教学设计课堂实录教学反思

《平行四边形的面积》教学设计【教材分析】本节课是五年级数学第五单元《多边形的面积》的第一课时,平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积等知识的基础。

教材以平行四边形的面积计算为重点,课本利用主题图引入本单元的教学，把本单元教学及已有图形的认识联系起来,先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。

再是通过割补实验,把一个平行四边形转化为一个及它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义。

几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。

本节教学中引导学生通过剪拼活动，把新知识转化为旧知识，探究平行四边形的面积计算公式，向学生渗透了平移和转化的思想方法,为将来学习图形的知识积累一些感性认识。

【学生分析】学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。

这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。

但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉，因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜想，推导出平行四边形的面积计算公式，调动他们多种感官全面参及新知的发生发展和形成过程教学内容:人教版小学数学第九册第五单元第一课时教学目标：知识及技能:1、通过学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；2、能正确求平行四边形的面积。

过程及方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法.情感态度及价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学习数学的积极性;感受学习数学的快乐。

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用. 教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

教学准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等一、质疑引新，尝试准备：1、课件出示书中主题图提问：你发现哪些图形？会计算哪些图形的面积?那你说一下长方形和正方形的面积怎么计算?板书：长方形的面积=长×宽猜测：主题图中花坛的面积多大？学生在猜测中明白：必须准确的知道两个图形的面积才能比较出来，这时学生只会计算长方形的面积,那么这节课我们就来研究平行四边形的面积，及时点出课题并板书课题：平行四边形的面积（设计意图:从生活中找数学，复习学过的长方形的面积，为下一步尝试探究做好准备，同时在猜测中激发学生的学习兴趣,及时点出课题使生尽快的明确本节课的学习目标。

)㈠数方格，由花坛转入平面图形引进格子图用一种比较科学的方法解决这个问题-—数格子1．数方格，引发猜想①同学们猜测一下平行四边形的面积怎样计算有可能会说两个临边相乘,也有可能会说底乘高②你们来数一数它的面积是多少？③分别说一说你是怎么数格子得出结果的？④提问：不数方格,能不能计算出平行四边形的面积呢?师（过渡语）：数格子求平行四边形的面积不方便、也不简便，这就需要探究一种求平行四边形的计算方法。

⑤让学生拿出手里的平行四边形，复习各部分的名称，画出高。

（设计意图：学生通过数格子，感知不方便,也不简便，引发猜想，激发学生尝试探究寻找平行四边形面积的计算方法的欲望；同时,引导复习平行四边形各部分的名称，为尝试探究做好铺垫.）㈡第一次尝试探究⑴同桌合作要求：合作时先用一个平行四边形通过剪一剪、拼一拼、摆一摆，寻找一下求平行四边形计算方法。

⑵发现操作最快的一组介绍想法教师及时给予表扬并介绍:“你说的这种把未知图形面积转化成已知图形求面积的方法是一种很重要的数学思想，你太厉害了！㈢第二次尝试,明白内在联系，寻找方法.⑴师：运用这种转化思想的同学继续研究，有困难的同学拿出第二个平行四边形运用这个方法再次尝试做一做。

⑵学生再次尝试,动手操作。

⑶学生逐一汇报，说说你的想法(学生汇报时充分放手，让学生大胆的发表自己的看法,能说多少就说多少）预设：①当学生说出转化成长方形，按照长方形的面积计算公式求出长方形的面积也就求出平行四边形的面积了，这时，我可追问：“为什么呢？”（明确转化成的长方形和原来的平行四边形的面积相等）②当学生说出转化成的长方形的长和宽及原来的平行四边形的底和高之间的关系时,我应及时引导：“听明白他的发现了吗？看他的发现对于你们转化的图形和原来的平行四边形有这种关系吗？”当学生说不出转化成的长方形的长和宽及原来的平行四边形的底和高之间的关系时，我就要引导学生进行下一个环节：学生展示完几种方法时,我要提问：“大家的转化方法都是沿着高剪的，是呀!从底边上任意一条高剪拼后，都可以转化成长方形.（设计意图：照顾班内学困生，明确转化思想、明确为什么沿高剪，为二次尝试排除障碍。

）⑷同学们再次思考后同桌讨论:大家转化成的长方形的长和原来的平行四边形的底有什么关系？转化成的长方形的宽及原来的平行四边形的高有什么关系？能不能探究出平行四边形自己的面积公式。

⑸学生汇报想法完成板书：长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高通常用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。

同时强调：在含有字母的式子中,字母和字母之间的乘号可以记作".”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah(板书）。

（设计意图：通过第二次尝试后,学生能自主探究，明白拼成的长方形和原来的平行四边形边之间的关系，能够通过讨论归纳出平行四边形的面积公式。

但教师一定要给学生充分的探究讨论实时间，和汇报的时间。

）（四）运用所学公式验证(1)出示例题，1、例1:平行四边形花坛的底是6厘米m，高是4m，它的面积是多少？（设计意图：对于新知需要及时组织学生巩固运用,才能得到理解及内化.我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计四个层次的练习题：）(五）课堂练习：1、只列式不计算：(3道）师:只列式，不计算。

9.6 m20 m20 m二.巩固练习：3、判断：（1) 平行四边形的面积等于长方形的面积。

（）（2) 平行四边形的面积=底×高.（）（3）一块平行四边形菜地的底是9米,高是5米，它的面积是4米。

（）(4）一个平行四边形的面积是10平方厘米，它的底是5厘米高2厘米。

( ）4、师:你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？先说说你会怎样做？生：先画出一条高,量出高和底的长度,再用底×高就求出平行四边形的面积三、拔高练习㈢扩展练习：5、下面图中平行四边形的面积相等吗？你想到了什么？(设计意图：运用所推导的公式测量后计算手里的平行四边形的面积，充分体现学生的主体地位,体现学生自我成功的体验。

）(设计意图：课堂练习分层练习，排除学生对新知的思想误区。

）四、总结：师：这节课你有什么有收获？师：同学们学得非常认真,我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积,这种方法很好,变新知识为旧知识，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。

板书设计：长方形的面积= 长×宽平行四边形的面积= 底×高S = ahS = ah=6×4=24(㎡)【课堂实录】：1、师:同学们看这幅图，找一找图中有哪些学过的图形.2、师：这个花坛什么形状?以前我们学习了长方形的面积，（课件：小精灵的声音:同学们，知道怎样求长方形的面积吗？在最初的时候，人们只会用最原始的方法拿一个个面积单位去铺去摆,如果面积单位是1cm2，一共铺了12个,面积就是12 cm2，这种直接铺直接数的方法，叫直接测量。

）（动画演示)师：你们觉得这种方法怎么样？（比较麻烦）人们经过实践找到另一种求长方形面积的方法，还记得这个公式吗？生：长方形面积=长×宽。

（板书：长方形面积=长×宽）（课件：小精灵声音：这个长方形长4厘米，宽3厘米，长方形面积=长×宽，4×3=12 cm2。

）师:有了这个成果，人们也会以此类推求出其他平面图形的面积，比如说，这个花坛，它是什么形状？(平行四边形）它的面积怎么求呢?这节课我们就来研究平行四边形的面积。

（板书:平行四边形的面积)二、动手操作，探究新知1、猜一猜:师:先来猜猜它的面积可能怎么求？生：边×边.师:哦，他的意思是用一条边×另一条边，也就是边×邻边（板书）.我们把这个想法叫做××猜想。

同意这个猜想的同学举手。

如果要求它的面积，你想知道哪些数据？好,老师给你这两个数据:一条边长6m,一条边长5m 。

请你计算它的面积。

哦，6×5=30 m 2。

师：还有别的猜想吗？生:底×高（指一指底和高在哪里)师：我们把这个猜想叫××猜想.（板书）同意这个猜想的同学举手。

如果要求它的面积,你想量出哪些数据？好，老师也给你两个数据：底6 m ，高4m ，请你计算它的面积。

哦，6×4=24 m 2。

2、数一数：6米 5米 4米师：两种猜想产生了两个结果，到底哪一个是正确的?我们还得回到最基本的直接测量法来验证一下,好,用我们的面积格直接测量一下。

这可不像长方形那么好数，有些格是不完整的,你还能数出它的面积吗？请同学们翻开课本第80页,看到这个平行四边形，同桌一起数一数这个平行四边形的面积是多少m2.师：平行四边形的面积是多少m2？谁来说说是怎么数的？(先数整格的，一共有20格，再看半格的,合成4个整格，所以一共就要24格，也就是24 m2。

)师:这里哪个答案是正确的,6×4=24 m2是正确的。

(刚才我看到有个同学数的方法很特别,请他来说说是怎样数的.）生:我把左边这部分移到右边，全部都是整格的，4×6=24格.师：这个方法特别有创意，特别快，把这个部分移过来，平行四边形就变成了什么形？（长方形）这样数起来既简单、又快、又方便.把平行四边形转化成长方形,利用旧知识解决新问题，多么好的方法呀！3、剪一剪,拼一拼：师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢?剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。