人教A版高中数学必修二第三章《直线与方程》测试题(Word最新版)

2020-2021学年必修2第三章测试卷

直线与方程（一）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．若直线1:320lxmy，2:280lxy互相平行，则实数m的值为（ ）

A．6 B．6 C．32 D．32

【答案】B

【解析】因为直线1:320lxmy，2:280lxy互相平行，

所以321m且82(2)m，解得6m且12m，所以6m，

故选B．

2．已知两点1,2A，3,6B，动点M在直线yx上运动，则MAMB的最小值为（ ）

A．25 B．26 C．4 D．5

【答案】B

【解析】根据题意画出图形，如图所示：

设点A关于直线yx的对称点2,1A，

连接AB，则AB即为MAMB的最小值，且22=32+61=26AB，

故选B．

3．下面说法正确的是（ ）

A．经过定点00,Pxy的直线都可以用方程00yykxx表示

B．不经过原点的直线都可以用方程1xyab表示

C．经过定点(0,)Ab的直线都可以用方程ykxb表示

D．经过任意两个不同的点11,Pxy，22,Qxy的直线都可以用方程211211xxyyyyxx表示

【答案】D

【解析】经过定点00,Pxy且斜率存在的直线才可用方程00yykxx表示，所以A错；

高中数学人教版必修二第三章《直线与方程》达标训练（内含答案）

一、选择题

1．点P在x轴上，且到直线3x－4y＋6＝0的距离为6，则点P的坐标为( )

A．(8,0) B．(－12,0)

C．(8,0)或(－12,0) D．(－8,0)或(12,0)

【解析】 设点P的坐标为(x,0)，则根据点到直线的距离公式可得|3x－4×0＋6|32＋－42＝6，

解得x＝8或x＝－12.

所以点P的坐标为(8,0)或(－12,0)．

【答案】 C

2．两条平行线l1：3x＋4y－2＝0，l2：9x＋12y－10＝0间的距离等于( )

A.75 B.715

C.415 D.23

【解析】 l1的方程可化为9x＋12y－6＝0，

由平行线间的距离公式得d＝|－6＋10|92＋122＝415.

【答案】 C

3．到直线3x－4y－11＝0的距离为2的直线方程为( )

A．3x－4y－1＝0

B．3x－4y－1＝0或3x－4y－21＝0

C．3x－4y＋1＝0

D．3x－4y－21＝0

【解析】 设所求的直线方程为3x－4y＋c＝0.由题意|c－－11|32＋－42＝2，解得c＝－1或c＝－21.故选B.

【答案】 B

4．已知两点A(3,2)和B(－1,4)到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则m的值为( )

A．0或－12

B.12或－6 C．－12或12 D．0或12

【解析】 由题意知直线mx＋y＋3＝0与AB平行或过AB的中点，则有－m＝4－2－1－3或m×3－12＋2＋42＋3＝0，∴m＝12或m＝－6.

【答案】 B

5．抛物线y＝－x2上的点到直线4x＋3y－8＝0距离的最小值是( )

A.43 B.75

C.85 D.203

二、填空题

6．若点P在直线x＋y－4＝0上，O为原点，则|OP|的最小值是________.

【解析】 |OP|的最小值，即为点O到直线x＋y－4＝0的距离，d＝|0＋0－4|1＋1＝22.

2020年人教A版高中数学必修二课时分层训练：第三章 直线与方程 3.1 3.1.1 Word版含解析

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第三章 3．1 直线的倾斜角与斜率

3．1．1 倾斜角与斜率

课时分层训练

错误!

1．直线x＝1的倾斜角和斜率分别是（ )

A．45°,1 B．135°,－1

C．90°，不存在 D．180°,不存在

解析：选C 作出图象，故C正确．

2．给出下列说法：

①若α是直线l的倾斜角，则0°≤α＜180°；

②若k是直线的斜率，则k∈R;

③任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率;

④任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角．

其中说法正确的个数是（ )

A．1 B．2

C．3 D．4

解析：选C 显然①②③正确，④错误．

3．已知直线经过点A（－2,0),B（－5，3)，则该直线的倾斜角为( ）

A．150° B．135°

C．75° D．45° 2020年人教A版高中数学必修二课时分层训练：第三章 直线与方程 3.1 3.1.1 Word版含解析

解析：选B ∵直线经过点A(－2,0），B(－5,3）,

∴其斜率kAB＝错误!＝－1。

设其倾斜角为θ（0°≤θ＜180°），

则tan θ＝－1，∴θ＝135°。

4．过两点A（4，y)，B（2，－3)的直线的倾斜角为45°，则y＝( ）

A．－错误! B.错误!

C．－1 D．1

解析：选C tan 45°＝kAB＝y＋34－2，即错误!＝1，所以y＝－1。

第三章 直线与方程

单元测试

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知直线l的方程为y＝－x＋1，则直线l的倾斜角为( )

A．30° B．45° C．60° D．135°

2．若A(－2,3)，B(3，－2)，C12，m三点共线，则m的值为( )

A．12 B．－12 C．－2 D．2

3．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，则系数a为( )

A．－3 B．－6 C．－32 D．23

4．过点P(4，－1)，且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是( )

A．4x＋3y－19＝0 B．4x＋3y－13＝0

C．3x＋4y－16＝0 D．3x＋4y－8＝0

5．已知直线2x－my＋1－3m＝0，当m变动时，所有直线都通过定点( )

A．－12，3 B．12，3

C．12，－3 D．－12，－3

6．已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为( )

A．x＋y＝0 B．x－y＝0

C．x＋y－6＝0 D．x－y＋1＝0

7．两平行直线5x＋12y＋3＝0与10x＋24y＋5＝0之间的距离是( )

A．213 B．113

C．126 D．526

8．与直线l：3x－5y＋4＝0关于x轴对称的直线的方程为( )

A．3x＋5y＋4＝0 B．3x－5y－4＝0

C．5x－3y＋4＝0 D．5x＋3y＋4＝0

9．若点A(－2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是( )

A．k≤34或k≥43 B．k≤－43或k≥－34

C．34≤k≤43 D．－43≤k≤－34

10．已知直线l的倾斜角为135°，直线l1经过点A(3,2)，B(a，－1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b等于( )