人教版八年级下册：20.1 中位数和众数 导学案(无答案)
- 格式：doc
- 大小：2.24 MB
- 文档页数：12
人教版八年级下册：20.1 中位数和众数 导学案（无答案）
第 2 页
第 3 页
第 4 页 以知道这12名选手有一半选手成绩快于_____，有一半选手成绩慢于_____.想想还有其它方法评价（2）中的这名选手在这次比赛中的表现吗？
四、自学检测：
1.数据10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是 .
2.一组数据23、27、20、18、x、12的中位数是21，则x的值是 .
3．某校篮球班21名同学的身高如下表：
身高（cm） 180 186 188 192 208
人数（个） 4 6 5 4 2 则该校篮球班21名同学身高的中位数是（ ）
A. 186 B. 187
C.188 D.188
4. 有15位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取8名同学进入决赛，某人知道自己的分数后，还需知道这15名同学分数的_______,就能判定自己能不能进决赛.
5．5名同学在一次考试中的得分（单位：分）分别是：18,73,78,90,100，则得分为73的同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中得分属于“中上”水平吗？
五、巩固训练：
1.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得该组数据的中位数是
第 5 页 3，则x= .
2.已知一组数据:-2,-2,3,-2,x,-1。若这组数据的平均数是0.5,则这组数据的中位数是
_____.
3.一组数据同时减去80，所得新的一组数据的
平均数为2.3，•那么原数据的平均数为_____________.
4. 下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数（人） 1 5 x y 2
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的中位数为b，求b的值．
5.体育课，在引体向上项目考核中，某校初三年级100名男生考核成绩如下
表所示：
成绩 10 9 8 7 6 5 4 3
人数 30 19 15 14 11 4 4 3
（1）分别求这些男生考核成绩的中位数与平均数。
（2）规定成绩在8分（含8分）为优秀，求这些男生考核成绩的优秀率。
六、拓展延伸：
约翰先生有一个小工厂生产超级小玩意。管理人
第 6 页 员由约翰先生，他的弟弟，六个亲戚组成；工作人员由五个领工和十个工人组成。工厂经营得很顺利，需要增加一个工人。汤姆需要一份工作，应征而来与约翰先生交流，约翰说：“我们这里报酬不错，平均薪金是每周300美元，你在学徒期每周75美元，不过很快就可以加工资。”汤姆工作几天后找到约翰说：“你欺骗了我，我已经找其他工人问过了，没有一个人的工资超过每周100美元，平均工资怎么可能是一周300美元呢？”约翰说：“啊，汤姆，不要激动，平均工资是300美元，你看，这是一张工资表。” 人员 约翰 弟弟 亲戚 领工 工人 合计
工资 2400 1000 250 200 100
人数 1 1 6 5 10 23
合计 2400 1000 1500 1000 1000 6900
请你仔细观察表中的数据，回答下面的问题：
（1）约翰说每周平均工资300美元是否欺骗了汤姆？平均工资300美元能否客观地反映工人的平均收入？若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？
（2）汤姆找工作时，你认为他应该首先了解什么工资？
七 归纳总结：
1. 掌握中位数的概念，求
第 7 页 中位数的方法有两种
① 如果数据有奇数个，如何求中位数？
② 如果数据有偶数个，如何求中位数？
2. 中位数不易受偏大或偏小数据的影响，而且求中位数只需很少的计算.
参考答案：
自学检测:
1. 9 2.22 3. C
4.1.65
5. 因为平均分为71.8所以73分在平均分之上，但73分不属于中上水平，因为5名同学成绩的中位数为 78分.
巩固训练：
1. 2 2. -1.5
3. 82.3
4.（1）x=5，y=7；（2）b=80．
5.⑴8、8 ⑵64%
拓展延伸：
（1） 每周平均工资300美元没有欺骗汤
姆，但每周平均工资不能客观的放映工人的平均收入，应该用工资的中位数.
（2） 汤姆不仅要了解每周的平均工资还
要了解工资数据的中位数.
20.1.2 中位数和众数（第二课时）
一、温故互查：二人小组完成
1、复述中位数的定义。
2、当有n个数据按大小顺序排列，中位数为第几位？
第 8 页 二、学习目标：
1.认识众数，并会求出一组数据的众数.
2.理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据具体问题选择适当的量来代表。
三、设问导读：
阅读课本118～120页，完成下列问题：
1. 数据3、6、3、8、3、8、3的中位数是 .
其中出现次数最多．．的数是 .
2. 众数：一组数据中出现__________的数据称
为这组数据的_______.众数往往能更好的放映
数据的____________.
3．自学例5，可以知道通过分析样本数据可以找出样本数据的_______，进而可以估计这家鞋店销售那种尺码的鞋最多.
4. 回答问题：
①________、________、________都可以放映一组数据的集中趋势.
②比较可靠和稳定但容易受到极端数据影响的是_______________.
③可靠性比较差，但受极端数据影响较小的是___________.
④当一组数据中的个别数据变化较大时，可用__________来描述其集中趋势.
5. 请同学们讨论在体操比赛评分中，为什么要去掉一个最高分和一个最低分.
第 9 页 四、自学检测:
1.数据8、9、9、8、9、8、9、9、8、10、7 、9、9、8的众数是 .
2.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）.
A．中位数
B．平均数
C．众数
D．加权平均数
3.某地连续九天的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）
22 23 24 25
天数 1 2 2 4
则这组数据的中位数与众数分别是
A. 24、25 B. 24.5、25
C. 25、24 D.
23.5、24
4. 已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（ ）
A．平均数但不是中位数
B.平均数也是中位数
C．众数
D. 中位数但不是平均数
五、巩固训练:
1. 某公司员工的月工资统计如下：
第 10 页 则该公司员工月工资的平均数为 、中位数为 和众数为 ．
2.一组数据2,1，x,7,3,5,3,2的众数是2，则这组数据的中位数是 .
3. 8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？
4. 为了了解某班学生每天零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：
每天使用的零花钱（元） 0 1 3 4 5
人数 1 3 5 4 2 关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是
（ ）
A.众数是5元
B.平均数是2.5元
C.中位数是3元
D.以上说法都不正确
5. 某班40名同学的某次数学测试成绩统计表如下：
成绩（分） 50 60 70 80 90 100
人数（人） 2 x 10 y 4 2 月工资/元 5000 4000 2019 1000 800 500
人数 1 2 5 12 30 6
第 11 页 （1） 若这个班的数学平均成绩是69分，求x和y的值.
（2）设此班40名学生的成绩的众数为a，中位数为b，求2()ab.
（3）根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？
六、拓展延伸:
甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；
平均数 众数 中位数
甲厂
乙厂
丙厂
（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？
（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
七、归纳总结：
1.平均数的计算要用到所用的数据，它能够充分利用数据提供的信息，但受极端值得影响较大.
第 12 页 2.中位数只需要很少的计算，它不易受极端值的影响.
3.众数：反映了出现次数
的数据，用来代表一组数据的“多数水平”.它往往是人们关心的一个量，它不受 “极端值”的影响.
参考答案：
自学检测:
1. 9 2.C 3.A
4.B
巩固训练：
1.1107、800、800 2. 2.5
3. 平均数为14 中位数为14 众数为14
4. C
5. 解：（1）18,4xy
(2) 260,65,()25abab
(3)平均成绩为69分，说明40名学生均分及格，众数为60分说明大部分学生处于刚及格范围，总体数学水平还算可以.
拓展延伸：
⑴甲：8、5、6；乙：9.6、8、7；丙：9.4、4、8
⑵甲：平均数；乙：众数；丙：中位数；
⑶ 略。
