2024届高考二轮复习物理课件：磁场 带电粒子在磁场中的运动

第10讲 磁场及带电粒子在磁场中的运动

一、选择题(每小题6分,共48分)

1.(多选)如图所示,在正方形区域abcd内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电荷量为q的离子垂直于EF自O点沿箭头方向进入磁场。当离子运动到F点时,突然吸收了若干个电子,接着沿另一圆轨道运动到与OF在一条直线上的E点。已知OF的长度为EF长度的一半,电子电荷量为e(离子吸收电子时不影响离子的速度,电子重力不计),下列说法中正确的是( )

A.此离子带正电

B.离子吸收电子的个数为𝑞2𝑞

C.当离子吸收电子后所带电荷量增多

D.离子从O到F的时间与从F到E的时间相等

2.(2018河南开封5月质检)如图所示,在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,MN是一竖直放置的感光板。从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子,不考虑粒子间的相互作用力及重力,关于这些粒子的运动,以下说法正确的是( )

A.只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在MN上

B.对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线不一定过圆心

C.对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中通过的弧长越长,时间也越长

D.只要速度满足v=𝑞𝑞𝑞𝑞,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上

3.(多选)如图所示,宽为d的有界匀强磁场的边界为PP'、QQ'。一个质量为m、电荷量为q的微观粒子沿图示方向以速度v0垂直射入磁场,磁感应强度大小为B,要使粒子不能从边界QQ'射出,粒子的入射速度v0的最大值可能是下面给出的(粒子的重力不计)( )

A.𝑞𝑞𝑞𝑞 B.2𝑞𝑞𝑞𝑞 C.2𝑞𝑞𝑞3𝑞 D.𝑞𝑞𝑞3𝑞

4.(2018陕西陕师大附中检测)如图所示,圆柱体为磁体,磁极在左右两侧,外侧a为一金属圆环,与磁体同轴放置,间隙较小。在左侧的N极和金属圆环上各引出两根导线,分别接高压电源的正、负极。加高压后,磁体和金属圆环a间的空气会被电离,形成放电电流,若从右

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专题五 带电粒子在磁场、复合场中的运动

【备考策略】

根据近三年高考命题特点和命题规律，复习专题时，要注意以下几个方面：

1. 通过复习，整合磁场基本知识，弄清楚带电粒子在磁场中运动的基本规律，掌握带电粒子在有界磁场中运动问题的基本方法；区分有边界磁场中圆心、半径、临界条件、周期和时间等问题的解决方法，并注意几何关系的灵活应用

2. 归纳总结复合场的基本知识，加强电场、磁场与力学知识的整合，分清带电粒子在不同复合场中的运动形式和遵循的运动规律，特别弄清楚粒子在分区域场中的分阶段运动，总结出复合场问题的解题思路、解题方法、解题步骤.

3. 充分注意带电粒子在复合场中运动规律的实际应用问题.如质谱仪、 回旋加速器、速度加速器、电磁流量计等.

【考纲点击】

重要考纲 要求

洛伦兹力公式 Ⅱ

带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ

带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ

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第1讲 带电粒子在磁场中的运动

【核心要点突破】

知识链接

一、洛仑兹力

1、公式：F＝qvBsinα(α为v与B的夹角)

2、特点：洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即F总是垂直于B和v所在的平面．故永远不对运动电荷做功。

3、方向的判断：左手定则

二、带电粒子在匀强磁场中的运动公式

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深化整合

一、 电场力和洛伦兹力的比较

电场力 洛仑兹力

力存在条件 作用于电场中所有电荷 仅对运动着的且速度不跟磁场平行的电荷有洛仑兹力作用

力力大小 F=qE与电荷运动速度无关 F=Bqv与电荷的运动速度有关

力方向 力的方向与电场方向相同或相反，但总在同一直线上 力的方向始终和磁场方向垂直

力的效果 可改变电荷运动速度大小和方向 只改变电荷速度的方向,不改变速度的大小

- 1 - 带电粒子在变化磁场中运动的分析

高考频度：★★☆☆☆ 难易程度：★★☆☆☆

如图所示，a、b是两个匀强磁场边界上的两点，左边匀强磁场的磁感线垂直纸面向里，右边匀强磁场的磁感线垂直纸面向外，两边的磁感应强度大小相等。电荷量为2e的正离子以某一速度从a点垂直磁场边界向左射出，当它运动到b点时，击中并吸收了一个处于静止状态的电子，不计正离子和电子的重力且忽略正离子和电子间的相互作用，则它们在磁场中的运动轨迹是

A． B．

C． D．

【参考答案】D

【试题解析】正离子以某一速度击中并吸收了一个处于静止状态的电子后，速度不变，电荷量变为+e，由左手定则可判断出正离子过b点时所受洛伦兹力方向向下，由=mvrqB可知，轨迹半径增大到原来的2倍，所以在磁场中的运动轨迹是图D。

如图所示，人工元素原子核286113Nh开始静止在匀强磁场B1、B2的边界MN上，某时刻发生裂变生成一个氦原子核42He和一个Rg原子核，裂变后的微粒速度方向均垂直B1、B2的边界MN。氦原子核通过B1区域第一次经过MN边界时，距出发点的距离为l，Rg原子核第一次经过MN边界距出发点的距离也为l。则下列有关说法正确的是 - 2 -

A．两磁场的磁感应强度B1:B2为111:2

B．两磁场的磁感应强度B1:B2为111:141

C．氦原子核和Rg原子核各自旋转第一个半圆的时间比为2:41

D．氦原子核和Rg原子核各自旋转第一个半圆的时间比为111:141

如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为B和2B。一带正电粒子(不计重力)以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域Ⅰ，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成60°角，经过t1时间后粒子进入到磁场区域Ⅱ，又经过t2时间后回到区域Ⅰ，设粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分别为ω1、ω2，则

A．ω1:ω2=1:1 B．ω1:ω2=2:1

理化生教学研究　鼍－　：．　。ｉ　－　≮瓠　毒　ｌ毛・强日　

高考第二轮复习——带电粒子在磁场中运动专题　

钱信妹　（乐清中学，浙江　乐清３２５６００）　

一、基本公式　带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运　动时，洛伦兹力充当向心力，原始方程：ｑｖｇｍｖ－一。推导出的半　ｒ　径公式和周期公式：　｛　，Ｔ＝．２。ｑｌ＇ｍ或ｎ　Ｔ＝２￣ｒ一。　Ｄｑ　Ｄｑ　Ｖ　二、基本方法　解决带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题．物理　情景非常简单，难点在准确描绘出带电粒子的运动轨迹。可以　说画好了图就是成功的９０％。因此基本方法是作图，而作图的　关键是找轨迹圆的圆心、轨迹圆的半径、充分利用圆心与各点　（往往多指入射点、出射点、切点）的距离相等、直线与圆、圆与　圆相交（相切）图形的对称性。作图时先画圆心、半径，后画轨迹　圆弧。在准确作图的基础上．根据几何关系列方程求解。　三、基本类型　１．带电粒子射入直线边界匀强磁场区。　（１）如果垂直磁场边界进人，粒子作半圆运动后垂直原　边界飞出：　（２）如果与磁场边界成夹角　１２２　０进入，仍以与磁场边界夹角０　飞出．但可能有两种轨迹。　如图．直线ＭＮ上方有磁感　应强度为Ｂ的匀强磁场。正、负　电子同时从同一点０以与ＭＮ　成３０￣角的同样速度ｖ射入磁　场（电子质量为ｍ，电荷为ｅ），　它们从磁场中射出时相距多远？　射出的时间差是多少？（不考虑　正、负电子间的相互作用）　分析：正、负电子的轨道半径　Ｖ　；　：　；　；●　●　●　●　●　●●，●　●　●　●　●　Ｍ　０　Ｎ　

和周期相同。但偏转方向相反。由左手定则知：正电子的轨迹顺　时针。半径与速度垂直，与ＭＮ成６０￣，圆心一定在这条半径上；　经过一段劣弧从磁场射出，由对称性，射出时速度方向也与ＭＮ　成３０。角．因此对应的半径也与ＭＮ成６０￣，由这两个半径方向就　可以确定圆心０。的位置；射入、射出点和圆心０　恰好组成正三　角形。同理可得出负电子的轨迹逆时针。由几何关系不难得出：　两个射出点相距２ｒ．经历时间相差２Ｔ／３。　２．带电粒子射入条形匀强磁　场区。　（１）质量ｉｎ，电荷量ｑ的带正　电粒子．以垂直于边界的速度射入　磁感应强度为Ｂ．宽度为Ｌ的匀强　磁场区。讨论各种可能的情况。　速率足够大的能够穿越该　磁场区（临界速度对应的半径为　Ｌ）。需画如图中所示的各种辅助　线。除可求轨迹半径外，还可由　ｓｉｎ０＝　求偏转角；由ｔ＝０ｍ／Ｂｑ计算经历时间。　１１．　速率ｖ较小的未能穿越磁场区．而是从入射边射出　就如　同１中的（１）情况。　（２）质量ｍ。电荷量ｑ的带正电粒子，以与边界夹角为０　的速度射人磁感应强度为Ｂ，宽度为Ｌ的匀强磁场区。为使粒　子不能穿越该磁场区，求速度的取值范围。　画出与初速度对应的半径方向，该射线上有且仅有一个　点Ｏ　到Ｏ和磁场上边界等距离，０　就是该临界圆弧的圆心．　Ｒ满足Ｒ（１＋ｅｏｓ０）＝Ｌ。与Ｒ对应的速度就是临界速度．速度比　它小的都不能穿越该磁场。轨迹对应的圆心角均为２　一０）．　在磁场中经历的时间均为ｔ＝２　一Ｏ）ｍ／Ｂｑ。　（３）质量ｍ，电荷量ｑ的带正电粒子，以与边界成任意角　度的相同速率射人磁感应强度为Ｂ，宽度为Ｌ的匀强磁场区　为使所有粒子都不能穿越该磁场，求粒子的最大速度。　速率相同的条件下，最容易穿　越磁场的是沿磁场下边界向左射人　的粒子．如果它对应的半径ｒ＝Ｌ／２　（对应的轨迹圆弧如图中实线所示）　将恰好到达磁场上边界，那么沿其　他方向射人磁场的粒子必然不能穿　０