人教版高中物理必修1课时作业7：1.4 速度变化快慢的描述——加速度
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人教版新教材高中物理必修第一册
1 4 速度变化快慢的描述——加速度
考点一 加速度
1．(2019·宜昌市部分示范高中协作体高一上期末)关于加速度，下列说法中正确的是( )
A．加速度表示速度的“增加”
B．加速度就是速度的“变化量”
C．加速度表示速度变化的快慢
D．加速度表示速度变化的大小
『答案』 C
2．(多选)由公式a＝ΔvΔt可知( )
A．a与Δv成正比
B．物体加速度大小由Δv决定
C．a的方向与Δv的方向相同
D.ΔvΔt叫速度的变化率，就是加速度
『答案』 CD
『解析』 物体加速度大小不是由Δv决定，与Δv无关，A、B项错误；a的方向与Δv的方向相同，C项正确；a＝ΔvΔt是加速度的定义式，反映的是速度变化快慢，即速度的变化率，D项正确．
3．(多选)(2019·玉溪一中高一上期中)物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2 m/s2，下列说法正确的是( )
A．每间隔1秒，物体的速度就增大2 m/s
B．物体在任意一秒末的速度一定是该秒内初速度的2倍
C．每间隔0.5秒，物体的速度不一定增大1 m/s
D．物体在第3秒末的速度比在第2秒初的速度大4 m/s
『答案』 AD
『解析』 每秒钟物体的速度增加量为Δv＝aΔt＝2×1 m/s＝2 m/s，故A正确；物体在任意一秒末的速度一定比前一秒末的速度大2 m/s，不是2倍，故B错误；物体做a＝2 m/s2的匀加速直线运动，每间隔0.5秒，物体的速度一定增大1 m/s，故C错误；第3秒末与第2秒初人教版新教材高中物理必修第一册
2 的时间间隔是2秒，所以物体在第3秒末的速度比在第2秒初的速度大4 m/s，故D正确．
4．(多选)(2019·杭州市期中)一质点某时刻的速度大小为2 m/s,2 s后的速度大小变为4 m/s，则下列判断正确的是( )
A．该质点的速度变化量的大小一定为2 m/s
B．该质点的速度变化量的大小可能大于2 m/s
C．该质点的加速度大小一定为1 m/s2
D．该质点的加速度大小可能大于1 m/s2
『答案』 BD
『解析』 题中只确定了初、末速度的大小，而没确定初、末速度的方向，考虑到速度和加速度均是矢量，所以求解时应先规定正方向，分两种情况考虑．规定初速度方向为正方向，则初速度v1＝2 m/s，而末速度可能是v2＝4 m/s，也可能是v2′＝－4 m/s，故速度变化量Δv可能为2 m/s或－6 m/s，选项A错误，B正确；根据加速度的定义式a＝ΔvΔt可得，加速度可能为1 m/s2或－3 m/s2，选项C错误，D正确．
考点二 速度、速度变化量和加速度
5．(多选)(2019·信阳市高一期中)下列说法中正确的是( )
A．加速度增大，速度一定增大
B．速度变化量Δv越大，加速度就越大
C．物体有加速度，速度可能减小
D．物体速度很大，加速度可能为零
『答案』 CD
『解析』 当加速度与速度同向时，加速度增大，物体的速度增大；若二者反向时，加速度增大，物体的速度减小，故A错误．物体的速度变化量大，加速度不一定大，故B错误．物体有加速度，则速度一定变化，但速度不一定增大，有可能减小，故C正确．物体速度很大，加速度可能为零，例如以较大速度匀速飞行的子弹，故D正确．
6．(2019·长春外国语学校月考)关于速度与加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．物体的速度为零，则物体的加速度也为零
B．物体速度的方向，就是物体加速度的方向
C．物体的速度变化越大，则物体的加速度越大
D．物体的速度变化越快，则物体的加速度越大 人教版新教材高中物理必修第一册
3 『答案』 D
考点三 从v－t图像看加速度
7．如图1所示为一质点运动的v－t图像，下列说法正确的是(
)
图1
A．该图像表示质点做曲线运动
B．10 s末质点离出发点最远
C．前10 s，质点的加速度方向与速度方向可能相反
D．0～20 s质点的加速度先减小后增大
『答案』 D
『解析』 v－t图像只能描述直线运动，选项A错误；前20 s，质点一直向正方向运动，因此20 s末质点离出发点最远，选项B错误；前10 s，质点做加速运动，因此质点的加速度方向与速度方向一定相同，选项C错误；v－t图线切线的斜率的绝对值表示加速度的大小，因此0～20 s质点运动的加速度先减小后增大，选项D正确．
8．(多选)某火箭由地面竖直向上发射时，其v－t图像如图2所示，则下列表述正确的是(
)
图2
A．火箭在t3时刻返回地面
B．火箭在t1～t2时间内加速度最大
C．0～t3时间内，火箭一直向上运动
D．火箭运动过程中的最大加速度大小为v2t3－t2
『答案』 CD
『解析』 由题图可知，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在向上运动，故A错误，C正确．由v－t图像的斜率表示火箭的加速度，可知在t2～t3时间内加速度最大，最大加速度大小为v2t3－t2，故B错误，D正确． 人教版新教材高中物理必修第一册
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9．(2019·浏阳六校高一上期中)朱军同学在现场观看F1赛车比赛时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊！”；当到达终点时，赛车突然刹车停住，朱军同学又感叹“真快啊！”．下列说法正确的是( )
A．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大
B．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度大
C．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述加速度大
D．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述加速度大
『答案』 C
『解析』 第一个“真快”是指运动得快，描述速度大；第二个“真快”是指减速快，描述加速度大，故选C.
10．(多选)某物体沿一直线运动，其v－t图像如图3所示，下列描述正确的是(
)
图3
A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反
B．第1 s和第2 s内物体的加速度方向相反
C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D．前2 s内物体的位移为零
『答案』 BC
『解析』 第1 s内和第2 s内物体的速度均为正值，说明速度方向相同，选项A错误；v－t图像斜率表示加速度，第1 s内斜率为正值，第2 s和第3 s内斜率为负值，说明第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反，第3 s内物体的速度方向(负值)和加速度方向相同，选项B、C正确；前2 s内物体的速度为正值，说明物体一直沿正方向运动，位移不为零，选项D错误．
11．(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图像如图4所示，则在t1时刻( ) 人教版新教材高中物理必修第一册
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图4
A．甲、乙运动的速度大小相等，方向相反
B．甲、乙运动的速度大小相等，方向相同
C．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同
D．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反
『答案』 BD
『解析』 由题图知，两条直线的斜率的绝对值不等，斜率一正一负，所以甲、乙在t1时刻速度相同，加速度大小不等，方向相反．故选B、D.
12．某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，他在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光条，如图5所示．然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝2 s，则滑块的加速度大小为________ m/s2.
图5
『答案』 0.1
『解析』 设遮光条通过两光电门的速度分别为v1、v2，
则v1＝dΔt1＝2×10－20.1 m/s＝0.2 m/s，
v2＝dΔt2＝2×10－20.05 m/s＝0.4 m/s，
则滑块运动的加速度大小为
a＝v2－v1t＝0.4－0.22 m/s2＝0.1 m/s2.
13．足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1 s，若球获得30 m/s的速度并做匀速直人教版新教材高中物理必修第一册
6 线运动，又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求：
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
(2)守门员接触球瞬间，球的加速度的大小．
『答案』 (1)300 m/s2 (2)400 m/s2
『解析』 (1)规定初速度的方向为正方向，
罚点球瞬间，球的加速度为：
a1＝Δv1Δt1＝30－00.1 m/s2＝300 m/s2.
(2)守门员接触球瞬间，球的加速度为：
a2＝Δv2Δt2＝－10－300.1 m/s2＝－400 m/s2，
即球的加速度的大小为400 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反．
14．(2019·哈师大附中高一期中)小明为了探究斜面上物块的运动情况，在t＝0时刻对物块施加一沿斜面向上的力，使物块沿斜面向上运动，如图6甲所示，并用速度传感器探究物块的速度随时间的变化规律，得到v－t图像如图乙所示．
图6
(1)由图乙分析物块在第1 s末与第4 s末的速度大小；
(2)分别求物块在0～2 s、2～5 s以及5～8 s时间内的加速度的大小．
『答案』 (1)5 m/s 10 m/s (2)5 m/s2 0 1.67 m/s2
『解析』 (1)由题图乙可知，物块在第1 s末与第4 s末的速度大小分别为v1＝5 m/s、v4＝10 m/s.
(2)由题图乙可知，v2＝v5＝10 m/s，v8＝5 m/s，则物块在0～2 s内的加速度a1＝v2－0Δt＝102 m/s2＝5 m/s2；
物块在2～5 s内做匀速直线运动，加速度a2＝0；
