初一第二学期数学第四单元教案：用图象表示的变量间关系

北师大版七年级下册数学教案：3.3.1《用图象表示的变量间关系》x一. 教材分析《用图象表示的变量间关系》是北师大版七年级下册数学的一节重要内容。

本节课主要让学生了解和掌握用图象表示变量间关系的方法，通过图象来观察和分析变量之间的关系，为后续的函数学习打下基础。

二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了代数和几何的基本知识，对变量有一定的了解。

但是，他们可能还没有意识到可以用图象来表示变量间的关系，对图象表示方法的认识和运用还需要进一步的培养和提高。

三. 教学目标1.了解和掌握用图象表示变量间关系的方法。

2.能够通过图象观察和分析变量之间的关系。

3.能够运用图象表示方法解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：用图象表示变量间关系的方法。

2.教学难点：通过图象观察和分析变量之间的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实际案例引导学生观察和分析变量间的关系，以培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例和图象资料。

2.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考如何用图象表示变量间的关系。

例如，给出一个班级学生的身高和体重的数据，让学生思考如何用图象来表示这些数据。

2.呈现（10分钟）呈现相关的案例和图象资料，让学生观察和分析变量间的关系。

例如，展示一个正比例函数的图象，让学生观察图象中变量之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生通过实际的例子来练习用图象表示变量间的关系。

例如，给出一些实际的数据，让学生尝试用图象来表示这些数据。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题来巩固学生对用图象表示变量间关系的理解和掌握。

例如，让学生分析一些图象，找出变量之间的关系。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何运用图象表示方法解决实际问题。

例如，给出一个实际问题，让学生尝试用图象来解决问题。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确用图象表示变量间关系的方法和作用。

北师大版七下数学3.3用图象表示的变量间关系教案一. 教材分析北师大版七下数学3.3用图象表示的变量间关系，主要让学生通过图象来理解变量之间的关系，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

这部分内容是初中数学的重要内容，对于学生后续学习函数、几何等知识有着重要的基础作用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图象也有了一定的认识。

但是，对于如何通过图象来表示变量之间的关系，以及如何分析图象中的信息，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、实践来理解变量之间的关系。

三. 教学目标1.理解图象表示变量间关系的方法。

2.能够通过图象来分析变量之间的关系。

3.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：如何通过图象来表示变量间的关系。

2.教学难点：如何分析图象中的信息，理解变量之间的关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解变量之间的关系。

2.实践教学法：让学生通过观察、分析、实践，来理解图象表示变量间关系的方法。

3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.PPT课件：内容包括本节课的学习目标、学习内容、实例分析等。

2.实例材料：生活中的实例，用于引导学生理解变量之间的关系。

3.练习题：用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如天气变化、学习成绩等，引导学生观察这些实例中变量之间的关系。

让学生思考：如何用图象来表示这些变量之间的关系？2.呈现（10分钟）展示PPT课件，讲解图象表示变量间关系的方法。

通过实例分析，让学生理解如何用图象来表示变量之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实例，尝试用图象来表示变量之间的关系。

教师巡回指导，为学生提供帮助。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

北师大版七年级下册3用图象表示的变量间关系第四章：4.3用图象表示的变量间关系(1)教学设计一、教学目标1.了解变量的概念及其表示方法；2.掌握利用图象表示变量间关系的方法；3.了解线性关系的概念及其表达方法。

二、教学重难点•教学重点：利用图象表示变量间关系的方法；•教学难点：线性关系的概念及其表达方法。

三、教学内容及步骤1. 引入（5分钟）•向学生解释变量是什么，以及它在数学中的作用；•让学生对比不同的变量，并尝试将它们用图象表示出来。

2. 讲解（25分钟）•向学生介绍图象表示变量间关系的方法，并让学生通过绘制图象练习；•指导学生如何判断变量之间的关系是正相关、负相关还是无关系；•向学生介绍线性关系的概念，并解释如何表示线性关系。

3. 实践（40分钟）•让学生在实际生活中观察各种变量之间的关系，如物品的价格和数量之间的关系等；•让学生通过数据采集、整理和绘图的形式，呈现变量之间的关系；•引导学生观察图像上的变化，进行关系的分析和总结。

4. 总结（5分钟）•让学生分享他们的实践成果；•回顾本次课程学习的主要内容和要点。

四、教学评估1.制定任务并评估学生的表现，例如：让学生收集和分析各种变量之间的关系，向班级展示其成果，并进行口头解释；2.定期检测学生对于变量和图象表达的理解。

五、教学资源•课本•笔记本•绘图工具六、教学反思本课程采用了实验操作、案例分析、图象表示等方式，较好地激发了学生的学习兴趣和动力。

但是，在教学过程中，应该注重向学生强调一些注意事项和技巧，例如：如何选择图谱，如何合理选取数据等。

另外，也需要更多地提供真实的实例和场景，让学生更好地理解变量和线性关系。

教学目标：1．进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象的理解．2．进一步发展从图象中获得信息的能力及能用语言有条理地表达能力．3．通过图象对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测．教学重点：从图中分析变量之间的关系，同时获取相关信息并能用语言进行描述．教学难点：培养学生利用图像信息进行合理的推理和表达，初步了“解数形结合”思想．教学准备：教师准备好多媒体课件．教法学法：教法：在教学中给学生提供充分的时间与空间，让其根据教师精心设计一系列“问题串”进行自主探索并与同伴交流，在探索交流过程中感受所学知识在实际中的用途，培养学生应用数学的意识．学法：在教师引导下学生学会自己探索知识，提高主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识．教学过程：一、创设情境，导入新课师：我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度去研究变化的量，讨论它们之间的关系，这将有助于我们更好地去认识世界和预测未来，那么到目前我们一共学习了几种表示变量之间关系的方法？（学生小声讨论，并积极举手）生：一共有三种，分别是用表格、关系式及图象来表示变量间的关系。

师：回答的很好，说明大家掌握了已学过的知识。

那么大家有没有思考过这么一个问题，既然可以用三种方法表示变量之间的关系，那么它们之间有什么区别吗？（教室一下变的安静下来）生：（这个问题还真没想过）师：下面给大家3分钟的时间思考、讨论、交流，然后每组派代表回答。

生：（学生开始思考、讨论、交流）生1：表格法能说明部分变量之间的关系。

生2：关系法能看出变量之间的变化规律，但是不能看出具体的变化。

生3：图象法比较直观，既能看出具体变量之间关系，又能看出变化趋势。

师：同学们总结的非常好，这三种方法各有特点，能在不同地方显示不同的应用价值。

其中图象法还体现出我们数学的重要思想方法“数形结合”，这节课我们来继续探索它，了解“数形结合”思想。

（教师板书课题）【设计意图】：通过这一活动，希望学生能总结学习过的三种表示变量之间关系的方法,体会学习过的三种表示变量之间关系的方法之间的区别，培养学生善于总结规律,善于观察生活，乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。

北师大版七年级下册数学教学设计：3.3.2《用图象表示变量之间的关系》一. 教材分析《用图象表示变量之间的关系》这一节内容是北师大版七年级下册数学的重点内容。

通过本节课的学习，学生能够理解图象表示变量之间的关系的方法，掌握图象的基本类型，如线段图、饼图、柱状图等，并能够根据实际情况选择合适的图象表示方法。

教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生巩固所学知识，提高他们的数学应用能力。

二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经初步学习了图象的相关知识，对图象有一定的认识。

但部分学生可能对图象的理解不够深入，对图象表示变量之间的关系的方法掌握不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过适当的引导和辅导，帮助他们理解和掌握所学内容。

三. 教学目标1.知识与技能：理解图象表示变量之间的关系的方法，掌握图象的基本类型，如线段图、饼图、柱状图等。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生观察、思考、归纳的能力，提高他们分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使他们体验到数学在生活中的应用，培养他们的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：图象表示变量之间的关系的方法，图象的基本类型。

2.难点：根据实际情况选择合适的图象表示方法，对图象进行分析和解题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解图象表示变量之间的关系的方法。

2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生观察、思考、归纳，培养他们的自主学习能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养他们的团队协作能力。

4.实践教学法：通过丰富的练习，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高他们的应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和练习题目。

2.练习题：准备相关的练习题目，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如某商品的销售情况，引入课题，让学生观察和思考商品销售数量与时间之间的关系。

图像表示变量之间的关系教案一、教学目标：1. 让学生理解图像表示变量之间的关系的方法和意义。

2. 学会使用图表来表示两个变量之间的关系。

3. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 图像表示变量之间的关系的方法。

2. 线性关系与非线性关系。

3. 图表的制作和解读。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：图像表示变量之间的关系的方法和意义，线性关系与非线性关系的识别。

2. 教学难点：图表的制作和解读。

四、教学方法：1. 讲授法：讲解图像表示变量之间的关系的方法和意义。

2. 案例分析法：分析线性关系与非线性关系。

3. 实践操作法：制作和解读图表。

五、教学准备：1. 教学PPT。

2. 教学案例。

3. 绘图工具（如纸、笔、尺子等）。

4. 计算机和投影仪。

六、教学过程：1. 导入：通过一个实际案例，引发学生对图像表示变量之间关系的兴趣。

2. 新课导入：讲解图像表示变量之间的关系的方法和意义。

3. 案例分析：分析线性关系与非线性关系。

4. 实践操作：学生分组制作和解读图表。

5. 总结与评价：对学生的制作和解读情况进行评价，总结图像表示变量之间的关系的方法和意义。

七、作业布置：1. 让学生运用所学知识，选择一个实际问题，制作一张图表，并表示出其中的变量关系。

八、教学反思：1. 反思教学目标的达成情况。

2. 反思教学方法的适用性。

3. 反思学生的学习效果。

九、课后辅导：1. 对学生在作业中遇到的问题进行解答。

2. 针对学生的学习情况，给予个性化的指导和建议。

十、教学评价：1. 学生作业的评价。

2. 学生课堂参与度的评价。

3. 学生对图像表示变量之间的关系的方法和意义的理解程度。

六、教学步骤：1. 回顾上节课的内容，让学生简要复述图像表示变量之间的关系的方法和意义。

2. 引入新的概念：函数关系和依赖关系。

3. 通过实际案例，讲解如何判断两个变量之间的函数关系和依赖关系。

4. 学生分组讨论，举例说明函数关系和依赖关系的区别。

《4.3用图象表示的变量间关系》导学案一．学习目标：1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系.2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义.3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.学习重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义.并能从图象中获取变量之间关系的信息.学习难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.二.学习过程自主学习部分：（一）预习书：P103~P105（二）思考：用图像表示变量之间的关系时，水平方向的数轴（横轴）上的点表示什么？，竖直方向的数轴上的点表示什么？（三）预习作业：如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像．请回答下列问题：（1）二月份平均气温是______C，十月份平均气温______C；（2）这一年中，月平均气温最高的是______月，温度大约是______C；（3）月平均最高气温与最低气温大约相差______C（4）月平均最高气温为10C的月份是______月，它可能是______季节；（5）上述变化中，自变量是______，因变量是______；（6）估计明年一月份的平均气温会低于0C吗？小组合作学习部分:（一）要点引导1、图像是表示________之间关系的一种方法，它的特点是更________、更________地反映了因变量随自变量变化的情况．2、用图像表示变量之间小组合作学习部分（一）要点引导的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示________，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示________（二）探索应用新知例1、某山区今年6月中旬的天气情况是：前5天小雨，后5天暴雨，那么反映该地区某河流水位变化的图像大致是（ ）A B C D变式、为节约用水，利民学校冲厕水箱经改造后，当水箱水满后就按一定的速度放掉水箱的一半水，随后立即按一定的速度注水，等水箱的水满后，又立即按一定的速度放掉水箱一 般的水，下面的图像可以刻画水箱的存水量v （立方米）与放水或注水时间t （分钟）之间的关系的是（ ）A B C D例2、新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量y （微克）随时间x （小时）的变化如图所示．当儿童按规定剂量服药后：（1）何时血液中含药量最高？是多少微克？（2）A 点表示什么意义？（3）每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？（4）你建议该儿童首次服药后几小时再服药？为什么？。

2024北师大版数学七年级下册3.3.1《用图象表示的变量间关系》教案1一. 教材分析《用图象表示的变量间关系》是北师大版数学七年级下册3.3.1的内容，本节课主要让学生了解和掌握用图象表示变量间关系的方法，培养学生利用图象解决实际问题的能力。

教材通过生动的实例，让学生感受图象在表示变量间关系方面的优势，进而引导学生掌握图象的绘制方法和注意事项。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的函数知识，对图象有一定的认识。

但在实际应用中，如何根据实际问题选择合适的图象表示方法，以及如何绘制精确的图象，仍然是学生的难点。

此外，学生对于图象的解读和分析能力也亟待提高。

三. 教学目标1.了解图象在表示变量间关系方面的作用，认识图象的优势。

2.掌握图象的绘制方法和注意事项。

3.培养学生利用图象解决实际问题的能力。

4.提高学生对函数概念的理解，为后续学习打下基础。

四. 教学重难点1.教学重点：图象表示变量间关系的方法，图象的绘制方法及注意事项。

2.教学难点：根据实际问题选择合适的图象表示方法，对图象进行解读和分析。

五. 教学方法1.采用实例导入，激发学生兴趣，让学生感受图象在表示变量间关系方面的优势。

2.采用小组合作、讨论的方式，引导学生掌握图象的绘制方法和注意事项。

3.利用练习题和实际问题，培养学生利用图象解决实际问题的能力。

4.通过课堂讲解、板书，引导学生对图象进行解读和分析。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于导入和讲解。

2.准备图象绘制工具，如尺子、铅笔等。

3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）–展示实例：某商店举行打折活动，商品的原价和折后价之间的关系如何表示？–引导学生思考：如何用图象表示原价和折后价之间的关系？2.呈现（10分钟）–讲解图象的绘制方法和注意事项。

–展示图象绘制过程，让学生跟随讲解进行绘制。

3.操练（10分钟）–让学生分组进行图象绘制练习，选取一组数据进行绘制。

七年级数学下册4.3.1用图像表示的变量间关系教案（新版）北师大版4.3.1用图像表示的变量间关系教案教学目标1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系．2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义．3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述．教学重点与难点重点：：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义，并能从图象中获取变量之间关系的信息．难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述．教法与学法指导：在相关知识的学习探索过程中采用探究发现和分组讨论教学方法,以学生为主体，让学生动手、动脑，培养他们自主探索、勇于实践的能力，增强其学习技能.通过合作交流，激发学生的学习兴趣，提高学习效率教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情境，引入课题师：前面我们学习了哪些表示变量关系的方法？生：通过前面的学习，我们知道，可以用表格或关系式表示变量间的关系，同时掌握了根据自变量的取值求出相应因变量的方法.师：两变量之间的数量关系，除了可用关系式法和表格法来表示外，是否还有第三种表示方法呢？这就是本课将要解决的新问题.师:如今我们枣庄已进入夏季，同学们还记得我们这个地方夏季最高气温是多少？最低气温呢？生：（热情洋溢地）最高37℃、38℃，最低25℃、26℃.师：下面我们来看某地一张气温变化曲线图，它直观形象地表达了温度随时间的变化而变化的情况，你能根据下图回答下列问题吗？（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少?是在几时达到的?最低温度呢?（3）这一天的温差是多少？从最高温度到最低温度经过了多长时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中A点表示的是什么？B点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由。

生：仔细看图，自主探究，再小组交流得出答案.（1）27℃，31℃；（2）37℃,15时，23℃，.3时；（3）14℃,12时；（4）3时到15时温度在上升，0时到3时、15时到24时温度在下降；（5）A点表示的是21时的温度是31℃，B点表示的是0时的温度是26℃；（6）大约是24℃.师：上图反映的是那两个变量间的关系？生：（轻松地）温度，时间.师：谁是自变量？因变量呢？生：时间是自变量，温度是因变量.师：它们的关系是怎样表示的？生：图像表示.师：如何用图像来表示变量之间的关系？生：（通过讨论得出）通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.师：这就是本节课我们学习的表示变量之间关系的又一种方法图象法.用图像来表示变量之间的关系有什么优点？生：非常直观.设计意图：从学生熟悉的情境出发，通过对层层推进的问题串的形式逐步引导学生获得图象所传达的信息，熟悉图象语言,体会温度这个变量和时间这个变量的关系，培养学生自主探索的意识和能力，使学生在探索的过程中形成自己的观点，让学生体会成功的喜悦．并为本节课的学习做好铺垫。