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20.1.1 平均数(2)(含答案)

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- 1 - 20.1.1 平均数(2)

◆回顾归纳

在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n），那么这n个数的算术平均数为 x=1122kkxfxfxfn

也叫做x1，x2，…，xk这n个数的______平均数，其中f1，f2，…，fk•叫做x1，x2，…，xk的__________．

◆课堂测控

测试点 加权平均数

1．某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名选手平均成绩为88分，•第二场4名选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩为_______．

2．在校运动会上参加男子跳高的18名运动员的成绩如下表所示：

成绩（米） 1.80 1.50 1.90 1.70 1.60 1.56

人数 2 2 2 5 6 1

那么这组数据的平均数是______．

3．某校举行运动会，按成绩设奖，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同学参加比赛，共得2个第一，1个第三，4个第四，则该班8•名同学的平均得分为_______．

4．（体验探究题）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，•这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农摘下10个成熟的西瓜称重如下：

西瓜的质量（单位：kg） 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3

西瓜的数量（单位：个） 1 2 3 2 1 1

计算这10个西瓜的平均质量，•并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克？

- 2 - ◆课后测控

1．为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15•天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15•天通过该路口汽车平均辆数为（ ）

A．146 B．150 C．153 D．1600

2．有m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，则这m+n个数的平均值是（ ）

A．2xy B．xymn C．mxnymn D．x+y

3．已知数据x1，x2，x3的平均数为a，数据y1，y2，y3的平均数是b，则数据3x1+y1，3x2+y2，•3x3+y3的值为（ ）

A．3+a+b B．3（a+b） C．13a+b D．3a+b

4．某同学使用计算器求30个数的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，•那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）

A．3.5 B．3 C．0.5 D．-3

5．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（ ）

A．0.96小时 B．1.07小时 C．1.15小时 D．1.50小时

6．若x1，x2，x3，3，4，5，6的平均数是12，则x1+x2+x3=_____．

7．A，B，C，D四块实验田进行水稻新品种种植实验，各块实验田的面积和所种水稻的单位产量如下表：

A B C D

单位产量（千克/公顷） 8250 7875 7125 6375

面积（公顷） 4 3 1 2

- 3 - 则这四块实验田中水稻的平均单位产量是多少？

8．某工人在30天加工一种零件的产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量．

9．某市举行了一次数学竞赛，分段统计参赛同学的成绩，从中抽查了50名学生的成绩如下表：（分数均为整数，满分为100分）

分数段/分 61~70 71~80 81~90 90~100

人数/人 5 20 15 10

这次数学竞赛的平均成绩是多少？

- 4 - ◆拓展创新

10．某班40名同学参加“援助汶川大地震”捐款活动，情况如下表所示：

捐款/元 1 2 3 4 5 6

人数/人 4 5 10 x 8 y

请回答以下问题：

（1）用含x，y的代数式表示出该班参加“支持申奥”捐款活动的人平均捐款金额为_______；

（2）若他们平均捐款4元，求x，y的值．

- 5 - 答案:

回顾归纳

加权，权

课堂测控

1．90 2．1.67米

3．2分 点拨：5221148=2．

4．5.515.425.034.924.614.3110=5.0

600×5.0=3000（kg），估计这亩地的西瓜产量约是3000千克．

课后测控

1．C 2．C

3．D 点拨：112233123123(3)(3)(3)33333xyxyxyxxxyyy

=1231233()33xxxyyy=3a+b．

4．D 点拨：输入数差90，平均差3．

5．B 6．66

7．平均单位产量=8250478753712516375210=7650（kg）

8．这个工人30天中的平均日产量为54件．

9．根据上表，可以得出各小组的组中值．

x=65.5575.52085.51595.51050=81.5（分）

即样本平均数为81.5分．

因此可估计这次数学竞赛的平均成绩大约是81.5分．

拓展创新

10．（1）由已知得平均捐款金额为：

1425310458640xy=468440xy．

- 6 - （2）依题意有468440xy=4，即4x+6y=76．

又4+5+10+x+8+y=40，x+y=13．

联立方程组得x=1，y=12．

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20.1 平均数 加权平均数 专题练习题(含答案)

20.1 平均数 加权平均数 专题练习题(含答案)

20.1平均数 加权平均数 专题练习题

1．数据3，2，2，3，2中2的权数为________．

2．一组数据由100个数组成，x的权数为0.35，则x出现________次．

3．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克糖果混在

一起，则售价应定为每千克( )

A．6.7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元

4．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电( )

A．41度 B．42度 C．45.5度 D．46度

5．为了调查某一路口某时段的汽车流量，某同学观察记录了15天，其中2天是142辆，2天是145辆，6天是156

辆，5天是157辆，那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为( )

A．146辆 B．150辆 C．153辆 D．600辆

6．学校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分组成，各部分所占比例分别是

60%，20%，20%，小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分，80分，85分，则小明的期末数学总评成绩为( )

A．84分 B．85分 C．86分 D．87分

7．某校八(1)班一次数学考试的成绩为：100分的3人，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，

50分的3人，全班数学考试的平均成绩是________．(结果保留到个位)

8．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数6789

人数132

若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是________．

9．某校测量了七(1)班学生的身高(精确到1cm)，得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，根据

图中信息，计算出该班学生的平均身高大约是______cm.

10．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，

20.1.1平均数(2)导学案

20.1.1平均数(2)导学案

20.1.1平均数(2)导学案

时间： 姓名： 班级：

一.明确目标，预习交流

【学习目标】

1．加深对加权平均数的理解。

2．会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。

【重、难点】

重点：根据频数分布表求加权平均数。

难点：根据频数分布表求加权平均数。

【预习作业】：

1、n个数据a1，a2，a3，a4，„„，an的算术平均数x

2、n个数据：f1个a1 ，f2个a2 ，„，fn个an

它的加权平均数为x

3、权反映的是

4、算术平均数是 的加权平均数，其中各数据的权都是 ，这说明各数据的相对重要程度 .

5. 加权平均数：（预习新知）

（1）数据分组后,组中值为

（2）一辆共公汽车上载有x人，并且1≤x＜21，我们虽无法知道x的准确值是多少，但从统计的角度，我们可做出一个相对合理的估计．．．．．．．，这个估计．．值在一般情况下取 比较好

二.合作探究，生成总结

探讨1. 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：

载客量/人 组中值 频数（班次）

1≤x＜21 11

3

21≤x＜41 31 5

41≤x＜61 51 20

61≤x＜81 71 22

81≤x＜101 91 18

101≤x＜121 111 15

请阅读下面探究问题，回答下列问题：

（1）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？

20.1.1 平均数(含答案)

20.1.1 平均数(含答案)

- 1 - 20.1.1 平均数

◆知能点分类训练

知能点1 平均数的概念

1．计算一组数据93，87，76，80的平均数．

2．某校欲招聘一名数学教师，甲、乙两人分别进行了笔试和试讲，•甲的笔试成绩是85，试讲成绩是75，乙的笔试成绩是80，试讲成绩是90，•如果按平均成绩定录用人选，那么_______将被录用．

3．某班第一小组一次数学测验成绩如下：86，91，100，72，93，89，90，85，75，95，则这个小组的平均成绩是多少？

4．已知x1，x2，x3的平均数为x，那么3x1+5，3x2+5，3x3+5的平均数是_______．

5．某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（ ）．

A．121212121212122...2vvvvvvvvBCDvvvvvv

知能点2 加权平均数

6．某班40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有5人，则这班学生的平均年龄是______．

7．某班一次数学测验成绩如下：得100分的有6人，得90分的有15人，得80•分的有18人，得70分的有6人，得60分的有3人，得50分的有2人，•请你计算这次测验全班的平均成绩．

8．下表是某居民小区五月份的用水情况：

月用水量/m3 4 5 6 8 9 10

户数 2 3 7 5 2 1

（1）计算20户家庭的月平均用水量．

（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？

- 2 - 9．某地区筹备召开中学运动会，指定某校八年级9个班中抽取48名女生组成花束队，要求身高一致，现随机抽取10名八年级某班女生体检表（•各班女生人数均超过20人），得身高如下（单位：cm）：

165，162，158，157，162，154，160，167，155．

（1）求这10名学生的平均身高;（2）问该校能否按要求组成花束队，试说明理由．

20.1.1 平均数(2)(含答案)

20.1.1 平均数(2)(含答案)

- 1 - 20.1.1 平均数(2)

◆回顾归纳

在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n），那么这n个数的算术平均数为 x=1122kkxfxfxfn

也叫做x1，x2，…，xk这n个数的______平均数，其中f1，f2，…，fk•叫做x1，x2，…，xk的__________．

◆课堂测控

测试点 加权平均数

1．某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名选手平均成绩为88分，•第二场4名选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩为_______．

2．在校运动会上参加男子跳高的18名运动员的成绩如下表所示：

成绩（米） 1.80 1.50 1.90 1.70 1.60 1.56

人数 2 2 2 5 6 1

那么这组数据的平均数是______．

3．某校举行运动会，按成绩设奖，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同学参加比赛，共得2个第一，1个第三，4个第四，则该班8•名同学的平均得分为_______．

4．（体验探究题）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，•这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农摘下10个成熟的西瓜称重如下：

西瓜的质量（单位：kg） 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3

西瓜的数量（单位：个） 1 2 3 2 1 1

计算这10个西瓜的平均质量，•并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克？

- 2 - ◆课后测控

1．为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15•天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15•天通过该路口汽车平均辆数为（ ）

A．146 B．150 C．153 D．1600