机械设计基础-10. 4齿轮传动的计算载荷

机械设计基础课件齿轮传动机械设计基础课件：齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式，广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。

齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点，因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。

本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。

2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。

齿轮副由两个或多个齿轮组成，其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮，从而实现动力和运动的传递。

齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的，齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。

3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。

直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式，具有结构简单、制造容易、精度高等优点。

斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点，适用于高速和重载的传动场合。

直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。

蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点，适用于低速、大扭矩的传动场合。

4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。

齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。

强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命，主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。

精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性，主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。

5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。

在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中，齿轮传动用于传递动力和运动，实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。

在风力发电、水力发电等能源领域，齿轮传动用于传递高速旋转的动力，实现能源的转换和利用。

在、自动化设备等高科技领域，齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递，提高设备的性能和效率。

11-4直齿圆柱‎齿轮传动的‎作用力及计‎算载荷：一、齿轮上的作‎用力：为了计算齿‎轮的强度，设计轴和选‎用轴承，有必要分析‎轮齿上的作‎用力。

当不计齿面‎的摩擦力时‎，作用在主动‎轮齿上的总‎压力将垂直‎于齿面，（因为齿轮传‎动一般都加‎以润滑，齿轮在齿啮‎合时，摩擦系数很‎小，齿面所受的‎摩擦力相对‎载荷很小，所以不必考‎虑），即为P17‎5图11-5b所示的‎F n（沿其啮合线‎方向），Fn可分解‎为两个分力‎：圆周力：Ft=2T1/d1 N径向力：Fr=Fttgα‎ N而法向力：Fn=Ft/cosα NT1：小齿轮上的‎扭矩 T1=95500‎00p/n1 n·mmP：传递的功率‎（KW） d1：小齿轮分度‎圆直径 mmα：压力角 n1：小齿轮的转‎速(r·p·m)Ft1：与主动轮运‎动方向相反‎；Ft2与从‎动轮运动方‎向一致。

各力的方向‎ Fr：分别由作用‎点指向各轮‎轮心。

Fn：通过节点与‎基圆相切（由法切互为‎性质）。

根据作用力‎与反作用力‎的关系，主从动轮上‎各对的应力‎应大小相等‎，方向相反。

二、计算载荷：Fn是根据‎名义功率求‎得的法向力‎，称为名义载‎荷，理论上Fn‎沿齿宽均匀‎分布，但由于轴和‎轴承的变形‎，传动装置的‎制造安装误‎差等原因，载荷沿齿宽‎的分布并不‎均匀，即出现载荷‎集中现象（如P176‎图11-6所示，齿轮相对轴‎承不对称布‎置，由于轴的弯‎曲变形，齿轮将相互‎倾斜，这时，轮齿左端载‎荷增大，轴和轴承刚‎度越小，b越宽，载荷集中越‎严重。

此外，由于各种原‎动机和工作‎机的特性不‎同，齿轮制造误‎差以及轮齿‎变形等原因‎，还会引起附‎加动载荷。

精度越低，圆周速度V‎越大，附加载荷越‎大。

因此在计算‎强度时，通常以计算‎载荷K·Fn代替名‎义载荷Fn‎，以考虑上两‎因素的影响‎。

K—载荷系数表达式11‎-311-5 直齿圆柱齿‎轮的齿面接‎触强度计算‎：一、设计准则：齿轮强度计‎算是根据齿‎轮失效形式‎来决定的，在闭式传动‎中，轮齿的失效‎形式主要是‎齿面点蚀，开式传动中‎，是齿轮折断‎，在高速变截‎的齿轮传动‎中，还会出现胶‎合破坏，因胶合破坏‎的计算方法‎有待进一步‎验证和完善‎。

第十章齿轮传动本章主要内容⏹齿轮传动类型和特点；⏹齿轮传动的受力分析、计算载荷、各种载荷系数的物理意义及其影响因素；⏹齿轮传动的失效形式及其机理、特点、预防措施；⏹齿轮材料的基本要求、常用的热处理方法及材料的选用原则；⏹直齿圆柱齿轮承载能力计算，斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮承载能力计算特点；⏹齿轮的结构设计；⏹齿轮传动的润滑。

重点难点⏹齿轮传动的受力分析、计算载荷、各种载荷系数的物理意义及其影响因素；⏹齿轮传动的失效形式及其机理、特点、预防措施；⏹直齿圆柱齿轮承载能力计算。

第一节概述一、齿轮传动的特点、类型和基本问题齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式多样，传递功率从很小到很大（可高达近十万千瓦）。

1、齿轮传动的主要特点：◆效率高可达99％。

在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；◆结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；◆工作可靠，寿命长与各类传动相比◆传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。

这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；◆成本高，不适于远距离传动与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高。

2、齿轮传动的分类按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动锥齿轮传动按装置形式分：开式传动、半开式传动、闭式传动。

按使用情况分：动力齿轮─以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。

传动齿轮─以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。

按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）3、两个基本问题：(1)传动平稳就是要保证瞬时传动比恒定，从而尽可能减小齿轮啮合中的冲击、振动和噪声。

(2)足够的承载能力就是要在尺寸、质量较小的前提下．保证齿轮的强度、耐磨性等方面的要求。

保证在预定的使用期限内不发生失效。

二、精度选择齿轮精度等级应根据传动的用途，使用条件、传动功率和圆周速度等确定。

表10—8给出了各类机器所用齿轮的精度等级。

第四节 齿轮传动的计算载荷齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷进行计算。

沿齿面接触线单位长度上的平均载荷p(单位为N/mm)为，即：F n 为轮齿所受的公称法向载荷。

实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。

接触线单位长度上的最大载荷为：K 为载荷系数，其值为：K ＝K A K v K αK β式中：K A ─使用系数 K α─齿间载荷分配系数 K v ─动载系数 K β─齿向载荷分布系数1、KA--使用系数使用系数KA 是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加动载荷影响的系数。

这种动载荷取决于原动机和工作机的特性，质量比，联轴器类型以及运行状态等。

KA 的使用值应针对设计对象，通过实践确定。

表10-22、Kv--动载系数动载系数Kv 是考虑齿轮副本身的啮合误差（基节误差、齿形误差、轮齿受载变形等）所引起的啮入、啮出冲击和振动而产生内部附加动载荷影响的系数。

影响动载系数Kv 的主要因素：1）基节误差和齿形误差由于制造及装配的误差，轮齿受载后弹性变形的影响，使啮合轮齿的法向齿距Pb1与Pb2不相等，因而轮齿就不能正确的啮合传动，瞬时传动比就不是定值，从动齿轮在运转中就会产生角加速度，于是引起了动载荷或冲击。

LF p n =LKF Kp p n ca ==2）轮齿变形和刚度大小的变化对于直齿轮传动，轮齿在啮合过程中，不论是由双对齿啮合过渡到单对齿啮合，或是由单对齿啮合过渡到双对齿啮合的期间，由于啮合齿对的刚度变化，也要引起动载荷。

为了计及动载荷的影响，引入了动载系数Kv。

3）齿轮转速的高低及变化齿轮的制造精度及圆周速度对轮齿啮合过程中产生动载荷的大小影响很大。

减小动载荷的措施：1）提高制造精度，以减小基节误差和齿形误差，减小齿轮直径以降低圆周速度；2）对轮齿进行修缘，以减小轮齿的啮入、啮出冲击；对轮齿进行齿顶修缘，即把齿顶的小部分齿廓曲线（分度圆压力角α=20°的渐开线）修正成α>20°的渐开线。

第十一章齿轮传动1.（1）闭式齿轮传动的主要失效形式及设计准则是什么？开式齿轮传动的主要失效形式及设计准则是什么？答：软齿面闭式齿轮传动的主要失效形式为齿面点蚀，故应先进行齿面接触疲劳强度校核，再进行齿根弯曲疲劳强度校核。

硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是齿轮疲劳折断，故应先进行齿根弯曲疲劳强度校核，再进行齿面接触疲劳强度校核。

开式齿轮传动的主要失效形式是齿面磨损，一般只进行齿根弯曲疲劳强度校核，同时考虑磨损的影响将模数增加10%～15%。

（对于高速大功率的齿轮传动还要进行齿面抗胶合计算）2.（1）选择齿轮材料时，为何小齿轮的材料硬度要选得比大齿轮材料硬度高？答：因为小齿轮应力循环次数多，弯曲应力更大。

3.（1）提高轮齿的抗弯曲疲劳折断能力和齿面抗点蚀能力有哪些可能的措施？答：抗弯曲疲劳折断能力的措施：通过计算齿根弯曲疲劳强度来保证；增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，降低应力集中；增大轴和支承的刚度，减小局部载荷程度；使齿轮芯具有足够的韧性；在齿根处采取强化措施（喷丸或挤压）等。

齿面抗点蚀措施：通过计算齿面接触疲劳强度来保证；提高齿面硬度；减小齿面的粗糙度值；增加润滑油的粘度。

4.什么是硬齿面齿轮？什么是软齿面齿轮？各适用于什么场景？（此题略去）答：当齿面硬度大于350HBS时，称为硬齿面齿轮；当齿面硬度≤350HBS时，称为软齿面齿轮；硬齿面齿轮适用于高速、重载和精密仪器，而软齿面齿轮适用于对速度、载荷和精密度要求都不是很高的场合。

5.齿轮产生齿面磨损的主要原因是什么？它是哪一种齿轮传动的主要失效形式？防止磨损失效的最有效办法是什么？答：在齿轮传动时，当落入磨料性物质时，就会发生磨损，当齿轮表面比较粗糙时也会发生齿轮磨损；是开式齿轮传动的主要失效形式；最有效的方法就是改为闭式齿轮传动，其次是各种增大齿面硬度的方法。

6.齿面接触疲劳强度计算的计算点在何处？其计算的力学模型是什么？齿面接触疲劳强度针对何种失效形式？（此题略去）答：节点；两个半径为两齿轮接触点出曲率半径的圆柱之间的弹性接触；针对齿面点蚀失效形式。

齿轮传动参数计算齿轮传动是一种常见的机械传动形式，广泛应用于各种机械设备中。

在设计齿轮传动时，需要进行一系列的参数计算，以确保齿轮传动的工作正常、可靠。

本文将介绍齿轮传动的参数计算方法及其相关知识，以帮助读者更好地了解和应用齿轮传动。

首先，需要计算齿轮的传动比。

传动比是指齿轮的转速之比，用于确定输入轴和输出轴的转速关系。

传动比的计算公式为：传动比=输出齿轮的齿数/输入齿轮的齿数传动比决定了输出齿轮的转速是输入齿轮转速的多少倍。

通常情况下，齿轮传动是通过调整齿数比例来实现所需的传动比。

接下来，需要计算齿轮的模数（module）。

齿轮的模数是指齿轮齿条上的齿距在径向方向上的投影长度。

模数的计算公式为：模数=齿轮的齿数/齿轮的直径模数决定了齿轮的尺寸和齿形，是齿轮传动设计的重要参数之一除了传动比和模数，还需要计算齿轮的径向力和轴向力。

径向力是齿轮齿条与齿轮轴线之间的力，用于计算齿轮的轴向受力情况。

轴向力是齿轮轴线方向的力，用于计算齿轮轴的强度和稳定性。

齿轮的径向力和轴向力的计算涉及到齿轮齿条的几何参数和受力分析。

在计算径向力时，需要考虑齿轮齿距、齿厚、齿顶宽度等参数。

在计算轴向力时，需要考虑齿轮齿条的齿形和齿距角等参数。

最后，还需要进行齿轮传动的强度计算。

齿轮传动的强度计算是指通过计算齿轮的受力情况和材料强度，来确定齿轮的承载能力和寿命。

强度计算通常涉及到齿轮的材料特性、齿数、载荷、接触比、接触应力等参数。

以上是齿轮传动参数计算的基本内容。

在实际的齿轮传动设计中，还需要考虑一系列的实际情况和使用要求，如齿轮材料的选择、润滑条件、噪声和振动等方面的要求。

因此，在进行参数计算时，还需要综合考虑这些因素，以确保齿轮传动的工作性能和可靠性。

总之，齿轮传动参数计算是齿轮传动设计中的基础工作，通过计算传动比、模数、径向力、轴向力和强度等参数，可以为设计者提供必要的数据和依据，以确保齿轮传动的性能和寿命。

除了上述介绍的内容，齿轮传动参数计算还涉及到齿轮的几何特征、材料力学性能、接触应力和齿轮失效分析等方面的知识。

1. 齿轮传动的载荷计算(1) 直齿圆柱齿轮传动的受力分析圆周力：径向力：法向力：o d1——小齿轮的分度圆直径mmoα——分度圆压力角o T1——小齿轮传递的名义转矩(N.m)o P1为小齿轮所传递的功率（KW）o n1为小齿轮转速（rpm）作用在主动轮和从动轮上的力大小相等，方向相反。

主动轮上的圆周力是阻力，其方向与它的回转方向相反；从动轮上的圆周力是驱动力，其方向与它的回转方向相同；两轮所受的径向力分别指向各自的轮心。

齿面上的总法向力方向则为啮合点的法向方向，对于渐开线齿廓即为通过啮合点与基圆相切的啮合线方向。

(2) 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析圆周力：径向力：轴向力：法向力：∙αt——端面分度圆压力角；∙αn——法向分度圆压力角；∙β——分度圆螺旋角；∙βt——基圆螺旋角。

(3) 直齿锥齿轮传动的受力分析法向力Fn集中作用在齿宽节线中点处，则Fn可分解为互相垂直的三个分力。

圆周力：径向力：轴向力：dm1——小齿轮齿宽中点分度圆直径mm；δ1——小锥齿轮分度圆锥角圆周力和径向力的方向判别与直齿圆柱齿轮判别方法相同，轴向力方向分别指向各自的大端。

由于锥齿轮传动两轴的空间交角为90°，因此存在以下关系：；。

负号表示方向相反。

(4) 齿轮传动的计算载荷齿轮承受载荷常表现为其传递的力矩或圆周力。

由上述力的分析计算所得出的圆周力为齿轮传动的名义圆周力。

实际工作中，由于各种因素的影响，齿轮实际承受的圆周力要大于名义圆周力。

考虑各种因素的影响，实际圆周力Ftc为：Ftc也称为计算载荷。

1）KA——使用系数。

2）KV——动载系数。

3) KHα和KFα——齿间载荷分配系数。

4) KHβ和KFβ——齿向载荷分布系数。

2. 齿轮传动应力分析齿轮传动工作过程中，相啮合的轮齿受到法向力Fn的作用，主要产生两种应力：齿面接触应力和齿根弯曲应力。

(1) 齿面接触应力σH齿轮传动工作中，渐开线齿面理论上为线接触，考虑齿轮的弹性变形，实际上为很小的面接触。