电磁学 ——第五讲 电介质中的静电场_20121001
REVISED TIME: 16-12-20 CREATED BY XCH — 1 － 第五讲 电介质中的静电场
一些介质在外加电场的作用下出现极化现象，产生附加的极化电场，这些物质称为电介质。构成介质的分子，由于正负电中心不重合，形成电偶极子。在外电场作用下，大量的偶极子在外场的方向排列有序，其结果是在介质内部产生附加的宏观电场。
01 电介质的极化
无极分子(422,,CHHN)：分子的正负电荷中心重合，对外呈现中性；如图XCH003_084所示。
有极分子(2HO)：分子中正负电荷中心不重合，从而形成电偶极子，取向无规则的电偶极子对外呈现中性。如图XCH003_084_01所示。
无极分子的位移极化：在外电场的作用下，无极分子的正负电荷中心发生相对位移，形成电偶极子，电偶极矩的排列沿外场的方向，如图XCH003_085所示。
有极分子的取向极化：在外电场的作用下，有极分子的电偶极矩发生取向极化，即电偶极矩的排列转向外场的方向，如图XCH003_086所示。
02 电极化强度
在介质内选取无限小体积元V，体积元内分子电偶极矩矢量和：ip
定义极化强度：ipPV ——用来描述电介质极化的程度
实验证明，对于各项同性的电介质：0ePE —— E是介质内部的场强，是空间所有电荷共同产生的, e是电极化率，取决于介质的种类和状态
还可以表示为：0(1)rPE —— r为介质的相对介电常数 电磁学 ——第五讲 电介质中的静电场_20121001
REVISED TIME: 16-12-20 CREATED BY XCH — 2 － 03 束缚电荷
第⼗章静电场中的导体和电介质
第⼗章 静电场中的导体和电介质
在上⼀章中，我们讨论了真空中的静电场。实际上，在静电场中总有导体或电介质存在，⽽且在静电的应⽤中也都要涉及导体和电介质的影响，因此，本章主要讨论静电场中的导体和电介质。本章所讨论的问题，不仅在理论上有重⼤意义，使我们对静电场的认识更加深⼊，⽽且在应⽤上也有重⼤作⽤。§10-1 静电场中的导体
⼀、静电平衡条件1、导体与电介质的区别：
（1）宏观上，它们的电导率数量级相差很⼤（相差10多个数量级，⽽不同导体间电导率数量级最多就相差⼏个数量级）。
（2）微观上导体内部存在⼤量的⾃由电⼦，在外电场下会发⽣定向移动，产⽣宏观上的电流⽽电介质内部的电⼦处于束缚状态，在外场下不会发⽣定向移动（电介质被击穿除外）。 2、导体的静电平衡条件
（1）导体内部任何⼀点处的电场强度为零；
（2）导体表⾯处的电场强度的⽅向,都与导体表⾯垂直.
导体处于静电平衡状态的必要条件:0=i E
（当导体处于静电平衡状态时，导体内部不再有⾃由电⼦
定向移动，导体内电荷宏观分布不再随时间变化，⾃然其内部电场（指外场与感应电荷产⽣的电场相叠加的总电场）必为0。
⼆、静电平衡时导体上的电荷分布1、导体内部没有净电荷，电荷（包括感应电荷和导体本⾝带的电荷）只分布在导体表⾯。这个可以由⾼斯定理推得：
i
i s
q E ds ε?=
，S 是导体内“紧贴”表⾯的⾼斯⾯，所以0i q =。2、导体是等势体，导体表⾯是等势⾯。显然()
()
0b a b i a V V E dl -=?=?
，a,b 为导体内或导体表⾯的
任意两点，只需将积分路径取在导体内部即可。 3、导体表⾯以处附近空间的场强为：0E n δ
ε=
，δ为邻近场点的导体表⾯⾯元处的电荷密度，?n 为该⾯元的处法向。简单的证明下：以导体表⾯⾯元为中截⾯作⼀穿过导体的⾼斯柱⾯，柱⾯的处底⾯过场点，下底⾯处于导体内部。由⾼斯定理可得：1
2
i s s ds
E ds E ds δε?+?=，1s ,2s 分别为
大学物理电磁学总结
电磁学部分总结 静电场部分
第一部分：静电场的基本性质和规律
电场是物质的一种存在形态，它同实物一样也具有能量、动量、质量等属性。静电场的物质特性的外在表现是：
(1)电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作用
(2)带电体在电场中运动, 电场力要作功——电场具有能量
1、描述静电场性质的基本物理量是场强和电势，掌握定义及二者间的关系。
电场强度 E =
q 0
∞ W a 电势 U a ==E ⋅d r
q 0a
2、反映静电场基本性质的两条定理是高斯定理和环路定理
Φe =E ⋅d S =
ε0
∑q
L E ⋅d r =0
要掌握各个定理的内容，所揭示的静电场的性质，明确定理中各个物理量的含义及影响各个量的因素。重点是高斯定理的理解和应用。
3、应用
(1)、电场强度的计算
1q E =r 02a) 、由点电荷场强公式 4πεr 及场强叠加原理 E = ∑ E 计
i 0
算场强
一、离散分布的点电荷系的场强
1q i E =∑E i =∑r 2i 0
i i 4πεr 0i
二、连续分布带电体的场强 d q E =⎰d E =⎰r 20
4πε0r
其中，重点掌握电荷呈线分布的带电体问题
b) 、由静电场中的高斯 定理计算场源分布具有高度对称性的带电体的场强分布
一般诸如球对称分布、轴对称分布和面对称分布，步骤及例
题详见课堂笔记。还有可能结合电势的计算一起进行。
c) 、由场强和电势梯度之间的关系来计算场强（适用于电势容易计算
或电势分布已知的情形），掌握作业及课堂练习的类型即可。
（2）、电通量的计算
a) 、均匀电场中S 与电场强度方向垂直
b) 、均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成θ角
E =-gradU =-∇U
∂U ∂U ∂U =-(i +j +k )
∂x ∂y ∂z
c) 、由高斯定理求某些电通量
（3）、电势的计算 a) 、场强积分法（定义法）——计算
静电：
静电是一种处于静止状态的电荷。在干燥和多风的秋天，在日常生活中，人们常常会碰到这种现象：晚上脱衣服睡觉时，黑暗中常听到噼啪的声响，而且伴有蓝光。
静电场：
静电场，指的是观察者与电荷量不随时间发生变化的电荷相对静止时所观察到的电场。它是电荷周围空间存在的一种特殊形态的物质，其基本特征是对置于其中的静止电荷有力的作用。库仑定律描述了这个力。
定义：
由静止电荷(相对于观察者静止的电荷)激发的电场。
性质：
根据静电场的高斯定理：
静电场的电场线起于正电荷或无穷远,终止于负电荷或无穷远，故静电场是有源场．
从安培环路定理来说它是一个无旋场．
根据环量定理，静电场中环量恒等于零,表明静电场中沿任意闭合路径移动电荷，电场力所做的功都为零，因此静电场是保守场．
根据库仑定律，两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，即F=（k·q1q2）/r2;,其中q1、q2为两电荷的电荷量（不计正负性）、k为静电力常量，约为9.0e+09（牛顿·米2）/（库伦2;），r为两电
荷中心点连线的距离。注意，点电荷是不考虑其尺寸、形状和电荷分布情况的带电体。是实际带电体的理想化模型。当带电体的距离比它们的大小大得多时，带电体的形状和大小可以忽略不计的点电荷。
静电感应：
一个带电的物体靠近另一个导体时，两个导体的电荷分布发生明显的变化，物理学中把这种现象叫做静电感应。
如果电场中存在导体，在电场力的作用下出现静电感应现象,使原来中和的正、负电荷分离,出现在导体表面上。这些电荷称为感应电荷。总的电场是感应电荷与自由电荷共同作用结果。达到平衡时，导体内部的场强处处为零,导体是一个等势体，导体表面是等势面，感应电荷都分布在导体外表面，导体表面的电场方向处处与导体表面垂直。静电感应现象有一些应用，但也可能造成危害。
