高考物理总复习：电磁感应综合问题

压轴题07电磁感应规律的综合应用目录一，考向分析 (1)二．题型及要领归纳 (2)热点题型一以动生电动势为基综合考查导体棒运动的问题 (2)热点题型二以感生电动势为基综合考查导体棒运动的问题 (9)热点题型三以等间距双导体棒模型考动量能量问题 (16)热点题型四以不等间距双导体棒模型考动量定理与电磁规律的综合问题 (21)热点题型五以棒＋电容器模型考查力电综合问题 (27)三．压轴题速练 (33)一，考向分析1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命题，也以计算题的形式命题。

2.学好本专题，可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应问题的信心。

3.用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图像、动能定理和能量守恒定律等。

电磁感应综合试题往往与导轨滑杆等模型结合，考查内容主要集中在电磁感应与力学中力的平衡、力与运动、动量与能量的关系上,有时也能与电磁感应的相关图像问题相结合。

通常还与电路等知识综合成难度较大的试题，与现代科技结合密切,对理论联系实际的能力要求较高。

4.电磁感应现象中的电源与电路(1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

(2)在电源内部电流由负极流向正极。

(3)电源两端的电压为路端电压。

5.电荷量的求解电荷量q＝IΔt，其中I必须是电流的平均值。

由E＝n ΔΦΔt、I＝ER总、q＝IΔt联立可得q＝n ΔΦR总，与时间无关。

6.求解焦耳热Q的三种方法(1)焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流、电阻不变。

(2)功能关系：Q＝W克服安培力，电流变不变都适用。

(3)能量转化：Q＝ΔE(其他能的减少量)，电流变不变都适用。

7.用到的物理规律匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等。

高考物理电磁感应现象压轴题综合题附答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，两根光滑、平行且足够长的金属导轨倾斜固定在水平地面上，导轨平面与水平地面的夹角37θ=︒，间距为d =0.2m ，且电阻不计。

导轨的上端接有阻值为R =7Ω的定值电阻和理想电压表。

空间中有垂直于导轨平面斜向上的、大小为B =3T 的匀强磁场。

质量为m =0.1kg 、接入电路有效电阻r =5Ω的导体棒垂直导轨放置，无初速释放，导体棒沿导轨下滑一段距离后做匀速运动，取g =10m/s 2，sin37°=0.6，求：（1）导体棒匀速下滑的速度大小和导体棒匀速运动时电压表的示数； （2）导体棒下滑l =0.4m 过程中通过电阻R 的电荷量。

【答案】（1）20m/s 7V （2）0.02C 【解析】 【详解】（1）设导体棒匀速运动时速度为v ，通过导体棒电流为I 。

由平衡条件sin mg BId θ=①导体棒切割磁感线产生的电动势为E =Bdv ②由闭合电路欧姆定律得EI R r=+③ 联立①②③得v =20m/s ④由欧姆定律得U =IR ⑤联立①⑤得U =7V ⑥（2）由电流定义式得Q It =⑦由法拉第电磁感应定律得E t∆Φ=∆⑧B ld ∆Φ=⋅⑨由欧姆定律得EI R r=+⑩ 由⑦⑧⑨⑩得Q =0.02C ⑪2．如图所示，在倾角30o θ=的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为L 。

一质量为m 、边长为L 的正方形线框距磁场上边界L 处由静止沿斜面下滑，ab 边刚进入上侧磁场时，线框恰好做匀速直线运动。

ab 边进入下侧磁场运动一段时间后也做匀速度直线运动。

重力加速度为g 。

求：（1）线框ab 边刚越过两磁场的分界线ff′时受到的安培力； （2）线框穿过上侧磁场的过程中产生的热量Q 和所用的时间t 。

【答案】(1)安培力大小2mg ，方向沿斜面向上(2)4732mgL Q = 72Lt g= 【解析】 【详解】(1）线框开始时沿斜面做匀加速运动，根据机械能守恒有21sin 302mgL mv ︒=， 则线框进入磁场时的速度2sin30v g L gL =︒=线框ab 边进入磁场时产生的电动势E =BLv 线框中电流E I R=ab 边受到的安培力22B L vF BIL R==线框匀速进入磁场，则有22sin 30B L vmg R︒= ab 边刚越过ff '时，cd 也同时越过了ee '，则线框上产生的电动势E '=2BLv 线框所受的安培力变为22422B L vF BI L mg R==''=方向沿斜面向上（2）设线框再次做匀速运动时速度为v '，则224sin 30B L v mg R︒='解得4v v ='=根据能量守恒定律有2211sin 30222mg L mv mv Q ︒'⨯+=+解得4732mgLQ =线框ab 边在上侧磁扬中运动的过程所用的时间1L t v=设线框ab 通过ff '后开始做匀速时到gg '的距离为0x ，由动量定理可知：22sin 302mg t BLIt mv mv ︒-='-其中()022BL L x I t R-=联立以上两式解得()02432L x v t vg-=-线框ab 在下侧磁场匀速运动的过程中，有0034x x t v v='=所以线框穿过上侧磁场所用的总时间为123t t t t =++=3．如图所示，足够长且电阻忽略不计的两平行金属导轨固定在倾角为α=30°绝缘斜面上，导轨间距为l =0.5m 。

2024全国高考真题物理汇编电磁感应章节综合一、单选题1．（2024甘肃高考真题）如图，相距为d 的固定平行光滑金属导轨与阻值为R 的电阻相连，处在磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L 的导体棒ab 沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v 。

则导体棒ab 所受的安培力为（）A ．22B d v R，方向向左B ．22B d v R ，方向向右C ．22B L v R ，方向向左D ．22B L v R，方向向右2．（2024甘肃高考真题）工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。

当线圈中通有交变电流时，下列说法正确的是（）A ．金属中产生恒定感应电流B ．金属中产生交变感应电流C ．若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小D ．若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变3．（2024广东高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。

两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B ．磁场中，边长为L 的正方形线圈竖直固定在减震装置上。

某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。

关于图乙中的线圈。

下列说法正确的是（）A ．穿过线圈的磁通量为2BL B ．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大C ．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小D ．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向4．（2024江苏高考真题）如图所示，在绝缘的水平面上，有闭合的两个线圈a 、b ，线圈a 处在匀强磁场中，现将线圈a 从磁场中匀速拉出，线圈a 、b 中产生的感应电流方向分别是（）A ．顺时针，顺时针B ．顺时针，逆时针C ．逆时针，顺时针D ．逆时针，逆时针5．（2024湖北高考真题）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。

新课标全国高考考前复习物理 专题 电磁感应的综合应用1．如图9－3－1所示，光滑平行金属导轨PP ′和QQ ′，都处于同一水平面内，P 和Q 之间连接一电阻R ，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．现垂直于导轨放置一根导体棒MN ，用一水平向右的力F 拉动导体棒MN ，以下关于导体棒MN 中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是 ( )．A ．感应电流方向是N ―→MB ．感应电流方向是M ―→NC ．安培力水平向左D ．安培力水平向右解析答案 AC2．在下列四个情景中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．A 、B 中的导线框为正方形，C 、D 中的导线框为直角扇形．各导线框均绕轴O 在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T .从线框处于图示位置时开始计时，以在OP 边上从P 点指向O 点的方向为感应电流i 的正方向．则四个情景中，产生的感应电流i 随时间t 的变化规律符合图9－3－2所示的i －t 图像的是( )．图9－3－1图9－3－2解析 线框转动90°后开始进入磁场，由楞次定律结合右手定则可得，若线框顺时针转 动进入磁场时产生的感应电流由O 点指向P 点为负值，线框逆时针转动进入磁场时产生 的感应电流由P 点指向O 点为正值，所以B 、D 错误；线框若为正方形，进入磁场后的 一段时间内切割磁感线的有效长度越来越大，产生的电动势不为定值，感应电流不恒定， A 错误；线框若为扇形，进入磁场后转动90°的时间内切割的有效长度恒为半径，为定 值，产生的电动势恒定，电流恒定，C 正确． 答案 C3．如图9－3－3所示，一由均匀电阻丝折成的正方形闭合线框abcd ，置于磁感应强度方向垂直纸面向外的有界匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，线框bc 边与磁场左右边界平行．若将该线框以不同的速率从图示位置分别从磁场左、右边界匀速拉出直至全部离开磁场，在此过程中( )．A ．流过ab 边的电流方向相反B ．ab 边所受安培力的大小相等C ．线框中产生的焦耳热相等D ．通过电阻丝某横截面的电荷量相等解析 线框离开磁场，磁通量减小，由楞次定律可知线框中的感应电流方向为a ―→d ―→c ―→b ―→a ，故A 错误；由法拉第电磁感应定律得E ＝BLv ，I ＝ER ，F ＝BIL ＝B 2L 2v R ，v 不同，F 不同，故B 错误；线框离开磁场的时间t ＝L v ，产生的热量Q ＝I 2Rt ＝B 2L 3v R，图9－3－3故C 错误；通过导体横截面的电荷量q ＝It ＝BL 2R，故D 正确．答案 D4．如图9－3－4甲所示，abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B 的匀强磁场区域，MN 和M ′N ′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc 边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN 的某一高度从静止开始下落，图9－3－4乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v －t 图像．已知金属线框的质量为m ，电阻为R ，当地的重力加速度为g ，图像中坐标轴上所标出的字母v 1、v 2、v 3、t 1、t 2、t 3、t 4均为已知量．(下落过程中bc 边始终水平)根据题中所给条件，以下说法正确的是( )．图9－3－4A ．可以求出金属框的边长B ．线框穿出磁场时间(t 4－t 3)等于进入磁场时间(t 2－t 1)C ．线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同D ．线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等解析 由线框运动的v －t 图像，可知0～t 1线框自由下落，t 1～t 2线框进入磁场，t 2～t 3 线框在磁场中只受重力作用加速下降，t 3～t 4线框离开磁场．线框的边长l ＝v 3(t 4－t 3)选 项A 正确；由于线框离开时的速度v 3大于进入时的平均速度，因此线框穿出磁场时间小 于进入磁场时间，选项B 错；线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向都竖直向上， 选项C 正确；线框进入磁场mgl ＝Q 1＋12mv 22－12mv 12，线框离开磁场mgl ＝Q 2，可见Q 1<Q 2，选项D 错． 答案 AC5．如图9－3－5甲所示，bacd 为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m 的导体棒PQ 与ab 、cd 接触良好，回路的电阻为R ，整个装置放于垂直框架平面的变化磁场中，磁感应强度B 的变化情况如图9－3－5乙所示，PQ 能够始终保持静止，则0～t 2时间内，PQ 受到的安培力F 和摩擦力f 随时间变化的图像可能正确的是(取平行斜面向上为正方向)图9－3－5解析 在0～t 2内，磁场随时间均匀变化，故回路中产生的感应电流大小方向均恒定，所 以PQ 受到的安培力F ＝BIL ∝B ，方向先沿斜面向上，t 1时刻之后方向变为沿斜面向下， 故A 项正确，B 项错；静摩擦力f ＝mg sin θ－BIL ，若t ＝0时刻，mg sin θ>BIL ，则f 刚开 始时沿斜面向上，若t ＝0时刻，mg sin θ<BIL ，则f 刚开始时沿斜面向下，C 、D 都有可 能正确(极限思维法)． 答案 ACD6．如图9－3－6甲，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场变化规律如图9－3－6乙所示，面积为S 的单匝金属线框处在磁场中，线框与电阻R 相连．若金属框的电阻为R2，则下列说法正确的是( )．图9－3－6A ．流过电阻R 的感应电流由a 到bB ．线框cd 边受到的安培力方向向下C ．感应电动势大小为2B 0St 0D ．ab 间电压大小为2B 0S 3t 0解析 本题考查电磁感应及闭合电路相关知识．由乙图可以看出磁场随时间均匀增加， 根据楞次定律及安培定则可知，感应电流方向由a →b ，选项A 正确；由于电流由c →d ， 根据左手定则可判断出cd 边受到的安培力向下，选项B 正确；回路中感应电动势应为E ＝2B 0－B 0S t 0＝B 0S t 0.选项C 错误；因为E R ＋12R ＝U R ，解得U ＝2B 0S3t 0，选项D 正确．答案 ABD7．一个闭合回路由两部分组成，如图9－3－7所示，右侧是电阻为r 的圆形导线，置于竖直方向均匀变化的磁场B 1中；左侧是光滑的倾角为θ的平行导轨，宽度为d ，其电阻不计．磁感应强度为B 2的匀强磁场垂直导轨平面向上，且只分布在左侧，一个质量为m 、电阻为R 的导体棒此时恰好能静止在导轨上，分析下述判断不正确的是 ( )．A ．圆形线圈中的磁场，可以向上均匀增强，也可以向下均匀减 弱B ．导体棒ab 受到的安培力大小为mg sin θC ．回路中的感应电流为mg sin θB 2dD ．圆形导线中的电热功率为m 2g 2sin 2θB 22d 2(r ＋R )解析 导体棒此时恰好能静止在导轨上，依据平衡条件知导体棒ab 受到的安培力大小为mg sin θ，方向沿斜面向上，由左手定则判定电流方向为b →a ，再由楞次定律判定A 、B正确；回路中的感应电流为I ＝F B 2d ＝mg sin θB 2d，C 正确；由焦耳定律得圆形导线中的电热 功率为P r ＝m 2g 2sin 2θB 22d 2r ，D 错(单杆倾斜式)．答案 D8．如图9－3－8所示，abcd 是一个质量为m ，边长为L 的正方形金属线框．如从图示位置自由下落，在下落h 后进入磁感应强度为B 的磁场，恰好做匀速直线运动，该磁场的宽度也为L .在这个磁场的正下方h ＋L 处还有一个未知磁场，金属线框abcd在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动，那么下列说图9－3－7法正确的是 ( )．A ．未知磁场的磁感应强度是2B B ．未知磁场的磁感应强度是2BC ．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgLD ．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为2mgL解析 设线圈刚进入第一个磁场时速度大小为v 1，那么mgh ＝12mv 12，v 1＝2gh .设线圈刚进入第二个磁场时速度大小为v 2，那么v 22－v 12＝2gh ，v 2＝2v 1.根据题意还可得到，mg ＝B 2L 2v 1R ，mg ＝B x 2L 2v 2R整理可得出B x ＝22B ，A 、B 两项均错．穿过两个磁场时 都做匀速运动，把减少的重力势能都转化为电能，所以在穿过这两个磁场的过程中产生 的电能为4mgL ，C 项正确、D 项错． 答案 C9．如图9－3－9所示，间距l ＝0.3 m 的平行金属导轨a 1b 1c 1和a 2b 2c 2分别固定在两个竖直面内．在水平面a 1b 1b 2a 2区域内和倾角θ＝37°的斜面c 1b 1b 2c 2区域内分别有磁感应强度B 1＝0.4 T ，方向竖直向上和B 2＝1 T 、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R ＝0.3 Ω、质量m 1＝0.1 kg 、长为l 的相同导体杆K 、S 、Q 分别放置在导轨上，S 杆的两端固定在b 1、b 2点，K 、Q 杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K 杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m 2＝0.05 kg 的小环．已知小环以a ＝6 m/s 2的加速度沿绳下滑，K 杆保持静止，Q 杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F 作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求图9－3－9(1)小环所受摩擦力的大小； (2)Q 杆所受拉力的瞬时功率．解析 (1)以小环为研究对象，在环沿绳下滑过程中，受重力m 2g 和绳向上的摩擦力f ，图9－3－8由牛顿第二定律知m 2g －f ＝m 2a .代入数据解得f ＝m 2(g －a )＝0.05×(10－6) N ＝0.2 N.(2)根据牛顿第二定律知，小环下滑过程中对绳的反作用力大小f ′＝f ＝0.2 N ，所以绳上 的张力F T ＝0.2 N ．设导体棒K 中的电流为I K ，则它所受安培力F K ＝B 1I K l ，对导体棒K ， 由平衡条件知F T ＝F K ，所以电流I K ＝53A.因为导体棒Q 运动切割磁感线而产生电动势，相当于电源．等效电路如图所示，因K 、S 、Q 相同，所以导体棒Q 中的电流I Q ＝2I K ＝103A设导体棒Q 运动的速度大小为v ，则E ＝B 2lv 由闭合电路的欧姆定律知I Q ＝E R ＋R2解得v ＝5 m/s导体棒Q 沿导轨向下匀速下滑过程中，受安培力F Q ＝B 2I Q l 由平衡条件知F ＋m 1g sin 37°＝F Q 代入数据解得F ＝0.4 N 所以Q 杆所受拉力的瞬时功率P ＝F ·v ＝0.4×5 W＝2 W(程序思维法)．答案 (1)0.2 N (2)2 W10．相距L ＝1.5 m 的足够长金属导轨竖直放置，质量为m 1＝1 kg 的金属棒ab 和质量为m 2＝0.27 kg 的金属棒cd 均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图9－3－10(a)所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同．ab 棒光滑，cd 棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为1.8 Ω，导轨电阻不计．ab 棒在方向竖直向上，大小按图9－3－10(b)所示规律变化的外力F 作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd 棒也由静止释放．图9－3－10(1)求出磁感应强度B 的大小和ab 棒加速度的大小；(2)已知在2 s 内外力F 做功40 J ，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热．解析 (1)经过时间t ，金属棒ab 的速率v ＝at 此时，回路中的感应电流为I ＝E R ＝BLvR对金属棒ab ，由牛顿第二定律得F －BIL －m 1g ＝m 1a由以上各式整理得：F ＝m 1a ＋m 1g ＋B 2L 2Rat在图线上取两点：t 1＝0，F 1＝11 N ；t 2＝2 s ，F 2＝14.6 N代入上式得a ＝1 m/s 2B ＝1.2 T(2)在2 s 末金属棒ab 的速率v t ＝at ＝2 m/s 所发生的位移s ＝12at 2＝2 m由动能定理得W F －m 1gs －W 安＝12m 1v t 2又Q ＝W 安，联立以上方程，解得Q ＝W F －m 1gs －12m 1v t 2＝(40－1×10×2－12×1×22)J ＝18 J答案 (1)1.2 T 1 m/s 2(2)18 J。

高考物理中电磁感应的考点和解题技巧有哪些在高考物理中，电磁感应是一个重要且具有一定难度的考点。

理解和掌握电磁感应的相关知识，以及熟练运用解题技巧，对于在高考中取得优异成绩至关重要。

一、电磁感应的考点1、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁感应的核心内容之一。

其表达式为：＄E ＝ n\frac{＼Delta ＼Phi}｛＼Delta t}＄，其中＄E$ 表示感应电动势，＄n$ 为线圈匝数，＄＼Delta ＼Phi$ 表示磁通量的变化量，＄＼Delta t$ 表示变化所用的时间。

这个考点通常会要求我们计算感应电动势的大小，或者根据给定的条件判断感应电动势的变化情况。

2、楞次定律楞次定律用于判断感应电流的方向。

其核心思想是：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

这一定律在解决电磁感应中的电流方向问题时经常用到，需要我们能够准确理解并运用“阻碍”这一概念。

3、电磁感应中的电路问题当导体在磁场中做切割磁感线运动或者磁通量发生变化时，会产生感应电动势，从而形成闭合回路中的电流。

在这类问题中，我们需要根据电路的基本规律，如欧姆定律、串并联电路的特点等，来计算电路中的电流、电压、电阻等物理量。

4、电磁感应中的能量转化问题电磁感应现象中，机械能与电能相互转化。

例如，导体棒在磁场中运动时，克服安培力做功，将机械能转化为电能；而电流通过电阻时，电能又转化为内能。

在解题时，需要运用能量守恒定律来分析能量的转化和守恒关系。

5、电磁感应与力学的综合问题这类问题通常将电磁感应现象与力学中的牛顿运动定律、功和能等知识结合起来。

例如，导体棒在磁场中受到安培力的作用，其运动情况会受到影响，我们需要综合运用电磁学和力学的知识来求解。

6、电磁感应中的图像问题包括磁感应强度＄B$、磁通量＄＼Phi$、感应电动势＄E$、感应电流＄I$ 等随时间或位移变化的图像。

要求我们能够根据给定的物理过程，准确地画出相应的图像，或者从给定的图像中获取有用的信息，分析物理过程。

高考物理电磁感应现象压轴难题综合题含答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）（1）求导体棒下滑的最大速度；（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2（3222mgs mv Rt【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R Rθ==， 解得： 222sin 18.75cos mgR v B L θθ==； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ，cos 1BLv I A Rθ==， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；（3）根据能量守恒有：22012mgs mv I Rt =+ ， 解得： 202mgs mv I Rt -=2．如图甲所示，相距d 的两根足够长的金属制成的导轨，水平部分左端ef 间连接一阻值为2R 的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37°.长度也为d 、质量为m 的金属棒ab 电阻为R ，通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑环与导轨上MG 、NH 段动摩擦因数μ＝18(其余部分摩擦不计)．MN 、PQ 、GH 相距为L ，MN 、PQ 间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B 1的匀强磁场，PQ 、GH 间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B 2，其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其余电阻均不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，当ab 棒从MN 上方一定距离由静止释放通过MN 、PQ 区域(运动过程中ab 棒始终保持水平)，电压传感器监测到U －t 关系如图乙所示．（1）求ab 棒刚进入磁场B 1时的速度大小． （2）求定值电阻上产生的热量Q 1.（3）多次操作发现，当ab 棒从MN 以某一特定速度进入MNQP 区域的同时，另一质量为2m ，电阻为2R 的金属棒cd 只要以等大的速度从PQ 进入PQHG 区域，两棒均可同时匀速通过各自场区，试求B 2的大小和方向．【答案】（1）11.5U B d （2）2221934-mU mgL B d；（3）32B 1 方向沿导轨平面向上 【解析】 【详解】(1)根据ab 棒刚进入磁场B 1时电压传感器的示数为U ,再由闭合电路欧姆定律可得此时的感应电动势：1 1.52UE U R U R=+⋅= 根据导体切割磁感线产生的感应电动势计算公式可得：111E B dv =计算得出:111.5Uv B d=. (2)设金属棒ab 离开PQ 时的速度为v 2，根据图乙可以知道定值电阻两端电压为2U ，根据闭合电路的欧姆定律可得：12222B dv R U R R⋅=+ 计算得出：213Uv B d=；棒ab 从MN 到PQ ，根据动能定理可得： 222111sin 37cos3722mg L mg L W mv mv μ︒︒⨯-⨯-=-安根据功能关系可得产生的总的焦耳热 ：=Q W 总安根据焦耳定律可得定值电阻产生的焦耳热为：122RQ Q R R =+总联立以上各式得出：212211934mU Q mgL B d=-(3)两棒以相同的初速度进入场区匀速经过相同的位移，对ab 棒根据共点力的平衡可得：221sin 37cos3702B d vmg mg Rμ︒︒--=计算得出：221mgRv B d =对cd 棒分析因为：2sin372cos370mg mg μ︒︒-⋅>故cd 棒安培力必须垂直导轨平面向下，根据左手定则可以知道磁感应强度B 2沿导轨平面向上，cd 棒也匀速运动则有：1212sin 372cos37022B dv mg mg B d R μ︒︒⎛⎫-+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭将221mgRv B d =代入计算得出：2132B B =. 答：(1)ab 棒刚进入磁场1B 时的速度大小为11.5UB d; (2)定值电阻上产生的热量为22211934mU mgL B d -;(3)2B 的大小为132B ，方向沿导轨平面向上.3．如图所示，一阻值为R 、边长为l 的匀质正方形导体线框abcd 位于竖直平面内，下方存在一系列高度均为l 的匀强磁场区，与线框平面垂直，各磁场区的上下边界及线框cd 边均磁场方向均与线框平面垂水平。

专题九电磁感应定律及综合应用电磁感应是电磁学中最为重要的内容，也是高考命题频率最高的内容之一。

题型多为选择题、计算题。

主要考查电磁感应、楞次定律、法拉第电磁感应定律、自感等知识。

本部分知识多结合电学、力学部分出压轴题，其命题形式主要是电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用、电磁感应与能量守恒的综合应用。

复习中要熟练掌握感应电流的产生条件、感应电流方向的判断、感应电动势的计算，还要掌握本部分内容与力学、能量的综合问题的分析求解方法。

预测高考重点考查法拉第电磁感应定律及楞次定律和电路等效问题．综合试题还是涉及到力和运动、动量守恒、能量守恒、电路分析、安培力等力学和电学知识．主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图象的问题等．此除日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术这些在实际中有广泛的应用问题也要引起重视。

知识点一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律的内容是感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比．在具体问题的分析中，针对不同形式的电磁感应过程，法拉第电磁感应定律也相应有不同的表达式或计算式．磁通量变化的形式表达式备注通过n 匝线圈内的磁通量发生变化E ＝n ·ΔΦΔt(1)当S 不变时，E ＝nS ·ΔB Δt (2)当B 不变时，E ＝nB ·ΔS Δt 导体垂直切割磁感线运动E ＝BLv 当v ∥B 时，E ＝0导体绕过一端且垂直于磁场方向的转轴匀速转动E ＝12BL 2ω线圈绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动E ＝nBSω·sin ωt 当线圈平行于磁感线时，E 最大为E ＝nBSω，当线圈平行于中性面时，E ＝0知识点二、楞次定律与左手定则、右手定则1．左手定则与右手定则的区别：判断感应电流用右手定则，判断受力用左手定则．2．应用楞次定律的关键是区分两个磁场：引起感应电流的磁场和感应电流产生的磁场．感应电流产生高考物理二轮复习：电磁感应定律及综合应用知识点解析及专题练习的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，“阻碍”的结果是延缓了磁通量的变化，同时伴随着能量的转化．3．楞次定律中“阻碍”的表现形式：阻碍磁通量的变化(增反减同)，阻碍相对运动(来拒去留)，阻碍线圈面积变化(增缩减扩)，阻碍本身电流的变化(自感现象)．知识点三、电磁感应与电路的综合电磁感应与电路的综合是高考的一个热点内容，两者的核心内容与联系主线如图4－12－1所示：1．产生电磁感应现象的电路通常是一个闭合电路，产生电动势的那一部分电路相当于电源，产生的感应电动势就是电源的电动势，在“电源”内部电流的流向是从“电源”的负极流向正极，该部分电路两端的电压即路端电压，U ＝R R ＋rE .2．在电磁感应现象中，电路产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和．若为纯电阻电路，则产生的电能将全部转化为内能；若为非纯电阻电路，则产生的电能除了一部分转化为内能，还有一部分能量转化为其他能，但整个过程能量守恒．能量转化与守恒往往是电磁感应与电路问题的命题主线，抓住这条主线也就是抓住了解题的关键．在闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的问题中，机械能转化为电能，导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能．说明：求解部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，要区别平均电动势和瞬时电动势，切割磁感线的等效长度等于导线两端点的连线在运动方向上的投影．高频考点一对楞次定律和电磁感应图像问题的考查例1、(多选)(2019·全国卷Ⅰ·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图4(a)中虚线MN 所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上．t ＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图(b)所示．则在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内()图4A．圆环所受安培力的方向始终不变B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C．圆环中的感应电流大小为B0rS4t0ρD．圆环中的感应电动势大小为B0πr24t0【举一反三】（2018年全国II卷）如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。

高考物理总复习电磁感应题型归纳一、电磁感应中的电路及图像问题类型一、根据B t -图像的规律，选择E t -图像、I t -图像电磁感应中线圈面积不变、磁感应强度均匀变化，产生的感应电动势为S B E n n nSk t t φ∆∆===∆∆，磁感应强度的变化率B k t∆=∆是定值，感应电动势是定值， 感应电流E I R r=+就是一个定值，在I t -图像上就是水平直线。

例1、矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图所示。

若规定顺时针方向为感应电流I 的正方向，下列各图中正确的是（ ）【思路点拨】磁感应强度的变化率为定值，感应电动势电流即为定值。

应用楞次定律“增反减同”逐段判断电流的方向，同一个斜率电流方向、大小均相同。

【答案】D 【解析】根据法拉第电磁感应定律，S B E nn t t φ∆∆==∆∆，导线框面积不变，B t∆∆为一定值，感应电动势也为定值，感应电流也为定值，所以A 错误。

0-1s 磁感应强度随时间增大，根据楞次定律，感应电流的方向为逆时针，为负，C 错误。

1-3s 斜率相同即B t ∆∆相同为负，与第一段的B t∆∆大小相等，感应电动势、感应电流大小相等，方向相反，为顺时针方向，为正，所以B 错误，D 正确。

【总结升华】斜率是一个定值，要灵活应用法拉第电磁感应定律（这里定性分析）。

1-3s 可以分段分析判断感应电流的方向，速度太慢，这里充分应用1-2s 和2-3s 是同一个斜率, 感应电动势、感应电流大小相等方向相同，概念清晰，解题速度快。

类型二 选择E t -图像、U t -图像、I t -图像或E －x 图像、U －x 图像和I －x 图像例2、如图所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动，穿过具有一定宽度的匀强磁场区域，已知对角线AC 的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直．下面对于线框中感应电流随时间变化的图象(电流以ABCD 顺序流向为正方向，从C 点进入磁场开始计时)正确的是 ( )【思路点拨】先根据楞次定律判断感应电流的方向，再结合切割产生的感应电动势公式判断感应电动势的变化，从而结合闭合电路欧姆定律判断感应电流的变化．解决本题的关键掌握楞次定律判断感应电流的方向，以及知道在切割产生的感应电动势公式E=BLv中，L为有效长度．【答案】B【解析】线圈在进磁场的过程中，根据楞次定律可知，感应电流的方向为ABCD方向，即为正值，在出磁场的过程中，根据楞次定律知，感应电流的方向为ADCBA，即为负值．在线圈进入磁场的前一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，在线圈进入磁场的后一半过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电动势均匀减小，则感应电流均匀减小；在线圈出磁场的前一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电流均匀增大，在线圈出磁场的后一半的过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电流均匀减小．故B正确，A、C、D错误．故选：B．【变式】一正方形闭合导线框abcd ，边长L=0.1m ，各边电阻为1Ω，bc 边位于x 轴上，在x 轴原点O 右方有宽L=0.1m 、磁感应强度为1T 、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示，当线框以恒定速度4m/s 沿x 轴正方向穿越磁场区域过程中，下面4个图可正确表示线框进入到穿出磁场过程中，ab 边两端电势差ab U 随位置变化情况的是（ ）【答案】B 【解析】由题知ab 边进入磁场做切割磁感线运动时，据闭合电路知识，3330.344ab BLv U I R R BLv V R =⋅=⋅==，且a 点电势高于b 点电势，同理ab 边出磁场后cd 边进入磁场做切割磁感线运动，10.14ab U BLv V ==，a 点电势高于b 点电势，故B正确，A 、C 、D 错误。