4.4晶体管高频小信号等效模型

➢ yoe yo1 go1 jCo1 为晶体管的输出导纳。
➢ Y为L' 晶体管在输出端1、2两点之间看来的负载导纳，即下级晶 体管输入导纳与LC 谐振回路折算至1、2两点间的等效导纳。
➢ yoe YL' 可以看成是1、2两点之间的总等效导纳。
所有元件折算到LC 回路两端得图（a），再简化为图（b）
yre yfe yie Ys
图 4.2.3 晶体管放大器及其 ｙ参数等效电路
End
y（导纳）参数的缺点：随频率变化；物理含义不明显。
图 4.2.4 混合π等效电路
优点： 各个元件在很宽的频率范围内都保持常数。 缺点：
rbc 集电结电阻
Cbc 集电结电容 rbe 基射极间电阻
C b'e 发射结电容 rbb 基极电阻
rce 集射极间电阻
图 4.2.4 混合π等效电路
gm 晶体管跨导
附加电容 Cbe、Cbc、Cce：由晶体管引线和封装等结构所形成，数
值很小，高频下可以忽略。
rb'e
26 0
IE
0 为共射组态晶体管的低频电流放大系数；
I E 为发射极电流，单位为mA。
gm Vb'e 表示晶体管放大作用的等效电流发生器。
电压增益改写为：
Av
V o1 V i1
yfe yoe YL'
p12 yfe Y'
本级实际电压增益为：
Av
V i2 V i1
N2 V o1
N1
V i1
p2 V o1
p1
V i1
p2 p1
p12 yfe Y'
p1 p2 yfe Y'
由右图知：

4.晶体管的高频参数
4)共基晶体管截止频率 fα
定义：共基极的电流放大系数随工作频率的提高而 下降到低频值的 1/ 2 时的频率。
0
1 j f f
Ic Ie
Vc 0
四个参数的大小以此为 fmax f fT f
4.2 高频小信号等效电路与参数
1.Y参数等效电路—晶体管接入外电路构成放大器后的情况
IS
I1
I2
YS
b c＋
＋
V1
e
V2
－
－
IS
YL
I1
b
＋
YS V1
－ Yi
yie yreV2
c I2
＋
yoe yfeV1
Yo YL V2
－
I1 yieV1 yreV2 I2 yfeV1 yoeV2
I1 YSV1 I2 yLV2
Ic
c
＋
rc e
Cce Vce
－
e
ybe gbe jCbe
ybc gbc jCbc
4.2 高频小信号等效电路与参数
3.参数与Y参数的转换 Cbc
Ib
b′ Cbc
b
＋
Vbe
－
rbb ＋
Cbe
Vbe
－
rbe
Cbe grbm.cVbe
rc e
e
Ib
ybe ybc 1 rbb ybe ybc
与静态工 作点有关
4.2 高频小信号等效电路与参数
3.参数与Y参数的转换 Cbc
Ib
b
＋
Vbe
－
rbb ＋
Cbe
Vbe
－
b′ Cbc
rbe
Cbe grbm.cVbe

Au
Uo
1
1
jRc
Ui
fH
H 2
1
2
1
2RC
Au
1 1 j
f
fH：上限截止频率
fH
Au
1
1 j
f
fH
模
Au
1 1 ( f )2
fH
相角
arctan f
fH
Au
1 0.707
φ
0
45
fH
f
fH
f 90
5.1.3波特图
在画频率特性曲线时采用对数坐标，即为波特图
f
高通电路
f
20lg Au 20lg
简化模型
三、混合π模型的主要参数
b+
Ube
Ib
b
rbb +
U be
rbe c
e-
-
c Ic
gm Ube
① rbb' : 手册给出
② rbe ?
rbb' rb'e rbe
rbe
rbb'
(1
0)
UT I EQ
rb'e
(1
0
)
UT I EQ
UT I BQ
③ C ? C C Cu'
Cu ' (1 k)Cu
Z0 1
则原电路可以用另一个图代替，而保持节点
1，2的电流关系不变。
I1 Z I2
I1
I2
1
2
3
4N 5
Z
1
2
3
Z
4N 5
Z
U1 I1
U1U1U 2 Z
U1 Z

信号的状态下。
c b
Cb’c (C) Cb’e (C)
b
· Ib r
bb'
b' · Ib’ I rb’e
b’
· Ic · rce e
e · · Ube Ub’e
-
+
+
+
c
· Uce
-
发射结电容， 数值很小。
晶体管h参数模型 本页完 继续
一、晶体管混合等效电路
3.2晶体管高频小信 号等效电路与参数
3.2晶体管高频小信 号等效电路与参数 yo是晶体管的输出导
· I2
c T · V2
+
· I1 + · V1
b
· yr V
2
c
· I2
yo
+ · V1
b
yi
e
-
yf V·
1
+ · V2
晶体管共发射极电路
e
-
晶体管y参数等效电路 本页完 继续
二、 y参数等效电路
1、晶体管y参数等效电路
yi—输出短路时的输入导纳 yr—输入短路时的反向传输导纳 yf—输出短路时的正向传输导纳 yo—输入短路时的输出导纳 · I1
b
bb'
b'
+
+
+
c
b
bb'
b'
· · U Ube b’e e
-
+
+
rb’e C
· Uce
-
· · U Ube b’e
-
C’
rb’e C
· gmUb’e
+

跨导为
iD
I
DO
( uGS U GS(th)
1) 2
gm
2I DO U GS(th)
( U GSQ U GS(th)
1)
第5章 基本放大电路
2010.02
5.4.2 双极型晶体管低频小信号模型
5.4.2.1 低频模型的建立
双极型晶体管的微变等效电路的推导可以从晶体管的特 性曲线得出，从输入特性曲线可以模拟出输入侧的模型；从 输出特性曲线可以模拟出输出侧的等效电路模型。
模型中的主要参数是跨导gm，跨导可以查手册，通过转 移特性曲线或漏极输出特性曲线求解，也可以通过转移特性 曲线方程式求导得到。
在转移特性曲线上求低频跨导gm ，单位是mS(毫西门子)。
gm
iD uGS
U DS const
ID /mA
U GS ID Q
6 5 IDSS 4 3 2
4 3 2 1 UGS(off)
IC1
3
IC IC1 IC2
ICQ2
IC2
1
ICEO
O
Q IBQ
80 μA IB1
60 μA
IB IB1 IB2
40 μA IB2 20 μA
IB =0
3
6
9
12 uCE / V
UCE
图5.4.5 的图解
第5章 基本放大电路
2010.02
第5章 基本放大电路
2010.02
晶体管微变等效电路与线性模型是同一问题的不同称谓。
g dd
开U路 gsg
s
g
mU
VCCS
gs
rds
s
图5.4.1 场效应管低频小信号模型

Rb // rbe
Vo Vb'e
Ri Rs Ri
rb'e rbe
gm RL'
与以前所求的低频（实为音频）电压放大倍数是
一致的。
➢ 低频段电压放大倍数
A vsL
Vo Vs
Vi Vs
Vb'e Vi
Vce Vb'e
Vo Vce
Ri Rs Ri
rb'e rbe
gm
Rc
//( RL
1 jω C
A v sm
1
1 jω Rs' Ci
1 jω Ci
gm
R
' L
设 τ H Rs' Ci
fH
1 2 H
1 2Rs' Ci
则
A vsH
Avsm 1
1 jf /
fH
三极管的高频小信号模型
三极管的高频小信号模型
物理模型
发射结正偏，结电容 由扩散电容决定(Cb'e
达一百皮法左右)；集 电结反偏，结电容由 势垒电容决定(Cb'c 几 个皮法)。
忽略rc、re
（为集电区和发射区 的体电阻，很小）
C1h (1 K )Cb'c Cb'c
同理
C2h
K 1 K Cb'c
➢ 分频段分析法
• 中频段：
C 容抗很小，交流短路； Ci 容抗很大，交流开路。
• 低频段：
C 容抗增大，不能忽略； Ci 容抗更大，交流开路。
• 高频段：
C 容抗更小，交流短路； Ci 容抗减小，不能忽略。
➢ 中频段电压放大倍数
Avsm
gm

上一页 返 回
•
-900
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各频率参数
1. 共射截止频率
20lg|β|/dB 20lg β0
-20dB/十倍频
|β| 值下降到0.707β0 时的频率
用符号 fβ 表示
O
2. 特征频率
φβ
O
|β| 值下降到 1 时的频率
-450
用符号 fT 表示
-900
fβ fT f
0.1f β f β 10f β f
Cb´c可查到
上一页 返 回 下一页
二、晶体管电流放大倍数
的频率响应
•
0
1 j
f
f
20lg|β|/dB 20lg β0
-20dB/十倍频
•
0
1 f
20lg 0 20lg 1 f f O 2 -450
fβ
f
0.1f β f β 10f β
f
20lg
Cμ
K ≈ Uce
Ub´
e 上一页 返 回 下一页
简化的混合π模型
因为C C 且C的容抗一般远大于集电极负载RL
所以C中的电流可忽略不计
b rbb´ Ub´e b
+
´
Ube
rb´e C´ gmUb´e
-
e
c +
Uce -
上一页 返 回 下一页
混合π模型的主要参数
b Ib b + rbb´ ´ +
上一页 返 回 下一页
各频率参数
3. 共基截止频率
20lg|β|/dB 20lg β0
-20dB/十倍频
|α| 值下降到 0.707 α0 时的频率
用符号 fα 表示

fT f
由于通常fT/ fβ＞＞1
β β0
1
fT 0 f
f fT
3 .共基极截止频率fα
考虑管子内部的电容效应时，电流放大系数α也是
频率的函数，可表示为
0
1 j f f
当α下降到0.707α0时所对应的频率称共基极截止频
率fα。
fβ、fT、 fα三者的关系
参照α与β的关系，得
1
为了得到fβ、fT、 fα三者的关系，将
C
b/
rb / c
C
rb / e
gmUb/e
Ic c
rce e
rb / c
C
b
rb/b
b/
rb / e
C
混合π型等效电路
结构e示意
注意图中的b/是基区内虚拟的等效基极，与基区引 出端b是不同的。
2.简化混合π型模型
I b rb/b b
b/
C
Ic
c
（1）密勒定理
bb/ / I /
C I // c
c e
r混同ce结等合的理果效π分,，表从型流此明c模I作/e/ ,称型向用CU为.左μ也ce的蜜看可U效勒,以b流/e应电忽入相U容略Cce当.μ,此1的即在原电视K输1 理流为入称为开并蜜路联勒,U一于c定e个是理(就1.+得K)到Cμ简的化电的容
1
1
1
jC
jC
j
1 K K
C
(2)简化模型
Ib
b
0
1 j f f
代入 0
得 1
1 j f
0
1
f
0
1 j f
1 0
1
j
1

流源，控制能力也由改
为跨导gm。
c
晶
体
N
管
rb’c
结 构 示
b
rbb' b' P
rb’e
意
N
图 e
借鉴 h 参数 绘出等效电路
Cb’c (C) Cb’e (C)
b Ib·rbb' b'
rb’c
+
U·be
-
+
U·b’e
-
Ib·’ rb’e
I·b’
e
Ic· c
+
rceU·-ce
本继页续完
晶体管高频小信号等 考虑跨导的h参数等效电路 效电路与参数
b
rbb' b' P
rb’e
意
N
图 e
借鉴 h 参数 绘出等效电路
Cb’c (C) Cb’e (C)
b Ib·rbb' b'
+
+
U·be
-
U·b’e
-
Ib·’ rb’e
rb’c’ g·mU·b’
e
e
Ic· c
+
rceU·-ce
本继页续完
晶体管高频小信号等效电路与参数
一、晶体管混合等效电路
(1)晶体管混合等效模型
’C’
C
ge mU’·b’’CIc·’U’·+-cce
e
e
简化后晶体管的混合模型
本继页续完
入 相一((12和互本))、晶晶输牵等晶出连效体体体之电，晶管管路间使管混简体由得，混合化管于对令合的C输电高等入路横混等频效与的跨合效小模输分在电出输析型等信路效号模等型由C其一C效密中般’’=电(勒有K|1·K+=路·定||KUC·|·K理|·c与>e|/)>得UC·参1b，’e数所以

式中负号表示输出电压和输入电压之间的相位相差180o 。
同时，由于 y fe 是复数，其相角为 fe 故放大器在回路谐振时， 输出电 压o
之间 的相位差并不是180o ，而是 和输入电压V V i o
180 fe 。当工作频率较低时， fe 0
和 V 相位才相差 V o i
图2.2.4 共发射极接法的晶体管Ｙ参数等效电路
yV y V I b ie be re ce I y V y V fe be oe ce c
2.2.1
图2.2.4 共发射极接法的晶体管Ｙ参数等效电路
其中
yie、yre、y fe、yoe 分别称为输入导纳、反向传输导纳 式中，
2.2.2
（5）矩形系数
2f 0.1 K r 0.1 102 1 9.95 2f 0.7
（6）、结论 A、晶体管选定以后（y fe 值已经确定），接入系数 不变时，放大器的谐振电压增益 A o 只决定于回路的总 电容 C 和通频带 BW0.7 的乘积。电容
BW0.7 越宽，则增益 A o 越小。
正向传输导纳和输出导纳。
I b yie Vbe y I b re V ce
0 V ce
I y fe c V be I yoe c V ce
0 V ce
0 V be
0 V be
三、Ｙ参数与混合 参数的关系
路呈现的阻抗最大，而对其它频率的阻抗很小，
因而输入信号频率的电压得到放大，而其它频
率信号受到抑制。同时振荡回路采用抽头连接， 可以实现阻抗匹配，以提供晶体管集电极所需 要的负载电阻，从而在负载（下一级晶体管的 输入）上得到最大的电压输出。所以，振荡回