八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数(1)导学案(无答案)新人教版(2021学年)

人教版八年级数学下册20.1.2中位数和众数（教案）

一、教学内容

人教版八年级数学下册20.1.2中位数和众数。本节课主要内容包括：

1. 中位数的定义：将一组数据按大小顺序排列，位于中间位置的数即为中位数。

2. 中位数的性质：中位数能够较好地反映一组数据的集中趋势，具有较强的抗干扰性。

3. 众数的定义：在一组数据中出现次数最多的数，即为众数。

4. 众数的性质：众数能反映一组数据的分布情况，尤其在数据分布不均匀时，众数的代表性较好。

5. 求解中位数和众数的方法：通过实际例题，让学生学会如何求解一组数据的中位数和众数。

本节课将结合实际案例，让学生掌握中位数和众数的概念及其求解方法，提高他们分析数据的能力。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生以下核心素养：

1. 数据分析观念：通过中位数和众数的概念学习，让学生能够理解和把握数据的集中趋势，发展他们的数据分析观念。

2. 逻辑思维能力：在求解中位数和众数的过程中，培养学生逻辑推理和思维的能力，提高他们解决实际问题的水平。

3. 数学应用意识：结合实际案例，让学生感受数学知识在实际生活中的应用，培养他们的数学应用意识。

4. 团队合作精神：在小组讨论和互动环节，培养学生团队合作精神，提高沟通与协作能力。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 中位数的概念及其求解方法：学生需掌握如何将一组数据排序并找出中位数，理解中位数在描述数据集中趋势中的作用。

- 众数的概念及其求解方法：学生需学会在一组数据中识别出现次数最多的数，并理解众数在数据描述中的重要性。

- 数据分析的应用：通过实例，让学生掌握如何利用中位数和众数分析一组数据的特点，为决策提供支持。

举例：在讲解中位数时，重点强调其在反映数据集中趋势时的稳定性，例如对比平均数易受极端值影响的情况。

2. 教学难点

- 中位数求解中数据排序的准确性：学生可能在实际操作中忽视排序的准确性，导致求出的中位数错误。

第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.2 中位数和众数第2课时平均数、中位数和众数的应用学习目标：1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势；2.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势. 重点：平均数、中位数、众数在实际问题中应用. 难点：在反映数据的集中趋势中，能明确平均数、中位数、众数的差异.

一、知识链接1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,中位数是 . 2.某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表：价格(元)2025303540507080100150数量(条)13967316642下次进货时，你建议商店应多进价格为______元的水晶项链．二、新知预习1.某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是多少(精确到元)？(3)你认为应该使用平均数和中位数中的哪一个来描述该公司职工的工资水平？

2.自主归纳：（1）平均数的特点：；（2）中位数的特点：；（3）众数的特点： . 三、自学自测1.鞋店老板一般最关心鞋码的________，公司老板一般以销售业绩的________为标准，裁判一般以选手得分的______为选手最终得分.（填“平均数”“中位数”或“众数”）2.一名交通警察在高速公路上随机地观察了7辆车的车速，观察后他记录如下：自主学习教学备注

学生在课前完成自主学习部分

车序号1234567车速（千米/时）65567053685768（1）样本数据（7辆车的车速）的平均数、中位数、众数各是多少？（2）有一辆车的速度是64千米/时，那么它的速度如何？

20.1.2 中位数与众数（教案）-2020-2021学年人教版数学八年级下册

一、教学内容

本节课选自人教版数学八年级下册第20章“统计”中的20.1.2节“中位数与众数”。教学内容主要包括以下两个方面：

1. 中位数的概念及求解方法：通过实例引导学生理解中位数的定义，掌握如何将一组数据按大小顺序排列，找出位于中间位置的数，即为中位数。同时，针对奇数个数和偶数个数的数据，分别讨论中位数的求解方法。

2. 众数的概念及求解方法：介绍众数的定义，使学生掌握在一组数据中出现次数最多的数即为众数。通过实例分析，让学生学会从一组数据中找出众数，并能应用于实际问题。

本节课旨在帮助学生掌握中位数和众数的概念，学会求解方法，并能运用这两种统计量描述和分析数据。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：

1. 数据分析：培养学生对一组数据进行排序、求中位数和众数的能力，提高数据处理和分析的能力，使其能够从统计量的角度理解数据的集中趋势。

2. 数学抽象：通过中位数和众数的概念，引导学生学会从具体问题中抽象出数学模型，培养学生的数学抽象思维。

3. 数学建模：使学生能够运用中位数和众数这两种统计量解决实际问题，建立数学模型，提高数学建模素养。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

（1）中位数的概念及求解方法：理解中位数的定义，掌握求解中位数的方法，特别是对于奇数个数和偶数个数的数据集。

举例：在一组数据{3, 5, 7, 8, 9, 11, 12}中，找出中位数；在另一组数据{3, 5, 7, 8, 9, 11}中，找出中位数。

（2）众数的概念及求解方法：理解众数的定义，学会从一组数据中找出出现次数最多的数。

举例：在数据集{3, 5, 7, 7, 9, 11, 12}中，找出众数。

（3）应用中位数和众数解决实际问题：掌握如何将中位数和众数应用于实际问题，描述和分析数据的集中趋势。

2. 教学难点

中位数和众数（第一课时）

【学习目标】

1. 把握中位数的概念，会求一组数据的中位数。

2. 能应用中位数知识分析解决实际问题。

3. 初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。

【重点难点】

重点：把握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。

难点：感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。

【导学指导】

学习教材P130-P131相关内容，试探、讨论、合作交流后完成以下问题：

1. 什么是中位数？

2. 你以为中位数和平均数有什么区别与联系？

【课堂练习】

一、数据八、九、九、八、10、八、9九、八、10、7、九、九、8的中位数是

，众数是

二、一组数据23、27、20、1八、X、12，它的中位数是21，那么X的值是 . 3、数据9二、9六、9八、100、X的众数是96，那么其中位数和平均数别离是（ ）

A.97、96 B.9六、96.4 C.9六、97 D.9八、97

4、若是在一组数据中，23、2五、2八、22显现的次数依次为二、五、3、4次，而且没有其他的数据，那么这组数据的众数和中位数别离是（ ）

A.24、25 B.23、24 C.2五、25 D.23、25

五、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：

温度（℃） -8 -1 7 15 21 24 30

天数 3 5 5 7 6 2 2

请你依照上述数据回答下列问题： （1）.该组数据的中位数是什么？

（2）.假设当气温在18℃~25℃为市民“中意温度”，那么我市一年中达到市民“中意温度”的大约有多少天？

六、教材P131练习题。

7、在一次测试中，全班平均成绩是78分，小妹考了83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你以为小妹的说法适合吗？下面是小妹她们班所有学生的成绩：