自动控制实验一典型环节及其阶跃响应分析

大学学生实验报告开课学院及实验室：实验中心 2013 年 11 月4日学 院机电年级、专业、班学号 实验课程名称成绩 实验项目名称 典型环节及其阶跃响应指导 教师一、实验目的二、实验原理(实验相关基础知识、理论)三、实验过程原始记录(程序界面、代码、设计调试过程描述等) 四、实验结果及总结一、实验目的1．学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。

2．学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。

二、实验原理及电路图(一) 用实验箱构成下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。

1．比例环节的模拟电路及其传递函数如图2-1。

图2－1G(S)= －R 2/R 12．惯性环节的模拟电路及其传递函数如图2-2。

图2－2G(S)=－K/(TS+1) K=R 2/R 1, T=R 2C3．积分环节的模拟电路及其传递函数如图2-3。

图2－3G(S)=－1/TS T=RC4．微分环节的模拟电路及其传递函数如图2-4。

图2－4G(S)=－RCS5．比例+微分环节的模拟电路及其传递函数如图2-5。

图2－5G(S)=－K(TS+1) K=R 2/R 1,T=R 2C6．比例+积分环节的模拟电路及其传递函数如图2-6。

图2－6G(S)=K(1+1/TS) K=R 2/R 1, T=R 2C实验截图1.比例环节2.惯性环节3.积分环节4.微分环节5.比例+微分环节6.比例＋积分环节四、实验结果及总结1.各环节的响应曲线如上所示。

实验体会：通过这次实验，我们学会了如何构成典型环节的模拟电路及用计算机测量各典型环。

系统与控制实验一实验内容1.比例环节：2.积分环节：比例环节传递函数为一个常数。

即：U oU i=−R fR i=−K p。

K p = 0.5，1，2时输入幅值为阶跃信号。

阶跃响应曲线如下图所示：k=2 k=1k=0.5传递函数：C(s)R(s)=−KTS实验中取R1 = 100K改变电容C的大小，分别取他C = 1μf，（0.33μf）可以得到不同的积分时间常数T，输入阶跃信号，MATLAB仿真观测T = 0.1秒(0.033秒)时输出波形并作记录。

保持num = [k] 不变，改变den = [T,0]，T 为积分环节的时间常数。

（T = RC，不妨取T = 0.1s，0.033s）3.惯性环节保持num = [k]不变，改变den = [T,1],T 为惯性环节的时间18常数。

（T = RC，不妨取T = 1s , 0.1s）这里时间长度t 可以适当调整，如t = 0:0.1:10; t=0:0.1:1。

（1）k=1，T=1，2时：显然，T=1 时曲线更陡峭，变化速度更快，更早达到饱和。

（2）T=1，k=1，2T=0.1 T=0.003传递函数：C(s)R(s)=−KTS+1式中：K = R2 /R1，T = R f C(1) 保持K = R f/R1 = 1不变，MATLAB仿真T =1秒，0.1秒（既R1 = 100K,C = 10μf，1μf ）时的输出波形。

(2) 保持T = R f C = 1s不变，仿真K = 1，2时的输出波形。

T=1 T=2K 为传递函数的分子系数向量，两张图阶跃响应的纵轴坐标随 k 改变做出相应变化4. 二阶振荡环节（1.）取R 1 = R 3 = 100K ，C 1 = C 2 = 1μf 即令：T = 0.1秒，调节R 2分别置阻尼比 ξ= 0.1，k=1 k=2 由一个惯性环节和一个积分环节相串联，再经过反向器引入单位负反馈而构成，由图可得： 传递函数C(s)R(s)=1R 1R 3C 1C 2S 2+R 1R 3R2C 2S +1令R 3 = R 1,C 2 = C 1C(s)R(s)=1T 2S 2+TS K+1T = R 1 C 1，K = R 2/ R 1，与二阶系统的标准形式作比较，得： ωn =1T=1/(R 1 C 1) ξ=1/(2k)=R 1/ (2R 2)同时改变C1和C2的大小 (C1 = C2),可以改变无阻尼自然频率的大小，改变R2的大小可改变ξ的大小0.5，1时观察输入同样幅度的阶跃或方波信号时间响应，读出并记录各ξ值时的超调量M p 和过渡过程时间t s (取σ=0.05)并绘制出ξ= 0.1,0.5,1三种情况时的波形➢ξ= 0.1超调量M p：0.73过渡过程时间t s：5.39 second➢ξ= 0.5超调量M p：0.16过渡过程时间t s：1.25 second➢ξ= 1超调量几乎为0；过渡过程时间1.02 second显然：随着阻尼比ξ的增大，超调量减小，过渡过程时间减小。

实验一环典型环节节及其阶跃响应班级：学号：姓名：一、实验目的1.学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响；2.学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会根据阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数；二、实验仪器1.EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台2.计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。

再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。

若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

2．时域性能指标的测量方法：超调量Ó%：1)启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统] 运行软件。

2)测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。

如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

3)连接被测量典型环节的模拟电路。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

4)在实验课题下拉菜单中选择实验一[典型环节及其阶跃响应] 。

5)鼠标单击实验课题弹出实验课题参数窗口。

在参数设置窗口中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。

6)用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量：YM A X- Y∞Ó%=——————×100%Y∞ T P 与T S ：利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态 值所需的时间值，便可得到T P 与T S 。

四、实验内容构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 1.比例环节的模拟电路及其传递函数：G （s ）=-R1/R22.惯性环节：G(s)= -K/TS+1 K=R2/R1 ,T=R2C; 3.积分环节 G(S)= 1/TS T=RC 4.微分环节G(S)=-RCS5.比例+微分环节G(S)= -K(TS+1) K=R2/R1 T=R2C6.比例+积分环节G(S)=K(1+1/TS) K=R2/R1 T=R2C五、实验步骤1.启动计算机，在桌面双击图标【自动控制实验系统】运行软件。

典型环节及其阶跃响应实验报告实验报告：典型环节及其阶跃响应
摘要：
本实验旨在通过对典型环节的研究，探究环节对阶跃响应的影响。

通过实验数据的收集和分析，我们成功地建立了模型，并在此基础上进行了进一步探究。

实验操作：
1. 环节参数测量
本实验分别测量了三类环节的参数：惯性环节、比例环节和一阶惯性环节。

在测量期间，我们对示波器进行了正确连接，以确保实验数据的准确性。

2. 阶跃响应测试
我们在实验中使用了脉冲信号作为输入，并记录了系统的阶跃
响应。

3. 数据分析
我们使用MATLAB软件对实验数据进行了分析，并绘制了相
应的图表。

通过对图表的观察，我们可以清晰地看到各个环节对
系统响应的影响。

结果与讨论：
通过对典型环节的实验研究，我们得出了以下结论：
1. 惯性环节会显著影响系统的阶跃响应。

惯性越大，系统的响
应越迟缓，稳态误差也增加。

2. 比例环节是最简单的环节，但是其特性并不适合所有的系统。

在一些情况下，比例环节的加入会加剧系统的振荡。

3. 一阶惯性环节的响应相对较为平滑，且稳态误差也较小。

但是在某些情况下，一阶惯性环节的响应速度可能会比较慢。

结论：
本实验成功研究了典型环节对阶跃响应的影响。

我们成功地建立了模型，并通过对实验数据的分析，得出了较为准确的结论。

我们相信，这些研究成果将会对相关学科的研究和开发产生积极的推动作用。

自动控制原理实验分析报告姓名：学号：班级：一、典型一阶系统的模拟实验：1.比例环节（P) 阶跃相应曲线。

传递函数：G(S)=-R2/R1=K说明：K为比例系数（1）R1=100KΩ，R2=100KΩ；特征参数实际值：K=-1.（2）（2）R1=100KΩ，R2=200KΩ；即K=-2.〖分析〗：经软件仿真，比例环节中的输出为常数比例增益K；比例环节的特性参数也为K，表征比例环节的输出量能够无失真、无滞后地按比例复现输入量。

2、惯性环节（T) 阶跃相应曲线及其分析。

传递函数：G(S)=-K/(TS+l) K=R2/R1 , T=R2C说明：特征参数为比例增益K和惯性时间常数T。

（1）、R2=R1=100KΩ , C=1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.1。

（2）、R2=R1=100KΩ , C=0.1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.01。

〖分析〗：惯性环节的阶跃相应是非周期的指数函数，当t=T时，输出量为0.632K，当t=3～4T时，输出量才接近稳态值。

比例增益K表征环节输出的放大能力，惯性时间常数T表征环节惯性的大小，T越大表示惯性越大，延迟的时间越长，反之亦然。

传递函数：G(S)= -l/TS ，T=RC说明：特征参数为积分时间常数T。

（1）、R=100KΩ , C=1µF；特征参数实际值：T=0.1。

（2）R=100KΩ , C=0.1µF；特征参数实际值：T=0.01。

〖分析〗：只要有一个恒定输入量作用于积分环节，其输出量就与时间成正比地无限增加，当t=T时，输出量等于输入信号的幅值大小。

积分时间常数T表征环节积累速率的快慢，T越大表示积分能力越强，反之亦然。

4、比例积分环节（PI) 阶跃相应曲线及其分析。

传递函数：G(S)=K( l+l/TS) K=-R2/R1, T=R2C说明：特征参数为比例增益K和积分时间常数T。

（1）、R2=R1=100KΩ , C=1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.1。

实验一典型环节的模拟研究及阶跃响应分析1、比例环节可知比例环节的传递函数为一个常数：当Kp 分别为，1，2时，输入幅值为的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为，，的反向阶跃信号。

实验中，输出信号依次为幅值为，，的反向阶跃信号，相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%.在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。

2、 积分环节积分环节传递函数为：〔1〕T=0.1(0.033)时，C=1μf(0.33μf)，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图：与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上时的波形斜率近似为时的三倍，实际上为，在误差允许范围内可认为满足理论条件。

3、 惯性环节惯性环节传递函数为：K = R f /R 1,T = R f C,（1） 保持K = R f /R 1= 1不变，观测秒，秒〔既R 1 = 100K,C = 1μf ，μf 〕时的输出波形。

利用matlab 仿真得到理论波形如下：时t s 〔5%〕理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：〔400-300〕/300=33.3%,读数误差较大。

K 理论值为1，实验值，相对误差为〔〕/2.28=7%与理论值较为接近。

时t s 〔5%〕理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：〔40-30〕/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。

K 理论值为1，实验值，相对误差为〔〕/2.28=7%与理论值较为接近（2） 保持T = R f s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。

K=1时波形即为〔1〕中时波形K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果：t s 〔5%〕理论值为300ms,实际测得t s =400ms相对误差为：〔400-300〕/300=33.3% 读数误差较大K 理论值为2，实验值， 相对误差为〔〕/2=5.7%if i o R RU U -=1TS K)s (R )s (C +-=与理论值较为接近。

《自动控制》一二阶典型环节阶跃响应实验分析报告一、实验目的本实验旨在通过实际的一二阶典型环节阶跃响应实验，掌握自动控制理论中的基本概念和方法，并能够分析系统的动态响应特性。

二、实验原理1.一阶惯性环节：一阶惯性环节是工程实际中常见的系统模型，其传递函数为G(s)=K/(Ts+1)，其中K为传递函数的增益，T为时间常数。

2.二阶惯性环节：二阶惯性环节是另一类常见的系统模型，其传递函数为G(s)=K/((Ts+1)(αTs+1))，其中K为传递函数的增益，T为时间常数，α为阻尼系数。

3.阶跃响应：阶跃响应是指给定一个单位阶跃输入，观察系统的输出过程。

根据系统的阶数不同，其响应形式也不同。

实验仪器：电动力控制实验台，控制箱，计算机等。

三、实验步骤1.将实验台上的一阶惯性环节模型接入控制箱和计算机，并调整增益和时间常数的初始值。

2.发送一个单位阶跃信号给控制器，观察实验台上的输出响应，并记录时间和输出值。

3.根据记录的数据，绘制一阶惯性环节的阶跃响应图像。

4.类似地，将实验台上的二阶惯性环节模型接入控制箱和计算机，并调整增益、时间常数和阻尼系数的初始值。

5.发送一个单位阶跃信号给控制器，观察实验台上的输出响应，并记录时间和输出值。

6.根据记录的数据，绘制二阶惯性环节的阶跃响应图像。

四、实验结果与分析1.一阶惯性环节的阶跃响应图像如下：（在此插入阶跃响应图像）根据图像可以看出，随着时间的增加，输出逐渐趋于稳定。

根据实验数据，可以计算出一阶惯性环节的增益K和时间常数T的估计值。

2.二阶惯性环节的阶跃响应图像如下：（在此插入阶跃响应图像）根据图像可以看出，相较于一阶惯性环节，二阶惯性环节的响应特性更加复杂。

根据实验数据，可以计算出二阶惯性环节的增益K、时间常数T和阻尼系数α的估计值。

五、实验结论通过本实验，我们成功地进行了一二阶典型环节阶跃响应实验，并获得了实际的响应数据。

通过对实验数据的分析，我们得到了一阶惯性环节和二阶惯性环节的估计参数值。

实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析1、比例环节可知比例环节的传递函数为一个常数：当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。

实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。

2、 积分环节积分环节传递函数为：（1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。

3、 惯性环节惯性环节传递函数为：if i o R RU U -=TS1CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=1TS K)s (R )s (C +-=K = R f /R 1,T = R f C,（1） 保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ，0.1μf ）时的输出波形。

利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。

K 理论值为1，实验值2.12/2.28，相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近。

T=0.01时t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3%由于ts 较小，所以读数时误差较大。

K 理论值为1，实验值2.12/2.28，相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近（2） 保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。

实验一典型环节及其阶跃响应
概述：
在控制系统中，典型环节是指能够用数学模型描述的一类基本功能模块，包括比例环节、积分环节和微分环节等。

它们在工程中应用十分广泛，可用于控制系统的建模和分析。

本文将介绍比例环节、积分环节和微分环节的定义及其阶跃响应。

一、比例环节
比例环节是指将输入信号按一定比例进行放大或缩小的环节。

用数学式子表示为y=kx，其中k为比例常数，x为输入信号，y为输出信号。

比例环节的作用是调整输入信号与输出信号之间的比例关系。

比例环节的阶跃响应：在阶跃信号的作用下，比例环节的输出将按比例变化。

阶跃信
号是指输入信号在某一时刻瞬间从0跳变到一个确定的值。

对比例环节而言，其阶跃响应
可以表示为：
$$
y(t)=K_{p} u(t)
$$
其中，$K_{p}$为比例放大的增益，$u(t)$为阶跃函数。

二、积分环节
总结：
比例环节、积分环节和微分环节是控制系统中常用的三种典型环节。

它们可以按照不
同的方法进行组合和调整，形成复杂的系统结构，实现对输入信号的更为精细的控制。

在
实际应用中，需要针对具体问题进行具体分析，选择合适的环节组合方案，以实现最佳的
控制效果。

实验一、典型环节及其阶跃响应实验目的1、学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。

2、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。

实验内容构成下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。

比例环节的模拟电路及其传递函数示图2-1。

G(S)=-R2/R1惯性环节的模拟电路及其传递函数示图2-2。

G(S)=-K/TS+1 K=R2/R1 ,T=R2*C积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-3。

G(S)=1/TS T=RC微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-4。

G(S)=-RCS比例加微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-5。

G(S)=-K(TS+1) K=R2/R1 T=R2C比例加积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-6。

G(S)=K(1+1/TS) K=R2/R1,T=R2C软件使用1、打开实验课题菜单，选中实验课题。

2、在课题参数窗口中，填写相应AD，DA或其它参数。

3、选确认键执行实验操作，选取消键重新设置参数。

实验步骤1、连接被测量典型环节的模拟电路及D/A、A/D连接，检查无误后接通电源。

2、启动应用程序，设置T和N。

参考值：T=0.05秒,N=200。

3、观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据记录波形及数据(由实验报告确定)。

实验报告1、画出惯性环节、积分环节、比例加微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所有记录的惯性环节、积分环节、比例加微分环节的响应曲线。

2、由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较。

实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1、研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频ωn 对系统动态性能的影响，定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp和调节时间 ts 之间的关系。

2、进一步学习实验仪器的使用方法。

3、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。

二、实验原理及电路典型二阶系统的闭环传递函数为其中ζ和ωn对系统的动态品质有决定的影响。

一、实验目的1. 了解并掌握典型环节的原理和特点。

2. 熟悉阶跃响应实验方法，分析典型环节阶跃响应的特性。

3. 通过实验，提高对自动控制理论的认识和实际操作能力。

二、实验原理1. 典型环节：比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节等。

2. 阶跃响应：当系统输入信号从零突然跃变到某一值时，系统输出信号随时间的变化规律。

3. 阶跃响应特性：上升时间、调整时间、超调量、稳态误差等。

三、实验仪器1. 自动控制系统实验箱2. 计算机3. 数据采集卡4. 信号发生器5. 示波器四、实验内容1. 比例环节阶跃响应实验（1）搭建比例环节实验电路，包括比例环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。

（2）调整电路参数，使比例环节的传递函数为G(s) = K。

（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。

2. 惯性环节阶跃响应实验（1）搭建惯性环节实验电路，包括惯性环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。

（2）调整电路参数，使惯性环节的传递函数为G(s) = Kτs/(τs+1)。

（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。

3. 积分环节阶跃响应实验（1）搭建积分环节实验电路，包括积分环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。

（2）调整电路参数，使积分环节的传递函数为G(s) = 1/s。

（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。

4. 比例积分环节阶跃响应实验（1）搭建比例积分环节实验电路，包括比例积分环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。

（2）调整电路参数，使比例积分环节的传递函数为G(s) = K(1+τs)/s。

（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。

成绩：＿＿＿＿大连工业大学《自动控制原理》实验报告实验1 典型环节的阶跃响应专业名称：自动化班级学号：自动化10I－JK学生姓名：ABCD指导老师：EFGH实验日期：年月日一、实验目的1、熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线；2、了解参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、实验原理实验任务1、比例环节（K）从图0-2的图形库浏览器中拖曳Step（阶跃输入）、Gain（增益模块）、Scope（示波器）模块到图0-3仿真操作画面，连接成仿真框图。

改变增益模块的参数，从而改变比例环节的放大倍数K，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。

可以同时显示三条响应曲线，仿真框图如图1-1所示。

2、积分环节（1Ts）将图1-1仿真框图中的Gain（增益模块）换成Transfer Fcn （传递函数）模块，设置Transfer Fcn（传递函数）模块的参数，使其传递函数变成1Ts型。

改变Transfer Fcn（传递函数）模块的参数，从而改变积分环节的T，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。

仿真框图如图1-2所示。

3、一阶惯性环节（11 Ts+）将图1-2中Transfer Fcn（传递函数）模块的参数重新设置，使其传递函数变成11Ts+型，改变惯性环节的时间常数T，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。

仿真框图如图1-3所示。

4、实际微分环节（1KsTs +） 将图1-2中Transfer Fcn （传递函数）模块的参数重新设置，使其传递函数变成1KsTs +型，（参数设置时应注意1T ）。

令K 不变，改变Transfer Fcn （传递函数）模块的参数，从而改变T ，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。

仿真框图如图1-4所示。

5、二阶振荡环节（2222nn ns s ωξωω++） 将图1-2中Transfer Fcn （传递函数）模块的参数重新设置，使其传递函数变成2222nn ns s ωξωω++型（参数设置时应注意01ξ<<），仿真框图如图1-5所示。

计算机模拟系统D/A A/D 输入信号输入信号输出信号输出信号121)(ZZ uu s G -=-=由上式可求得由下列模拟电路组成典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。

2．一阶系统时域性能指标s r d t t t ,,的测量方法：的测量方法：利用软件上的游标测量响应曲线上的值，带入公式算出一阶系统时域性能指标。

标。

d t ：响应曲线第一次到达其终值¥y 一半所需的时间。

r t ：响应曲线从终值¥y %10上升到终值¥y %90所需的时间。

所需的时间。

s t ：响应曲线从0到达终值¥y 95%95%所需的时间。

所需的时间。

所需的时间。

3.3.实验线路与原理实验线路与原理实验线路与原理 （注：输入加在反相端，输出信号与输入信号的相位相反） 1．比例环节．比例环节K R R Z Z s G -=-=-=1212)( 比例环节的模拟电路及其响应曲线如图1-31-3。

K ——放大系数。

K 是比例环节的特征量，它表示阶跃输入后，输出与输入的比例关系，可以从响应曲线上求出。

改变1R 或2R 的电阻值便可以改变比例图1-2 运放的反馈连接运放的反馈连接tK -1 0 图1-3 比例环节的模拟电路及其响应曲线比例环节的模拟电路及其响应曲线器的放大倍数K 。

实际物理系统中的比例环节：实际物理系统中的比例环节： Ø 无弹性变形的杠杆；无弹性变形的杠杆； Ø 不计非线性和惯性的电子放大器；不计非线性和惯性的电子放大器； Ø 传递链的速度比；传递链的速度比；Ø 测速发电机的电压与转速的关系。

测速发电机的电压与转速的关系。

2．惯性环节．惯性环节1212121212,11)(C R T R RK Ts KC R R R Z Z s G ==+-=+-=-=惯性环节的模拟电路及其响应曲线如图1-41-4。

式中：K ——静态放大倍数；——静态放大倍数； T ——惯性时间常数；T 和K 是响应曲线的两个特征量。

典型环节及其阶跃响应实验报告典型环节及其阶跃响应实验报告引言：在控制系统中，环节是指系统中的一个组成部分，负责将输入信号转换为输出信号。

环节的特性对于系统的稳定性和性能具有重要影响。

本实验旨在通过对典型环节的阶跃响应进行实验研究，探讨其动态特性和响应行为。

一、比例环节比例环节是控制系统中最简单的环节之一。

它的输出信号与输入信号成比例关系，比例系数称为比例增益。

在实验中，我们选择了一个简单的比例环节进行研究。

实验步骤：1. 搭建比例环节实验装置，将输入信号与输出信号进行连接。

2. 施加一个单位阶跃输入信号。

3. 记录输出信号的变化情况。

实验结果：通过实验，我们观察到比例环节的阶跃响应具有以下特点：1. 输出信号会立即发生变化，但变化幅度与输入信号的大小成比例。

2. 当输入信号从0突变为1时，输出信号也会从0突变为相应的比例值。

3. 比例环节的响应速度较快，但不具备消除稳态误差的能力。

二、积分环节积分环节在控制系统中起到累积误差的作用，能够消除稳态误差。

在实验中，我们研究了积分环节的阶跃响应。

实验步骤：1. 搭建积分环节实验装置，将输入信号与输出信号进行连接。

2. 施加一个单位阶跃输入信号。

3. 记录输出信号的变化情况。

实验结果：通过实验，我们观察到积分环节的阶跃响应具有以下特点：1. 输出信号会随着时间的增加而持续增加，直到达到稳定状态。

2. 当输入信号从0突变为1时，输出信号会持续增加直到稳定。

3. 积分环节的响应速度较慢，但能够消除稳态误差。

三、微分环节微分环节在控制系统中起到抑制过渡过程的作用，能够提高系统的稳定性。

在实验中，我们研究了微分环节的阶跃响应。

实验步骤：1. 搭建微分环节实验装置，将输入信号与输出信号进行连接。

2. 施加一个单位阶跃输入信号。

3. 记录输出信号的变化情况。

实验结果：通过实验，我们观察到微分环节的阶跃响应具有以下特点：1. 输出信号会立即发生变化，但变化幅度与输入信号的变化率成比例。

自动控制原理实验一控制系统的阶跃响应实验目的：通过实验，掌握控制系统的阶跃响应的测量方法，了解控制系统的响应特性，并研究控制系统的参数对阶跃响应的影响。

实验原理：阶跃响应是指当控制系统输入信号突然从零变为常数时，系统的输出信号的响应过程。

通过观察阶跃响应可以了解控制系统的稳态误差、超调量、调节时间等参数，从而评估和改善控制系统的性能。

在实验中，常用的控制系统模型是一阶惯性环节，其传递函数为：G(s)=K/(Ts+1)其中，K为系统的增益，T为系统的时间常数。

通过改变K和T的值，可以观察到控制系统阶跃响应的变化。

实验仪器和材料：1.控制系统阶跃响应实验台2.配套的实验软件3.电脑实验步骤：1.打开实验软件，并连接实验台和电脑。

2.在软件中选择阶跃响应实验，并设置初始参数。

3.点击开始实验按钮，系统开始运行，记录实验数据。

4.观察实验数据的变化，并绘制出阶跃响应曲线。

5.改变控制系统的参数，如增益K和时间常数T的值，重新进行实验测量。

6.比较不同参数下的阶跃响应曲线，分析参数对响应的影响。

7.根据实验结果，评估系统的性能，并提出改进措施。

实验注意事项：1.实验过程中要保持实验台和电脑的连接良好，确保数据的准确性。

2.实验中应注意安全防护，避免操作中发生意外。

3.实验前要熟悉实验仪器的操作方法和实验原理，确保能够正确进行实验。

4.实验结束后，要及时清理实验台和关闭相关设备。

实验结果：通过实验测量得到的阶跃响应曲线，可以用于评估控制系统的性能。

通常，我们关注的参数包括稳态误差、超调量、调节时间等。

稳态误差是指系统在稳定状态下的输出值与期望值之间的差值。

通过观察阶跃响应曲线的稳态值，可以评估系统的稳态误差。

稳态误差越小，系统的控制性能越好。

超调量是指系统响应过程中最大超过期望值的幅值，通常以百分比形式表示。

通过观察阶跃响应曲线的峰值，可以评估系统的超调量。

超调量越小，系统的控制性能越好。

调节时间是指控制系统从初始状态到稳态所需的时间。

2012年自动控制原理实验报告实验一附：实验一实验一 典型环节的电模拟及阶跃响应分析一、 实验目的1. 学习典型环节的电模拟方法及参数测试方法；2. 观察典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对动态特性的影响；3. 学习虚拟仪器（低频示波器）的使用方法；4. 学习使用MATLAB 中SIMULINK 的使用，进行时域法分析；5. 了解虚拟实验的使用方法；二、 实验设备及仪器1． 模拟试验箱2． 抵频信号发生器3． 虚拟仪器（低频示波器） 4． 计算机5．MATLAB 仿真软件三、 实验准备实验准备：（1）检查线。

检查试验中所要用的连接线以及阶跃信号是否存在问题。

将连接线的一头插在+5V 的阶跃信号上上，另一头接在LED 显示灯上。

按下脉冲信号，若灯亮，则表示线是完好的，并且阶跃信号也是好的。

反之，此线不可在实验中使用。

（2）检查测量电阻。

把万用表跳到电阻档，依次检查试验中要用到的不同值电阻。

若与试验所要求的值差别太大，做上标记，不在实验中使用。

完好的电阻打上“√”。

（3）检查运算放大器。

将脉冲信号之后接一个390K 电阻，然后接放大器，反向端进入，然后用万用表依次测量放大器输入端和输出端是否为+1V 和-1V ,若为此结果，则表示放大器完好。

（4）检查电路板上是否有虚焊点的存在。

四、 实验内容1. 惯性环节（一阶系统）：G(s)=1K TS +, K=21R R , T=2R C •2012年自动控制原理实验报告实验一电路图如图所示：21 DC BA1R1R0R2Cr(t)c(t)从输入端加入阶跃信号a.令K=1，观察T=1s,2s时的波形，记录ts计算元件的设定参数：令K=1，即R1=R2=100K;当T=1s时，C=2TR=1100=10u当T=1s时，C=2TR=2100=20u即K=1，T=1s时，R1=R2=100K，C= =10uK=1，T=2s时，R1=R2=100K，C= =20u数据记录： K=1T R2 C ts K 1s 100K 10u 4.16 s 1 2s 100K 20u 8.32 s 1 K=1，T=1s时,实验波形如图所示：K=1，T=2s时,实验波形如图所示：b. 保持T=1s 不变，分别观察K=1、2时的输出波形，并作记录ts 。

一、典型环节及其阶跃响应1.1 实验目的1）. 学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。

2）. 学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。

3）. 学习用MATLAB 仿真软件对实验内容中的电路进行仿真。

1.2 实验原理典型环节的概念对系统建模、分析和研究很有用，但应强调典型环节的数学模型是对各种物理系统元、部件的机理和特性高度理想化以后的结果，重要的是，在一定条件下， 典型模型的确定能在一定程度上忠实地描述那些元、部件物理过程的本质特征。

1.模拟典型环节是将运算放大器视为满足以下条件的理想放大器：(1) 输入阻抗为∞。

流入运算放大器的电流为零，同时输出阻抗为零；(2) 电压增益为∞：(3) 通频带为∞：(4) 输入与输出之间呈线性特性：2.实际模拟典型环节：(1) 实际运算放大器输出幅值受其电源限制是非线性的，实际运算放大器是有惯性的。

(2) 对比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节和振荡环节，只要控制了输入量的大小或是输入量施加的时间的长短(对于积分或比例积分环节)，不使其输出工作在工作期间内达到饱和值，则非线性因素对上述环节特性的影响可以避免．但对模拟比例微分环节和微分环节的影响则无法避免，其模拟输出只能达到有限的最高饱和值。

(3) 实际运放有惯性，它对所有模拟惯性环节的暂态响应都有影响，但情况又有较大的不同。

3.各典型环节的模拟电路及传递函数（1） 比例环节的模拟电路如图5.1.1所示，及传递函数为：12)(R R S G -=5.1.1 比例环节的模拟电路（2）. 惯性环节的模拟电路如图5.1.2所示，及传递函数为： 其中12R R K = T=R 2C图5.1.2 惯性环节的模拟电路（3）. 积分环节的模拟电路如图5.1.3所示，其传递函数为：111R /1/)(21212212+-=+-=+-=-=TS K CS R R R CS R CSR Z Z S G其中T=RC5.1.3 积分环节的模拟电路（4）. 微分环节的模拟电路如图5.1.4所示，及传递函数为：TS S C R S G -=-=11)(其中T=R 1C15.1.4 微分环节的模拟电路1 1/1)(12TSRCS R CS Z Z S G -=-=-=-=（5）. 比例＋微分环节的模拟电路如图5.1.5所示，及传递函数为：)1()(+-=TS K S G 其中12R R K = 11C R T =5.1.5 比例＋微分环节的模拟（6）. 比例+积分环节的模拟电路如图5.1.6所示，及传递函数为：)11()(TS K S G +-= 其中12R R K = C R T 2=5.1.6 比例+积分环节的模拟电路1.3 实验内容(1)分别画出比例、惯性、积分、微分、比例＋微分和比例＋积分的模拟电路图。