21.1.3《加权平均数》学案
教学目标
知识与技能：在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；会进行加权平均数的计算。
过程与方法：初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力.
情感、态度与价值观：培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识.
教学重点：加权平均数的意义和计算方法.
教学难点：加权平均的原理.
研讨过程：
第1课时
一、情境导入
在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用，例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算（如图21.1.4）.考试成绩更为重要.这样如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为70×40%＋90×60%＝82（分）
二、探索新知
加权概念的引入
一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的 .
模仿上题计算P132“试一试”问题：
测验一得89分，测验二得78分，测验三得85
期中得90分，期末得87分，小清的总评成绩为：
提出问题：P132例3四位应聘者的面试成绩
如果你是人事主管，你会录用哪一位应聘者？
假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1那么应该录用谁呢？
A的最后得分: 14×60％+18×30％+12×10％=15
B的最后得分:
C的最后得分:
初二下册数学第21章知识点大全（华师大版）
21.1算术平均数与加权平均数
加权算术平均数公式
加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组的频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为：M=(X1f1+X2f2+...+Xkfk)/(f1+f2+...+fk)
gt;gt;gt;gt;初二数学知识点：算术平均数与加权平均数知识点
21.2平均数、中位数和众数的选用
1.平均数
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
2.中位数
中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。
gt;gt;gt;gt;初二上册数学知识点归纳：平均数、中位数、众数 21.3极差、方差与标准差
本节以自主探索为主，并初步体验：对图的观察和分析是科学研究的重要方法。 通过例题发现极差(最大值-最小值)的作用：用来表示数据高低起伏的变化大小;同时也希望同学们通过深入思考发现极差的不足之处：极差只能反应一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他数据的波动情况不敏感。
gt;gt;gt;gt;八年级数学知识点：极差方差与标准差知识点
初二下册数学第21章知识点就到这儿了，体会每篇文章的不同，摘取自己想要的，友情提醒，理解最重要哦!!!数学知识点帮助大家轻松愉快地总结功课~
1 / 28 第21章数据的整理与初步处理§21.1 算术平均数与加权平均数第一课时算术平均数的意义第二课时用计算器求算术平均数第三课时加权平均数第四课时加权平均数的应用第五课时扇形统计图的制作§21.2 平均数、中位数和众数的选用第一课时中位数和众数第二课时平均数、中位数和众数的选用§21.3 极差、方差与标准差第一课时表示一组数据离散程度的指标第二课时用计算器求标准差
第21章数据的整理与初步处理
单元要点分析
内容简介本章从实际问题出发，认识用平均数、加权平均数、中位数、众数描述数据中的集中趋势；
用极差、方差和标准差刻画一组数据相对于平均数的离散程度；用一个数刻画一组数据某一方面的特征，以反映一组数据的整体概貌，这是进一步进行数据分析、统计推断的基础。教学目标
1、知识与技能使学生在具体情境中理解数据的权和加权平均数的概念，掌握加权平均数的计算方法，理解平均数在数据统计中的意义和作用。
理解平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的概念和意义，会根据所给信息求出一组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差，会用计算器计算一组数据的平均数、方差和标准差。
在具体情境中，能用方差、标准差刻画一组数据的波动大小，并能解决相应的实际问题。
2、过程与方法经历数据的收集、整理和分析的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。在统计
活动中，进一步发展学生合作交流的意识与能力，能根据统计结果作出合理的判断和预测，能比较清晰地表达自己的观点，体会统计对决策的作用。3、情感、态度与价值观会根据各种统计数据解释现实生活中一些简单的现象，增强数学应用意识。
重点与难点
1、重点：会求加权平均数；能理解与应用标准差。2、难点：对“权”的理解；理解标准差的意义。教学方法
1、应根据各地学生的实际情况和经验，灵活选用教科书所提供的实例和情境，从贴近学生的生活实际出发，可适当补充一些趣味性、现实性和具有一定挑战性的问题。
2、让学生经历收集数据、整理数据、表示数据、分析数据和作出判断的全过程。在活动前，要注意引导学生独立思考，提出解决问题的多种设想、策略，使活动的目的更明确；活动后，要注意引导学生通过数据作出的不同分析、不同解释的交流和比较，得出恰当的结论。其
21.1.3《加权平均数》第2课时 学案
一、情境导入
上节课我们介绍了加权平均的概念，初步会计算一个量在不同取值时的加权平均.这节课我们将应用加权平均概念解决实际问题.
首先我们来思考下列问题来加深我们对权重的认识：商店里有两种苹果，一种单价是3.50元/千克，另一种单价为4元/千克.如妈妈各买了2千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为3.543.752（元/千克），这种算法对吗？为什么？
如果妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为4元/千克的苹果3千克，那么这种算法对吗？为什么？
两种价格的苹果的权重还是 和 吗？
小结：如果不同价格的苹果买的数量一样，也就是权重一样，那么采用上述方法取平均数是合理的.如果按加权计算，每种苹果价格的权重都为50%，其价格的平均数为
3.50×50%＋4×50%＝(3.50＋4)÷2＝3.75元/千克
如果不同价格的苹果买的斤数不一样，就不能用上述计算方法.因为这时单价为3.50元/千克的苹果的权重为 %，单价为4元/千克的苹果的权重为 %，加权平均的计算方法是：3.50× ＋4× ＝ 元/千克
二、探索新知
课本P134例4
1.自己解答上述问题.（见课本第134页）
2.强调：已知两个平均数再求总平均数的问题，解这类问题一般不能采取“相加除以2”的平均化策略.因为两个方面的权重不相等.
提出问题：为推选一名同学参加学校演讲比赛，班里组织了一次选拔赛，由组成评委，对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分，评委打分的结果如下表：
测试项目 演讲内容 语言表达能力 感染力
甲的成绩/分 9.0 8.6 8.0
乙的成绩/分 8.0 9.2 8.2
丙的成绩/分 9.4 8.8 7.5
1、如果按三项得分的算术平均数确定优胜者，谁是优胜者？
