第四章溶液
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第 四 章 溶 液1.浓度均为0.01mol·kg -1的蔗糖、葡萄糖、HAc 、NaCl 、BaCl 2其水溶液的凝固点哪一个最高，哪一个最低？解：NaCl 、BaCl 2是强电解质，HAc 是弱电解质，蔗糖、葡萄糖是非电解质。
同浓度的化合物，其质点数大小依次为： BaCl 2﹥NaCl ﹥HAc ﹥蔗糖 = 葡萄糖故凝固点最高是蔗糖和葡萄糖，最低是BaCl 2 水溶液。
2.溶解3.24g 硫于40g 苯中，苯的沸点升高0.18K ，已知苯的K b =2.53，问硫在此溶液中的分子是由几个硫原子组成的？解：设〝硫分子〞的摩尔质量为M （g·mol -1）据ΔT b =K b ·m m=b bK T ∆=53.281.0=0.32(mol·kg -1) 又∵m=M 24.3×401000 ∴M=253(g·mol -1)∵硫原子量是32， ∴硫分子是由八个硫原子组成。
3.为了防止水在仪器内结冰，可以加入甘油以降低其凝固点，如需冰点降至271K ，则在100g 水中应加入甘油多少克？（甘油分子式为C 3H 8O 3）解：甘油的摩尔质量为92（g·mol -1）据ΔT f =K f ·m m=86.1271273-=1.075(mol·kg -1)∴应加入甘油为1.075×92×100／1000=9.9克4.相同质量的葡萄糖和甘油分别溶于100g 水中，比较所得溶液的凝固点、沸点和渗透压。
解：二者均为非电解质，葡萄糖（C 6H 12O 6）摩尔质量大于甘油（C 3H 8O 3）的摩尔质量。
故相同质量的葡萄糖和甘油分别溶于100g 水中，得到的葡萄糖溶液的质量摩尔浓度小于甘油溶液。
按依数性原则，凝固点：葡萄糖溶液﹥甘油溶液；沸点：葡萄糖溶液﹤甘油溶液；渗透压：葡萄糖溶液﹤甘油溶液。
5.四氢呋喃（C 4H 8O ）曾被建议用作防冻剂，应往水中加多少克四氢呋喃才能使它的凝固点下降值与加1克乙二醇（C 2H 6O 2）作用相当？解： 四氢呋喃和乙二醇均为非电解质，故两者物质的量相等时，二者水溶液的ΔT f 相同。
C 4H 8O ：摩尔质量为72（g·mol -1） C 2H 6O 2 ：摩尔质量为62（g·mol -1）需C 4H 8O 为G 克：则1/62=G/72 解得G=1.16克6.尼古丁的实验式为C 5H 7N ，今有0.60g 尼古丁溶于12.0g 水中，所得溶液在101.3kPa 压力下的沸点是373.16K ，求尼古丁的分子式。
解：据ΔT b =K b ·m ∴m=b bK T ∆=52.000.37316.373- = 0.31(mol·kg -1) 尼古丁摩尔质量为M ，则m=M 60.0×121000 ∴M=31.01210060.0⨯⨯=161.3(g·mol -1)尼古丁的实验式为C 5H 7N ，其摩尔质量为81（g·mol -1）∴尼古丁的分子式为C 10H 14N 27.临床上输液时要求输入的液体和血液渗透压相等（即等渗液）。
临床上用的葡萄糖等渗液的凝固点降低为0.543K 。
试求此葡萄糖溶液的质量分数和血液的渗透压（水的K f =1.86，葡萄糖的摩尔质量为180 g·mol -1，血液的温度为310K ）。
解：据ΔT f =K f ·m ，先求m ，后计算质量分数m=ΔT f ／K f =0.543／1.86=0.3 (mol·kg -1)质量分数 = 0.3×180／(0.3 ×180 +1000) × 100% = 5%据∏= mRT = 0.3 × 8.314 × 310 = 773 (kPa)8.孕酮是一种雌性激素，经分析得知其中含9.5%H ，10.2%O 和80.3%C 。
今有1.50g 孕酮试样溶于10.0g 苯，所得溶液的凝固点为276.06K ，求孕酮的分子式。
解：孕酮的摩尔质量为M （g·mol -1）据ΔT f =K f ·m ， 苯：T f =278.5 K f =4.90m=(278.5－276.06)／5.1=0.478 (mol·kg -1)(1.5／M)×(1000／10)=0.478 ∴M = 314（g·mol -1）则H 原子数：314×9.5%／1≈30 O ：314×10.2%／16≈2 C ：314×80.3%／12≈21∴孕酮的分子式为C 21H 30O 29. 1.0L 溶液中含5.0g 牛的血红素，在298K 时测得溶液的渗透压为0.182kPa ，求牛的血红素的摩尔质量。
解：据∏=CRT C=∏／RT =298314.8182.0⨯ = 7.35×10 –5(mol·L -1) ∴牛的血红素的摩尔质量 M = 5- 107.350.5⨯= 6.80×104（g·mol -1）10.计算下列溶液中各种离子的活度：(1)0.1 mol·L -1HNO 3； (2)0.5 mol·L -1NaOH ； 解： 据I=21∑±i i Z C 2 lgf ± =－A ︱Z +·Z －︱I I +1 A=（1）I = 21(0.1×12+0.1×12)=0.1lgf ± =－1.011.01509.02+⨯⨯=－0.122 ∴ f ± = 0.755 ∴a H +=a NO 3-=0.1×0.755=0.0755 (2) I = 21(0.5×12+0.5×12) = 0.5lgf ± =－5.015.01509.02+⨯⨯=－0.211 ∴ f ±=0.615 ∴a Na +=a OH -=0.5×0.615=0.30811. 0.10 mol·L –1的 Na 2SO 4溶液与0.20 mol·L -1的KNO 3溶液等体积混合后，求溶液的离子强度？解：据题设，等体积混合后Na 2SO 4为0.05mol·L –1 ∴C Na+=0.10mol·L –1 C SO42－=0.05mol·L -1KNO 3为0.10mol·L –1 ∴C K+=0.10mol·L –1 C NO3－=0.10mol·L -1据I=21∑i i i Z C 2= 21(0.1×12+0.05×22+0.10×12+0.10×12) = 0.2512.试计算5.00×10 -3mol·L -1的KNO 3溶液在298K 时的渗透压。
（1）用浓度计算； （2）用活度计算。
解：（1）∏=CRT C=5.00×10 -3 ×2=1×10 –2 (mol·L –1)∏=1×10 –2×8.314×298=24.78(kPa)(2) 据∑=ii i Z C I 221 -+=3NO K C C =5.00×10 –3 (mol·L –1 )lg ±f =－A ︱Z +·Z －︱I I +1 A= 代入：I=21(5×10 –3×12+5×10 –3×12)=5×10 –3lg ±f =－33 2105.01105.01509.0--⨯+⨯⨯⨯= 071.1036.0-=－0.0336 ±f =0.926 ∴ ∏=1×10 –2×0.926×8.314×298=22.93(kPa) 13.把273K 的冰分别放在273K 的水中和273K 的盐水中，各有什么现象？解：273K 的冰与273K 的水，可以平衡共存。
∵在外界压力为101.3kPa ，同一物质水在273K 时，两相蒸气压相等，均为0.61kPa 。
273K 的冰与273K 的盐水，不能平衡共存。
首先冰会融化，∵盐水（不管盐水浓度如何）中的水的蒸气压会下降，其蒸气压﹤0.61 kPa ，∴冰会融化。
而冰的融化会丛体系中吸收热量，令体系温度下降，在低于273K 的某一温度T f 时，盐水中水的蒸气压与冰的蒸气压再次相等时，此时冰和盐水可以共存。
∵冰的蒸气压下降随T 下降而减小的幅度较盐水中水的蒸气压下降而减小的幅度大，∴在低于273K 的某一温度T f 时，两相蒸气压再次相等。
14.试比较下列溶液的凝固点的高低：（苯的凝固点为 5.5℃，K f =5.12K·kg·mol -1，水的K f =1.86K·kg·mol -1）（1）0.1mol·L -1蔗糖的水溶液； （2）0.1mol·L -1甲醇的水溶液；（3）0.1mol·L -1甲醇的苯溶液； （4）0.1mol·L -1氯化钠的水溶液。
解：据ΔT f =K f ·m ≈K f ·C ∵稀溶液C ≈m按题设，分别计算各种溶液的T f(1) ΔT f1=1.86×0.1=0.186K T f1=273－0.186=272.8K(2) ΔT f2=1.86×0.1=0.186K T f2=273－0.186=272.8K(3) ΔT f3=5.12×0.1=0.512K T f3=(273+5.5)－0.512=278K(4) ΔT f4=1.86×0.2=0.372K T f4=273－0.372=272.6K(5) T f3﹥T f1 = T f2﹥T f4。
