16.1.2 分式的基本性质

A B A B A M （M 0） BM AM （M 0） BM
分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的数，分数的值不变.
下列各组分式，能否由左边变形为右边？ 2 a(a b) (2) x 与 x( x 1) a (1) 与 2 ab a b 3y 3 y( x 1) x xa xy y (3) 与 (4) 2 与 y ya x x
1 , (3) x² － y²
1 x² ＋xy
(x＋y)(x－y) ∵ x² － y² ＝____________, x² ＋xy＝__________, x (x ＋ y )先把 Nhomakorabea母 分解因式
1 1 ∴ 与 的最简公分母为____________, x(x＋y)(x－y) x² － y² x² ＋xy xx 1 x ³ － xy x (x ＋ y)( x² － y) 因此 ＝________________, x² － y² x－y x 1 x³ － xy ² y) x (x ＋ y)( x－ ＝ ________________, x² ＋xy
约分：
3 6
1 1 通分： 和 2 3
4、分数的基本性质是什么？
分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除 以）同一个不等于零的数，分数的值不变。
a 分式 2 a
分式 n
2
1 （a≠0)与 2 相等吗？
（n≠0)与
说说你的理由。
mn
n 相等吗？ m
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的整式，分式的值不变.
2x(x＋2) (x－2)
就是这两个分式的最简公分母.
a b c , 2 , (3)分式 2 a 4a 4 4a 8a 4 3a 6

班级： 组别： 姓名： 钢屯中学八年级导学案（2011-2012学年度第二学期）学科：数学 编号： 2个性天地 课 题 16.1.2分式的基本性质（1） 课型 自学课 总 课 时 2 主创人 刘国利 教研组长签字领导签字个性天地学习目标：1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。

2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。

学习重点：分式的基本性质及其应用。

学习难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。

学法指导：1、学生独立阅读课本P 4—P 6，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解 能力。

2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。

3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。

导学流程：一、旧知回顾1.小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？由分数的基本性质可知，如数c ≠0,那么c c 3232=，5454=c c 2.分解因式（1）x 2-2x = （2）3x 2+3xy=（3）a 2-4= (4) a 2-4ab+b 2= 二、基础知识探究 你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？ 试一试归纳：分式的基本性质： 用式子表示为三、综合应用探究 1.填空并说明理由()(1)a abb =； ()2212(2)22a b a b a b+=++；（3）yx xy257=()7； （4）)()).(()(1ba b a b a +=-=-； （5）aby a xy =； （6）z y z y z y x +=++2)(3)(6。

2.下列分式的变形是否正确？为什么？（1）2x xy x y = ； （2）222)(ba b a b a b a --=+-。

3.不改变分式的值，使分式的分子与分母各项的系数化为整数 （1）b a ba +-32232 （2）42.05.0-+x y x （3）x x x x 24.03.12.001.022+-4.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号： （1）b a 2- （2）yx32- （3）n m 43-（4）—n m 54- （5）b a 32-- （6）—a x 22- 四、反馈检测： 1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号： （1）n m 2-= 、（2）—2b a -= 。

2019-2020学年八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质-约分》导学案 新人教版学习目标:能运用分式基本性质进行分式的约分.学习重点:找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分.学习难点:分子、分母是多项式的分式的约分一.自主学习: 1.分式的基本性质为__________________________________________________ ．用字母表示为：2.下列说法中，错误的是 （ ）A ．2421a b a 与通分后为22442a b a a 与B ．y x z xy 223131与通分后为zy x yz z y x x 222233与 C ．n m n m -+11与 的最简公分母为22n m - D ．()()x y b y x a --11与的最简公分母为()()x y y x ab -- 二．预习看书P6—7页，并做好思考，观察和练习：1．把下列分数化为最简分数：812=_____； 12545=______； 2613=______． 2.根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： a a 1282=_____; cab bc a 23245125=_______， ()()b a b a ++13262=_________ 。

3.类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去aa 1282的分子、分母中的公因式4a 不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的_____ ,其中约去的4a 叫做______.同理分式()()b a b a ++451252中的公因式是 ,()()b a b a ++451252= 4. 当分子分母都是多项式时，应将分子分母先 ，再找公因式。

5. 约分的依据是 。

6.最简分式： 练一练：1、找出下列分式中分子、分母的公因式: (1)ac bc 128 (2)233123ac c b a (3) ()2xy y y x + (4) ()22y x xy x ++ (5)()222y x y x --2、分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b+-中是最简分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、下列约分正确的是（ ） A 1-=-+-y x y x B 022=--yx y x C b a b x a x =++ D 33=+m m 4、约分: (1) 233123ac c b a = ，(2)()2xy y y x += ，(3) ()22y x xy x ++= ，(4)()222y x y x --- 。

a b ab
a
b
a 1 , a 1 1 a
2、
a 1 6 , 2 a 2a 1 a 1
2
3、 5 x 20 , x 2 9 x 20 , 5 x
x5
5
x
活动五： 1、分式 x 2 ， 2 x 3 ，
( x 1) 2
(1 x )3
5 的最简公分母（ x 1
要为成功找方法
雅尔塞中学师生共用学导稿 3、
数 4、 a 3 , a 3
学 四、学习体会
人教版八年级下册
3 5 1 , 2 , 2 4a b 6b c 2ac 2
5
7
5、 x , x 1 , 3x
1
x
2
五、课后拓展
活动四： 通分： 1、
b a 已知 1 1 1 ，求 的值。
（6） x 2 x , x 2 x
2
1
3、已知 x y z ，求 xy yz xz 的值。 2 3页 )
要为成功找方法
不为失败找借口
第6页 ( 共4页 )
要为成功找方法
2、计算： 1 1 ，说说运算中应用了什么方法？依据是什么？
2 3
分式的通分： 二、探究活动 活动一： 最简公分母：__________________________________________________________ 1、指出下面各组分式的最简公分母： ①
③ 4 x2 , x 2
2
x
④ ( x y) 2 , x 2 y 2
2 xy
x
3 ab , 2a 2 b ab 2 c
1 x 2 , , x x 1 3x