齿轮传动受力分析(补)

齿轮受力分析：
圆周力Ft ：主动轮圆周力的方向与回转方向相反，从动轮圆周力的方向与回转方向相同。

径向力Fr ：指向各自的回转中心。

轴向力Fa ：使用左、右定则判断，只针对主动轮有效。

齿轮受力之间的关系：下角标1表示主动轮、下脚标2表示从动轮。

直齿圆柱齿轮：⎩⎨⎧-=-=2
121r r t t F F F F
斜齿圆柱齿轮：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-=21
2121a a r r t t F F F F F F
直齿圆锥齿轮：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-=21
2121r a a r t t F F F F F F
蜗杆传动：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-=212121t a a t r r F F F F F F
斜齿轮、蜗杆旋向判断：轴线竖直放置，斜线左边高为左旋，右边高为右旋。

例题：
如上图所示：判断齿轮1、2
的转动方向和旋向？
如上图所示：判断齿轮1、2的转向和旋向？
提示：①判断时根据轴向力的方向进行判断，同一根轴上的两个齿轮（包括斜齿轮、锥齿轮、蜗杆）所受轴向力大小相等，方向相反。

②注意齿轮之间作用力与反作用力，特别是直齿圆锥齿轮和蜗杆传动中的作用力与反作用力。

轮齿的受力分析
10-8 标准锥齿轮传动 的强度计算
§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算
二、轮齿的受力分析
2
Fa2
Fr2
Ft2 × ⊙
Fa1
Fn α
直齿圆柱齿轮强度计算1
F' Fr1
Ft1 Fa1 P
Ft1
n1 Fr1
T1
1
δ1
Fn
Ft －圆周力， ★主反从同 Fr －径向力， ★指向各自的轮心
Ft
1
Fr1
ω1
Ft1
Ft2
Fωr22
Ft1 × Fr1 Fr2 ⊙ Ft2
2
10-7 标准斜齿 圆柱齿轮传动的 强度计算
轮齿的受力分析
§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、轮齿的受力分析
圆周力Ft—主反从同
Ft
2T1 d1
径向力Fr—指向各自的轮心
F' Ft 2T1
cos d1cos
Fr F'tann2d T1 1ctao nsn
Fn
T1
N2
αt
d21
t
N1
O2
α
Fr
c
Fn N2 αt
Ft
d21
★方向： 圆周力Ft—主反从同 径向力Fr—指向各自的轮心
α ω1
O（1主动）
α ω1
O1（主动）
§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
图示直齿圆柱齿轮，轮1主动，转向直如齿圆图柱齿轮，强度试计算1在图中标出Ft1 Ft2 Fr1 Fr2的方向。
轴向力Fa—主动轮左右手螺旋法则
d
2 n2
P
Ft
Fa2

一、轮齿上的作用力及计算载荷 O2
各作用力的方向如图
圆周力： Ft
2T1 d1
径向力：Fr1 Fr2 Fttgபைடு நூலகம்
法向力：Fn Ft / cos 小齿轮上的转矩：
α ω2
（从动）
t
d2 2 Fn
c
N2 αt t
N1
Fn
d1
T1 2
N1
O2 α
Fr
Fn N2 αt
c Ft
T1
d1 2
T1
10 6
P
1
9.55 10 6
P n1
α ω1 N mm O（1主动）
α ω1 （主动）
O1
P为传递的功率（KW） ω1----小齿轮上的角速度， n1----小齿轮上的转速 d1----小齿轮上的分度圆直径，
α----压力角
长沙交通学院专用
二、计算载荷 上述法向力为名义载荷，理论上沿齿宽均匀分 布，但由于轴和轴承的变形，传动装置制造和
长沙交通学院专用
§11-7
斜齿圆柱齿轮传动 圆周力Ft的方向在主动轮上 与运动方向相反，在从动论
一、轮齿上的作用力
上与运动方向相同；径向力 指向各自的轴心；轴向力的 方向由螺旋方向和轮齿工作
轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 : 面而定。
圆周力：Ft
2T1 d1
轴向力：Fa
Ft
tg
径向力：Fr
用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加 动载荷的影响，K----载荷系数
表11-3 载荷系数K
原动机
工作机械的载荷特性
均匀
中等冲击
大的冲击
电动机
1.1~1.2

Ft1
Fa1⊙
∴旋向相反
Ft2 ⊙ × Fa2 Fr2
Fa2
n2
Fr1 n1 Ft1 ⊙ F ⊙ × Ft2 a1 Fr2 n2
左旋
, Fa
Ft
Fr
机械设计 Fa1：用主动轮左、右手定则：四指为ω1方向，拇指为Fa1方向。 ：左旋用左手，右旋用右手
ω1
7
Fa1
ω1
Fa2：与Fa1反向，不能对从动轮运用左右手定则。 Fa取决于 β 方向：左、右旋
转动方向
改变任一项，Fa方向改变。
机械设计
练习
8
右旋 Fr1
n1
一对斜齿轮： β 1=-β2
机械设计
练习 Fr1 Ft2
4
n1、T1 o1
箭头离开纸面
Fr1
Ft1

C
Ft1 ⊙
n1
Fr2
n2 o2
⊙ × Ft2 Fr2 n2
箭头进入纸面
T2
Fa=0
机械设计
5
斜齿圆柱齿轮
主动轮： 圆周力 法向力Fn1
Ft 1
2T1 d1
tan n cos
径向力 Fr 1 Ft 1 tan t Ft 1 轴向力F
a1
Ft 1 tan
Ft 1 Fn1 cos n cos
方向：Ft、Fr：与直齿轮相同
机械设计
6
Fr Ft
t
从动轮：F
t2
Ft 1，Fa 2 Fa1，
从动
Fa2 Fr2 Ft2 Ft1 Fr1 Fa1 F 主动 F Fn ,
n
Fr 2 Fr 1 ，Fn 2 Fn1
机械设计

左旋
右旋
分别指向各自的轮心。
❖轴向力Fa的方向： 取决于齿轮的回转方
向和轮齿的螺旋方向。
用“主动轮左、右手定则”判断
例题分析Βιβλιοθήκη ❖讨论：Fa = Ft tan
1、斜齿轮轴向力Fa与tanβ成正比。
由于β↑→平稳性好，但β↑→Ｆa↑→轴承 要求高
β= 8°～20°
2、采用人字齿轮可 消除轴向力。
β= 15°～40°
1、各力大小 Fr
c Fa
长方体对角面即轮齿法面
Fn
αn Ft
β
β
Fr Fn αn
F’
T1 F’ ω1
Ft Fr = F’ tgαn
β
d1
Fa
F’
2
F’=Ft /cosβ
Fn
Fr=Fnsinn F´=Fncosn
Ft=F´cos
Fa=F´sin
圆周力 径向力 轴向力 法向力
Ft
=
2T1 d1
Fr
=
Ft tann cos
Fa = Ft tan
Fn
=
cos
Ft
n cos
2、主、从动轮受力关系
❖作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。 即：
Ft1= - Ft2 Fr1= - Fr2 Fa1= - Fa2
3、各力方向
❖圆周力Ft的方向： 在主动轮上与转动方向
相反，在从动轮上与转向 相同。 ❖径向力Fr的方向：
主动轮左、右手螺旋定则
主动轮为右旋，握紧右 手，四指弯曲方向表示主动 轮的回转方向，拇指的指向 即为作用在主动轮上轴向力 Fa的方向；主动轮为左旋时， 则应以左手用同样的方法来 判断。 ❖★ 不能用在从动轮上

（2）滚子半径的选择：
对内凹的凸轮轮廓曲线：工作廓线的曲率半径 a 理论廓线的曲率半径 +工作半径 r
对外凸的凸轮轮廓曲线 当 r 时，工作廓线出现尖点，使尖点磨损 当 r 时，工作廓线出现交叉，会出现失真现象
由此可知，对外的凸轮轮廓曲线，应使滚子半径小于理论廓线的最小曲率半径，即出现失真时，增大基 圆半径或适当减小滚子半径
当配对的两齿轮的齿面均属于硬齿面时，分别按齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度进行计算。 影响齿轮弯曲疲劳强度的主要是模数，模数越大，齿轮的弯曲疲劳强度越高。 影响齿面接触疲劳强度的主要是直径，小齿轮直径越大，齿轮接触疲劳强度越高。
三、凸轮机构 1、分类 （1）按凸轮形状：盘形凸轮、圆柱凸轮 （2）按推杆形状：尖顶推杆，适用于作用力不大和速度较低的场合 滚子推杆，磨损较小，可传递较大的力 平底推杆，凸轮与平底的接触面间易形成油膜，润滑较好，用于高速传动中 （3）按推杆运动形式：直动推杆、摆动推杆 2、推杆常用的运动规律 （1）几个概念：基圆半径：凸轮的最小半径 推程：推杆由最低位置推到最高位置，推杆的运动过程 远（近）休止角：推杆处于最高（低）位置不动，凸轮转过的角度 ④推杆的行程：推杆在推程或回程在推动的距离 （2）常用运动规律的特点 一次多项式运动规律（等速运动规律）：推杆在运动开始和终止的瞬时，速度有突变，凸轮机构有 刚性冲击。 二次多项式运动规律（等加速等减速运动规律）：加速度有突变，有柔性冲击。 五次多项式运动规律：无刚性也无柔性冲击。 ④余弦加速度运动规律（简谐运动规律）：首末两点推杆加速度有突变，有柔性冲击。 ⑤正弦加速度运动规律（摆线运动规律）：都无 注：除等速运动规律外，正弦加速度运动规律加速度最大值最大。 为了消除等加速等减速运动规律中的柔性冲击，可由等减速运动规律和余弦减速度运动规律组合 而成的修正梯形运动规律。

Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎ ｅ ｔｂｌ ｈ ｓ ｉ ｈ ｈ ｅ ｉ ｎ ｉｎ ｌｐ ｒ ｍｅｅ ｄｅ ｏ ｎ ａ ｉ ｎ ｗｈ ｃ ｐ ｅ ｍｅ ａ ａ ｔｌ ｅ ｎ ＿ ｉ ｅ ｓｒ ｃ ・Ｉ ｓａ ｉ ｅ ｎ ｔ ｅ ｔ ｒ ｅ ｄ ｍｅ ｓｏ ａ ａ ａ ｔ ｒｍｏ ｌｆ ｕ ｄ ｔｏ ｉ ｈ ｓ ｒ ｇ ｗ ｌ ｅｖ ｌｗｉ ｄ ｄｒ ｎ ｓ ｅ ｖ ｇ ｎ ｒ ｔ ｒｓ ｅ ｄｅ ｙｉ ｄｒ ａ Ｈｅ ｉａ ｇ ａｓ ｖ ｃ — ｅ ｅａｏ ｐ ｅ ｒｃ ｌ ｎ ｉ ｌ ｃ ｌ ｌ ｅ ｒ ｉ ｅ ｍｕｌｉ ｔｅｔ ｓ ｅ ｃ ｒ ｅ １ ｔ ｅ ｎ ｎ ｌｎ ａ ｏ ｔ ｃ ｎ ｌｓｓ ｍｏ ｌ ｃ ｔ— ｅ ｈ ｍｅ ｈ ｓ ａ ｒ ｓ Ｏ＂ ｈ ｏ — ｉ ｅ ｒｃ ｎ ａ ｔａ ａｙ ｉ ｉ １ ｄｅ ｕ ｉ ｇ ｆ ｔ ｌ ｍｅ ｔａ ｌｓ ｓｓ ｆｗａｅ ｎ ｈ ｏ ｎｅｒ ｅ ｒｖ ｅ ￣ ａ ｒ ｄ ０ ｏ ｍｅ ｈ ｉ ｈｅ ｃ ｃ ｉａ ｃ ｕｒ ｔ ｔｔｃ ｓａｅ ｓｎ ｉ ｅ ｅ ｅ ｎ ｎａｙ ｉ ｏ ｎｉ ｔ ｒ．ａ ｄ ｔ ｅ ｃ ｕ ｔ ａ ｉ ｅ ｒｌ ｎ Ｉ ｓ ｎ ｔ ｙ ｌｃ ｌａ ｃ ａｅ ｓ ａｉ ｔ ｔ ｇ ｅ ｔ ｓ ｔ ｅ ｉ ｌ ｔ ｎ ａ ａ ｙ ｉ Ｔ ｃ ｍｐ ｔ ｔ ｎ ｉ ｄ ｃ ｔｄ．ｔ ｉ ｒｉ ｌ ｔ ｉ ｓ ｈｅ ｒ ｓ ｌ ｅ ｔｅ ｌ ｔｌｉｓ ａ ｔ Ｉ ｏ ｍｅ ｈ ｈ ｓｍｕ ａ ｉ ｎ ｌ ｓｓ ｈｅ ｏ ｕ ａ ｉ ｎ ｉ ａｅ ｏ ｏ ｈ ｓ ａ ｔｃｅ ｏｂａ ｎ ｔ ｅ ｕ ｔ ｘ ｒ ｍｅ ｙ ａｌｅ ｅｕａ
多齿对 同时 啮合 的三维 有 限元接 触分 析模 型＝ 由于斜 齿 这 点不 同可 以使 原参数 化 轮 传动 接触 非线性 特点 ， 为减 少计 算 Ｔ作量 ， 大部 分三 维 标 准 斜 齿 轮画 法 更直 观 。 有限元 接触 分析模 型 在接触 处理 都 进行 了简化 。如 本 由 于这 点 不 同 使 得 第 ｌ ２ 文采用 一定 长度 的接 触线 代替 未知 的接触带 ，仅 在该 接 步 ｌＩ ３ Ｐ简 化 ， 建 第 一 创 触线上施 加接 触条件 ，把 ＝线 性问 题线性 化 ．并运 用 ｌ 个 轮齿 不再 复杂 ，只需要 怍 — ＤＡ Ｅ Ｓ进行 有限 元分析 ． 根据 圣 ・ 南原理 ， 维 这种 处理方 式 在扫描 混合 界 面下选 中原 对于非 接触 区 的应力 分析 是 允许 的，但对 于接触 区域 附 始轨 迹 ， 取 两个 截 面 即可生 成 ， 选 其余 操作 与 文献 ［ ］ ６介 近 的应力 分析 则会存 在较 大 的误 差 。本 文结合 兆瓦级 风 绍 的相 同 ：最后 生成的斜齿 轮 如图 ２ 。 电机齿 轮增 速 设计要 求 ， 斜 齿轮进 行受 力分 析 ． 对 采用 了 ３ 多齿 对啮 合有 限元接 艟模型 的建 立 种 较为 实用 和合理 的有 限元 混合 法 ，该 方法 对于 每一 某 兆 瓦级风 力发 电机增 速器 中一 对圆 柱斜齿 轮的 基

无
主动轮左（右） 手定则（即大拇
指指向为Fx1的方 向） Fx2= —Fx1
由接触点指 向大端
Fx1与Ft2方向相反， Fx2与Ft1方向相反
第5页/共11页
例题1
传动中，蜗杆(左旋)主动，转向如图所示。圆柱齿轮为斜齿轮，为使Ⅱ、
Ⅲ轴的轴向力平衡，试确定：
(1)蜗轮2的螺旋线方向； (2)齿轮3、4螺旋线方向； (3)蜗轮2和齿轮3所 受轴向力方向； (4) Ⅲ轴上圆锥齿轮6应放置在左边的位置1或是右边 的
位置2？ (5)在图上画出5轮所受力的方向。 Ⅳ
1
4
5
Ⅰ
Ⅱ
2
6 位置1
Ⅲ
位置2
3
第6页/共11页
例题1
传动中，蜗杆(左旋)主动，转向如图所示。圆柱齿轮为斜齿轮，为使Ⅱ、
Ⅲ轴的轴向力平衡，(置(42135)1)Ⅲ齿或蜗 在轴轮是图上3右2上、的 和圆边画4螺 齿锥出螺的旋 轮齿5旋位线3轮轮线所置方所6方受2应向受？向轴放；力；向置的力在方方左向向边。；的位
5、各种齿轮传动受力分析比较
受力名称 齿轮类型
圆周力Ft
直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动
对主动轮来说是 阻力，其方向与 主动轮在啮合点 处的运动方向相 反；对从动轮来 说是动力，其方 向与从动轮在啮 合点处的运动方
向一致
蜗杆蜗轮传动 （主反从同）
径向力Fr
由啮合点 指向轮心
轴向力Fx
圆周力Ft
径向力Fr
轴向力Fx
直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动
本节课我们
对主动轮来说是
无
阻力，其方向与 复习了哪些
主动轮在啮合点 处的运动方向相

n3
Fa2
Fa3
n2
Ft3 Fr3
Fa3
Fa2
Fr4
左
旋
Ft4
Fa4
Fa1 n1
课后练习二：锥齿轮与蜗杆蜗轮组合
如图，蜗杆1为右旋，试 回答：
1、若使Ⅱ轴上所受轴向 力足够小，则Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ向轴的左旋、转方向向上分别为、:
向右 。
Fa2
Ft1 n2
Fa3
蜗杆为主动轮
2、画出各齿轮的受力图。
n1
n3 n4
原因就是两z轮1 轴线垂直。标（全出所班Z受2回径旋向答转力z）方1方向向？仍分FFra然力11==指－关－向FF系ar22
Fr1
n1
Fa1
z2
Fr2
直齿注轮或n各F相1齿是意旋箭r自等1圆沿：转尾的吗、锥锥Fr方相一1回？F齿面rF向连对t传2轮倾1不是啮中传斜共心动的箭合线，时，头的F，t但，所1z相锥一=2是由以－定对齿于有Ft轮轴2
Ft1 Fr1 Fa1
Ft2
Fr2
Fa2
Fr3
Fa3
Ft3
各齿轮的受力图
n2 Ft1
Fa2 n3
Fa3 n4
Ft4
n1
Fr4
Fa4
课后练习三：锥齿轮与蜗杆蜗轮组合
如图，蜗杆1为右旋，试 回答：
1、若使Ⅱ轴上所受轴向 力足够小，则Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ轴的旋转方向分别为:
向左 、 向上 、
向右 。
各齿轮的受力图。
n1
n3 n4
谢谢光临指导!
Ft1 Fr1 Fa1
Ft2
Fr2
Fa2
Fr3
Fa3
Ft3
各齿轮的受力图
n2 Ft1

轴向力和径向力的支撑结构强度校核
对于锥齿轮和蜗杆传动中产生的轴向力和径向力，需要对支撑结构进行强度校核。这包括轴承、轴和箱 体等结构的强度校核，以确保它们能够承受相应的载荷并正常工作。
06
齿轮传动优化设计及实例 分析
优化设计目标与方法
减小齿轮传动误差
通过优化齿轮参数和啮合条件，降低传动误差，提高传动精度。
齿轮传动作用
实现平行轴、相交轴或交错轴之 间的动力和运动传递，具有结构 紧凑、效率高、寿命长等优点。
齿轮类型及其特点
01
02
03
圆柱齿轮
分为直齿、斜齿和人字齿， 用于平行轴之间的传动， 具有结构简单、制造方便 等特点。
圆锥齿轮
分为直齿、斜齿和曲线齿， 用于相交轴之间的传动， 具有重合度大、传动平稳 等特点。
连续性啮合
斜齿圆柱齿轮的啮合是连续的，即在整个啮合过程中，至 少有两个或两个以上的轮齿同时参与啮合，从而提高了传 动的平稳性和承载能力。
啮合角变化
随着齿轮的旋转，啮合角会发生变化，导致切向力、径向 力和轴向力的方向和大小也发生变化。
切向力、径向力和轴向力计算
01
切向力计算
切向力是齿轮传递扭矩时产生的力，其大小与齿轮的模数、压力角和传
圆周力
蜗杆作为主动件，通过齿面接触将动力传递给蜗轮，产生圆周力。圆周力的大小与传递的 扭矩和蜗轮的半径有关。
锥齿轮和蜗杆强度校核
弯曲强度校核
对于锥齿轮和蜗杆，需要进行弯曲强度校核，以确保齿根弯曲应力在许用范围内。弯曲强度校核通常涉及齿轮的模数 、齿数、压力角和许用应力等参数。
接触强度校核
锥齿轮和蜗杆的接触强度校核是为了保证齿面接触应力在许用范围内。接触强度校核需要考虑齿轮的载荷、齿宽、齿 面硬度和许用接触应力等因素。

旋向判别
பைடு நூலகம்旋线旋向判别
❖将齿轮轴线垂直，螺旋线右边高——右旋 螺旋线左边高——左旋
右旋 左旋
左旋
右旋
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向和轮齿的螺旋方向。
用“主动轮左、右手定则”判断
例题分析
❖讨论：
Fa Ft ta n
1、斜齿轮轴向力Fa与tanβ成正比。
由于β↑→平稳性好，但β↑→Ｆa↑→轴承 要求高
β= 8°～20°
2、采用人字齿轮可 消除轴向力。
β= 15°～40°
主动轮左、右手螺旋定则
主动轮为右旋，握紧右 手，四指弯曲方向表示主动 轮的回转方向，拇指的指向 即为作用在主动轮上轴向力 Fa的方向；主动轮为左旋时， 则应以左手用同样的方法来 判断。 ❖★ 不能用在从动轮上
斜齿圆柱齿轮传动受力分析
2、主、从动轮受力关系
❖作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。 即：
Ft1= - Ft2 Fr1= - Fr2 Fa1= - Fa2
3、各力方向
❖圆周力Ft的方向： 在主动轮上与转动方向
相反，在从动轮上与转向 相同。 ❖径向力Fr的方向：
分别指向各自的轮心。
❖轴向力Fa的方向： 取决于齿轮的回转方

齿轮传动1. 直齿圆柱齿轮传动（渐开线）齿轮圆周速度较低，通常为v<20m/s。

传递的功率范围较大，传动效率较高，互换性好，装配和维修方便,可进行变位切削及各种整形、修缘，应用广泛。

（1）外啮合直齿圆柱齿轮传动适用于两轴线平行的齿轮传动。

外啮合时两齿轮转向相反。

（2）内啮合直齿圆柱齿轮传动适用于两轴线平行的齿轮传动。

两齿轮转向相同。

（3）齿轮齿条直齿圆柱齿轮传动将齿轮的回转运动变为齿条的往复移动或将齿条的往复移动变为齿轮的回转运动。

2. 单圆弧齿轮传动单圆弧齿轮传动的小齿轮做成凸圆弧形；大齿轮的轮齿做成凹齿。

3. 斜齿圆柱齿轮传动适用于两轴线平行的齿轮传动。

外啮合时两齿轮转向相反。

内啮合两齿轮转向相同。

齿轮圆周速度比直齿圆柱齿轮高，适宜于高速重载传动。

传递的功率范围较大，功率可达45000kW，传动效率较高，互换性好，装配和维修方便,可进行变位切削及各种整形、修缘，应用广泛。

4. 人字齿圆柱齿轮传动适用于两轴线平行的齿轮传动。

啮合时两齿轮转向相反。

克服了平行轴斜齿圆柱齿轮传动轴向分力的问题。

但对轴系结构有了新的特别的要求。

5.直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动多用于相交轴传动，传动效率比较高，一般可达98％，两齿轮轴线组成直角的锥齿轮副应用最为广泛。

直齿圆锥齿轮沿轮齿齿长方向为直线，而且其延长线相交于轴线。

6.斜齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮沿轮齿齿长方向为直线，但且其延长线不与于轴线相交。

7. 曲线齿锥齿轮传动比直齿锥齿轮传动平稳，噪声小、承载能力大。

但螺旋角会产生轴向力。

8. 交错轴齿轮传动由两个螺旋角不等（或螺旋角相等、旋向也相同）的斜齿轮组成的齿轮副。

两齿轮的轴线可成任意轴线。

缺点是齿面为点接触，齿面间的滑动速度大，所以承载能力和传动效率比较低，故只能用于轻载或传递运动的场合9.蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动传递交错轴的运动和动力。

传动比大，工作平稳，噪声较小，结构紧凑，在一定的条件下有自锁性能，但效率低，发热较大。

分别指向各自的轮心。 ❖轴向力Fa的方向：
取决于齿轮的回转方 向和轮齿的螺旋方向。
用“主动轮左、右手定则”判断
例题分析
.
❖讨论：
Fa =Ft ta n
1、斜齿轮轴向力Fa与tanβ成正比。
由于β↑→平稳性好，但β↑→Ｆa↑→轴承 要求高
β= 8°～20° 2、采用人字齿轮可 消除轴向力。
β= 15°～40°
左旋
右旋
.
=
Ft tann cos
Fa = Ft tan
Fn
=
cos
Ft
n cos
2、主、从动轮受力关系 ❖作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。 即：
Ft1= - Ft2 Fr1= - Fr2 Fa1= - Fa2
.
3、各力方向
❖圆周力Ft的方向： 在主动轮上与转动方向
相反，在从动轮上与转向 相同。 ❖径向力Fr的方向：
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
斜齿轮啮合特点 — 轮齿呈螺旋形；啮合时接触线倾斜
条件：标准齿轮并忽略摩擦力 β—螺旋角 αn—法面压力角
αt—端面压力角
分析：在斜齿轮传动中，作用于齿面 上的法向载荷 Fn仍垂直于齿面。如右 下图所示，作用于主动轮上的Fn位于 法面Pabc内，与节圆柱的切面Pa'ae 倾斜一法向啮合角αn。将Fn分解为径 向分力Fr和法向分力F',再将F'分解为圆 周三个力互Ft和相轴垂向直力的F空a 间。分法力向。力F.n分解为
.
主动轮左、右手螺旋定则
主动轮为右旋，握紧右 手，四指弯曲方向表示主动 轮的回转方向，拇指的指向 即为作用在主动轮上轴向力 Fa的方向；主动轮为左旋时， 则应以左手用同样的方法来 判断。 ❖★ 不能用在从动轮上

齿轮传动受力分析（补）齿轮传动受力分析是传动机械设计过程中必不可少且重要的步骤。

齿轮传动特性决定了齿轮各种受力状态。

任何一个受力状态下的齿轮都会受到外界不同形式的受力作用，需要进行受力分析和识别各种受力的作用，从而工程设计者可以依据受力状况来判断齿轮的强度和承载能力是否能满足工程使用的要求。

齿轮传动的受力的来源主要有内外力扭矩、载荷再力和热膨胀压力三种。

其中，内外力扭矩和载荷再力是决定齿轮受力状况的两个因素。

内力扭矩是齿轮传动系统中必经因素，是齿轮受力的主要来源。

外力扭矩是指齿轮系统外部的动力源，例如异步电动机的初始动力，将直接作用于齿轮上，驱动旋转，使齿轮系统具有传动功能，而载荷再力是通过齿轮传动上的运动物体产生的受力，例如，当齿轮的轴线上的传动装置传动一个重物时，重物给予齿轮系统以反作用力，使其受到这个重物所施加的载荷再力。

此外，热膨胀压力也是齿轮受力来源之一，热膨胀压力是当齿轮传动系统受到持续长时间驱动和加热影响时，齿轮系统因热变形而产生的受力。

由于热膨胀受力和内外力扭矩和载荷再力之间关系复杂，齿轮传动受力分析时，必须考虑热膨胀受力的影响。

齿轮传动的受力分析主要由齿轮系统运动力学理论、齿轮系统在减速机体系中的动力学性能和齿轮系统动力传动时的受力情况组成。

其中，齿轮系统的运动力学理论多以实体力学分析为基础，包括齿轮系统运动原理、摩擦噪声分析、齿轮传动效率分析、参考齿轮受力学分析等方面，来对齿轮受力情况进行研究和分析，以便更好地掌握齿轮传动系统的受力情况，设计更高效的齿轮传动系统。

此外，现代数字技术的发展带给了齿轮传动系统更多的受力分析工具，比如数字动力学分析可以准确地模拟和研究齿轮传动系统受力情况，使齿轮系统的模型设计和优化更加容易。

另外，还可以做台架试验以评估齿轮传动实际状况，从而更好地控制齿轮传动系统受力情况并保证高效率传动性能。

总之，齿轮传动受力分析是传动机械设计过程中必不可少的一环，根据齿轮的受力状况，及时采取有效措施可以较好地分析研究和控制齿轮传动系统，以提高齿轮传动性能和实现高效率传动，从而保证工程使用的需求。

齿轮传动的受力分析齿轮传动是一种常见的机械传动方式，其主要特点在于能够有效地将输入轴的旋转速度转换为输出轴的旋转速度，并将旋转力矩进行传递。

齿轮传动具有传递功率大、传动效率高、运转平稳、使用寿命长等优点，广泛应用于机械制造领域。

齿轮传动的受力分析是研究齿轮传动力学特性的重要内容，这主要涉及到力矩传递、载荷分配、齿面接触等方面的问题。

以下将简要介绍齿轮传动的受力分析过程。

一、齿轮传动的力矩传递在齿轮传动中，力矩是通过齿轮齿面间的接触传递的。

因此，在进行齿轮传动的受力分析时，需要先求出齿轮的齿面接触力，从而确定齿轮传递的力矩。

齿轮齿面间的接触力主要由两部分组成：正向接触力和切向接触力。

正向接触力是指沿着齿轮轴向方向的力，主要用于传递齿轮的轴向载荷；切向接触力是指垂直于齿轮轴向方向的力，主要用于传递齿轮的扭矩。

在齿轮传动的受力分析中，通常采用Hertz接触理论来求解齿轮齿面间的接触力。

Hertz接触理论认为，在齿轮齿面间的接触区域内，应力分布呈现出一个类似于椭圆形的曲面。

根据该曲面的形状和大小，可以计算出齿轮齿面间的接触应力和接触面积。

一般来说，齿轮齿面间的接触应力越大，接触面积越小，齿轮的寿命就越短。

二、齿轮传动的载荷分配在齿轮传动中，不同的齿轮会承受不同的载荷，其原因主要是由于齿轮的尺寸、材料、齿形等不同。

因此，在进行齿轮传动的受力分析时，需要对齿轮的载荷分配进行研究。

齿轮载荷分配的主要方法有两种：按齿数配载法和按力配载法。

按齿数配载法是指根据齿轮的齿数比例来确定齿轮的载荷分配，这种方法简单、实用，但往往不能考虑到齿轮的实际情况。

按力配载法是指根据齿轮的载荷情况来计算其分配比例，这种方法更为精确，但需要进行较复杂的数学计算。

三、齿轮传动的齿面接触齿面接触是齿轮传动中的一个重要问题，直接影响到齿轮的使用寿命和传动效率。

在齿轮传动的受力分析中，需要关注齿面接触区域的形状、大小、位置等因素，并采取相应的措施来避免齿面接触问题的发生。