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2.2.1 混合π 图2．2．1是晶体管高频共发射极混合π型等效电路。 图中各元件名称及典型值范围如下： ｒbb′： 基区体电阻, 约１５Ω～５０Ω 。 ｒb′e： 发射结电阻re折合到基极回路的等效电阻, 约几十欧到几千欧。 ｒb′c：集电结电阻, 约１０kΩ～１０MΩ。 ｒce：集电极—发射极电阻, 几十千欧以上。
1
或
w0 2 LC
回路有载Ｑ值
Qe=
w0CX 1
g w0Lg
以上几个公式说明, 考虑了晶体管和负载的影响之后, 放大器谐振频率和Ｑ值均有变化。
谐振频率处放大器的电压增益
其电压增益振幅 Au0=
Au0
U00 Ui
n1n2 yfe g
U 00 n1n2 y fe
Ui
g
根据N(f)定义和式（１．２．１０）, 可写出放大器电压增益振幅的另一种表达式
等效电路, 忽略了反向传输导纳ｙre的影响。输入信号源用电流源
s表示, 负载假定为另
一级相同的单调谐放大器, 所以用晶体管输入导纳ｙie表示。
IS
单管单调谐放大器的电压增益为：
我们先求 。
n22yie。
A
U0
U U U U 与
,
U
i
与
, 即可导出
, 即电压
因为负载的C 接入系数为iｎ2, 晶体管 的接入系数为ｎ1, 所以负载等效0到回路 两端的导i 纳为
对于双口网络, 在其每一个端口都只有一个电流变量和一个电压变量, 因此共有四个端口变量。如设其
中任意两个为自变量, 其余两个为应变量, 则共有六种组合方式, 也就是有六组可能的方程用以表明双口网
络端口变量之间的相互关系。
, 它是选取各端口的电压为自变量, 电流为应
变量, 其方程如下：
I1y11U1y12U2
CM =(1+gmR′L)Cb′c
(2.2.1)
即把Cb′c的作用等效到输入端, 这就是密勒效应。其中gm是晶体管跨导, R′L是考虑负载后的输出端总电阻, CM称为密勒电容。
另外, 由于rce和rb′c较大, 一般可以将其开路。这样, 利用密勒效应后的简化高频混合π型等效电路如图 2.2.2所示。
(4) Ａu0与接入系数ｎ1、ｎ2有关, 但不是单调递增或单调递减关系。由于ｎ1和ｎ2还会影响回路有载Ｑ值
Ｑe, 而Ｑe又将影响通频带,所以ｎ1与ｎ2的选择应全面考虑, 选取最佳值。
确定晶体管混合π型参数可以先查阅手册。 晶体管手册中一般给出r bb′、Cb′c 、β0和fT等参数, 然后根 据式(2.2.2)可以计算出其它参数。 注意各参数均与静态工作点有关。
2.2.2
图2.2.3是双口网络示意图。
双口网络即具有两个端口的网络。所谓端口是指一对端钮, 流入其中一个端钮的电流总是等于流出另 一个端钮的电流。 而四端网络虽然其外部结构与双口网络相同, 但对流入流出电流没有类似的规定, 这是 两者的区别。
导纳通常可写成用电导和电容表示的直角坐标形式, 而正向传输导纳和反向传输导纳通常可写成极坐标形
式, 即:
yie=gie+jωCie yfe=|yfe|∠φfe
yoe=goe+jωCoe yre=|yre|∠φre
2.2.3
考虑电容效应后, 晶体管的电流增益是工作频率的函数。 下面介绍三个与电流增益有关的晶体管高 频参数。
U0
Ui
Au
设从集电极和发射极之间向右看的回路导纳为Y′L, 则:
YL n11 2(ge0jwcj1wLn2 2yie
由于
是U C
, 且Y L 与
U , 所以 C
IC
由Y参数方程(2.2.3)可知:
IC UCYL
代入式(2.3.3)可得:
根据自耦变压器特性 因此
IC yfeUiyoeUc
Ui
yoeYL yfe
y U 越应强尽可。能ｙr使e的其存减在小, ,对或实削际弱工它作的带影来响很。大re 危害C, 是谐振放大器自激的根源, 同时也使分析过程变得复杂, 因此
晶体管的Ｙ参数可以通过测量得到。根据Ｙ参数方程, 分别使输出端或输入端交流短路, 在另一端加上 直流偏压和交流信号, 然后测量其输入端或输出端的交流电压和交流电流, 代入式（2．2．6）中就可求得。 通过查阅晶体管手册也可得到各种型号晶体管的Ｙ参数。
I2y21U1y22U2
其中ｙ11、ｙ12、ｙ21、ｙ22四个参数均具有导纳量纲, 且:
Y11
I
|U2 0
U1
Y21
I2|U20U1Y12 I1
|U1 0
U2
Y22
I2
|U1 0
U2
所以Ｙ参数又称为短路导纳参数, 即确定这四个参数时必须使某一个端口电压为零, 也就是使该端口交流 短路。
现以共发射极接法的晶体管为例, 将其看作一个双口网络, 如图2．2．4所示, 相应的Ｙ参数方程为：
1 共射晶体管截止频率ｆβ
共射短路电流放大系数
是指混合π型等效电路输出交流短路时, 集电极电流
。从图2.2.1可以看到, 当输出端短路后, r b′e 、Cb′e 和Cb′c三者并联。
IC
Ib
IIC b |UC1jwbgrem(rbccbecbc)1j0ff
gmrbe
其中 β0= gmr b′e fβ=
1 ) +n22yie
(2.3.8)
jwL
根据式（2．2．7）, 将式（2．3．8）代入（2．3．7）中, 则:
A0 g
n1n2yie
jwc
1 jwL
其中ｇΣ与ＣΣ分别为谐振回路总电导和总电容:
谐振频率
gΣ=n21goe+n22gie+ge0 CΣ=n21Coe+n22Cie+C
f0 2
1 LC
高频小信号放大电路是线性放大电路。Y参数等效电路和混合π型等效电路是分析高频晶体管电路线性 工作的重要工具, 晶体管、场效应管和电阻引起的电噪声将直接影响放大器和整个电子系统的性能。本书将 这两部分内容作为高频电路的基础也在这一章里讨论。
2.2
晶体管在高频线性运用时常采用两种等效电路进行分析, 一是混合π型等效电路, 一是Ｙ参数等效电路。
前者是从模拟晶体管的物理机构出发, 用集中参数元件Ｒ、 Ｃ和受控源来表示管内的复杂关系。优点 是各元件参数物理意义明确, 在较宽的频带内元件值基本上与频率无关。缺点是随器件不同而有不少差别, 分析和测量不方便。因而混合π型等效电路法较适合于分析宽频带小信号放大器。
Ｙ参数法则是从测量和使用的角度出发, 把晶体管作为一个有源线性双口网络, 用一组网络参数构成其 等效电路。优点是导出的表达式具有普遍意义, 分析和测量方便。 缺点是网络参数与频率有关。由于高频 小信号谐振放大器相对频带较窄, 一般仅需考虑谐振频率附近的特性, 因而采用这种分析方法较合适。
由于ｙfe是复数, 有一个相角∠φfe, 所以一般来说, 图２．３．１所示放大器输出电压与输入电压之间的 相位并非正好相差１８０°。
另外, 由上述公式可知, 电压增益振幅与晶体管参数、 负载电导、回路谐振电导和接入系数有关： (1) 为了增大Ａu0, 应选取|yfe|大, ｇoe小的晶体管。 (2) 为了增大Ａu0, 要求负载电导小, 如果负载是下一级放大器, 则要求其ｇie小。 (3) 回路谐振电导ｇe0 越小, Ａu0越大。而ｇe0取决于回路空载Ｑ值Ｑ0, 与Ｑ0成反比。
需要注意的是, Ｙ参数不仅与静态工作点的电压值、电流值有关, 而且是工作频率的函数。例如当发射
, 输入与输出电导都将加大。 当工作频率较低时, 电容效应的影响逐渐减弱。所以
无论是测量还是查阅晶体管手册, 都应注意工作条件和工作频率。
I 显然, 在高频工作时由于晶体管结电容不可忽略, Ｙ参数是一个复数。晶体管Ｙ参数中输入导纳和输出
ｃb′e：发射结电容, 约１０ 皮法到几百皮法。
ｃb′c：集电结电容, 约几个皮法。
ｇm：晶体管跨导, 几十毫西门子以下。
由于集电结电容C b′c跨接在输入输出端之间, 是双向传输元件, 使电路的分析复杂化。为了简化电路, 可 以把C b′c 折合到输入端b′、 e之间, 与电容C b′e并联, 其等效电容为：
UC
Ui /Upn1,Ui /Upn2,
U0
n2 n1
UC
将式(2.3.5)与(2.3.6)代入(2.3.1), 可得
.
Au
U 0 Ui
n12ny1no2eyfYe L
其中, YL=n21Y′L是Y′L等效到谐振回路两端的导纳, 它包括回路本身元件Ｌ、Ｃ、ｇe0和负载导纳总的
等效值, 即
YL=(ge0+jωC+
窄频带放大电路由双极型晶体管(以下简称晶体管)、场效应管或集成电路等有源器件提供电压增益, LC 谐振回路、陶瓷滤波器、石英晶体滤波器或声表面波滤波器等器件实现选频功能。它有两种主要类型：以 分立元件为主的谐振放大器和以集成电路为主的集中选频放大器。
宽频带放大电路也是由晶体管、场效应管或集成电路提供电压增益。为了展宽工作频带,不但要求有源 器件的高频性能好, 而且在电路结构上采取了一些改进措施。
其中, 输入导纳
Ib yieUbyreUc
Ic yieUbyoeUc
Yie
Ib
|Uc 0
Ub
反向传输导纳 正向传输导纳 输出导纳
Yie
Ib
|Ub
0
Ub
Yie
Ic
|Uc 0
Ub
Yoe
Ic
|Ub
0
Uc
y U 图中受控电流源
（反向控制）；
表示输入电压对输
出电流的控制作用（正向控制）。ｙfe越大re, 表示C晶体管的放大能力越强；ｙre越大, 表示晶体管的内部反馈
