耦合电感的等效电路

6.5.2 耦合电感的等效电路 1. 耦合电感的去耦等效电路 （1）串联电路去耦图6-41（a ）和图6-42（a ）即为耦合电感的串联电路。

图6-41（a ）中1L 和2L 的异名端联接在一起，该联接方式称为同向串联（顺接）；图6-42（a ）中1L 和2L 的同名端连接在一起，该连接方式称为反向串联（反接）。

1+-2uM L +ML +1+-2u（a ） （b ）ML L 2++i-+u（c ）图6-41 串联耦合电路的去耦顺接时，支路的电压电流关系为dtdiM L L dt di M L dt di M L dtdi M dt di L dt di M dt di L u )2()()()()(212121++=+++=+++=根据等效变换的概念，该顺接耦合电感可用一个)(1M L +的电感和一个)(2M L +的电感相串联的电路等效替代，或用一个)2(21M L L ++的电感等效替代。

如图6-41（b ）所示。

反接时，支路的电压电流关系为dtdiM L L dt di M L dt di M L dtdi M dt di L dt di M dt di L u )2()()()()(212121-+=-+-=-+-=根据等效变换的定义，该反接耦合电感可用一个)(1M L -的电感和一个)(2M L -的电感相串联的电路等效替代，或用一个)2(21M L L -+的电感等效替代。

如图6-42（b ）所示。

1+-2uM L -iML -1+-2u（a ） （b ）M L L 2-+i-+u（c ）图6-42 串联耦合电路的去耦（2）T 型电路去耦图6-43（a ）和图6-44（a ）即为耦合电感的T 型连接电路，其中图6-43（a ）中耦合电感的联接形式称为同侧联接，图6-44（a ）的联接形式称为异侧联接。

T 型电路的等效去耦网络分别如图6-43（b ）和图6-44（b ）所示（证明从略）。

耦合电感并联等效电感公式推导
在电路中，电感是一种用来存储电能的元件，而耦合电感则是指两个或多个电感之间存在一定的磁耦合关系。

当两个电感之间存在磁耦合时，它们的等效电感将会发生变化。

本文将介绍耦合电感并联时的等效电感公式推导过程。

假设有两个耦合电感L1和L2，它们之间存在一定的磁耦合。

当这两个耦合电感并联在一起时，它们的等效电感记为Leq。

根据电路理论，耦合电感并联时的等效电感可以通过以下公式进行推导：
1. 首先，我们可以利用电感的互感系数M来描述两个电感之间的磁耦合关系。

互感系数M的取值范围在0到1之间，当M等于1时，表示两个电感之间完全磁耦合，而当M等于0时，表示两个电感之间没有磁耦合。

2. 根据耦合电感的定义，我们可以得到Leq与L1和L2之间的关系：Leq = L1 + L2 + 2M√(L1L2)。

这个公式表示了当两个耦合电感并联时，它们的等效电感与它们本身的电感值以及互感系数之间的关系。

3. 通过上述公式，我们可以看到，耦合电感并联时的等效电感不仅与两个电感的电感值有关，还与它们之间的磁耦合程度有关。

当M 接近1时，Leq的值将会显著大于L1和L2之和，这是因为磁耦合会增加电感的存储能量。

耦合电感并联时的等效电感公式可以通过电感的互感系数M来描述两个电感之间的磁耦合关系。

通过合理选择互感系数M的取值，我们可以控制并联电路的等效电感值，从而满足电路设计的需求。

通过深入理解耦合电感并联的等效电感公式推导过程，我们可以更好地应用这一原理于实际电路设计中，提高电路性能和稳定性。

端联接在一起，该联接方式称为同向串联（顺接）;图6-42（ a ）中L 1和L 2的同名端连接在l_2 M :u'u 2—(b )L 1 ■ L2 - 2M_____ ■■- __________________________4 U -（c） 图6-41 串联耦合电路的去耦顺接时，支路的电压电流关系为uM 色)(L 2d M di ) dt dt dt dt-J: -J: -J:= (L j M )匕(L 2 M )2 = (L 1L 2 2M )d -dt dtdt根据等效变换的概念，该顺接耦合电感可用一个（L j • M ）的电感和一个 （L 2M ）的电感相串联的电路等效替代，或用一个（J • L 2• 2M ）的电感等效替代。

如图6-41 （ b ）所示。

反接时，支路的电压电流关系为八 di R” didi di u =馆 M ) (L 2M ) dt dtdtdt-J:-J:-J:=(L i - M )—— (L 2- M )——=(L iL 2- 2M )—dt dtdtdi根据等效变换的定义, 该反接耦合电感可用一个（L r -M ）的电感和一个 （L 2- M ）的电感相串联的电路等效替代, 或用一个 （J • L 2-2M ）的电感等效替代。

如图6-42 （ b ）所示。

6.5.2耦合电感的等效电路 1.耦合电感的去耦等效电路 （1）串联电路去耦图6-41 （a ）和图6-42（ a ）即为耦合电感的串联电路。

图6-41 （a ）中J 和L 2的异名起，该连接方式称为反向串联（反接）(a )l_1 ：：；U 1+u. M ,L1 一、L2比 _ - u2-L2「MU2 -M亠U1(a)(c )图6-42 串联耦合电路的去耦(2) T 型电路去耦图6-43 ( a )和图6-44 (a )即为耦合电感的T 型连接电路，其中图 6-43 ( a )中耦合电感的联接形式称为同侧联接，图6-44 (a )的联接形式称为异侧联接。

耦合电感电路的等效6种模型
耦合电感电路的等效模型有以下6种：
1. 互感耦合模型：将耦合电感电路分解为两个互感元件（互感电感），通过互感系数来描述电感之间的耦合程度。

2. 理想变压器模型：将耦合电感电路看作是一个理想变压器，将互感耦合转化为变压器变比。

3. T模型：将耦合电感电路通过一根传输线分为两段，在传输线的中心位置连接一个串联电感，表示耦合电感。

4. π模型：将耦合电感电路通过一根传输线分为两段，在传输线的中心位置连接一个并联电感，表示耦合电感。

5. 串联模型：将耦合电感电路看作是一个串联电感，将多个电感元件串联连接。

6. 并联模型：将耦合电感电路看作是一个并联电感，将多个电感元件并联连接。

以上是耦合电感电路的常见等效模型，根据具体情况选择适合的模型进行分析和计算。

记得具体情况具体分析，如果需要更详细的解答，可以提供具体的电路图等信息。