典型环节及其阶跃响应分析实验报告

典型环节及其阶跃响应实验报告学院：机械工程学院班级：过控一班姓名：***学号：***********实验内容 比例环节响应 实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数响应函数 48.0)(0-==K t U实验波形图实验内容 积分环节模拟电路实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数响应函数t t Tt U 740.01)(0-=-=实验波形图48.0)()(21-=-=R RS U S U i o SCS R S U S U i o /740.01)()(0-=-=实验内容 比例积分环节模拟电路实验人 卢世宝实验时间教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)1(1)()(001010CSR R R CS R CS R S U S U i +-=+-== 0.35+0.014 / S响应函数 t TK t U 1)(0+= = -0.35 – 0.73 t实验波形图实验内容 比例微分环节模拟电路 实验人 卢世宝 实验时间教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)11()()(321210+•++-=CS R CS R R R R S U S U i =)122101(+⨯+-S S响应函数)330210210()(CR t e R R R R R R R t U -++-=t e 50088.0088.0(--+-=)实验波形图实验内容 惯性环节模拟电路 实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取 R=416电路传递函数1)()(11+-=CSRRRSUSUi14.0343.0+-=S响应函数)1()(0TteKtU---=)1(343.025te---=实验波形图实验内容PID模拟电路实验人卢世宝实验时间教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)1()()(020211001S C R R R S C R R R S Ui S U ++-≈ = - ( 13 + 10S )响应函数]})1(1[1{)(0232211102210021C R te C R C R C R C R t C R R R R t U --++++-=)1(5.1350t e t -+--=实验波形图实验一 典型环节及其阶跃响应一．实验原理和设计合理运用运算放大器本身所具有的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等）用不同的电阻、电容组成不同的反馈网络来模拟各种典型环节。

实验一: 典型环节与及其阶跃响应一、实验目的1、掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。

2、掌握控制系统时域性能指标的测量方法。

二、实验仪器1、EL-AT-III 型自动控制系统实验箱一台2、计算机一台三、实验原理控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。

再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。

若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

四、实验内容构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应1、比例环节的模拟电路及其传递函数G（S）= −R2/R12、惯性环节的模拟电路及其传递函数G（S）= −K/TS+1K=R2/R1T=R2C3、积分环节的模拟电路及传递函数G（S）=1/TST=RC4、微分环节的模拟电路及传递函数G（S）= −RCS5、比例+微分环节的模拟电路及传递函数G（S）= −K（TS+1）K=R2/R1T=R1C五、实验结果及分析（注：图中黄色为输入曲线、紫色为输出曲线）1、比例环节（1）模拟电路图：（2）响应曲线：2、惯性环节（1）模拟电路图：（2）响应曲线：（3）传递函数计算：实验值：X1=1029ms=1.029s=4TT=0.257sK=Y2/1000=2.017G(S)=-2.017/(0.257S+1) 理论值：G（S）=-2/(0.2S+1)结论：实验值与理论值相近。

3、积分环节（1）模拟电路图：（2）响应曲线：（3）传递函数计算：实验值：5000/(2110/2/2)=9.1G（S）=-9.1/S=-1/0.11S 理论值：G（S）=-1/0.1S结论：实验值与理论值相近。

4、微分环节（1）模拟电路图：（2）响应曲线：5、比例+微分环节（1）模拟电路图：（2）响应曲线：实验二：二阶系统阶跃响应一、实验目的1、研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn 对系统动态性能的影响。

典型环节及其阶跃响应实验报告实验报告：典型环节及其阶跃响应
摘要：
本实验旨在通过对典型环节的研究，探究环节对阶跃响应的影响。

通过实验数据的收集和分析，我们成功地建立了模型，并在此基础上进行了进一步探究。

实验操作：
1. 环节参数测量
本实验分别测量了三类环节的参数：惯性环节、比例环节和一阶惯性环节。

在测量期间，我们对示波器进行了正确连接，以确保实验数据的准确性。

2. 阶跃响应测试
我们在实验中使用了脉冲信号作为输入，并记录了系统的阶跃
响应。

3. 数据分析
我们使用MATLAB软件对实验数据进行了分析，并绘制了相
应的图表。

通过对图表的观察，我们可以清晰地看到各个环节对
系统响应的影响。

结果与讨论：
通过对典型环节的实验研究，我们得出了以下结论：
1. 惯性环节会显著影响系统的阶跃响应。

惯性越大，系统的响
应越迟缓，稳态误差也增加。

2. 比例环节是最简单的环节，但是其特性并不适合所有的系统。

在一些情况下，比例环节的加入会加剧系统的振荡。

3. 一阶惯性环节的响应相对较为平滑，且稳态误差也较小。

但是在某些情况下，一阶惯性环节的响应速度可能会比较慢。

结论：
本实验成功研究了典型环节对阶跃响应的影响。

我们成功地建立了模型，并通过对实验数据的分析，得出了较为准确的结论。

我们相信，这些研究成果将会对相关学科的研究和开发产生积极的推动作用。

自动控制原理实验分析报告姓名：学号：班级：一、典型一阶系统的模拟实验：1.比例环节（P) 阶跃相应曲线。

传递函数：G(S)=-R2/R1=K说明：K为比例系数（1）R1=100KΩ，R2=100KΩ；特征参数实际值：K=-1.（2）（2）R1=100KΩ，R2=200KΩ；即K=-2.〖分析〗：经软件仿真，比例环节中的输出为常数比例增益K；比例环节的特性参数也为K，表征比例环节的输出量能够无失真、无滞后地按比例复现输入量。

2、惯性环节（T) 阶跃相应曲线及其分析。

传递函数：G(S)=-K/(TS+l) K=R2/R1 , T=R2C说明：特征参数为比例增益K和惯性时间常数T。

（1）、R2=R1=100KΩ , C=1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.1。

（2）、R2=R1=100KΩ , C=0.1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.01。

〖分析〗：惯性环节的阶跃相应是非周期的指数函数，当t=T时，输出量为0.632K，当t=3～4T时，输出量才接近稳态值。

比例增益K表征环节输出的放大能力，惯性时间常数T表征环节惯性的大小，T越大表示惯性越大，延迟的时间越长，反之亦然。

传递函数：G(S)= -l/TS ，T=RC说明：特征参数为积分时间常数T。

（1）、R=100KΩ , C=1µF；特征参数实际值：T=0.1。

（2）R=100KΩ , C=0.1µF；特征参数实际值：T=0.01。

〖分析〗：只要有一个恒定输入量作用于积分环节，其输出量就与时间成正比地无限增加，当t=T时，输出量等于输入信号的幅值大小。

积分时间常数T表征环节积累速率的快慢，T越大表示积分能力越强，反之亦然。

4、比例积分环节（PI) 阶跃相应曲线及其分析。

传递函数：G(S)=K( l+l/TS) K=-R2/R1, T=R2C说明：特征参数为比例增益K和积分时间常数T。

（1）、R2=R1=100KΩ , C=1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.1。

《自动控制》一二阶典型环节阶跃响应实验分析报告一、实验目的本实验旨在通过实际的一二阶典型环节阶跃响应实验，掌握自动控制理论中的基本概念和方法，并能够分析系统的动态响应特性。

二、实验原理1.一阶惯性环节：一阶惯性环节是工程实际中常见的系统模型，其传递函数为G(s)=K/(Ts+1)，其中K为传递函数的增益，T为时间常数。

2.二阶惯性环节：二阶惯性环节是另一类常见的系统模型，其传递函数为G(s)=K/((Ts+1)(αTs+1))，其中K为传递函数的增益，T为时间常数，α为阻尼系数。

3.阶跃响应：阶跃响应是指给定一个单位阶跃输入，观察系统的输出过程。

根据系统的阶数不同，其响应形式也不同。

实验仪器：电动力控制实验台，控制箱，计算机等。

三、实验步骤1.将实验台上的一阶惯性环节模型接入控制箱和计算机，并调整增益和时间常数的初始值。

2.发送一个单位阶跃信号给控制器，观察实验台上的输出响应，并记录时间和输出值。

3.根据记录的数据，绘制一阶惯性环节的阶跃响应图像。

4.类似地，将实验台上的二阶惯性环节模型接入控制箱和计算机，并调整增益、时间常数和阻尼系数的初始值。

5.发送一个单位阶跃信号给控制器，观察实验台上的输出响应，并记录时间和输出值。

6.根据记录的数据，绘制二阶惯性环节的阶跃响应图像。

四、实验结果与分析1.一阶惯性环节的阶跃响应图像如下：（在此插入阶跃响应图像）根据图像可以看出，随着时间的增加，输出逐渐趋于稳定。

根据实验数据，可以计算出一阶惯性环节的增益K和时间常数T的估计值。

2.二阶惯性环节的阶跃响应图像如下：（在此插入阶跃响应图像）根据图像可以看出，相较于一阶惯性环节，二阶惯性环节的响应特性更加复杂。

根据实验数据，可以计算出二阶惯性环节的增益K、时间常数T和阻尼系数α的估计值。

五、实验结论通过本实验，我们成功地进行了一二阶典型环节阶跃响应实验，并获得了实际的响应数据。

通过对实验数据的分析，我们得到了一阶惯性环节和二阶惯性环节的估计参数值。

典型环节及其阶跃响应实验报告哎呀，今天我们聊聊那个“典型环节及其阶跃响应”的实验报告，听起来有点高大上，其实呢，就是看看系统对刺激的反应，咱们就像是在观察一个小宝宝对糖果的反应，立刻就咧嘴笑了，那种欢快的感觉，简直让人心都化了。

你知道的，典型环节就像是一个经典的舞蹈动作，所有的机器、设备，都要围绕着它来转。

我们这次实验就像是给这个舞蹈加点新的花样，看看能不能让它更好看，更精彩。

说到阶跃响应，嘿嘿，想象一下，你在沙滩上，突然来了一波浪，直接把你淹没，那就是阶跃嘛！一开始，水面平静，突然间，哗的一声，浪花四溅。

这个实验就是模拟这种场景，我们用一个信号，给系统一个突如其来的“惊喜”，然后看它的反应。

像小狗听到门铃声那样，瞬间就警觉起来。

我们记录下它的表现，慢慢地分析，像是侦探在拼凑案件一样，越看越有意思。

实验开始的时候，大家都是一副严肃的样子，结果一搞起来，气氛就轻松了很多。

仪器啊，数据啊，真是让人眼花缭乱，搞得我都快晕了。

但没关系，我们的目标明确，简简单单就是想知道这个系统到底是个什么样的“角色”。

一开始大家都在忙忙碌碌，结果那一瞬间的反应，真的是让人瞠目结舌，像看魔术一样，哇，原来是这样啊，真是惊喜不断。

在记录数据的时候，大家开始窃窃私语，笑声不断，有人甚至模仿起了实验设备发出的声音，笑得我差点喷出来。

你看，这个实验不只是冰冷的数字，还有一堆有趣的故事，简直是给我们这个枯燥的学习过程加了不少料。

每当设备显示出一个新的数据点，大家都像中了彩票一样，欢呼雀跃，实验室里瞬间变成了欢乐的海洋。

随着数据的增加，分析起来也变得越来越有趣。

我们开始画图，连接那些数据点，像是在给一个故事编排情节，每一条线都承载着我们的期待。

你可能觉得这有点无聊，其实不然，这过程就像是在拼拼图，一块一块的拼出来，最终看到那个完整的图案，真的是成就感满满。

每当看到图上出现那条漂亮的曲线，大家都像喝了蜂蜜水一样甜。

最终，实验结束，大家都松了一口气，互相道了声辛苦。

典型环节及其阶跃响应实验报告学院：机械工程学院班级：过控一班姓名：***学号：***********实验内容 比例环节响应 实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数响应函数 48.0)(0-==K t U实验波形图实验内容 积分环节模拟电路实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数响应函数t t Tt U 740.01)(0-=-=实验波形图48.0)()(21-=-=R RS U S U i o SCS R S U S U i o /740.01)()(0-=-=实验内容 比例积分环节模拟电路实验人 卢世宝实验时间教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)1(1)()(001010CSR R R CS R CS R S U S U i +-=+-== 0.35+0.014 / S响应函数 t TK t U 1)(0+= = -0.35 – 0.73 t实验波形图实验内容 比例微分环节模拟电路 实验人 卢世宝 实验时间教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)11()()(321210+•++-=CS R CS R R R R S U S U i =)122101(+⨯+-S S响应函数)330210210()(CR t e R R R R R R R t U -++-=t e 50088.0088.0(--+-=)实验波形图实验内容 惯性环节模拟电路 实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取 R=416电路传递函数1)()(11+-=CSRRRSUSUi14.0343.0+-=S响应函数)1()(0TteKtU---=)1(343.025te---=实验波形图实验内容PID模拟电路实验人卢世宝实验时间教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)1()()(020211001S C R R R S C R R R S Ui S U ++-≈ = - ( 13 + 10S )响应函数]})1(1[1{)(0232211102210021C R te C R C R C R C R t C R R R R t U --++++-=)1(5.1350t e t -+--=实验波形图实验一 典型环节及其阶跃响应一．实验原理和设计合理运用运算放大器本身所具有的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等）用不同的电阻、电容组成不同的反馈网络来模拟各种典型环节。

一、实验目的1. 了解并掌握典型环节的原理和特点。

2. 熟悉阶跃响应实验方法，分析典型环节阶跃响应的特性。

3. 通过实验，提高对自动控制理论的认识和实际操作能力。

二、实验原理1. 典型环节：比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节等。

2. 阶跃响应：当系统输入信号从零突然跃变到某一值时，系统输出信号随时间的变化规律。

3. 阶跃响应特性：上升时间、调整时间、超调量、稳态误差等。

三、实验仪器1. 自动控制系统实验箱2. 计算机3. 数据采集卡4. 信号发生器5. 示波器四、实验内容1. 比例环节阶跃响应实验（1）搭建比例环节实验电路，包括比例环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。

（2）调整电路参数，使比例环节的传递函数为G(s) = K。

（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。

2. 惯性环节阶跃响应实验（1）搭建惯性环节实验电路，包括惯性环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。

（2）调整电路参数，使惯性环节的传递函数为G(s) = Kτs/(τs+1)。

（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。

3. 积分环节阶跃响应实验（1）搭建积分环节实验电路，包括积分环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。

（2）调整电路参数，使积分环节的传递函数为G(s) = 1/s。

（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。

4. 比例积分环节阶跃响应实验（1）搭建比例积分环节实验电路，包括比例积分环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。

（2）调整电路参数，使比例积分环节的传递函数为G(s) = K(1+τs)/s。

（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。

成绩：＿＿＿＿大连工业大学《自动控制原理》实验报告实验1 典型环节的阶跃响应专业名称：自动化班级学号：自动化10I－JK学生姓名：ABCD指导老师：EFGH实验日期：年月日一、实验目的1、熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线；2、了解参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、实验原理实验任务1、比例环节（K）从图0-2的图形库浏览器中拖曳Step（阶跃输入）、Gain（增益模块）、Scope（示波器）模块到图0-3仿真操作画面，连接成仿真框图。

改变增益模块的参数，从而改变比例环节的放大倍数K，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。

可以同时显示三条响应曲线，仿真框图如图1-1所示。

2、积分环节（1Ts）将图1-1仿真框图中的Gain（增益模块）换成Transfer Fcn （传递函数）模块，设置Transfer Fcn（传递函数）模块的参数，使其传递函数变成1Ts型。

改变Transfer Fcn（传递函数）模块的参数，从而改变积分环节的T，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。

仿真框图如图1-2所示。

3、一阶惯性环节（11 Ts+）将图1-2中Transfer Fcn（传递函数）模块的参数重新设置，使其传递函数变成11Ts+型，改变惯性环节的时间常数T，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。

仿真框图如图1-3所示。

4、实际微分环节（1KsTs +） 将图1-2中Transfer Fcn （传递函数）模块的参数重新设置，使其传递函数变成1KsTs +型，（参数设置时应注意1T ）。

令K 不变，改变Transfer Fcn （传递函数）模块的参数，从而改变T ，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。

仿真框图如图1-4所示。

5、二阶振荡环节（2222nn ns s ωξωω++） 将图1-2中Transfer Fcn （传递函数）模块的参数重新设置，使其传递函数变成2222nn ns s ωξωω++型（参数设置时应注意01ξ<<），仿真框图如图1-5所示。