特殊的平行四边形测试题及答案[1]

《第1章 特殊平行四边形》

一、选择题

1．平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ）

A．AB=BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD

2．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（ ）

A．（）2014 B．（）2015 C．（）2015 D．（）2014

二、填空题

3．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件 （只添一个即可），使▱ABCD是矩形．

4．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是

．

5．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为 ．

6．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于

度．

7．边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为

．

8．如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为

．

9．正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如图放置，其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线y=﹣x+2上，则点A3的坐标为 ．

10．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD= 度．

11．如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是 （只填一个）．

特殊平行四边形测试题及答案

1 / 51 八年级数学下册特别平行四边形与梯形测试题及答案

一、选择题（ 3分×10=30分）

1．正方形拥有而菱形不必定拥有的特点有（ ）

A．对角线相互垂直均分 B ．内角和为360°

C．对角线相等 D ．对角线均分内角

2．平行四边形的一边长是 10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）

A．8cm和12cmB ．8cm和14cmC．6cm和10cmD ．6cm和28cm

3．一个正方形的对角线长为 2cm，则它的面积是（ ）

A2 2 2

2cmB ．4cm C．6cm D．8cm

4．若矩形的一条对角线与一边的夹角是 40°，?则两条对角线所夹的锐角的度数为 （A．80°B．60°C．45°D．40°

5．已知菱形的周长为，两个邻角的比是 1：2，这个菱形较短的对角线的长是（ ）

AB． C． D．

6．正方形ABCD内有一点E，且△ABE为等边三角形，则∠DCE为（ ）

A．15°B．18°C．°D．30°

7．如图，在正方形 ABCD中，CE=MN，∠BCE=40°，则∠ANM等于（ ） 特殊平行四边形测试题及答案

2 / 52 A．70° B ．60° C ．50° D ．40°8．在

Rt△ABC中，∠

C=Rt∠，AC=3，BC=1，则

AB上的中线长为（

）

A ．3

B ．

C ．

D ．9

9．以下四边形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）

A ．梯形

B ．等腰梯形

C ．平行四边形

D ．矩形

10．如下图，矩形

ABCD中，AB=AD，E为BC上的一点，且

AE=AD，则∠EDC的度数是（?

）

A．30°

B ．75°

C ．45°

D ．15°

二、填空题（ 3分×10=30分）

11．已知ABCD的周长是 28cm，CD-AD=2cm，那么AB=______cm，BC=______cm．12．若矩形的对角线交点到两邻边的距离差为

_ _月_ _日 星期_ _ 第_ _周

课 题 22.3－1特殊的平行四边形 课 型 新授 教 时 1

教 学

目 标 1．理解矩形、菱形的概念，知道它们之间的关系以及它们与平行四边形的关系；

2．经历从平行四边形的性质类比探索矩形和菱形的性质的过程；

3．感悟类比思想以及“从一般到特殊”的方法．

重 点 理解矩形和菱形的概念，知道它们之间的关系以及它们与平行四边形的关系，探索并获得矩形和菱形的性质．

难 点 理解矩形、菱形的概念和性质．

教具准备 多媒体课件

教 学 过 程

教师活动 学生活动

一、引入：

观察:

1.平行四边形的边长不变，改变内角的大小，使一个角变为直角；

2.平行四边形的内角不变，改变边的长度，使一组邻边相等．

二、新授 ：

（一）概念引入：

矩形和菱形的定义

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．

2.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

（二）探究定理：

讨论: 因为矩形和菱形是特殊的平行四边形，所以它们具有平行四边形的所有性质．那么，它们还有自有的特殊性质吗？从哪几个角度来进行研究？

1．矩形的特殊性质：

由矩形的定义可知，它的边没有特殊的性质，那么从它的内角，对角线和对称性来研究它的特殊性质．

（1）研究矩形的内角：矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角．

（2）研究矩形的对角线：矩形的性质定理2 矩形的两条对角线相等．

（3）研究矩形的对称性：矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形．

画出它的对称抽，并用语言描述．

2．菱形的特殊性质：

由菱形的定义可知，它的角没有特殊的性质，那么从它的边，对角线和对称性来研究它的特殊性质．

（1）研究菱形的边：菱形的性质定理1 菱形的四条边都相等．

（2）研究菱形的对角线：菱形的性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．

精心整理

页脚内容 第一章特殊平行四边形检测题一、 选择题（每小题3分，共30分）

1.下列四边形中，对角线一定不相等的是（D）

A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形

3.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（D）

①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形.

A.①③B.②③C.③④D.②④

4.已知一矩形的两边长分别为10 cm和15 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（B）

A.6 cm和9 cmB.5 cm和10 cmC.4 cm和11 cmD.7 cm和8 cm

5.如图，在矩形中，分别为边的中点.若，

，则图中阴影部分的面积为（B）

A.3B.4 C.6D.8

6.如图，在菱形中，，∠，则对角线等于（D）

A.20B.15 C.10D.5

7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（B）

A.4B.2C.D.

8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ C ）

A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等

C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直

A. B. C. D.

（1） （2）

一、 填空题（每小题3分，共24分）

11.已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是___6______.

13.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使，则∠BCE的度数是22.5°.

14.如图，矩形的两条对角线交于点，过点作的垂线，分别交，于点，，连接，已知△的周长为24 cm，则矩形的周长是48cm.

15.已知，在四边形ABCD中，90ABC，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是____________.

16.已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为____96_____.