八年级数学下册 19.1.2 函数的三种表示方法(第2课时)课件 (新版)新人教版

x
典例精讲
（3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的对应关系；
x/m 1
2
3
4
5
6
y/m 26 16 14 14 14.8 16
典例精讲
y 40 35 30 25 20 15 10 5
（4）能画出函数的图象吗？
O
5
10
x
举一反三
做一做 已知等腰三角形的面积为30cm2，设它的底边长为xcm，底边上的高为ycm (1)求底边上的高y随底边长x变化的函数解析式．并求自变量的取值范围． (2)当底边长为10cm时,底边上的高是多少cm?
为l=3a（a＞0）.
y
12
用描点法画函数l=3a的图象.
10
a…1 2 3 4…
8
l … 3 6 9 12 …
6
4
描点、连线：
2 O 12 345x
个性化作业
2.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min，4min，6min时，测得小船与码 头的距离分别为200m，150m，100m，50m.
课堂小结
本节课都学到了什么？ 解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系
函数的表示方法
列表法：反映了函数与自变量的数值对应关系
图象法：反映了函数随自变量的变化而变化的规律
个性化作业
1.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.
解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示
典例精讲
5 y/m 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 x/h 解：可以看出，这6个点 在同一直线上 ，且每小时水位 上升0.3m . 由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的.

P 1 2 3 4 5…（1）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？
（2）写出C与P之间的函数解析式. C=0.5P+1.5
（3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？ 27千克
课堂小结
解析式法：反映了函数与自变 量之间的数量关系
布置作业
请完成《 少年班》P2-P3对应习题
第十九章 一次函数
19.1 函数 19.1.2 函数的图像 课时2 函数的表示方法
课后作业---《少年班》
课后作业
课后作业
课后作业
课后作业
课后作业
课后作业
x
解：（1）y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x＞0．
（2）y
=2（x
12
+x
）
新课讲解
（3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的对应关系；
（4）能画出函数的图象吗？
y （3）
40
x/m 1 2 3 4 5 6
35
30
y/m 26 16 14 14 14.8 16
2
当堂小练
3.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单 位：度）是边数n的函数.
提示：n边形的内角和公式是:(n-2) ×180°. 解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于 等于3的自然数，列表如下：
n 3 4 5 6… m 180 360 540 720 …
所以m=（n-2）·180°（n≥3，且n为自然数）.
是
间t之间的函数关系的？
用平面直角坐标系中的一个 图象来表示的．
新课讲解
问题2.正方形的面积S与边长x的取值如下表， 面积S是不是边长x的函数？ 是

人教版 数学 八年级 下册
19.1 函数 19.1.2 函数的图象
(第2课时)
导入新知 在计算器上按照下面的程序进行操作：
输入x（任意一个数）
按键
× 2 + 5=
填表：
显示y（计算结果）
x 1 3 －4 y 7 11 －3
0 101 5 207
显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么? 如果是，写出它的解析式. 是, y = 2x+5.
27千克
探究新知
考点 2 利用函数表达式解答实际问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m， 周长为 y m．
（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值 范围；
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？
解：（1）y 是 x 的函数，自变量 x 的取
值范围是x＞0．
答：是, y=8+2（x-3） =2x+2
用函数解析 式来表示．
这里是怎样表 示所付费用y与 所走路程x的 函数关系的？
探究新知 问题3 如图是某地某一天的气温变化图.
这里是怎样表示气温T与 时间t之间的函数关系的？
（1）指出其中的两个变量是 气温T ， 时间t .
用平面直 角坐标系 中的一个 图象来表 示的．
探究新知
其函数的图象如下：
y/m
5
5
4
B
3
3A 2
1
O
O
1
2
3
4
5
6
7
5
8
t/h
探究新知
（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度
将达到多少m．
解：如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小

n 3 4 5 6…
m
…
4.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l关 于边长a的函数.
解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所 以周长l与边长a的函数关系可表示为l=3a（a＞0）.
a…1 2 3 4… l … 3 6 9 12 …
5.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min， 4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m， 150m，100m，50m. （1）小船与码头的距离（s）是时间（t）的函数吗？
学习目标
情境引入
1．了解函数的三种表示方法及其优点；
2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间
的函数关系；(重点）
3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行
初步讨论.（难点）
动手操作
x 1 3 －4 0 101 y
函数的三种表示方法
问题1.下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的
某一天的温度曲线，气温T是不是时间t 的函数？
的每一个确定的值，水位高度y 都有
的值
与其对应，所以，y
t 的函数.
函数解析式为：
.
自变量的取值范围是：
. 它表示在这 小
时内，水位匀速上升的速度为
，这个函数
可以近似地表示水位的变化规律.
（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测 再过2 h水位高度将达到多少m．
（3）如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，
1. 小明所在学校与家距离为2千米，某天他放学后骑自 行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑 了5分钟到家.如图，能大致描述他回家过程中离家的距 离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系图象的是（ ）
2.某工厂投入生产一种机器，每台成本y（万元/ 台）与生产数量x（台）之间是函数关系，函数y