齿轮传动的载荷系数

11-4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷：一、齿轮上的作用力：为了计算齿轮的强度，设计轴和选用轴承，有必要分析轮齿上的作用力。

当不计齿面的摩擦力时，作用在主动轮齿上的总压力将垂直于齿面，（因为齿轮传动一般都加以润滑，齿轮在齿啮合时，摩擦系数很小，齿面所受的摩擦力相对载荷很小，所以不必考虑），即为P175图11-5b所示的Fn（沿其啮合线方向），Fn可分解为两个分力：圆周力：Ft=2T1/d1 N径向力：Fr=Fttgα N而法向力：Fn=Ft/cosα NT1：小齿轮上的扭矩 T1=9550000p/n1 n·mmP：传递的功率（KW） d1：小齿轮分度圆直径 mmα：压力角 n1：小齿轮的转速(r·p·m)Ft1：与主动轮运动方向相反；Ft2与从动轮运动方向一致。

各力的方向 Fr：分别由作用点指向各轮轮心。

Fn：通过节点与基圆相切（由法切互为性质）。

根据作用力与反作用力的关系，主从动轮上各对的应力应大小相等，方向相反。

二、计算载荷：Fn是根据名义功率求得的法向力，称为名义载荷，理论上Fn沿齿宽均匀分布，但由于轴和轴承的变形，传动装置的制造安装误差等原因，载荷沿齿宽的分布并不均匀，即出现载荷集中现象（如P176图11-6所示，齿轮相对轴承不对称布置，由于轴的弯曲变形，齿轮将相互倾斜，这时，轮齿左端载荷增大，轴和轴承刚度越小，b越宽，载荷集中越严重。

此外，由于各种原动机和工作机的特性不同，齿轮制造误差以及轮齿变形等原因，还会引起附加动载荷。

精度越低，圆周速度V越大，附加载荷越大。

因此在计算强度时，通常以计算载荷K·Fn代替名义载荷Fn，以考虑上两因素的影响。

K—载荷系数表达式11-311-5 直齿圆柱齿轮的齿面接触强度计算：一、设计准则：齿轮强度计算是根据齿轮失效形式来决定的，在闭式传动中，轮齿的失效形式主要是齿面点蚀，开式传动中，是齿轮折断，在高速变截的齿轮传动中，还会出现胶合破坏，因胶合破坏的计算方法有待进一步验证和完善。

练习题一一、填空题1.按照摩擦界面的润滑状态，可将摩擦分为干摩擦、边界摩擦、液体摩擦和混合摩擦2.已知某三线螺纹中径为9.5mm，螺距为1mm，则螺纹的导程为3mm3.螺纹连接防松的实质就是防止螺纹副的相对转动，按照防松方法的工作原理可将其分为三类，分别是摩擦防松、机械防松和永久防松4.受轴向工作载荷的紧螺栓连接中，螺栓受到的总拉力F0与预紧力F’、残余预紧力F"和工作拉力F之间的关系为b.A.F0=F’+F b F0= F’+Cb/ (Cb+Cm)F C、F,=F'+F"5.导向平键的工作面是键的两侧面，导向平键连接的主要失效形式是工作面的磨损6.V带传动中带工作中最大应力产生在紧边进入小带轮处，其值为:@max=@1+@b1+@c7.齿轮传动中选取齿宽系数时，一般采用硬齿面齿轮时齿宽系数b采用软齿面齿轮时齿宽系效，齿轮相对于轴承对称布置时的齿宽系数a齿轮悬臂布置时的齿宽系数。

a、大于:b、小于: C、等于，8.一减速齿轮传动，主动轮1用45号钢调质，从动轮用45号钢正火，则它们齿面接触应力的关系是@h1 b @h2, 齿根弯曲应力的关系是@F1 a @F2，a、> b=. c.<9.按国家标准GB/292-1993规定，代号为32208的滚动轴承类型为圆锥滚子轴承，其内径为40 mm其精度为_ P0级。

10.下列各种联轴器中，属于弹性联轴器的是d，属于可移式刚性联轴器的是a.属于固定式刚性联轴器的是b和ca万向联轴器:b.凸缘联轴器:C套简联轴器:d弹性柱销联轴器，11.联轴器和离合器都是用来实现轴与轴之间的连接，传递运动和动力，但联轴器与离合器的主要区别在于联轴器要在停车后才实现轴与轴的结合或分离，而离合器可使工作中的轴随时实现结合或分离12.当动压润滑条件不具备，且边界膜遭破坏时，就会出现液体摩擦、边界摩擦和干摩擦问时存在的现象，这种摩擦状态称为混合摩擦13.一公称直径为d=16mm的螺纹副，螺纹头数n=2. 螺纹p=4mm螺纹中径d2=D2=14mm 牙侧角B=15%, 螺纹副材料的当量摩擦系数f=0.08~0.10,经计算该螺纹副a自锁性要求。

133第11章 齿轮传动11.1考点提要11.1.1 重要的术语及概念软齿面、硬齿面、许用应力、弯曲疲劳强度、接触疲劳强度、接触应力、弯曲应力、点蚀、胶合、载荷系数、齿宽系数、齿形系数、应力集中系数、应力循环次数、齿轮精度等级。

11.1.2 许用应力的计算接触疲劳强度的许用应力为： HH HN H S K lim ][σσ= （11—1） 式中：HN K 称为寿命系数，由应力循环次数确定；lim H σ是齿面材料的接触疲劳极限；H S 为安全系数。

即使两齿轮采用同样的材料和热处理，由于两齿轮会有齿数不同，所以应力循环次数也就不同，从而导致寿命系数HN K 不同，因此许用应力也不同。

只有两齿轮齿数相同或齿数虽不同但都按无限寿命取相同的寿命系数HN K 并取相同的安全系数H S ，许用应力才相同。

弯曲疲劳强度的许用应力为：FFE FN F S K σσ=][ （11—2） 式中：环次数确定）为寿命系数（由应力循FN K ；FE σ为齿面材料的弯曲疲劳极限；F S 为安全系数。

即使两齿轮采用同样的材料和热处理，由于两齿轮会有齿数不同，所以应力循环次数也就不同，从而导致寿命系数FN K 不同，因此许用应力也不同。

如果两齿轮齿数相同或齿数虽不同但都按无限寿命取相同的寿命系数FN K 并取相同的安全系数F S ，许用应力才会相同。

为实现等强度设计，如果采用软齿面（HBS 350≤），一般小齿轮比大齿轮硬度高30-50HBS，小齿轮对大齿轮有冷作硬化作用。

如采用硬齿面（HBS 350>），在淬火处理中难以做到如此的硬度差，设计时按同样硬度设计。

要注意：如果是开式齿轮传动，则极限应力要乘以0.7，由于极限应力是按单向转动所获得的数据，如果是双向转动，则也要乘以0.7。

11.1.3齿轮的失效形式和计算准则齿轮的失效形式有五种：（1）轮齿折断。

减缓措施：增大齿根的圆角半径，提高齿面加工精度，增大轴及支承的刚度。

5-1 第五章 齿轮传动1、与链传动、带传动相比，齿轮传动有哪些主要优点？效率高、传动比准确、结构紧凑、工作可靠、寿命长。

2、齿轮传动的失效形式有哪些？开式齿轮传动和闭式齿轮传动的失效形式有哪些不同？齿轮的主要失效形式有：轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合、塑性变形。

开式齿轮传动的主要失效形式为齿面磨损及轮齿折断，闭式齿轮传动的主要失效形式为齿面点蚀及胶合。

3、试述齿轮传动的设计准则1）软齿面闭式齿轮传动：按齿面接触疲劳强度进行设计，校核齿根弯曲疲劳强度。

2）硬齿面式齿轮传动：通常先按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后校核齿面接触疲劳强度。

3）高速重载齿轮传动，还可能出现齿面胶合，故需校核齿面胶合强度。

4）开式齿轮传动：目前多是按齿根弯曲疲劳强度进行设计，并考虑磨损的影响将模数适当增大（加大10~15%）。

4、齿轮传动中的载荷系数K=K A K v KαKβ考虑什么因素对齿轮传动的影响？K A是使用系数，考虑外部因素引起附加动载荷对齿轮传动的影响；K v是动载系数，考虑齿轮制造、安装误差等引起附加动载荷对齿轮传动的影响；Kα是齿间载荷分配系数，考虑多齿啮合间分配载荷的不均匀现象对齿轮传动的影响；Kβ是齿向载荷分布系数，考虑载荷沿接触线分布不均的现象对齿轮传动的影响。

5、齿向载荷分布系数Kβ的物理意义是什么？改善齿向载荷分布不均匀状况的措施有哪些？Kβ的物理意义——考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对轮齿应力的影响系数。

措施：1)齿轮的制造和安装精度2)轴、轴承及机体的刚度3)齿轮在轴上的布置——合理选择4)轮齿的宽度——设计时合理选择5)采用软齿面——通过跑合使载荷均匀6)硬齿面齿轮——将齿端修薄、或做成鼓形齿7)齿轮要布置在远离转矩输入端的位置。

6、选择齿轮的齿数时应考虑哪些因素的影响？①z>z min=17，以避免根切。

②在m不变的情况下，z太大，会导致结构尺寸太大。

③d1相同时，z大些，m小，金属切血量少，省工时，经济。

直齿圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算直齿圆柱齿轮传动的受力分析:图 9-８为一对直齿圆柱齿轮，若略去齿面间的摩擦力，轮齿节点处的法向力F n 可分解为两个互相垂直的分力：切于分度圆上的圆周力F t 和沿半径方向的径向力F r 。

（1）各力的大小图 9 - ８直齿圆柱齿轮受力分析圆周力（９-１）径向力（９-２）法向力（９-３）其中转矩（９-４）式中：T1 ，T2 是主、从动齿轮传递的名义转矩，N.mm ；d1 ，d2 是主、从动齿轮分度圆直径， mm ；为分度圆压力角；P是额定功率， kW ；n1 ，n2 是主动齿轮、从动轮的转速， r/min 。

作用在主动轮和从动轮上的各对应力大小相等，方向相反。

即：，，（2）各力的方向主动轮圆周力的方向与转动方向相反；从动轮圆周力的方向与转动方向相同；径向力F r 分别指向各自轮心 ( 外啮合齿轮传动 ) 。

9.4.2 计算载荷前面齿轮力分析中的F n 、F t 和F r 及F a 均是作用在轮齿上的名义载荷。

原动机和工作机性能的不同有可能产生振动和冲击；轮齿在啮合过程中会产生动载荷；制造安装误差或受载后轮齿的弹性变形以及轴、轴承、箱体的变形，会使载荷沿接触线分布不均，而同时啮合的各轮齿间载荷分配不均等，因此接触线单位长度的载荷会比由名义载荷计算的大。

所以须将名义载荷修正为计算载荷。

进行齿轮的强度计算时，按计算载荷进行计算。

（９－４）计算载荷(９ - ５)载荷系数(９- ６)式中：K是载荷系数；K A 是使用系数；K v 是动载系数；是齿向载荷分布系数；是齿间载荷分配系数。

1 ．使用系数K A使用系数K A 是考虑由于齿轮外部因素引起附加动载荷影响的系数。

其取决于原动机和工作机的工作特性、轴和联轴器系统的质量和刚度以及运行状态。

其值可按表 9 - ３选取。

表 9-３使用系数K A工作机的工作特性工作机器原动机的工作特性及其示例电动机、均匀运转的蒸气机、燃气轮机蒸气机、燃气轮机液压装置电动机（经多缸内燃机单缸内燃机（小的，启动转矩大）常启动启动转矩大）均匀平稳发电机、均匀传送的带式或板式运输机、螺旋输送机、轻型升降机、机床进给机构、通风机、轻型离心机、均匀密度材料搅拌机等1.00 1.101.251.50轻微冲击不均匀传送的带式输送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机、给水泵、转炉、轧机、1.25 1.351.51.75中等冲击橡木工机械、胶积压机、橡胶和塑料作间断工作的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等1.50 1.601.752.00严重挖掘机、重型球磨机、橡 1.75 1.85 2.0 2.25冲击胶揉合机、落沙机、破碎机、重型给水泵、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等0或更大注： 1. 对于增速传动，根据经验建议取表中值的 1.1 倍。

斜齿轮传动载荷计算公式斜齿轮传动是一种常见的机械传动形式，它通过两个斜齿轮的啮合来传递动力和转矩。

在工程设计中，计算斜齿轮传动的载荷是非常重要的，因为它直接影响到传动系统的工作性能和寿命。

本文将介绍斜齿轮传动载荷的计算公式及其应用。

斜齿轮传动的载荷主要包括两部分，弯曲载荷和接触载荷。

弯曲载荷是由于齿轮受到外部载荷作用而产生的变形和应力，而接触载荷则是由于齿轮啮合时产生的压力和摩擦力。

为了计算斜齿轮传动的载荷，我们需要先确定齿轮的几何参数和工作条件，然后应用相应的计算公式进行计算。

首先，我们来看弯曲载荷的计算。

斜齿轮的弯曲载荷可以通过以下公式来计算：Fb = (2T) / (d ym Z) 。

其中，Fb为齿轮的弯曲载荷（N），T为传动的转矩（N·m），d为齿轮的分度圆直径（m），ym为齿轮的模数修正系数，Z为齿轮的齿数。

接下来是接触载荷的计算。

斜齿轮的接触载荷可以通过以下公式来计算：Fc = (T cosα) / (d yz Z) 。

其中，Fc为齿轮的接触载荷（N），T为传动的转矩（N·m），α为齿轮的压力角（°），d为齿轮的分度圆直径（m），yz为齿轮的齿形修正系数，Z为齿轮的齿数。

最后，我们需要将弯曲载荷和接触载荷进行合成，得到斜齿轮传动的总载荷。

合成载荷的计算公式如下：Ft = √(Fb² + Fc²) 。

其中，Ft为齿轮的总载荷（N），Fb为齿轮的弯曲载荷（N），Fc为齿轮的接触载荷（N）。

通过以上公式，我们可以计算出斜齿轮传动的总载荷，并据此进行传动元件的选型和设计。

需要注意的是，在实际工程中，还需要考虑载荷的动态变化、传动系统的寿命和安全系数等因素，以确保传动系统的可靠性和稳定性。

除了上述计算公式外，还有一些特殊情况下的载荷计算方法，比如斜齿轮传动的动载荷、冲击载荷和过载载荷等。

对于这些特殊情况，需要根据具体的工程要求和实际情况进行详细分析和计算。

行星齿轮均载系数
行星齿轮均载系数是指在一定的使用寿命内，行星齿轮传动系统所能
承受的平均载荷大小。

这个参数对于确定传动系统的设计参数和材料
选择非常重要。

行星齿轮是一种常见的微型传动装置，其中具有凸轮面的行星轮围绕
太阳轮旋转，驱动外圆齿轮旋转。

行星齿轮传动具有高承载能力、高
精度和高效率等特点，因此广泛应用于机械制造、航空航天等领域。

由于行星齿轮传动中存在很多因素可能导致传动系统失效，因此在进
行设计和选材时需考虑载荷和寿命等因素。

而行星齿轮均载系数能在
一定程度上反映出传动系统承载能力和使用寿命，因而成为了传动系
统设计和选择时常用的重要参数。

综合来看，行星齿轮均载系数影响因素主要包括行星齿轮的材料、热
处理、精度等方面。

行星轮的材料需要具有高韧性和强度，才能保证
在高载荷下不发生断裂现象；同时，必须进行严格的热处理，以增强
行星轮的抗疲劳性能和减少摩擦损失。

此外，为保证齿轮传动的稳定性，必须确保行星齿轮准确配合，同时提高齿轮加工精度。

在实际应用中，确定行星齿轮均载系数需要进行大量实验和模拟计算。

通过模拟计算得到的数据和实验数据相结合，可以使计算结果更加准确。

对行星齿轮传动进行精细的设计和选材工作，可以最大程度地发挥其性能，延长传动系统使用寿命。

总之，行星齿轮均载系数是行星齿轮传动系统设计和选材时一个非常重要的参数。

通过精细的设计和选材，可以最大程度地发挥行星齿轮传动的性能，提高其使用寿命。

因此，在进行行星齿轮传动系统设计和选材时，必须充分考虑行星齿轮均载系数。