解析：由 2－x≥0 解得 x≤2，所以 M＝(－∞，2]，所以∁R M ＝(2，＋∞)． 答案：A
2．函数 f(x)＝x－x1的定义域为________． 解析：要使x－x1有意义，需满足xx－≥10≠，0， 解得 x≥0 且 x≠1，故函数 f(x)的定义域为{x|x≥0 且 x≠1}．
又因为 g(x)＝x＋1 2，
所以 g(f(2))＝g(10)＝101＋2＝112，
g(a)＋g(0)＝a＋1 2＋12(a≠2)．
答案：10
1 12
a＋1 2＋12
(2)(2018·杭州七校联考)求下列函数的值域： ①y＝x＋1，x∈{1,2,3,4,5}； ②y＝x2－2x＋3，x∈[0,3)； ③y＝2xx－＋31；④y＝2x－ x－1. [解析] ①观察法：因为 x∈{1,2,3,4,5}，分 别代入求值，可得函数的值域为{2,3,4,5,6}． ②配方法：y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，由 x∈[0,3)，再结合函数的图象(如图)，可得函数 的值域为[2,6)．
(3)函数的三要素：定义域、对应关系、值域是函数的 三要素，缺一不可．
(二)基本知能小试
1．判断正误
(1)任何两个集合之间都可以建立函数关系．
()
(2)函数的定义域必须是数集，值域可以为其他集合．( )
(3)根据函数的定义，定义域中的任何一个 x 可以对应着值
域中不同的 y.
()
(4)在函数的定义中，集合 B 是函数的值域．
的实数集合；
(4)若 f(x)是由几个式子构成的，则函数的定义域要使各个式
子都有意义；
(5)若 f(x)是实际问题的解析式，则应符合实际问题，使实际
问题有意义．
[对点练清]
