随机性：湍流边界层的湍流运动是随机的，速度和摩擦力的变化具有不可预见性。

3. 涡旋结构：湍流边界层中存在大量的涡旋结构，这些涡旋会不停地生成、移动和消失，对流体的运动产生明显的影响。

三、湍流边界层的数学模型为了研究湍流边界层的运动规律，研究者提出了一系列的数学模型。

其中最著名的是雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程。

RANS方程是一组描述湍流边界层中平均速度和摩擦力变化的偏微分方程，通过求解这组方程可以得到湍流边界层的平均流动特性。

四、湍流边界层的应用湍流边界层在工程领域有着广泛的应用。

在飞机设计中，研究湍流边界层可以帮助减小气动阻力，提高飞行效率。

在水利工程中，研究湍流边界层可以帮助提高水泵效率和减少流体阻力。

在能源领域，湍流边界层的研究可以改善风力发电机的叶片设计，提高电能转化效率。

五、湍流边界层的挑战和前景湍流边界层的研究仍然面临着一些挑战。

湍流边界层的数学模型仍然不够精确，目前还没有能够完全描述湍流边界层的理论。

此外，湍流边界层的计算复杂度较高，需要大量的计算资源支持。

然而，随着计算机技术的不断进步，湍流边界层的研究将会取得更大的突破，为各个领域的工程应用提供更多的可能性。

六、结论湍流边界层是流体力学中的一个重要概念，具有非线性、随机性和涡旋结构等特征。

通过数学模型的建立和求解，可以揭示湍流边界层的运动规律。

第10章 湍流边界层10.1 壁面湍流特性和速度分布规律当边界层内流体及管内流体处于层流流动状态时，流体受到壁面的限制仅仅表现在粘性切应力作用下，进行粘性旋涡的扩散；而当处于湍流流动状态时，流体受到壁面的限制则是在粘性切应力和湍流附加切应力的同时作用下，进行旋涡的扩散。

由于湍动旋涡的扩散速度远大于粘性旋涡扩散的速度，因此，在相同条件下，湍流速度边界层的厚度要比层流速度边界层厚。

但在高雷诺数的条件下，湍流速度边界层仍是贴近壁面的薄层，因此，建立湍流边界层方程的前提条件与层流时相同。

但是，由于两种切应力的作用，湍流速度边界层的结构要比层流速度边界层复杂得多。

因此，一定要先了解壁面湍流的分层结构和时均速度分布规律。

10.1.1 壁面湍流分层结构及其特性在壁面湍流中，随着壁面距离的变化，粘性切应力和湍流附加切应力各自对流动的影响也发生变化。

以y 表示离开壁面的垂直距离，随着y 的增加，粘性切应力的影响逐渐减小，而湍流附加切应力的影响开始不断增大，而后逐渐减小。

这就形成了具有不同流动特征的区域。

壁面湍流速度边界层可以分为内层（壁面区），包括粘性底层、过度层（重叠层）和对数律层（完全湍流层）；外层，包括尾迹律层和粘性顶层（间歇湍流层）。

定义()ρτwx v v ==** (10.1.1) 因为*v 具有速度的量纲，故称为壁面切应力速度，它在湍流中是一个重要的特征速度。

以下对各层的划分做详细说明。

粘性底层：所在厚度约为*50v y ν≤≤，其内粘性切应力起主要作用，湍流附加切应力可以忽略，流动接近于层流状态，因此在早期研究中称之为层流底层。

由于近期的实验研究，观察到该层内有微小旋涡及湍流猝发起源的现象，因此称为粘性底层。

过渡层：所在厚度约为**305vy vνν≤≤，其内粘性切应力和湍流附加切应力为同一数量级，流动状态极为复杂。

由于其厚度不大，在工程计算中，有时将其并入对数律层的区域中。

对数律层：所在厚度约为()δνν2.01030*3*≈≤≤v y v ，其内流体受到的湍流附加切应力大于粘性切应力，因而流动处于完全湍流状态。

液体流动的边界层结构与湍流行为研究液体的流动是一种普遍存在的现象，在许多工程和科学领域都有重要的应用。

而流体的边界层结构和湍流行为对于流动的理解和控制至关重要。

本文将探讨液体流动的边界层结构以及湍流的起源和特征。

一、液体流动的边界层结构边界层是指在液体流动中靠近固体表面的一层液体，其速度和剪切应力都受到固体表面的影响。

边界层的结构对于流体的传热、传质和力学特性有重要影响。

1. 边界层厚度边界层的厚度决定了流体的传热和传质速率。

通常来说，边界层厚度在固体表面附近很薄，但随着距离的增加逐渐增大。

边界层厚度的大小取决于液体的粘度以及流动的速度等因素。

2. 边界层速度剖面边界层中，流体的速度与距离表面的距离之间存在关系。

通常情况下，靠近固体表面时流体速度较低，呈现一种逐渐增加的趋势。

而随着距离的增加，流速逐渐接近主流速度。

3. 边界层的剪切应力边界层中的流体存在剪切应力，即流体层与固体表面之间的相互作用力。

剪切应力的分布对于边界层结构和流动特性起到重要的调控作用。

二、湍流的起源和特征湍流是一种流动状态，液体在其中呈现出无规则的脉动和旋转。

湍流的起源和特征对于流体力学的研究和应用具有重要意义。

1. 湍流的起源湍流的形成和持续主要受到两个因素的影响：流体的惯性和流动的不稳定性。

当流体的惯性作用足够大以克服粘性阻力时，流动就会变得不稳定，并进入湍流状态。

2. 湍流的特征湍流的特征主要包括湍流的流速分布、湍流的旋转和湍流的能量耗散。

湍流中的涡旋结构对于物体的传热和物质的传输起到重要的作用，湍流的能量耗散则决定了湍流流场的稳定性和演化规律。

三、研究方法和应用为了更好地理解和掌握液体流动的边界层结构和湍流行为，科学家们采用了各种研究方法和工具。

例如，实验室内的流动实验、数值模拟和理论分析等方法都可以用于研究流体的边界层结构和湍流行为。

对于这些研究成果的应用，也广泛地涉及到了许多领域。

在工程上，研究湍流行为可以帮助我们提高流体传热效率、减小阻力损失，以及改善能源利用效果。

（完整版）流体力学常用名词中英文对照流体力学常用名词流体动力学fluid dynamics 连续介质力学mechanics of continuous 介质medium 流体质点fluid particle 无粘性流体nonviscous fluid, inviscid 连续介质假设continuous medium hypothesis 流体运动学fluid kinematics 水静力学hydrostatics 液体静力学hydrostatics 支配方程governing equation 伯努利方程Bernoulli equation 伯努利定理Bernonlli theorem 毕奥- 萨伐尔定律Biot-Savart law 欧拉方程Euler equation 亥姆霍兹定理Helmholtz theorem 开尔文定理Kelvin theorem 涡片vortex sheet 库塔- 茹可夫斯基条件Kutta-Zhoukowski condition 布拉休斯解Blasius solution 达朗贝尔佯廖d'Alembert paradox 雷诺数Reynolds number 施特鲁哈尔数Strouhal number 随体导数material derivative 不可压缩流体incompressible fluid 质量守恒conservation of mass 动量守恒conservation of momentum 能量守恒conservation of energy 动量方程momentum equation 能量方程energy equation 控制体积control volume 液体静压hydrostatic pressure 涡量拟能enstrophy 压差differential pressure 流［动］flow 流线stream line 流面stream surface 流管stream tube 迹线path, path line 流场flow field 流态flow regime 流动参量flow parameter 流量flow rate, flow discharge 涡旋vortex 涡量vorticity 涡丝vortex filament 涡线vortex line 涡面vortex surface 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response 油膜显示oil film visualization 阴影法shadow method 纹影法schlieren method 烟丝法smoke wire method 丝线法tuft method 说明氢泡法nydrogen bubble method 相似理论similarity theory 相似律similarity law 部分相似partial similarity 定理pitheorem, Buckingham theorem 静[态]校准static calibration 动态校准dynamic calibration 风洞wind tunnel 激波管shock tube 激波管风洞shock tube wind tunnel 水洞water tunnel 拖曳水池towing tank 旋臂水池rotating arm basin 扩散段diffuser 测压孔pressure tap 皮托管pitot tube 普雷斯顿管preston tube 斯坦顿管Stanton tube 文丘里管Venturi tube U 形管U-tube 压强计manometer 微压计micromanometer 多管压强计multiple manometer 静压管static [pressure]tube 流速计anemometer 风速管Pitot- static tube 激光多普勒测速计laser Doppler anemometer ,laser Doppler velocimeter 热线流速计hot-wire anemometer 热膜流速计hot- film anemometer 流量计flow meter 粘度计visco[si] meter 涡量计vorticity meter 传感器transducer , sensor 压强传感器pressure transducer 热敏电阻thermistor 示踪物tracer 时间线time line 脉线streak line 尺度效应scale effect 壁效应wall effect 堵塞blockage 堵寒效应blockage effect 动态响应dynamic response 响应频率response frequency 底压base pressure 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dependence区域分解domain decomposition 维数分解dimensional split 物理解physical solution 弱解weak solution 黎曼解算子Riemann solver 守恒型conservation form 弱守恒型weak conservation form强守恒型strong conservation form 散度型divergence form 贴体曲线坐标body-fitted curvilinear coordi-nates [ 自] 适应网格[self-] adaptive mesh 适应网格生成adaptive grid generation 自动网格生成automatic gridgeneration 数值网格生成numerical grid generation 交错网格staggered mesh 网格雷诺数cell Reynolds number 数植扩散numericaldiffusion 数值耗散numerical dissipation 数值色散numerical dispersion 数值通量numerical flux 放大因子amplification factor 放大矩阵amplification matrix 阻尼误差damping error 离散涡discrete vortex 熵通量entropy flux 熵函数entropy function 分步法fractional step method。

壁面摩擦速度的确定对于湍流边界层问题，准确计算摩擦速度（friction velocity ）u τ是一个非常关键的问题。

直接测量壁面的速度梯度对于实验来说是很难获得的，尤其是对于粗糙壁面，另外采用积分动量方法又很不准确。

这就是为什么到目前为止，绝大多数计算摩擦速度的方法是间接的，并且依赖于壁面法则(Walker 2014)。

壁面相似方法（Wall Similarity Method ）被认为是计算摩擦速度的一种有效方法，根据对数区方程中常数B 可以将其分为：通过方法本身推倒获得或预先固定的两种方式。

典型的方法有：Clauser Chart Method （CCM ）(Clauser 1954)，Standard （SBM ） and Modified （MBM ） Bradshaw Methods ，Standard Slope Method （SSM ）等。

1. The Clauser chart method首先，假设湍流边界层重叠区域的速度分布遵循对数形式： ()1ln()yu U y B u vττκ=+ 其中，κ和B 是与雷诺数无关的常数 。

我们将上式两边同时乘以/u U τ∞ 得到：()11ln()ln()u u u u yU U y B U U v U U U ττττκκ∞∞∞∞∞∞⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 因为摩擦系数()22/f C u U τ∞= ，Clauser chart 方程可以写成：()ln()yU U y U v ∞∞⎡⎢=++⎢⎣ 因为()U y 和U ∞ 可以直接通过实验测量，方程中唯一待定的参数就是摩擦系数C f 。

通过选取在区域50,0.2y η+><内最接近数据的直线，对应的C f 即为所求。

()2/2(ln(/))f d u U C d yU v κ⎛⎫= ⎪⎝⎭通常在文献中可以找到不同的参数0.380.45,3.5 6.1B κ<<<<，从而造成实验获得C f 的不确定性。