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高考数学必背必记公式

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高考数学必背必记公式 1、有限集合子集个数：子集个数：2n

个，真子集个数：1

2n

−

个；

2、集合里面重要结论：

①ABAAB=；②ABABA=；③ABAB ④

ABAB=

3、同时满足求交集，分类讨论求并集

4、集合元素个数公式：()()()()nABnAnBnAB=+−UI

5、几个近似值：21.414,31.732,52.236,3.142,2.718e



6、分数指数幂公式：n

mn

maa=

7、对数换底公式：log1

log;log

loglogc

aa

cbb

bb

aa==

8、单调性的快速法：①.增＋增→增；增—减→增；②.减＋减→减；减—增→减；

③.乘正加常，单调不变： ④.乘负取倒，单调不变：

9、奇偶性的快速法：①.奇

奇→奇；偶

偶→偶；

②.奇

()奇→偶；偶

()偶→偶；奇

()偶→奇；

10、函数的切线方程：

000()()yyfxxx

−=−

11、函数有零点min

max()0

()0fx

fx

 第一章 集合

第二章 函数

12、函数无零点

maxmin()0()0fxfx或

13、函数周期性：()()faxfbx+=+的周期T

b

a=−； 14、函数对称性：()()f

ax

fbx+=−的对称轴

2ab

x+

=；

15、抽象函数对数型：若()()()fxyfxfy=+

，则()log

afxx=；

16、抽象函数指数型：若()()()fxyfxfy+=

，则()

xfxa=

；

17、抽象函数正比型：若()()()fxyfxfy+=+

，则()fxkx=

；

18、抽象函数一次型：若()fxc

=

，则()fxcxb=+

；

19、抽象函数导数型：若()()fxfx

=

，则

()

xfxke=或()0fx=

;

20、两个重要不等式：1

ln(1)1(0)

ln1x

xex

xxex

xx

+

+−==

−

当且仅当时“”成立

21、洛必达法则：()()

()()limlim

xaxafxfx

gxgx

→→

=

(当()0

()0fx

gx

→

或时使用)

22、恒成立问题：max

min(1)()()

(2)()()afxafx

afxafx



23、证明()()fxgx思路：思路1：(1)()()()()0hxfxgxhx=−（常规首选方法）

思路2：

minmax()()fxgx（思路1无法完成）

24、等差数列通项公式：

1(1)

naand=+−

25、等差数列通项公式：1

1()(1)

22n

nnaann

Snad+−

==+

26、等比数列通项公式：1

1n

naaq−

=

27、等比数列通项公式：11(1)

11n

n

naaqaq

S

qq+−

==

−− 第三章 数列

28、等差数列的性质：若mnpq+=+，则

mnpqaaaa+=+

29、等比数列的性质：若mnpq+=+，则

mnpqaaaa=

30、等差中项：若,,aAb成等差数列，则2Aab=+

31、等比中项：若,,aGb成等比数列，则2

Gab=

32、裂项相消法1：若111

(1)1nnnn−++=，则有1111nnTnn=−=++ 33、裂项相消法

2：

若1111

(2)22nnnn−

++

=



，则有1111

(1)

2212nT

nn=+−−

++

34、裂项相消法3：若

111111

nnnnaadaa

++=−



，则有

11111

()

n

nT

daa

+=−

35、裂项相消法4：若1111

(21)(21)22121nnnn−

+−−+

=



，则有11

(1)

221nT

n=−

+

36、错位相减法求和通式：111

2()

1(1)1nnn

ndqbbabqab

T

qqq−

=+−

−−−

37、三角函数的定义：正弦：siny

r

=；余弦：cosx

r

=；正切：tany

x

=；其中：

22

rxy=+

38、诱导公式：

倍加减名不变，符号只需看象限；半

加减名要变，符号还是看象限。

39、和差公式：①sin()sincoscossin

=（伞科科伞，符号不反）

②cos()coscossinsin

=m（科科伞伞，符号相反）

③tantan

tan()

1tantan





=

m（上同下相反）

40、二倍角公式：①sin22sincos

= 第四章 三角函数

②2222

cos2cossin12sin2cos1

=−=−=−

③

22tantan21tan=− 41、降幂公式：①.sin2sincos

2



= ②.21cos2

sin

2

−

=③.21cos2

cos

2

+

=

42、辅助角公式:22

sincossin().(tan,0)b

awxbwxabwxa

a

+=++=

43、正弦定理：2

sinsinsinabc

R

ABC===

44、余弦定理：①222

222

cos2cos

2bca

AabcbcA

bc+−

==+−

②222

222

cos2cos

2acb

BbacacB

ac+−

==+−

③222

222

cos2cos

2abc

CcababC

ab+−

==+−

45、三角形最值原理：三角形中一个角及其对边已知时、另外两边或两角相等时周长取

得最小值，面积取得最大值；

46、向量加法的作图：上终下起，中间消去；

ABBCAC+=uuuruuuruuur

47、向量减法的作图：起点相同，倒回来读；

CC−=uuuruuuruuur

48、向量平行的判定：(1)向量法://=abba

rr

rr

; (2)向量法:

1221//0abxyxy−=r

r

49、向量垂直的判定：(1)向量法: 0abab⊥=rr

rr

g; (2)向量法:

12120abxxyy⊥+=r

r

50、向量的数量积公式：(1)向量法: cosabab

=rr

rr

g; (2)向量法:

1212=abxxyy+r

r

g

51、向量的夹角公式：(1)向量法: cos=ab

abr

r

g

r

r; (2)向量法: 1212

2222

1122cos=xxyy

xyxy+

++

52、ar

方向上的单位向量: (1)向量法: a

e

a=r

r

r; (2)向量法: 11

2222

1111=,xya

e

a

xyxy



=



++

r

r

r

53、证明A、B、C三点共线两种方法：(1)两个向量,ABACuuuruuur

共线且有一个公共点A； 第五章 向量

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高考文科数学公式大全

高考文科数学公式大全

第1页（共5页） 一、函数、导数

1、函数的单调性

(1)设2121],,[xxbaxx、那么

],[)(0)()(21baxfxfxf在上是增函数；

],[)(0)()(21baxfxfxf在上是减函数.

(2)设函数)(xfy在某个区间内可导，若0)(xf，则)(xf为增函数；若0)(xf，则)(xf为减函数.

2、函数的奇偶性

对于定义域内任意的x，都有)()(xfxf，则)(xf是偶函数；

对于定义域内任意的x，都有)()(xfxf，则)(xf是奇函数。

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

3、函数)(xfy在点0x处的导数的几何意义

函数)(xfy在点0x处的导数是曲线)(xfy在))(,(00xfxP处的切线的斜率)(0xf，相应的切线方程是))((000xxxfyy.

4、几种常见函数的导数

①'C0；②1')(nnnxx； ③xxcos)(sin'；④xxsin)(cos'；

⑤aaaxxln)('；⑥xxee')(； ⑦axxaln1)(log'；⑧xx1)(ln'

5、导数的运算法则

（1）'''()uvuv. （2）'''()uvuvuv. （3）'''2()(0)uuvuvvvv.

6、会用导数求单调区间、极值、最值

7、求函数yfx的极值的方法是：解方程0fx．当00fx时：

(1) 如果在0x附近的左侧0fx，右侧0fx，那么0fx是极大值；

(2) 如果在0x附近的左侧0fx，右侧0fx，那么0fx是极小值．

二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量

8、同角三角函数的基本关系式

22sincos1，tan=cossin. 第2页（共5页） 9、正弦、余弦的诱导公式

成人高考数学公式

成人高考数学公式

1 初等数学基本公式备查

一. 三角公式

1. 倍角公式与半角公式

xxxcossin22sin; xxxxx2222sin211cos2sincos2cos

2cos2cos12xx, 或2cos12cos2xx

2sin2cos12xx, 或2cos12sin2xx

2. 三角函数定义与恒等式

sin=对边/斜边; cos=邻边/斜边; tan=对边/邻边; cot=邻边/对边

1cossin22xx; xx22sec1tan; xx22csc1cot

xxxcossintan; 1coscottansinxxxx; xxcos1sec; xxsin1csc

3. 特殊角的三角与反三角函数值, 三角函数在四个象限中的符号

arctan()/2,arctan() 2 3. 诱导公式

sin()cos2; cos()sin2; tan()cot2;

sin()sin; cos()cos; tan()tan

sin)sin(; cos)cos(; tan)tan(

二．代数公式

1．2)1(321nnn (等差数列求和公式)

2．21111nnaaaaa (等比数列求和公式，1a)

或 )1)(1(121aaaaannn

3．2222)(bababa (和差的平方公式)

3223333)(babbaaba (和差的立方公式)

高考数学必背公式整理

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高考数学必背公式整理

高考数学对于很多同学来说是一座难以翻越的大山，而熟练掌握各种公式则是攀登这座大山的重要工具。下面为大家整理了高考数学中必背的公式，希望能对大家的学习有所帮助。

一、函数相关公式

1、 一次函数：y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k ≠ 0）

2、 二次函数：y ＝ ax² ＋ bx ＋ c（a ≠ 0），其顶点坐标为（b/2a，（4ac b²)／4a），对称轴为 x ＝ b/2a。

3、 反比例函数：y ＝ k/x（k 为常数，k ≠ 0）

二、三角函数公式

1、 同角三角函数基本关系：sin²α ＋ cos²α ＝ 1，tanα ＝ sinα/cosα

2、 诱导公式：sin(π ＋ α) ＝ sinα，cos(π ＋ α) ＝ cosα，sin(π α) ＝

sinα，cos(π α) ＝ cosα 等。

3、 和差角公式：sin(α ± β) ＝ sinαcosβ ± cosαsinβ，cos(α ± β) ＝

cosαcosβ ∓ sinαsinβ

4、 二倍角公式：sin2α ＝ 2sinαcosα，cos2α ＝ cos²α sin²α ＝ 2cos²α

1 ＝ 1 2sin²α，tan2α ＝ 2tanα/（1 tan²α)

三、数列相关公式 1、 等差数列通项公式：an ＝ a1 ＋ （n 1)d，前 n 项和公式：Sn ＝

n(a1 ＋ an)／2 ＝ na1 ＋ n(n 1)d/2

2、 等比数列通项公式：an ＝ a1q^（n 1)，前 n 项和公式：当 q ≠ 1

时，Sn ＝ a1(1 q^n)／（1 q)；当 q ＝ 1 时，Sn ＝ na1

四、立体几何公式

1、 柱体体积：V ＝ Sh（S 为底面积，h 为高）

2、 锥体体积：V ＝ 1/3Sh

3、 球的体积：V ＝ 4/3πr³（r 为半径），表面积：S ＝ 4πr²

高考数学万能公式(20200618133340)

高考数学万能公式(20200618133340)

抛物线：y = ax^2 + bx + c

就是y等于a(x 的平方)加上bx再加上c

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

a=0该函数为一次函数

还有顶点式y = a（x+h）* 2+ k (-b/2a,(4ac-b*2)/4a)

就是y等于a乘以（x+h）的平方+k

-h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y

一般用于求最大值与最小值

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py

x^2=-2py

圆：体积=4/3(pi）(r^3)

面积=(pi)(r^2)

周长=2(pi)r

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

（一）椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πｂ）加上

四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

（二）椭圆面积计算公式

椭圆面积公式：S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半

轴长（b）的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T, 但这两个公式都是通过

椭圆周率T推导演变而来。常数为体, 公式为用。

椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高

三角函数：

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB - sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB + sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)