特殊平行四边形测试题及答案
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特殊平行四边形测试题及答案
1 / 51 八年级数学下册特别平行四边形与梯形测试题及答案
一、选择题（ 3分×10=30分）
1．正方形拥有而菱形不必定拥有的特点有（ ）
A．对角线相互垂直均分 B ．内角和为360°
C．对角线相等 D ．对角线均分内角
2．平行四边形的一边长是 10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）
A．8cm和12cmB ．8cm和14cmC．6cm和10cmD ．6cm和28cm
3．一个正方形的对角线长为 2cm，则它的面积是（ ）
A2 2 2
2cmB ．4cm C．6cm D．8cm
4．若矩形的一条对角线与一边的夹角是 40°，?则两条对角线所夹的锐角的度数为 （A．80°B．60°C．45°D．40°
5．已知菱形的周长为，两个邻角的比是 1：2，这个菱形较短的对角线的长是（ ）
AB． C． D．
6．正方形ABCD内有一点E，且△ABE为等边三角形，则∠DCE为（ ）
A．15°B．18°C．°D．30°
7．如图，在正方形 ABCD中，CE=MN，∠BCE=40°，则∠ANM等于（ ） 特殊平行四边形测试题及答案
2 / 52 A．70° B ．60° C ．50° D ．40°8．在
Rt△ABC中，∠
C=Rt∠，AC=3，BC=1，则
AB上的中线长为（
）
A ．3
B ．
C ．
D ．9
9．以下四边形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
A ．梯形
B ．等腰梯形
C ．平行四边形
D ．矩形
10．如下图，矩形
ABCD中，AB=AD，E为BC上的一点，且
AE=AD，则∠EDC的度数是（?
）
A．30°
B ．75°
C ．45°
D ．15°
二、填空题（ 3分×10=30分）
11．已知ABCD的周长是 28cm，CD-AD=2cm，那么AB=______cm，BC=______cm．12．若矩形的对角线交点到两邻边的距离差为
4cm，周长
56cm，则这个矩形的两邻边长分
别为_______和_______cm．13．矩形的周长是
22cm，相邻两边的差是
1cm，那么这个矩形的面积是
_______cm2．
14．矩形的两条对角线把矩形分红 _______个等腰三角形．
15．菱形两对角线长分别为 24cm和10cm，则菱形的高为 ________cm．特殊平行四边形测试题及答案
3 / 53 16．已知正方形的边长为 a，则正方形内随意一点到四边的距离之和为 _____．
17．在四边形 ABCD中，已知∠A+∠B=180°，要使四边形 ABCD是梯形，?还需增添一个
条件，假如这个条件是与角相关的，那么这个条件能够 是_______（只要
填写一种状况）．
18．梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=75°，那么∠A=_______，∠D=_______．
19．等腰梯形 ABCD的一个角是 55°，则其余三个角的度数分别为 ________．
20．如图，OBCD是边长为 1的正方形，∠ BOx=60°，则点 C的坐标为________．
三、简答题（共 40分）
21．如图，P是正方形 ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E，F分别是垂足，求证：
AP=EF．
22．（6分）如下图，在正方形 ABCD中，AP=AD，∠PAD=40°，求∠PBC与∠BPD?的度
数．
23．（6分）如图，△ ABC，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的均分线，则 EBCD是等
腰梯形吗？为何？
特殊平行四边形测试题及答案
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24．（6分）如下图，把一个面积为 1的正方形均分红两个面积为的矩形， ?接着把一
个面积为的矩形均分红两个面积为的矩形， ?再把一个面积为的矩形均分红两个面积为的
矩形，这样进行下去，试利用图形揭露的规律计算： +++++++．25．（10分）如图，以△ ABC的三边为边，在 BC的同侧分别作三个等边三角形， ?即△
ABD，△BCE，△ACF．特殊平行四边形测试题及答案
5 / 55 （ 1）求证：四边形ADEF是平行四边形．
（ 2）在△ABC知足什么条件时，ADEF是矩形？
（ 3）关于随意△ABC，ADEF能否总存在？
