数学九年级上册第23章旋转23.3课题学习图案设计作业课件 新人教版

第1页 共2页 23.3 课题学习 图案设计

教学内容

课题学习──图案设计

教学目标

利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案．

通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敝开胸怀大胆联想，设计出一幅幅美丽的图案．

重难点、关键

1．重点：设计图案．

2．难点与关键：如何利用平移、轴对称、•旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．

教具、学具准备

小黑板、三角尺

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们独立完成下面的各题．

1．如图，已知线段CD是线段AB平移后的图形，D是B•点的对称点，•作出线段AB，并回答，AB与CD有什么位置关系．

2．如图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′，•并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系？

3．如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形，•并说明这两条线段之间有什么关系？

老师点评：

1．AB与CD平行且相等；

2．过D点作DE⊥L，垂足为E并延长，使ED′=ED，同理作出C′点，连结C′D•′，•则CD′就是所求的．CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在L上并且CD=•C′D′．

3．以D点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为D，并且CD=C′D．

二、探索新知

请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计．

例1．（学生活动）学生亲自动手操作题．

按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案．

（1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a）

（2）把纸片任意撕成两部分（如图b，如图c）

（3）将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形．

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学习K12教育资料 23.3 课题学习 图案设计

1．如图23­3­5是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看成“基本图案”，那么图23­3­5是由“基本图案”(

)

图23­3­5

A．平移一次形成的

B．平移两次形成的

C．以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的

D．以轴心为旋转中心，旋转120°，240°后形成的

2．利用对称变换可设计出美丽图案，如图23­3­6所示，在方格纸中有一个每一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，完成下列问题：

(1)图案设计：先作出四边形关于直线l成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕点O按顺时针方向旋转90°；

(2)完成上述图案设计后，求这个图案的面积．

图23­3­6

3．如图23­3­7，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按要求涂上阴影． 学习K12教育资料

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(1)在图23­3­7(1)中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；

(2)在图23­3­7(2)中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．

4．在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图23­3­8中画出你的4种方案．(每个4×4的方格内限画一种)

要求：①5个小正方形必须相连(有公共边或公共顶视为相连)；

②将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形(若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，视为一种方案)． 学习K12教育资料

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参考答案

【分层作业】

1．D 2.(1)略 (2)20 3.略 4.略

K12教育资料（小初高学习）

K12教育资料（小初高学习） 1 23.3 课题学习 图案设计

1．如图23­3­5是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看成“基本图案”，那么图23­3­5是由“基本图案”(

)

图23­3­5

A．平移一次形成的

B．平移两次形成的

C．以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的

D．以轴心为旋转中心，旋转120°，240°后形成的

2．利用对称变换可设计出美丽图案，如图23­3­6所示，在方格纸中有一个每一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，完成下列问题：

(1)图案设计：先作出四边形关于直线l成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕点O按顺时针方向旋转90°；

(2)完成上述图案设计后，求这个图案的面积．

图23­3­6

3．如图23­3­7，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按要求涂上阴影． K12教育资料（小初高学习）

K12教育资料（小初高学习） 2

(1)在图23­3­7(1)中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；

(2)在图23­3­7(2)中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．

4．在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图23­3­8中画出你的4种方案．(每个4×4的方格内限画一种)

要求：①5个小正方形必须相连(有公共边或公共顶视为相连)；

②将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形(若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，视为一种方案)． K12教育资料（小初高学习）

K12教育资料（小初高学习） 3

参考答案

【分层作业】

1．D 2.(1)略 (2)20 3.略 4.略

用心 爱心 专心 23.3 图案设计

[教学内容分析]：

本课是新人教版九年级数学（上册）§23.3 课题学习 “图案设计”的教学内容,图形变换知识是学生学习空间与图形的必要基础，它对于帮助学生建立空间观念，培养学生空间想象力有着不可忽视的作用.前面我们已经学习了平移、旋转、轴对称变换，本节课通过对典型图案的欣赏、分析，让学生能够运用平移、旋转和轴对称等图形变换手段进行图案设计，与传统的教学课程相比，该课更注重培养学生的实践能力和探究精神.

[学生分析]：

本课的学习者是九年级学生，他们掌握了平移、旋转、轴对称等图形变换知识，具备一定的学习资源搜集能力，对自己动手操作的活动兴趣很高，并对计算机操作有一定认识.

[教学目标]：

1、 知识与技能

（1） 认识和欣赏平移、旋转、轴对称变换在现实生活中的应用;

（2） 能够灵活运用平移、旋转、轴对称变换进行简单的图案设计.

2、 过程与方法

经历搜集、欣赏、分析、设计和操作的过程，培养学生搜集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力.

3、 情感态度与价值观

经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念,增强审美意识.

[教学重点难点]：

教学重点：利用各种图形变换设计组合图案.

教学难点：将基本图形创造性地运用平移、旋转、轴对称变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案.

[设计思想]：

1、教学理念

本课是以新课标理念为指南、以信息技术为手段，构建自主学习环境，充分发挥学生的主体性，让学生在活动中获取知识.

2、教学方法

教师引导下的自主探究与合作学习相结合.

用心 爱心 专心 [信息技术应用分析]：

(一)媒体及技术类型：PPT课件、VCM白板、几何画板、电子表决器等.

(二)教学作用、使用方式：

1、PPT课件——知识展现和进行图案辨析；

2、VCM白板——辨析基本图形；

3、几何画板——观察变换，归纳共性和动手创作的主要工具；