玉溪市七年级下学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 8 页 玉溪市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分） 已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根， 并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长， 则三角形ABC的周长为（
）
A . 10
B . 14
C . 10或14
D . 8或10
2. （2分） (2016八下·鄄城期中) 已知a＞b，则下列不等式中正确的是（ ）
A . ﹣3a＞﹣3b
B . ﹣ ＞﹣
C . 3﹣a＞3﹣b
D . a﹣3＞b﹣3
3. （2分） (2019七下·遂宁期中) 不等式组 的解集是x＜6m＋3，则m的取值范围是（ ）
A . m≤0
B . m＝0
C . m＞0
D . m＜0
4. （2分） 下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A . （a+1）（a﹣1）=a2﹣1
B . （x﹣y）（m﹣n）=（y﹣x）（n﹣m）
C . ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1）
D . m2﹣2m﹣3=m（m﹣2）﹣3
5. （2分） 已知a﹣b=3，b+c=﹣4，则代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为（ ）
A . 4
B . -4
C . 3
D . -3
6. （2分） 如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） 第 2 页 共 8 页 A .
锐角三角形
B .
直角三角形
C .
钝角三角形
D .
不能确定
7. （2分） 已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（ ）
A . 4
B . 2
C .
D . ±2
8. （2分） (2018九下·龙岩期中) 下列运算：①a2•a3=a6 ， ②（a3）2=a6 ， ③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3 ，
其中结果正确个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） 如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC．若∠1=70°，则∠BAC的大小为（ ）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 70°
10. （2分） (2016八上·孝南期中) 一个三角形的三内角的度数的比为1：1：2，则此三角形（ ）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 等边三角形
D . 等腰直角三角形
二、 填空题 (共10题；共11分)
11. （1分） 分解因式：x3﹣4x2y+4xy2= ________．
12. （1分） (2018七下·市南区期中) 如图所示,AB∥CD,EC⊥CD.若∠BEC=30°,则∠ABE的度数为________.
第 3 页 共 8 页 13.
（1分）
如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为________．
14. （1分） 计算：
=________．
15. （1分） (2016八下·鄄城期中) 某中学举办了“汉字听写大会”，准备为获奖的40名同学颁奖（每人一个书包或一本词典），已知每个书包28元，每本词典20元，学校计划用不超过900元钱购买奖品，则最多可以购买________个书包．
16.
（1分） (2016七下·瑶海期中) 若M=（x﹣3）（x﹣5），N=（x﹣2）（x﹣6），则M与N的大小关系为________．
17. （1分） 关于x﹣a=2的解为正数，则a的取值范围为________．
18. （1分） 如图，把一块等腰直角三角板△ABC，∠C=90°，BC=5，AC=5．现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移距离为x（0≤x≤5），△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积y，则y=________（用含x的代数式表示y）．
19. （1分） (2019七下·巴中期中) 乙组人数是甲组人数的一半，且甲组人数比乙组多15人.设甲组原有x人，乙组原有y人，则可得方程组为________.
20. （2分） x2﹣________﹣20=（x+4）（________）．
三、 解答题 (共6题；共45分)
21. （5分） 解不等式组 ，把每个不等式的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解．
22. （5分） (2016八上·东宝期中) 阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4≥4，∵（y+2）2≥0即（y+2）2的最小值为0，
∴y2+4y+8的最小值为4．
仿照上面的解答过程，求m2+m+4的最小值和4﹣x2+2x的最大值．
23. （15分） (2016七下·鄂城期中) 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+b）2+|a﹣b+4|=0，过C作CB⊥x轴于B． 第 4 页 共 8 页
（1）
求三角形ABC的面积．
（2） 若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．
（3）
在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
24. （5分） 如图AE∥BD，∠CBD＝57°，∠AEF＝125°，求∠C的度数，并说明理由。
25. （5分） (2016八上·平凉期中) 如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．
26. （10分） (2017七下·钦南期末) “五•一”期间，某校若干名教师带领学生组成旅游团到A地旅游，甲旅行社的收费标准是：教师无优惠，学生按原价七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的八折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．
（1）
已知，如果这个旅行团选择甲旅行社则花费3300元：如果选择乙旅行社则花费比选择甲旅行社多60元，请问这个旅行团教师有多少人？学生有多少人？
（2）
如果教师人数不变，则学生人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？ 第 5 页 共 8 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答题 (共6题；共45分) 第 6 页 共 8 页 21-1、
22-1、
23-1、 第 7 页 共 8 页 23-2、
23-3、
24-1、
25-1、 第 8 页 共 8 页 26-1、
26-2、
