专题02 代数式和因式分解 2017年中考数学分项汇编

2017年中考数学试题分类汇编：代数式与因式分解(内蒙古含解析)1. （2014年，内蒙古赤峰市，3分）化简结果正确的是【】 A. B.C. D. 2．（2014年，内蒙古呼和浩特市，3分）某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是【】A．a元 B．0.99a元 C．1.21a元 D．0.81a元 3．（2014年，内蒙古呼和浩特市，3分）下列运算正确的是【】 A． B． C． D．【答案】C．【解析】 4．（2015年，内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟，3分）下列各式计算正确的是（） A． B． C． D．（）【答案】C．考点：1．整式的除法；2．合并同类项；3．去括号与添括号；4．完全平方公式． 5．（2015年，内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟，3分）若，则的值是（） A．2 B ．1 C．0 D．�1 【答案】B．考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值． 6. （2015年，内蒙古呼和浩特市，3分）下列运算，结果正确的是( ) A. B.C. D. 【答案】D 考点：完全平方公式、幂的计算法则. 7．（2015年，内蒙古巴彦淖尔，3分）下列运算正确的是（）A． B． C ． D． 8．（2015年，内蒙古包头市、乌兰察布市，3分）下列计算结果正确的是（） A． B． C． D．故选C．考点：1．同底数幂的乘法；2．合并同类项；3．幂的乘方与积的乘方；4．零指数幂；5 ．负整数指数幂． 9. （2015年，内蒙古通辽市，3分）下列说法中，正确的是（） A．－的系数是 B．的系数是 C．3a 的系数是3a D． x 的系数是 10．（2016年，内蒙古古巴淖尔）下列运算正确的是（）A．B． C．D．【答案】C．【解析】考点：整式的混合运算． 11．（2016年，内蒙古包头市，3分）下列计算结果正确的是（） A．2+ =2 B． =2 C．（�2a2）3=�6a6D．（a+1）2=a 2+1 【答案】B. 考点：整式的运算. 12．（2016年，内蒙古包头市，3分）化简（）•ab，其结果是（）A． B． C． D．【答案】B. 【解析】试题分析：：原式= • •ab= ，故答案选B. 考点：分式的混合运算． 13．（2016年，呼伦贝尔市、兴安盟，3分）化简（�x）3（�x）2，结果正确的是（） A．�x6 B．x6 C．x5 D．�x5 【答案】D．【解析】试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可得（�x）3（�x）2=（�x）3+2=�x5．故选D．考点：同底数幂的乘法．学科网 14．（2016 年，呼伦贝尔市、兴安盟，3分）若1＜x＜2，则的值为（） A．2x�4 B．�2 C．4�2x D．2 【答案】D．【解析】试题分析：已知1＜x＜2，可判断x�3＜0，x�1＞0，根据绝对值，二次根式的性质可得原式=|x�3|+|x�1|=3�x+x�1=2．故选D．考点：二次根式的性质与化简． 15．（2016年，呼伦贝尔市、兴安盟，3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=� x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（） A．y=� x2�x�B．y=�x2+x�C．y=�x2+x�D．y=�x2�x�【答案】A．【解析】考点：二次函数图象与几何变换． 16．（2016年，内蒙古呼和浩特市，3分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a�10%）（a+15%）万元 B．a（1�90%）（1+85%）万元 C． a（1�10%）（1+15%）万元 D．a（1�10%+15%）万元【答案】C 【解析】试题分析：由题意可得：4月份的产值为：a（1�10%），5月份的产值为：a（1�10%）（1+15%），故选：C．考点：列代数式 17．（2016年，内蒙古呼和浩特市，3分）下列运算正确的是（） A．a2+ a3=a5 B．（�2a2）3 ÷（）2=�16a4 C．3a�1= D．（2 a2�a）2÷3a2=4a2�4a+1 【答案】【解析】试题分析：分别利用合并同类项法则以及整式的除法运算法则和负整指数指数幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：A、利用合并同类项法则，知a2+a3无法计算，故此选项错误；B、利用幂的乘方与积的乘方、整数幂的除法运算法则，可得（�2a2）3÷（）2=�8a6÷ =�32a4，故此选项错误；C、利用负整指数指数幂的性质，可得3a�1= ，故此选项错误；D、利用整式的除法运算法则，可得（2 a2�a）2÷3a2=4a2�4a+1，正确．故选：D．考点：1、整式的除法；2、合并同类项；3、幂的乘方与积的乘方；4、负整数指数幂 18．（2017年内蒙古包头市第2题）若，b是2的相反数，则a+b的值为（） A．�3 B．�1C．�1或�3 D．1或�3 【答案】C．考点：有理数的乘方；相反数；有理数的加法；分类讨论． 19．（2017年内蒙古包头市第5题）下列说法中正确的是（） A．8的立方根是±2 B．是一个最简二次根式 C．函数的自变量x的取值范围是x＞1 D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（�2，3）关于y轴对称【答案】D．【解析】试题分析：A．8的立方根是2，故A不符合题意；B．不是最简二次根式，故B不符合题意； C．函数的自变量x的取值范围是x≠1，故C不符合题意； D．在平面直角坐标系中，点P （2，3）与点Q（�2，3）关于y轴对称，故D符合题意；故选D．考点：最简二次根式；立方根；函数自变量的取值范围；关于x轴、y 轴对称的点的坐标． 20. （2017年内蒙古呼和浩特市第8题）下列运算正确的是（） A． B． C． D．【答案】C 考点：1.分式的加减法；2.整式的混合运算；3.因式分解�十字相乘法．1. （2014年，内蒙古包头市，3分）计算（ x+1）2-（x+2）（x-2）=______2. （2014年，内蒙古赤峰市，3分）化简：= ▲ ． 3．（2014年，内蒙古呼和浩特市，3分）把多项式因式分解，最后结果为▲ ．【答案】 . 【解析】 4．（2015年，内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟，3分）分解因式： = ．【答案】．考点：提公因式法与公式法的综合运用． 5. （2015年，内蒙古呼和浩特市，3分）分解因式：－x=__________. 【答案】x(x+1)(x－1) 考点：因式分解. 6．（2015年，内蒙古巴彦淖尔，3分）分解因式： = ． 7．（2015年，内蒙古巴彦淖尔，3分）函数的自变量x的取值范围是． 8．（2015年，内蒙古包头市、乌兰察布市，3分）化简： = ． 9. （2015年，内蒙古赤峰市，3分）因式分解：3a2-6a= . 【答案】3a （a-2）． 10. （2015年，内蒙古通辽市，3分）因式分解：y�xy= ． 11. （2015年，内蒙古通辽市，3分）函数y= 中，自变量x的取值范围是． 12．（2016年，内蒙古古巴淖尔）分解因式： =_____________．【答案】．【解析】试题分析： = = ．故答案为：．考点：提公因式法与公式法的综合运用． 13．（2016年，内蒙古古巴淖尔）函数的自变量x的取值范围是_____________．【答案】x＞2．【解析】试题分析：根据题意得，x�2＞0，解得x＞2．故答案为：x＞2．学科网考点：函数自（2016年，内蒙古包头市，3分）若2x�3y�1=0，变量的取值范围． 14．则5�4x+6y的值为．【答案】3．【解析】试题分析：由2x�3 y�1=0可得2x�3y=1，所以5�4x+6y=5�2（2x�3y）=5�2×1=3．考点：代数式求值． 15. （2016年，内蒙古赤峰市，3分）分解因式：4x2�4xy+y2= ．【答案】（2x�y）2 考点：因式分解-运用公式法 16．（2016年，呼伦贝尔市、兴安盟，3分）因式分解：xy2�4xy+4x= ．【答案】x（y�2）2．【解析】试题分析：先提取公因式x，再根据完全平方公式进行二次分解，即xy2�4xy+4x=x（y2�4y+4）= x（y�2）2．学科网考点：因式分解． 17．（2016年，内蒙古通辽市）分解因式： = ．【答案】．【解析】试题分析： = = ．故答案为：．考点：提公因式法与公式法的综合运用． 18. （2017年内蒙古通辽市第14题）若关于的二次三项式是完全平方式，则的值是 . 【答案】±1 【解析】试题分析：这里首末两项是x和这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和积的2倍，故�a=±1，求解得a=±1，故答案为：±1．考点：完全平方式 19．（2017年内蒙古包头市第14题）化简： = ．【答案】�a�1．考点：分式的混合运算． 20. （2017年内蒙古呼和浩特市第11题）使式子有意义的的取值范围为．【答案】x＜【解析】试题分析：由题意得：1�2x＞0，解得：x＜；考点：1.二次根式有意义的条件；2.分式有意义的条件．1. （2015年，内蒙古呼和浩特市，10分）计算 (1) (5分)计算: +(2) (5分)先化简，再求值：，其中a= ，b=－【答案】；－考点：实数的计算、分式的化简求值. 2．（2015年，内蒙古巴彦淖尔，10分）（1）计算：；（ 2）先化简，再求值：，其中x、y满足．【答案】（1）�7；（2），． 3. （2015年，内蒙古通辽市）先化简，再求值：，其中a，b满足 =0. 4．（2016年，内蒙古古巴淖尔）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中3x+6y�1=0．【答案】（1）�9；（2），3．【解析】试题分析：（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，将已知等式变形后代入计算即可求出值．试题解析：（1）原式=1�2+1�9=2�11=�9；（2）原式= = = ，由3x+6y�1=0，得到x+2y= ，则原式=3．学科网考点：分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 5. （2016年，内蒙古赤峰市）化简：并任选一个你认为合理的正整数代入求值．【答案】，- 【解析】试题分析：根据分式的除法法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．试题解析：原式= ÷ = × =�，当a=1时，原式=�考点：分式的化简求值 6．（2016年，内蒙古通辽市）先化简，再求值．，其中x是方程的根．【答案】，．考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法． 7．（2016年，内蒙古呼和浩特市）计算（1）计算：（）�2+| �2|+3tan30° （2）先化简，再求值：，其中x=�．【答案】（1）6（2），【解析】试题分析：（1）分别根据负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；学科&网（2）先算除法，再算加减，最后把x 的值代入进行计算即可．试题解析：（1）（）�2+| �2|+3tan30° =4+2�+3× =6�+ =6；考点：1、分式的化简求值；2、实数的运算；3、负整数指数幂；4、特殊角的三角函数值． 8. （2017年内蒙古通辽市第19题）先化简，再求值. ，其中从0,1,2,3,四个数中适当选取. 【答案】，- 【解析】试题分析：首先化简，然后根据x的取值范围，从0，1，2，3四个数中适当选取，求出算式的值是多少即可．试题解析：= = ∵x�1≠0，x�2≠0，x�3≠0，∴x≠1，2，3，当x=0时，原式= =�考点：分式的化简求值 9. （2017年内蒙古呼和浩特市第17题）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．【答案】（1）原式=2 �1；（2），�．考点：1.分式的化简求值；2.实数的运算．。

2017版[中考15年]河北省2002-2016年中考数学试题分项解析专题02:代数式和因式分解1. （2002年河北省2分）在下列计算中，正确的是【 】A ．()326ab ab =B ．()3333xy 9x y =C ．()2242a 4a -=-D ．()2124--=【答案】D 。

【考点】幂的乘方与积的乘方，负整数指数幂。

2. （2002年河北省2分）如果把分式xx y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值【 】A ．扩大3倍B ．不变C ．缩小3倍D ．缩小6倍【答案】B 。

【考点】分式的基本性质。

3. （2002年河北省2分）将二次三项式2x 6x 7++进行配方，正确的结果应为【 】A ．()2x 32++B ．()2x 32-+C ．()2x 32+-D ．()2x 32--【答案】C 。

【考点】配方法的应用。

【分析】()()222x 6x 7x 6x 92x 32++=++-=+-。

故选C 。

4. （2003年河北省2分）下列计算中，正确的是【 】A ．33--=B ．527a a =（） C ．220.2a b 0.2a b 0-= D 4=-【答案】C 。

5. （2003年河北省2分）化简22m 3m 9m --的结果是【 】A ．m m 3+B ．m m 3-+C ．m m 3-D ．m3m-6. （2004年河北省大纲2分）化简()()32x x -⋅-，结果正确的是【 】A ．6x -B ．6xC ．5xD ．5x -【答案】D 。

【考点】同底幂乘法。

【分析】根据同底幂乘法法则计算即可：()()()()323255x x x x x +-⋅-=-=-=-。

故选D 。

7. （2004年河北省大纲2分）若x 1、x 2是一元二次方程22x 3x 10-+=的两个根，则2212x x +的值是【 】A ．54 B ．94C ．114D ．7 【答案】A 。

8. （2004年河北省课标2分）下列计算中，正确的是【 】 A 、2a 3b 5ab +=B 、33a a a ⋅=C 、623a a a ÷=D 、222ab a b -=（）【答案】D 。

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专题0２ 代数式和因式分解一、选择题1． (2０17贵州遵义第４题)下列运算正确的是( )A.2a ５﹣3a 5=ａ5 B ．a 2•a 3=a ６ C ．a 7÷a 5=ａ２ Ｄ．(a 2b)３=ａ5b 3 【答案】C 。

考点：同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方． ２。

(20１７湖南株洲第1题）计算a 2•a 4的结果为（ ) A.a ２ﻩB ．a 4 C ．a 6ﻩD ．a 8【答案】C 。

【解析】试题分析:原式=ａ2+4=6a ,故选C. 考点：同底数幂的乘法．3。

(2017郴州第4题)下列运算正确的是( ）A.235()a a = Ｂ.235a a a ⋅= C ．1a a -=- D ．22()()a b a b a b +-=+ 【答案】B. 【解析】试题分析：选项Ａ，原式＝a 6；选项Ｂ，原式=a 5；选项C ，原式=1a；选项Ｄ,原式＝a 2﹣b 2，故选Ｂ。

考点:整式的运算。

4. (2017湖北咸宁第3题)下列算式中，结果等于5a 的是（) A.32a a + B.32a a ⋅ C.a a ÷5 D ． 32)(a 【答案】B ．试题分析:选项A,ａ２与a 3不能合并，所以A 选项错误;选项B,原式=ａ5,所以B 选项正确；选项C,原式=a 4,所以Ｃ选项错误;选项D,原式=a 6,所以D 选项错误.故选B ． 考点:整式的运算.5。

一、选择题1．【2016广东省东莞市二模】下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5 B．a3•a2=a6 C．（a2）3=a6 D．22 22 a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭【答案】C考点：1、幂的乘方与积的乘方；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法2．【2016广东省广州市番禹区】下列计算正确的是（）A．a+a=2a2B．a2•a=2a3 C．（﹣ab）2=ab2 D．（2a）2÷a=4a【答案】D【解析】试题分析：利用同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式的除法法则，对各选项分析判断可知：A、应为a+a=2a，故本选项错误；B、应为a2•a=a3，故本选项错误；C、应为（﹣ab）2=a2b2，故本选项错误；D、（2a）2÷a=4a2÷a=4a，正确．故选D．考点：1、同底数幂的除法；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、幂的乘方与积的乘方3．【2016广东省惠州市惠阳区一模】化简211m m m m --÷的结果是（ ） A ．m B ．1mC ．m ﹣1D ．11m -【答案】A 【解析】试题分析：利用除法法则变形，约分即可得到：211m m m m --÷=211m m m m -⋅-=m ． 故选：A ．考点：分式的乘除法4．【2016广东省汕头市澄海区一模】下列运算正确的是（ ） A ．3a+4b=12aB ．（ab 3）2=ab 6C ．（5a 2﹣ab ）﹣（4a 2+2ab ）=a 2﹣3abD ．x 12÷x 6=x 2【答案】C考点：1、幂的乘方与积的乘方；2、合并同类项；3、去括号与添括号；4、同底数幂的除法 5．【2016广东省汕头市金平区一模】下列运算中，结果是a 6的式子是（ ） A ．（a 3）3B ．a 12﹣a 6C ．a 2•a 3D ．（﹣a ）6【答案】D 【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项和积的乘方进行计算: A 、（a 3）3=a 9，故此选项错误；B、不能合并，故此选项错误；C、a2•a3=a5，故此选项错误；D、（﹣a）6=a6，故此选项正确；故选D．考点：幂的乘方和积的乘方6．【2016广东省广州市华师附中一模】下列计算正确的是（）A．2﹣1=﹣2 B±3 C．（a4）3=a7D．﹣（3pq）2=﹣9p2q2【答案】D考点：1、幂的乘方与积的乘方；2、算术平方根；3、负整数指数幂7．【2016广东省广州市海珠区一模】下列运算中，错误的是（）A．2a﹣3a=﹣a B．（﹣ab）3=﹣a3b3C．a6÷a2=a4D．aa2=a2【答案】D【解析】试题分析： A、根据合并同类项的法则，可知2a-3a=-a，故正确，不合题意；B、根据积的乘方的运算法则，可得（-ab）3=-a3b3，故正确，不合题意；C、根据同底数幂的除法，可得a6÷a2=a4，故正确，不合题意；D、根据同底数幂的乘法，可得a·a2=a3，故错误，故此选项符合题意．故选：D．考点：1、积的乘方运算，2、同底数幂的除法运算，3、同底数幂的乘法8．【2016广东省广州市增城市一模】在下列运算中，计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a3•a2=a6C．a8÷a2=a4D．（a2）3=a6【答案】【解析】试题分析： A、根据合并同类项法则，可得a2+a2=2a2，本选项错误；B、利用同底数幂的乘法法则，可得a3•a2=a5，本选项错误；C、利用同底数幂的除法法则，可得a8÷a2=a6，本选项错误；D、利用幂的乘方运算法则，可得（a2）3=a6，本选项正确．故选D．考点：1、同底数幂的除法；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、幂的乘方与积的乘方9．【2016广东省揭阳市普宁市二模】下列运算中，正确的是（）A．x3·x=x4B．（﹣3x）2=6x2 C．3x3﹣2x2=x D．x6÷x2=x3【答案】A考点：1、同底数幂的乘除法，2、合并同类项，3、幂的乘方与积的乘方10．【2016广东省深圳市模拟】下列计算正确的是（）A．a3•a4=a12 B．（a3）4=a7 C．（a2b）3=a6b3 D．a3÷a4=a（a≠0）【答案】C【解析】试题分析： A、根据同底数幂的乘法，应为a3`·a4=a7，故本选项错误；B、根据幂的乘方的性质，应为（a3）4=a12，故本选项错误；C、根据积的乘方的性质，可知每个因式都分别乘方，正确；D、根据同底数幂的除法和负整指数幂的性质，应为a3÷a4=11aa-=（a≠0），故本选项错误．故选C．考点：1、同底数幂的乘法，2、积的乘方和幂的乘方11．【2016广西贵港市三模】计算6m3÷（﹣3m2）的结果是（）A．﹣3m B．﹣2m C．2m D．3m【答案】B考点：单项式除单项式12．【2015广西桂林市模拟】下列计算正确的是（）A．3x+3y=3xy B．（2x3）2=4x5C．﹣3x+2x=﹣x D．y2•2y3=2y6【答案】C【解析】试题分析： A、利用合并同类项法则，原式不能合并，错误；B、利用积的乘方的法则，原式=4x6，错误；C、利用合并同类项法则，原式=﹣x，正确；D、利用同底数幂的乘法，原式=2y5，错误．故选C．考点：1、幂的乘方与积的乘方；2、合并同类项；3、单项式乘单项式13．【2016广西南宁市马山县一模】下列运算正确的是（）A．xx2=x2B．（xy）2=x4 C.（x2）3=x6 D．x2+x2=x4【答案】C【解析】试题分析： A、根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，xx2=x3,故本选项错误；B、根据积的乘方，各个因式分别乘方，（xy）2=x2y2，故本选项错误；C、根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，（x2）3=x6，故本选项正确；D、根据合并同类项法则，x2+x2=2x2，故本选项错误．故选C．考点：1、同底数幂的乘法，2、合并同类项，3、积的乘方，4、幂的乘方14．【2016广东省深圳市龙岭期中】下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4 B．a2•a3=a6 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+1【答案】C考点：1、完全平方公式；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、幂的乘方与积的乘方15．【2016广东省深圳市二模】马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（）A．a8÷a4=a2 B．a3a4=a12 C=±2 D．2x3x2=2x5【答案】D【解析】试题分析：A、根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得a8÷a4=a4，故此选项错误；B、根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可得a3a4=a7，故此选项错误；C=2，故此选项错误；D、根据单项式乘以单项式的运算法则，可知2x3x2=2x5，正确．故选：D．考点：1、同底数幂的除法运算法，2、单项式乘以单项式16．【2016广东省汕头市潮南区模拟（B卷】下列运算正确的是（）A．（﹣2）2=﹣4 B =2 C．2﹣3=8 D．π0=0【答案】B【解析】试题分析： A、根据负整数指数幂，可得（﹣2）2=4，故本选项错误；B=2，故本选项正确；C、根据负整数指数幂，可得2﹣3=18，故本选项错误；D、根据零指数幂的定义，可得π0=1，故本选项错误；故选B．考点：1、负整数指数幂，2、算术平方根，3、零指数幂17．【2016广东省汕头市潮南区模拟（B卷】若分式242xx-+的值为零，则x的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．±2【答案】B考点：分式为0的条件18．【2016广东省梅州市梅江模拟】下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．(3a)3=3a3 C、a3·a4=a7 D、a4+a3=a7【答案】C【解析】试题分析：A．3a+2b不能计算，故此选项错误；B．根据积的乘方的性质可知(3a)3=27a3，故此选项错误；C、根据同底数幂的性质，可知a3·a4=a7，故此选项正确；D、a4+a3，无法计算，故此选项错误；故选：C．考点：1、积的乘方运算法则，2、同底数幂的乘法运算19．【2016广东省东莞市虎门市模拟】下列计算正确的是（）A．a4+a2=a6 B．2a·4a=8a C．a5÷a2=a3 D．(a3)3=a6，【答案】C【解析】试题分析：A. a4+a2不是同类项，不能计算，故不正确；B.2a·4a=8a2，故不正确；C.根据同底数幂的除法，可知a5÷a2=a3，故正确；D.根据幂的乘方可知 (a3)3=a9，故不正确.故选：C．考点：1、合并同类项法则，2、同底数幂的乘法与除法运算20．【2016广东省东莞市虎门市模拟】若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【答案】D【解析】试题分析：把（m﹣n）看作一个整体并直接代入代数式进行计算即可得（m﹣n）2﹣2m+2n=（m﹣n）2﹣2（m﹣n）=（﹣1）2﹣2×（﹣1）=1+2=3．故选D．考点：代数式求值21．【2016广东省潮州市潮安区一模】下列运算中，正确的是（）A．x3+x=x4 B．（x2）3=x6 C. 3x﹣2x=1 D.（a﹣b）2=a2﹣b2【答案】B考点：1、合并同类项，2、幂的乘方运算，3、完全平方公式22．下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x3﹣x2=x C．x3•x﹣2=x﹣5D．x3÷x2=x【答案】D【解析】试题分析： A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、不是同底数幂的除法指数不能相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D．考点：1、同底数幂的除法；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、负整数指数幂23．若x，y为实数，且，则（xy）2015的值为（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 【答案】B【解析】试题分析：根据非负数的性质得x+4=0，y﹣4=0，解得x=﹣4，y=4，则（xy）2015=﹣1．故选：B．考点：非负数的性质24．【2016广东省深圳市南山区二模】下列等式成立的是（）A．（a+4）（a﹣4）=a2﹣4 B．2a2﹣3a=﹣a C．a6÷a3=a2 D．（a2）3=a6【答案】D考点：1、平方差公式；2、合并同类项；3、幂的乘方与积的乘方；4、同底数幂的除法25．【2016广东省深圳市二模】马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（）A．a8÷a4=a2 B．a3•a4=a12 C=±2 D．2x3•x2=2x5【答案】D【解析】试题分析： A、根据同底数幂的除法，可得a8÷a4=a4，故此选项错误；B、根据同底数幂的乘法，可得a3•a4=a7，故此选项错误；C，故此选项错误；D、根据单项式乘以单项式运算法则可知2x3•x2=2x5，故正确．故选：D．考点：1、算术平方根；2、同底数幂的乘除法；3、单项式乘单项式二、填空题1．【2016广东省东莞市二模】因式分解：x3﹣2x2+x= ．【答案】x（x﹣1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用2．【2016有意义的x的取值范围是．【答案】x≥﹣1 2【解析】试题分析：根据被开方数大于等于0，可得2x+1≥0，解得x≥﹣12．考点：二次根式有意义的条件3．【2016广东省广州市番禹区】分解因式：ay2+2ay+a= ．【答案】a（y+1）2【解析】试题分析：首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式，即ay2+2ay+a=a（y2+2y+1）=a（y+1）2．考点：分解因式4．【2016广东省惠州市惠阳区一模】把多项式2x2﹣8分解因式得：2x2﹣8= ．【答案】2（x+2）（x﹣2）【解析】试题分析：首先提取公因式2，再利用平方差进行二次分解，即2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）．考点：因式分解5．【2016广东省汕头市澄海区一模】分解因式：ax2﹣9ay2= ．【答案】a（x+3y）（x﹣3y）【解析】试题分析：首先提公因式a，然后利用平方差公式分解．即可得ax2﹣9ay2=a（x2﹣9y2）=a（x+3y）（x﹣3y）．考点：分解因式6．【2016广东省汕头市澄海区一模】已知实数a、b满足（a+2）2=0，则a+b的值为．【答案】1或﹣3考点：1、非负数的性质：2、算术平方根；3、非负数的性质：偶次方7．【2016广东省汕头市金平区一模】因式分解：x3﹣xy2= ．【答案】x（x﹣y）（x+y）【解析】试题分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．即x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y）．考点：因式分解8．【2016有意义时，x应满足的条件是．【答案】x＞1【解析】试题分析：直接利用二次根式的定义可得x-1＞0，解得：x＞1．考点：二次根式有意义的条件9．【2016广东省广州市华师附中一模】分解因式：x3﹣xy2= ．【答案】x（x+y）（x-y）【解析】试题分析：首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出答案，可得x 3-xy 2=x （x 2-y 2）=x （x+y ）（x-y ）． 考点：分解因式10．【2016广东省广州市增城市一模】分解因式：x 2+3x= ． 【答案】x （x+3 【解析】试题分析：观察原式，发现公因式为x ；提出后，即可得x 2+3x=x （x+3）． 考点：因式分解11．【2016广东省广州市增城市一模】若x ＜22= ．【答案】-x 【解析】试题分析：首先根据x 的范围确定x-2＜0，然后利用二次根式的性质即可化简原式=2﹣x ﹣2=﹣x ． 考点：二次根式的性质与化简12．【2016广东省广州市增城市一模】若90x y -++=，则x+y= ． 【答案】3考点：1、非负数的性质；2、解二元一次方程组13．【2016广东省深圳市模拟】因式分解：x 3y ﹣xy= ． 【答案】xy （x+1）（x ﹣1） 【解析】试题分析：首先提取公因式xy ，再运用平方差公式进行二次分解． x 3y ﹣xy ，=xy （x 2﹣1）=xy （x+1）（x ﹣1）． 考点：因式分解14．【2016广西贵港市三模】分解因式：﹣3x+6x 2﹣3x 3= ． 【答案】﹣3x （x ﹣1）2【解析】试题分析：原式提取﹣3x，再利用完全平方公式分解即可得：﹣3x+6x2﹣3x3=﹣3x（1﹣2x+x2）=﹣3x（x﹣1）2．考点：因式分解15．【2015广西桂林市模拟】分解因式：x2﹣9= ．【答案】（x+3）（x﹣3）【解析】试题分析：本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．考点：因式分解16．【2016广西南宁市马山县一模】因式分解：ax2﹣ay2= ．【答案】a（x+y）（x﹣y）【解析】试题分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．即ax2﹣ay2=a（x2﹣y2）=a（x+y）（x ﹣y）．考点：分解因式17．【2016有意义，则a的取值范围为．【答案】a≥﹣2且a≠0考点：分式有意义18．【2016广东省深圳市龙岭期中】分解因式：4ax2﹣ay2= ．【答案】a（2x+y）（2x﹣y）【解析】试题分析：首先提取公因式a，再利用平方差进行分解即可．即可得原式=a（4x2﹣y2）=a（2x+y）（2x﹣y）．考点：分解因式19．【2016广东省深圳市二模】已知a≠0，a≠b，x=1是方程ax2+bx﹣10=0的一个解，则2222a ba b--的值是．【答案】5考点：分式的化简与方程解的定义20．【2016广东省汕头市潮南区模拟（B卷】当x 时，函数yx=在实数范围内有意义．【答案】≥﹣1且x≠0【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，由题意得，x+1≥0，x≠0，解得x≥-1且x≠0．考点：1、二次根式有意义的条件，2、分式有意义的条件21．【2016广东省梅州市梅江模拟】因式分解：x3﹣9x= ．【答案】x（x+3）（x-3）【解析】试题分析：先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解．即x3﹣9x=x（x2-9）=x（x+3）（x-3）．考点：分解因式22．【2016广东省东莞市虎门市模拟】因式分解：x3﹣9x= ．【答案】x（x+3）（x-3）【解析】试题分析：先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解．即x3-9x=x（x2-9）=x（x+3）（x-3）．考点：分解因式23．化简：a ba b b a+--= ．【答案】1 【解析】试题分析：先将第二项变形，使之分母与第一项分母相同，然后再进行计算．a ba b b a+--=a ba b--=1．考点：分式的加减法24．【2016广东省深圳市南山区二模】分解因式：2x 2y ﹣8y= ． 【答案】2y （x+2）（x ﹣2）考点：因式分解25．【2016广东省深圳市二模】已知a≠0，a≠b，x=1是方程ax 2+bx ﹣10=0的一个解，则2222a b a b--的值是 ． 【答案】2a b+，5 【解析】试题分析：根据一元二次方程根与系数的关系和代数式变形求则可．2222a b a b--=()()()2a b a b a b +--=2a b+，将x=1代入方程ax 2+bx-10=0中可得a+b-10=0， 解得a+b=10则2a b+=5， 考点：一元二次方程的解；分式的化简求值三、解答题1．【2016广东省东莞市二模】计算：﹣12+（﹣12）﹣2+π）0+2cos30°．【答案】【解析】试题分析：原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．试题解析：﹣12+（﹣12）﹣2+π）0+2cos30°=考点：1、实数的运算；2、零指数幂；3、负整数指数幂；4、特殊角的三角函数值2．【2016广东省惠州市惠阳区一模】先化简，再求代数式的值：2462393a a a -÷+--，其中3．【答案】13a +,3考点：分式的化简求值3．【2016广东省汕头市澄海区一模】先化简，再求值：（1+1a ）•221a a -，其中+1．【解析】试题分析：先算括号里面的加法，再算乘法，分式化为最简分式后，把+1代入进行计算即可试题解析：（1+1a ）•221a a -=()()2111a a a a a +⋅+- =1aa -，当+1时，原式考点：分式的化简求值4．【2016广东省汕头市金平区一模】先化简，再求值：（x+1）2+x （x ﹣2），其中【答案】15+考点：整式的混合运算﹣﹣化简求值5．【2016广东省广州市华师附中一模】先化简，再求值：2221122a ab b a b b a -+⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭，其中b=2．【答案】2ab【解析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，最后把a 、b 的值代入进行计算即可．试题解析：2221122a ab b a b b a -+⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭=()()22a b a b a b ab--÷-=2a b aba b -⋅- =2ab ，当b=2时，原式考点：实数的运算6．【2016广东省广州市海珠区一模】已知A=（x ﹣2）2+（x+2）（x ﹣2） （1）化简A ；（2）若x 2﹣2x+1=0，求A 的值． 【答案】（1）A=2x 2﹣4x ；（2）-2考点：整式的混合运算﹣化简求值 7．【2016广东省广州市增城市一模】已知023a b =≠，求代数式()225224a b a b a b-⋅--的值． 【答案】522a b a b -+，12【解析】试题分析：将所求式子第一个因式的分母利用平方差公式分解因式，约分后得到最简结果，然后由已知的等式用b 表示出a ，将表示出的a 代入化简后的式子中计算，即可得到所求式子的值． 试题解析：2252(2)4a ba b a b-⋅-- =52(2)(2)a ba b a b -+-•（a ﹣2b ）=522a ba b-+，∵23a b=≠0，∴a=23b ，∴原式=1023223b bb b -+=1061262b b b b -=+．考点：分式的化简求值8．【2016广东省揭阳市普宁市二模】先化简，再求值：2111x x x -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，其中x 是方程x 2+3x+2=0的根． 【答案】x+1，-1考点：分式的化简求值9．【2016广东省深圳市模拟】先化简2244111x x x x x ⎛⎫-+⎛⎫+- ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭x 范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值． 【答案】21xx --，-3 【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x 的值代入进行计算即可．试题解析：2244111x x x x x ⎛⎫-+⎛⎫+- ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭ =()()22221x x x x x --+--=221x x x x ----=()()()()2121x x x x x x -----=21xx --， 当x=12时，原式=122112--=-3． 考点：分式的化简求值10．【2015广西桂林市模拟】先化简，再求值：221a b a b a b ⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中+1，1． 【答案】a+b ，【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 考点：分式的化简求值11．【2016广西南宁市马山县一模】先化简，再求值：（1﹣11a -）÷2221a a a --+，其中+1． 【答案】a ﹣1【解析】试题分析：先对括号里的减法运算进行通分，再把除法运算转化为乘法运算，约去分子分母中的公因式，化为最简形式，再把a 的值代入求解．试题解析：（1﹣11a -）÷2221a a a --+=()2112121a a a a a ---÷--+ =()22211a a a a --÷-- =()21212a a a a --⨯-- =a ﹣1，把+1代入a ﹣11-考点：分式的混合运算12．【2016广东省汕头市潮南区模拟（B 卷】化简：2221211x x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值． 【答案】1x x +， 23考点：分式的化简求值13．【2016广东省东莞市虎门市模拟】先化简，再求值：23422x x x x x x -⎛⎫-⋅ ⎪-+⎝⎭，再选择一个使原式有意义的x 代入求值．【答案】2x+8，10考点：分式的化简求值14．【2016广东省潮州市潮安区一模】先化简，再求值：（1-12x +）÷2212x x x +++，其中．【答案】11x +，12 【解析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，最后把x 的值代入进行计算即可．试题解析：（1-12x +）÷2212x x x +++ =()21221x x x x ++⋅++ =11x +，当时，原式12=． 考点：分式的化简求值15．【2016广东省模拟（一）】先化简，再求值：()2221211x x x x xx -+÷+--，其中．【答案】3x考点：分式的化简求值。

一、选择题目1．（2017四川省南充市）下列计算正确的是（ ） A．842a a a ÷= B ．236(2)6a a = C ．3232a a a -=D ．23(1)33a a a a -=-【答案】D ． 【解析】试题分析：A ．原式=4a ，不符合题意； B ．原式=68a ，不符合题意； C ．原式不能合并，不符合题意； D ．原式=233a a -，符合题意． 故选D ．考点：整式的混合运算．2．（2017四川省广安市）下列运算正确的是（ ）A ．|√2−1|=√2−1B ．x 3⋅x 2=x 6C ．x 2+x 2=x 4D ．(3x 2)2=6x 4 【答案】A ． 【解析】试题分析：A ．|√2−1|=√2−1，正确，符合题意； B ．325x x x ⋅=，故此选项错误； C ．2222x x x +=，故此选项错误；D ．224(3)9x x =，故此选项错误；故选A ．考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．实数的性质；3．合并同类项；4．同底数幂的乘法．学科*网 3．（2017四川省广安市）要使二次根式√2x −4在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ≥2 C ．x ＜2 D ．x =2 【答案】B ．【解析】试题分析：∵二次根式√2x −4在实数范围内有意义，∴2x ﹣4≥0，解得：x ≥2，则实数x 的取值范围是：x ≥2．故选B ．考点：二次根式有意义的条件．4．（2017四川省眉山市）下列运算结果正确的是（ ）A-= B ．2(0.1)0.01--= C ．222()2a b ab a b ÷= D ．326()m m m -=-【答案】A ．考点：1．二次根式的加减法；2．同底数幂的乘法；3．幂的乘方与积的乘方；4．分式的乘除法；5．负整数指数幂．5．（2017四川省眉山市）已知2211244m n n m +=--，则11m n -的值等于（ ） A ．1 B ．0 C ．﹣1 D ．14-【答案】C ． 【解析】试题分析：由2211244m n n m +=--，得：22(2)(2)0m n ++-= ，则m =﹣2，n =2，∴11m n -=1122--=﹣1．故选C ．考点：1．分式的化简求值；2．条件求值． 6．（2017四川省绵阳市）使代数式√x+3+√4−3x 有意义的整数x 有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 【答案】B ．考点：二次根式有意义的条件．7．（2017四川省绵阳市）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a 1，第2幅图形中“●”的个数为a 2，第3幅图形中“●”的个数为a 3，…，以此类推，则1a 1+1a 2+1a 3+⋯+1a 19的值为（ ）A ．2021B ．6184C ．589840D ．421760【答案】C ． 【解析】试题分析：a 1=3=1×3，a 2=8=2×4，a 3=15=3×5，a 4=24=4×6，…，a n =n （n +2）；∴1a 1+1a 2+1a3+⋯+1a 19=11111 (13243546)1921+++++⨯⨯⨯⨯⨯ =1111111111(1...)232435461921-+-+-+-++-=1111(1)222021+--=589840，故选C ．学科#网 考点：1．规律型：图形的变化类；2．综合题． 8．（2017四川省达州市）下列计算正确的是（ ） A ．235a b ab +=B 6=±C ．22122a b ab a ÷=D ．()323526ab a b =【答案】C ．【解析】试题分析：A ．2a 与3b 不是同类项，故A 不正确； B ．原式=6，故B 不正确； C ．22122a b ab a÷=，正确；D ．原式=368a b ，故D 不正确； 故选C ．考点：1．整式的除法；2．算术平方根；3．合并同类项；4．幂的乘方与积的乘方． 9．（2017山东省枣庄市）下列计算，正确的是（ ）A-= B ．13|2|22-=-C= D ．11()22-=【答案】D ． 【解析】=，A 错误；13|2|22-=，B 错误；2，C 错误；11()22-=，D 正确，故选D ．考点：1．立方根；2．有理数的减法；3．算术平方根；4．负整数指数幂． 10．（2017山东省枣庄市）实数a ，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简||a 的结果是（ ）A ．﹣2a +bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b 【答案】A ．考点：1．二次根式的性质与化简；2．实数与数轴．11．（2017山东省济宁市）单项式39m x y 与单项式24n x y 是同类项，则m +n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】D ． 【解析】试题分析：由题意，得m =2，n =3．m +n =2+3=5，故选D ． 考点：同类项．12．（20171+在实数范围内有意义，则x 满足的条件是（ ）A ．x ≥12B ．x ≤12C ．x =12D ．x ≠12【答案】C ． 【解析】试题分析：由题意可知：210120x x -≥⎧⎨-≥⎩，解得：x =12.故选C ．考点：二次根式有意义的条件． 13．（2017山东省济宁市）计算()322323a a a a a -+-÷，结果是（ ）A ．52a a - B ．512a a -C ．5aD ．6a【答案】D ．考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．同底数幂的乘法；3．负整数指数幂．14．（2017山西省）如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC ′D ，C ′D 与AB 交于点E ．若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）A ．20B ．30C ．35D ．55 【答案】A ． 【解析】试题分析：由翻折的性质得，∠DBC =∠DBC ′，∵∠C =90°，∴∠DBC =∠DBC ′=90°-35°=55°，∵矩形的对边AB ∥DC ，∴∠1=∠DBA =35°，∴∠2=∠DBC ′-∠DBA =55°-35°=20°．故选A ． 考点：1．平行线的性质；2．翻折变换（折叠问题）． 15．（2017广东省）下列运算正确的是（ ）A ．223a a a +=B ．325a a a ⋅=C ．426()a a =D ．424a a a +=【答案】B ． 【解析】试题分析：A ．a +2a =3a ，此选项错误； B ．325a a a ⋅=，此选项正确；C ．428()a a =，此选项错误；D ．4a 与2a 不是同类项，不能合并，此选项错误；故选B ．考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法． 16．（2017广西四市）下列运算正确的是（ ）A ．−3(x −4)=−3x +12B ．(−3x)2⋅4x 2=−12x 4C ．3x +2x 2=5x 3D ．x 6÷x 2=x 3 【答案】A ．考点：整式的混合运算．17．（2017江苏省盐城市）下列运算中，正确的是（ ）A ．277a a aB ．236a aa C ．32a aa D ．22abab【答案】C ． 【解析】 试题分析：A ．错误、7a +a =8a ．B ．错误．235aa a ． C ．正确．32a aa ．D ．错误．222aba b故选C ．考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法．18．（2017江苏省连云港市）计算2a a 的结果是（ ）A ．aB ．2aC ．22aD ．3a 【答案】D ．考点：同底数幂的乘法．19．（2017江苏省连云港市）如图所示，一动点从半径为2的⊙O 上的A 0点出发，沿着射线A 0O 方向运动到⊙O 上的点A 1处，再向左沿着与射线A 1O 夹角为60°的方向运动到⊙O 上的点A 2处；接着又从A 2点出发，沿着射线A 2O 方向运动到⊙O 上的点A 3处，再向左沿着与射线A 3O 夹角为60°的方向运动到⊙O 上的点A4处；…按此规律运动到点A2017处，则点A2017与点A0间的距离是（）A．4B．23C．2D．0【答案】A．【解析】试题分析：如图，∵⊙O的半径=2，由题意得，OA1=4，OA2=，OA3=2，OA4=，OA5=2，OA6=0，OA7=4，…∵2017÷6=336…1，∴按此规律运动到点A2017处，A2017与A1重合，∴OA2017=2R=4．故选A．考点：1．规律型：图形的变化类；2．综合题．20．（2017河北省）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）A．446+=B．004446++=C．46+=D．1446-=【答案】D．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．图表型．21．（2017河北省）若321xx--= +11x-，则中的数是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．任意实数【答案】B．【解析】试题分析：∵321xx-- = +11x-，∴321xx--﹣11x-=3211xx---=2(1)1xx--=﹣2，故____中的数是﹣2．故选B．考点：分式的加减法．22．（2017浙江省丽水市）计算23a a⋅，正确结果是（）A．5a B．4a C．8a D．9a 【答案】A．【解析】试题分析：23a a⋅=23a+=5a，故选A．考点：同底数幂的乘法．23．（2017浙江省丽水市）化简2111x x x +--的结果是（ ）A ．x +1B ．x ﹣1C ．21x -D ．211x x +-【答案】A ．考点：分式的加减法．24．（2017浙江省台州市）下列计算正确的是（ ） A ．()()2222a a a +-=-B ．()()2122a a a a +-=+-C ．()222a b a b +=+D ．()2222a b a ab b -=-+【答案】D ． 【解析】试题分析：A ．原式=24a -，不符合题意；B ．原式=22a a --，不符合题意； C ．原式=222a ab b ++，不符合题意；D ．原式=222a ab b -+，符合题意． 故选D ．考点：整式的混合运算．25．（2017湖北省襄阳市）下列运算正确的是（ ）A ．32a a -=B ．()325a a = C ． 235a a a = D ．632a a a ÷=【答案】C ．考点：1．同底数幂的除法；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方．学科*网 26．（2017重庆市B 卷）计算53a a ÷结果正确的是（ ） A ．a B ．2a C ．3a D ．4a 【答案】B ． 【解析】试题分析：53a a ÷=2a ．故选B ． 考点：同底数幂的除法．27．（2017重庆市B 卷）若x =﹣3，y =1，则代数式2x ﹣3y +1的值为（ ） A ．﹣10 B ．﹣8 C ．4 D ．10 【答案】B ． 【解析】试题分析：∵x =﹣3，y =1，∴2x ﹣3y +1=2×（﹣3）﹣3×1+1=﹣8，故选B ． 考点：代数式求值．28．（2017重庆市B卷）若分式13x -有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ≠3D ．x =3 【答案】C ． 【解析】试题分析：∵分式13x -有意义，∴x ﹣3≠0，∴x ≠3；故选C ．考点：分式有意义的条件．29．（2017重庆市B 卷）下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（ ）A ．116B ．144C ．145D ．150 【答案】B ．考点：规律型：图形的变化类． 二、填空题目30．（2017四川省南充市）计算：0|1(π+= ．【解析】试题分析：原式1+1 考点：1．实数的运算；2．零指数幂．31．（2017四川省广安市）分解因式：24mx m -= ． 【答案】m （x +2）（x ﹣2）． 【解析】试题分析：24mx m -=2(4)m x -=m （x +2）（x ﹣2）．故答案为：m （x +2）（x ﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．32．（2017四川省眉山市）分解因式：228ax a -= ． 【答案】2a （x +2）（x ﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．33．（2017四川省绵阳市）分解因式：282a -= ． 【答案】2（2a +1）（2a ﹣1）． 【解析】试题分析：282a -=22(41)a - =2（2a +1）（2a ﹣1）．故答案为：2（2a +1）（2a ﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．34．（2017四川省达州市）因式分解：3228a ab -= ．【答案】2a （a +2b ）（a ﹣2b ）． 【解析】试题分析：2a 3﹣8ab 2 =2a （a 2﹣4b 2） =2a （a +2b ）（a ﹣2b ）．故答案为：2a （a +2b ）（a ﹣2b ）． 考点：提公因式法与公式法的综合运用．35．（2017山东省枣庄市）化简：2223321(1)x x xx x x ++÷-+-= ． 【答案】1x ．【解析】试题分析：2223321(1)x x x x x x ++÷-+-=223(1)(1)(3)x x x x x +-⋅-+=1x ，故答案为：1x ． 考点：分式的乘除法．36．（2017山东省济宁市）分解因式：222ma mab mb ++=．【答案】2()m a b + ．【解析】试题分析：原式=22(2)m a ab b ++=2()m a b +，故答案为：2()m a b +．考点：提公因式法与公式法的综合运用．37．（2017山西省）计算：-= ．【答案】．考点：二次根式的加减法．38．（2017广东省）分解因式：a a +2= ．【答案】a （a +1）． 【解析】试题分析：a a +2=a （a +1）．故答案为：a （a +1）．考点：因式分解﹣提公因式法．学&科网39．（2017广东省）已知4a +3b =1，则整式8a +6b ﹣3的值为 ． 【答案】﹣1． 【解析】试题分析：∵4a +3b =1，∴8a +6b =2，8a +6b ﹣3=2﹣3=﹣1；故答案为：﹣1． 考点：1．代数式求值；2．整体思想．40．（2017江苏省盐城市）分解因式2a b a 的结果为 ．【答案】a （ab ﹣1）． 【解析】试题分析：2a b a =a （ab ﹣1），故答案为：a （ab ﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．41．（2017在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 【答案】x ≥3． 【解析】试题分析：根据题意得x ﹣3≥0，解得x ≥3．故答案为：x ≥3． 考点：二次根式有意义的条件．42．（2017江苏省连云港市）分式11x 有意义的x 的取值范围为 ． 【答案】x ≠1．考点：分式有意义的条件．43．（2017江苏省连云港市）计算（a ﹣2）（a +2）=． 【答案】24a -． 【解析】试题分析：（a ﹣2）（a +2）=24a -，故答案为：24a -． 考点：平方差公式．44．（2017浙江省丽水市）分解因式：22m m += ． 【答案】m （m +2）． 【解析】试题分析：原式=m （m +2）．故答案为：m （m +2）． 考点：因式分解﹣提公因式法．45．（2017浙江省丽水市）已知21a a +=，则代数式23a a --的值为 ． 【答案】2． 【解析】试题分析：∵21a a +=，∴原式=23()a a -+=3﹣1=2．故答案为：2．考点：1．代数式求值；2．条件求值；3．整体思想．46．（2017浙江省台州市）因式分解：26x x += ．【答案】x （x +6）． 【解析】试题分析：原式=x （6+x ），故答案为：x （x +6）． 考点：因式分解﹣提公因式法．47．（2017浙江省绍兴市）分解因式：2x y y -= ．【答案】y （x +1）（x ﹣1）．考点：1．提公因式法与公式法的综合运用；2．因式分解．48．（2017重庆市B 卷）计算：0|3|(4)-+- ．【答案】4． 【解析】试题分析：原式=3+1=4．故答案为：4． 考点：1．实数的运算；2．零指数幂．三、解答题49．（2017四川省南充市）化简21(1)1x x x x x --÷++，再任取一个你喜欢的数代入求值．【答案】1x x -，当x =5时，原式=54．【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x 的值代入进行计算即可．试题解析：原式=2211x x x x x xx +-+⋅+-=21(1)1x x x x x +⋅+-=1x x - ∵x ﹣1≠0，x （x +1）≠0，∴x ≠±1，x ≠0，当x =5时，原式=551-=54．考点：分式的化简求值．50．（2017四川省广安市）计算：6118cos 4520173--+⨯-+．【答案】13 ．考点：1．二次根式的混合运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．51．（2017四川省广安市）先化简，再求值：2211a a a aa +-⎛⎫+÷⎪⎝⎭，其中a =2． 【答案】11a a +-，3．【解析】试题分析：先化简分式，再代入求值．试题解析：原式=221(1)(1)a a a a a a ++⨯+-=2(1)(1)(1)a a a a a +⨯+-=11a a +- 当a =2时，原式=3． 考点：分式的化简求值．52．（2017四川省眉山市）先化简，再求值：2(3)2(34)a a +-+，其中a =﹣2． 【答案】21a +，5． 【解析】试题分析：原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值． 试题解析：原式=26968a a a ++--=21a +，当a =﹣2时，原式=4+1=5． 考点：整式的混合运算—化简求值．53．（2017四川省绵阳市）（1）计算：√0.04+cos 2450−(−2)−1−|−12|；（2）先化简，再求值：(x−y x 2−2xy +y 2−x x 2−2xy )÷yx−2y ，其中x=y．【答案】（1）0.7；（2）1y x -，．考点：1．分式的化简求值；2．实数的运算；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．54．（2017四川省达州市）计算：11201712cos453-⎛⎫--+︒⎪⎝⎭．【答案】5．【解析】试题分析：首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．试题解析：原式=1132+++55．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．学科#网55．（2017四川省达州市）设A=223121a aaa a a-⎛⎫÷-⎪+++⎝⎭．（1）化简A；（2）当a=3时，记此时A的值为f（3）；当a=4时，记此时A的值为f（4）；…解关于x的不等式：()()()27341124x xf f f---≤+++，并将解集在数轴上表示出来．【答案】（1）21a a+；（2）x≤4．考点：1．分式的混合运算；2．在数轴上表示不等式的解集；3．解一元一次不等式；4．阅读型；5．新定义．56．（2017山东省枣庄市）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=p q．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=3 4．（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．【答案】（1）证明见解析；（2）15，26，37，48，59；（3）3 4．考点：1．因式分解的应用；2．新定义；3．因式分解；4．阅读型．57．（2017广东省）计算：()11713π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭．【答案】9． 【解析】试题分析：直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质分别化简求出答案． 试题解析：原式=7﹣1+3=9．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．58．（2017广东省）先化简，再求值：()211422x x x ⎛⎫+⋅- ⎪-+⎝⎭，其中x【答案】2x ， 【解析】试题分析：先计算括号内分式的加法，再计算乘法即可化简原式，将x 的值代入求解可得．试题解析：原式=()()()()222222x x x x x x ++-+--+=2x当x= 考点：分式的化简求值．59．（2017广西四市）先化简，再求值：2211121x x x x x ---÷++，其中x =√5−1． 【答案】11x +考点：分式的化简求值．60．（201711()20172．【答案】3． 【解析】试题分析：首先计算开方，乘方、然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 试题解析：原式=2+2﹣1=3．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂． 61．（2017江苏省盐城市）先化简，再求值：35222x x x x ，其中33x ．【答案】13x -．【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值． 试题解析：原式=3(2)(2)5[]222x x x x x x =23922x x x x +-÷--=322(3)(3)x x x x x +-⋅-+-=13x -当33x 时，原式．考点：分式的化简求值．62．（2017江苏省连云港市）计算：0318 3.14．【答案】0． 【解析】试题分析：先去括号、开方、零指数幂，然后计算加减法． 试题解析：原式=1﹣2+1=0．考点：1．实数的运算；2．零指数幂．63．（2017江苏省连云港市）化简： 211a aa a ．【答案】21a ．考点：分式的乘除法．64．（2017河北省）发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数．验证 （1）22222(1)0123-++++的结果是5的几倍？（2）设五个连续整数的中间一个为n ，写出它们的平方和，并说明是5的倍数． 延伸 任意三个连续整数的平方和被3整除余数是几呢？请写出理由． 【答案】（1）3；（2）见解析；延伸 2，理由见解析． 【解析】试题分析：（1）直接计算这个算式的值；（2）先用代数式表示出这几个连续整数的平方和，再化简，根据代数式的形式作出结论． 试题解析：（1）∵()2222210123-++++=1+0+1+4+9=15=5×3，∴结果是5的3倍．（2）()()()()() 2222222 211251052n n n n n n n-+-+++++=+=+．∵n为整数，∴这个和是5的倍数．延伸余数是2．理由：设中间的整数为n，()()22221132n n n n-+++=+被3除余2．考点：1．完全平方公式；2．整式的加减．65．（2017浙江省丽水市）计算：011(2017)()3---【答案】1．【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．学&科网试题解析：原式=1﹣3+3=1．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．66．（2017)013 +---．【答案】1．考点：1．实数的运算；2．零指数幂．67．（2017浙江省台州市）先化简，再求值：1211x x⎛⎫-⋅⎪+⎝⎭，其中x=2017．【答案】21x+，11009．【解析】试题分析：根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．试题解析：原式=1121xx x+-⨯+ =21xx x⨯+=21x+当x =2017时，原式=220171+=22018=11009．考点：分式的化简求值．68．（2017浙江省绍兴市）（1）计算：()4π-+-（2）解不等式：()4521x x +≤+．【答案】（1）﹣3；（2）x ≤32-．考点：1．解一元一次不等式；2．实数的运算；3．零指数幂．69．（2017湖北省襄阳市）先化简，再求值：2111x y x y xy y ⎛⎫+÷ ⎪+-+⎝⎭，其中2x =，2y =-．【答案】2xy x y -，12．【解析】试题分析：先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再将x 、y 的值代入求解可得．试题解析：原式=1[]()()()()()x y x y x y x y x y x y y x y -++÷+-+-+=2()()()x y x y x y x y ⋅++- =2xyx y -当2x =+，2y =-时，原式24=12． 考点：分式的化简求值． 70．（2017重庆市B 卷）计算：（1）2()(2)x y x y x+--；（2）23469 (2)22a a aaa a--++-÷--．【答案】（1）222x y+；（2）3aa-．考点：1．分式的混合运算；2．单项式乘多项式；3．完全平方公式．71．（2017重庆市B卷）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．（1）计算：F（243），F（617）；（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k=()()F sF t，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．【答案】（1）F（243）=9，F（617）=14；（2）54．【解析】试题分析：（1）根据F（n）的定义式，分别将n=243和n=617代入F（n）中，即可求出结论；（2）由s=100x+32、t=150+y结合F（s）+F（t）=18，即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再根据“相异数”的定义结合F（n）的定义式，即可求出F（s）、F（t）的值，将其代入k= ()()F sF t中，找出最大值即可．试题解析：（1）F （243）=（423+342+234）÷111=9； F （617）=（167+716+671）÷111=14．（2）∵s ，t 都是“相异数”，s =100x +32，t =150+y ，∴F （s ）=（302+10x +230+x +100x +23）÷111=x +5，F （t ）=（510+y +100y +51+105+10y ）÷111=y +6．∵F （t ）+F （s ）=18，∴x +5+y +6=x +y +11=18，∴x +y =7．∵1≤x ≤9，1≤y ≤9，且x ，y 都是正整数，∴16x y =⎧⎨=⎩或25x y =⎧⎨=⎩或34x y =⎧⎨=⎩或43x y =⎧⎨=⎩或52x y =⎧⎨=⎩或61x y =⎧⎨=⎩．∵s 是“相异数”，∴x ≠2，x ≠3．∵t 是“相异数”，∴y ≠1，y ≠5，∴16x y =⎧⎨=⎩或43x y =⎧⎨=⎩或52x y =⎧⎨=⎩，∴()6()12F s F t =⎧⎨=⎩或()9()9F s F t =⎧⎨=⎩或()10()8F s F t =⎧⎨=⎩，∴k =()()F s F t =12或k =()()F s F t =1或k =()()F s F t =54，∴k 的最大值为54．考点：1．因式分解的应用；2．二元一次方程的应用；3．新定义；4．阅读型；5．最值问题；6．压轴题．祝你考试成功!祝你考试成功!。

一、选择题1．【2016广东省东莞市二模】下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5 B．a3•a2=a6 C．（a2）3=a6 D．22 22 a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭【答案】C考点：1、幂的乘方与积的乘方；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法2．【2016广东省广州市番禹区】下列计算正确的是（）A．a+a=2a2B．a2•a=2a3 C．（﹣ab）2=ab2 D．（2a）2÷a=4a【答案】D【解析】试题分析：利用同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式的除法法则，对各选项分析判断可知：A、应为a+a=2a，故本选项错误；B、应为a2•a=a3，故本选项错误；C、应为（﹣ab）2=a2b2，故本选项错误；D、（2a）2÷a=4a2÷a=4a，正确．故选D．考点：1、同底数幂的除法；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、幂的乘方与积的乘方3．【2016广东省惠州市惠阳区一模】化简211m m m m --÷的结果是（ ） A ．m B ．1mC ．m ﹣1D ．11m -【答案】A 【解析】试题分析：利用除法法则变形，约分即可得到：211m m m m --÷=211m m m m -⋅-=m ． 故选：A ．考点：分式的乘除法4．【2016广东省汕头市澄海区一模】下列运算正确的是（ ） A ．3a+4b=12aB ．（ab 3）2=ab 6C ．（5a 2﹣ab ）﹣（4a 2+2ab ）=a 2﹣3abD ．x 12÷x 6=x 2【答案】C考点：1、幂的乘方与积的乘方；2、合并同类项；3、去括号与添括号；4、同底数幂的除法 5．【2016广东省汕头市金平区一模】下列运算中，结果是a 6的式子是（ ） A ．（a 3）3 B ．a 12﹣a 6C ．a 2•a 3D ．（﹣a ）6【答案】D 【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项和积的乘方进行计算: A 、（a 3）3=a 9，故此选项错误；B、不能合并，故此选项错误；C、a2•a3=a5，故此选项错误；D、（﹣a）6=a6，故此选项正确；故选D．考点：幂的乘方和积的乘方6．【2016广东省广州市华师附中一模】下列计算正确的是（）A．2﹣1=﹣2 B．9=±3 C．（a4）3=a7D．﹣（3pq）2=﹣9p2q2【答案】D考点：1、幂的乘方与积的乘方；2、算术平方根；3、负整数指数幂7．【2016广东省广州市海珠区一模】下列运算中，错误的是（）A．2a﹣3a=﹣a B．（﹣ab）3=﹣a3b3C．a6÷a2=a4D．aa2=a2【答案】D【解析】试题分析： A、根据合并同类项的法则，可知2a-3a=-a，故正确，不合题意；B、根据积的乘方的运算法则，可得（-ab）3=-a3b3，故正确，不合题意；C、根据同底数幂的除法，可得a6÷a2=a4，故正确，不合题意；D、根据同底数幂的乘法，可得a·a2=a3，故错误，故此选项符合题意．故选：D．考点：1、积的乘方运算，2、同底数幂的除法运算，3、同底数幂的乘法8．【2016广东省广州市增城市一模】在下列运算中，计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a3•a2=a6C．a8÷a2=a4D．（a2）3=a6【答案】【解析】试题分析： A、根据合并同类项法则，可得a2+a2=2a2，本选项错误；B、利用同底数幂的乘法法则，可得a3•a2=a5，本选项错误；C、利用同底数幂的除法法则，可得a8÷a2=a6，本选项错误；D、利用幂的乘方运算法则，可得（a2）3=a6，本选项正确．故选D．考点：1、同底数幂的除法；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、幂的乘方与积的乘方9．【2016广东省揭阳市普宁市二模】下列运算中，正确的是（）A．x3·x=x4B．（﹣3x）2=6x2 C．3x3﹣2x2=x D．x6÷x2=x3【答案】A考点：1、同底数幂的乘除法，2、合并同类项，3、幂的乘方与积的乘方10．【2016广东省深圳市模拟】下列计算正确的是（）A．a3•a4=a12 B．（a3）4=a7 C．（a2b）3=a6b3 D．a3÷a4=a（a≠0）【答案】C【解析】试题分析： A、根据同底数幂的乘法，应为a3`·a4=a7，故本选项错误；B、根据幂的乘方的性质，应为（a3）4=a12，故本选项错误；C、根据积的乘方的性质，可知每个因式都分别乘方，正确；D、根据同底数幂的除法和负整指数幂的性质，应为a3÷a4=11aa-=（a≠0），故本选项错误．故选C．考点：1、同底数幂的乘法，2、积的乘方和幂的乘方11．【2016广西贵港市三模】计算6m3÷（﹣3m2）的结果是（）A．﹣3m B．﹣2m C．2m D．3m【答案】B考点：单项式除单项式12．【2015广西桂林市模拟】下列计算正确的是（）A．3x+3y=3xy B．（2x3）2=4x5C．﹣3x+2x=﹣x D．y2•2y3=2y6【答案】C【解析】试题分析： A、利用合并同类项法则，原式不能合并，错误；B、利用积的乘方的法则，原式=4x6，错误；C、利用合并同类项法则，原式=﹣x，正确；D、利用同底数幂的乘法，原式=2y5，错误．故选C．考点：1、幂的乘方与积的乘方；2、合并同类项；3、单项式乘单项式13．【2016广西南宁市马山县一模】下列运算正确的是（）A．xx2=x2B．（xy）2=x4 C.（x2）3=x6 D．x2+x2=x4【答案】C【解析】试题分析： A、根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，xx2=x3,故本选项错误；B、根据积的乘方，各个因式分别乘方，（xy）2=x2y2，故本选项错误；C、根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，（x2）3=x6，故本选项正确；D、根据合并同类项法则，x2+x2=2x2，故本选项错误．故选C．考点：1、同底数幂的乘法，2、合并同类项，3、积的乘方，4、幂的乘方14．【2016广东省深圳市龙岭期中】下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4 B．a2•a3=a6 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+1【答案】C考点：1、完全平方公式；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、幂的乘方与积的乘方15．【2016广东省深圳市二模】马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（）A．a8÷a4=a2 B．a3a4=a12 C．4=±2 D．2x3x2=2x5【答案】D【解析】试题分析：A、根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得a8÷a4=a4，故此选项错误；B、根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可得a3a4=a7，故此选项错误；C、根据算术平方根的性质，可知4=2，故此选项错误；D、根据单项式乘以单项式的运算法则，可知2x3x2=2x5，正确．故选：D．考点：1、同底数幂的除法运算法，2、单项式乘以单项式16．【2016广东省汕头市潮南区模拟（B卷】下列运算正确的是（）A．（﹣2）2=﹣4 B．4 =2 C．2﹣3=8 D．π0=0【答案】B【解析】试题分析： A、根据负整数指数幂，可得（﹣2）2=4，故本选项错误；B、根据算术平方根，可得4=2，故本选项正确；C、根据负整数指数幂，可得2﹣3=18，故本选项错误；D、根据零指数幂的定义，可得π0=1，故本选项错误；故选B．考点：1、负整数指数幂，2、算术平方根，3、零指数幂17．【2016广东省汕头市潮南区模拟（B卷】若分式242xx-+的值为零，则x的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．±2【答案】B考点：分式为0的条件18．【2016广东省梅州市梅江模拟】下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．(3a)3=3a3 C、a3·a4=a7 D、a4+a3=a7【答案】C【解析】试题分析：A．3a+2b不能计算，故此选项错误；B．根据积的乘方的性质可知(3a)3=27a3，故此选项错误；C、根据同底数幂的性质，可知a3·a4=a7，故此选项正确；D、a4+a3，无法计算，故此选项错误；故选：C．考点：1、积的乘方运算法则，2、同底数幂的乘法运算19．【2016广东省东莞市虎门市模拟】下列计算正确的是（）A．a4+a2=a6 B．2a·4a=8a C．a5÷a2=a3 D．(a3)3=a6，【答案】C【解析】试题分析：A. a4+a2不是同类项，不能计算，故不正确；B.2a·4a=8a2，故不正确；C.根据同底数幂的除法，可知a5÷a2=a3，故正确；D.根据幂的乘方可知 (a3)3=a9，故不正确.故选：C．考点：1、合并同类项法则，2、同底数幂的乘法与除法运算20．【2016广东省东莞市虎门市模拟】若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【答案】D【解析】试题分析：把（m﹣n）看作一个整体并直接代入代数式进行计算即可得（m﹣n）2﹣2m+2n=（m﹣n）2﹣2（m﹣n）=（﹣1）2﹣2×（﹣1）=1+2=3．故选D．考点：代数式求值21．【2016广东省潮州市潮安区一模】下列运算中，正确的是（）A．x3+x=x4 B．（x2）3=x6 C. 3x﹣2x=1 D.（a﹣b）2=a2﹣b2【答案】B考点：1、合并同类项，2、幂的乘方运算，3、完全平方公式22．下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x3﹣x2=x C．x3•x﹣2=x﹣5D．x3÷x2=x【答案】D【解析】试题分析： A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、不是同底数幂的除法指数不能相减，故B错误；C 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C 错误；D 、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D 正确； 故选：D ．考点：1、同底数幂的除法；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、负整数指数幂 23．若x ，y 为实数，且|x+4|+4y =0，则（x y）2015的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．4 D ．﹣4 【答案】B 【解析】试题分析：根据非负数的性质得x+4=0，y ﹣4=0，解得x=﹣4，y=4，则（x y）2015=﹣1． 故选：B ．考点：非负数的性质24．【2016广东省深圳市南山区二模】下列等式成立的是（ ） A ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣4 B ．2a 2﹣3a=﹣a C ．a 6÷a 3=a 2D ．（a 2）3=a 6【答案】D考点：1、平方差公式；2、合并同类项；3、幂的乘方与积的乘方；4、同底数幂的除法25．【2016广东省深圳市二模】马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（ ）A ．a 8÷a 4=a 2B ．a 3•a 4=a 12C 4=±2D ．2x 3•x 2=2x 5 【答案】D 【解析】试题分析： A、根据同底数幂的除法，可得a8÷a4=a4，故此选项错误；B、根据同底数幂的乘法，可得a3•a4=a7，故此选项错误；C、根据算术平方根的意义知4=2，故此选项错误；D、根据单项式乘以单项式运算法则可知2x3•x2=2x5，故正确．故选：D．考点：1、算术平方根；2、同底数幂的乘除法；3、单项式乘单项式二、填空题1．【2016广东省东莞市二模】因式分解：x3﹣2x2+x= ．【答案】x（x﹣1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用2．【201621x 有意义的x的取值范围是．【答案】x≥﹣1 2【解析】试题分析：根据被开方数大于等于0，可得2x+1≥0，解得x≥﹣12．考点：二次根式有意义的条件3．【2016广东省广州市番禹区】分解因式：ay2+2ay+a= ．【答案】a（y+1）2【解析】试题分析：首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式，即ay2+2ay+a=a（y2+2y+1）=a（y+1）2．考点：分解因式4．【2016广东省惠州市惠阳区一模】把多项式2x2﹣8分解因式得：2x2﹣8= ．【答案】2（x+2）（x﹣2）【解析】试题分析：首先提取公因式2，再利用平方差进行二次分解，即2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）．考点：因式分解5．【2016广东省汕头市澄海区一模】分解因式：ax2﹣9ay2= ．【答案】a（x+3y）（x﹣3y）【解析】试题分析：首先提公因式a，然后利用平方差公式分解．即可得ax2﹣9ay2=a（x2﹣9y2）=a（x+3y）（x﹣3y）．考点：分解因式【2016广东省汕头市澄海区一模】已知实数a、b满足（a+2）2+2236．--=0，则a+b的值为．b b【答案】1或﹣3考点：1、非负数的性质：2、算术平方根；3、非负数的性质：偶次方7．【2016广东省汕头市金平区一模】因式分解：x3﹣xy2= ．【答案】x（x﹣y）（x+y）【解析】试题分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．即x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y）．考点：因式分解有意义时，x应满足的条件是．8．【20161x-【答案】x＞1【解析】试题分析：直接利用二次根式的定义可得x-1＞0，解得：x＞1．考点：二次根式有意义的条件9．【2016广东省广州市华师附中一模】分解因式：x3﹣xy2= ．【答案】x（x+y）（x-y）【解析】试题分析：首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出答案，可得x 3-xy 2=x （x 2-y 2）=x （x+y ）（x-y ）． 考点：分解因式10．【2016广东省广州市增城市一模】分解因式：x 2+3x= ． 【答案】x （x+3 【解析】试题分析：观察原式，发现公因式为x ；提出后，即可得x 2+3x=x （x+3）． 考点：因式分解11．【2016广东省广州市增城市一模】若x ＜2，化简()222x --= ．【答案】-x 【解析】试题分析：首先根据x 的范围确定x-2＜0，然后利用二次根式的性质即可化简原式=2﹣x ﹣2=﹣x ． 考点：二次根式的性质与化简12．【2016广东省广州市增城市一模】若920x y x y -+++=，则x+y= ． 【答案】3考点：1、非负数的性质；2、解二元一次方程组13．【2016广东省深圳市模拟】因式分解：x 3y ﹣xy= ． 【答案】xy （x+1）（x ﹣1） 【解析】试题分析：首先提取公因式xy ，再运用平方差公式进行二次分解． x 3y ﹣xy ，=xy （x 2﹣1）=xy （x+1）（x ﹣1）． 考点：因式分解14．【2016广西贵港市三模】分解因式：﹣3x+6x 2﹣3x 3= ． 【答案】﹣3x （x ﹣1）2【解析】试题分析：原式提取﹣3x，再利用完全平方公式分解即可得：﹣3x+6x2﹣3x3=﹣3x（1﹣2x+x2）=﹣3x（x﹣1）2．考点：因式分解15．【2015广西桂林市模拟】分解因式：x2﹣9= ．【答案】（x+3）（x﹣3）【解析】试题分析：本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．考点：因式分解16．【2016广西南宁市马山县一模】因式分解：ax2﹣ay2= ．【答案】a（x+y）（x﹣y）【解析】试题分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．即ax2﹣ay2=a（x2﹣y2）=a（x+y）（x ﹣y）．考点：分解因式17．【2016广西南宁市马山县一模】要使式子2a+有意义，则a的取值范围为．【答案】a≥﹣2且a≠0考点：分式有意义18．【2016广东省深圳市龙岭期中】分解因式：4ax2﹣ay2= ．【答案】a（2x+y）（2x﹣y）【解析】试题分析：首先提取公因式a，再利用平方差进行分解即可．即可得原式=a（4x2﹣y2）=a（2x+y）（2x﹣y）．考点：分解因式19．【2016广东省深圳市二模】已知a≠0，a≠b，x=1是方程ax2+bx﹣10=0的一个解，则2222a ba b--的值是．【答案】5考点：分式的化简与方程解的定义20．【2016广东省汕头市潮南区模拟（B卷】当x 时，函数1xyx+=在实数范围内有意义．【答案】≥﹣1且x≠0【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，由题意得，x+1≥0，x≠0，解得x≥-1且x≠0．考点：1、二次根式有意义的条件，2、分式有意义的条件21．【2016广东省梅州市梅江模拟】因式分解：x3﹣9x= ．【答案】x（x+3）（x-3）【解析】试题分析：先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解．即x3﹣9x=x（x2-9）=x（x+3）（x-3）．考点：分解因式22．【2016广东省东莞市虎门市模拟】因式分解：x3﹣9x= ．【答案】x（x+3）（x-3）【解析】试题分析：先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解．即x3-9x=x（x2-9）=x（x+3）（x-3）．考点：分解因式23．化简：a ba b b a+--= ．【答案】1 【解析】试题分析：先将第二项变形，使之分母与第一项分母相同，然后再进行计算．a ba b b a+--=a ba b--=1．考点：分式的加减法24．【2016广东省深圳市南山区二模】分解因式：2x 2y ﹣8y= ． 【答案】2y （x+2）（x ﹣2）考点：因式分解25．【2016广东省深圳市二模】已知a≠0，a≠b，x=1是方程ax 2+bx ﹣10=0的一个解，则2222a b a b--的值是 ． 【答案】2a b+，5 【解析】试题分析：根据一元二次方程根与系数的关系和代数式变形求则可．2222a b a b--=()()()2a b a b a b +--=2a b+，将x=1代入方程ax 2+bx-10=0中可得a+b-10=0， 解得a+b=10则2a b+=5， 考点：一元二次方程的解；分式的化简求值三、解答题1．【2016广东省东莞市二模】计算：﹣12+（﹣12）﹣2+30+2cos30°． 【答案】3【解析】试题分析：原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．试题解析：﹣12+（﹣12）﹣2+30+2cos30° =33考点：1、实数的运算；2、零指数幂；3、负整数指数幂；4、特殊角的三角函数值 2．【2016广东省惠州市惠阳区一模】先化简，再求代数式的值：2462393a a a -÷+--，其中a=3﹣3． 【答案】13a +,33考点：分式的化简求值3．【2016广东省汕头市澄海区一模】先化简，再求值：（1+1a ）•221a a -，其中3+1．33+【解析】试题分析：先算括号里面的加法，再算乘法，分式化为最简分式后，把3+1代入进行计算即可试题解析：（1+1a ）•221a a -=()()2111a a a a a +⋅+- =1aa -，当a=3+1时，原式=31311++-=33+．考点：分式的化简求值4．【2016广东省汕头市金平区一模】先化简，再求值：（x+1）2+x （x ﹣2），其中x=23-．【答案】15+83考点：整式的混合运算﹣﹣化简求值5．【2016广东省广州市华师附中一模】先化简，再求值：2221122a ab b a b b a -+⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭，其中5b=2． 【答案】2ab5【解析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，最后把a 、b 的值代入进行计算即可．试题解析：2221122a ab b a b b a -+⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭=()()22a b a b a b ab--÷-=2a b aba b -⋅- =2ab ，当a=5，b=2时，原式=25=5． 考点：实数的运算6．【2016广东省广州市海珠区一模】已知A=（x ﹣2）2+（x+2）（x ﹣2） （1）化简A ；（2）若x 2﹣2x+1=0，求A 的值． 【答案】（1）A=2x 2﹣4x ；（2）-2考点：整式的混合运算﹣化简求值 7．【2016广东省广州市增城市一模】已知023a b =≠，求代数式()225224a b a b a b -⋅--的值． 【答案】522a b a b -+，12【解析】试题分析：将所求式子第一个因式的分母利用平方差公式分解因式，约分后得到最简结果，然后由已知的等式用b 表示出a ，将表示出的a 代入化简后的式子中计算，即可得到所求式子的值． 试题解析：2252(2)4a ba b a b-⋅-- =52(2)(2)a ba b a b -+-•（a ﹣2b ）=522a ba b-+，∵23a b=≠0，∴a=23b ，∴原式=1023223b bb b -+=1061262b b b b -=+．考点：分式的化简求值8．【2016广东省揭阳市普宁市二模】先化简，再求值：2111xx x-⎛⎫÷-⎪⎝⎭，其中x是方程x2+3x+2=0的根．【答案】x+1，-1考点：分式的化简求值9．【2016广东省深圳市模拟】先化简2244111x xx x x⎛⎫-+⎛⎫+-⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭3x3范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．【答案】21xx--，-3【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．试题解析：2244111 x xx x x⎛⎫-+⎛⎫+-⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭=()()22221 x xx x x--+--=221 x xx x----=()()()()2121x x x xx x-----=21xx--，当x=12时，原式=122112--=-3．考点：分式的化简求值10．【2015广西桂林市模拟】先化简，再求值：221a ba b a b⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中a=2+1，b=21-．【答案】a+b，22【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．考点：分式的化简求值11．【2016广西南宁市马山县一模】先化简，再求值：（1﹣11a-）÷2221aa a--+，其中2+1．【答案】a﹣12【解析】试题分析：先对括号里的减法运算进行通分，再把除法运算转化为乘法运算，约去分子分母中的公因式，化为最简形式，再把a的值代入求解．试题解析：（1﹣11a-）÷2221aa a--+=()2112121a a a a a ---÷--+ =()22211a a a a --÷-- =()21212a a a a --⨯-- =a ﹣1，把a=2+1代入a ﹣1=211+-=2．考点：分式的混合运算12．【2016广东省汕头市潮南区模拟（B 卷】化简：2221211x x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．【答案】1x x +， 23考点：分式的化简求值13．【2016广东省东莞市虎门市模拟】先化简，再求值：23422x x x x x x -⎛⎫-⋅ ⎪-+⎝⎭，再选择一个使原式有意义的x 代入求值．【答案】2x+8，10考点：分式的化简求值14．【2016广东省潮州市潮安区一模】先化简，再求值：（1-12x +）÷2212x x x +++，其中x=3． 【答案】11x +，312- 【解析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，最后把x 的值代入进行计算即可．试题解析：（1-12x +）÷2212x x x +++ =()21221x x x x ++⋅++ =11x +， 当3时，原式31231=+． 考点：分式的化简求值15．【2016广东省模拟（一）】先化简，再求值：()2221211x x x x xx -+÷+--，其中x=3． 【答案】3x ，3考点：分式的化简求值。

2017版[中考15年]南京市2002-2016年中考数学试题分项解析专题*代数式与因式分解**1. （江苏省南京市2002年2分）计算a 6÷a 2 的结果是【 】 A 、a 3 B 、a 4 C 、a 8 D 、a 122. （江苏省南京市2002年2分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是【 】A B C D3. （江苏省南京市2003年2分）计算()32a的结果是【 】（A ） 5a （B ） 6a （C ）8a （D ） 9a4. （江苏省南京市2003年2分） x 2=-，那么x 的取值范围是【 】．（A ） x≤2 （B ） x ＜2 （C ）x ≥ 2 （D ） x ＞2 5. （江苏省南京市2004年2分）计算x 6÷x 3的结果是【 】A 、x 9B 、x 3C 、x 2D 、26. （江苏省南京市2005年2分）计算32x x 的结果是【 】 A 、9x B 、8x C 、6x D 、5x7. （江苏省南京市2006年2分）计算32()x 的结果是【 】 A.5x B.6x C.8x D. 9x 8. （江苏省南京市2007年2分）计算3x x ÷的结果是【 】 A ．4xB ．3xC ．2xD ．39. （江苏省南京市2008年2分）计算23()ab 的结果是【 】 A ．5abB ．6abC ．35a bD ．36a b10. （江苏省2009年3分）计算23()a 的结果是【 】 A ．5aB ．6aC ．8aD ．23a11. （江苏省2009年3分）下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； 第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； ……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【 】 A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数12. （江苏省南京市2010年2分）计算a 3·a 4的结果是【 】 A ．a 5B ．a 7C ．a 8D ．a 1213. （江苏省南京市2011年2分）下列运算正确的是【 】 A ．235a a a +=B ．236a a a ⋅=C ．32a a a ÷=D ．()328a a =14.（2012江苏南京2分）计算()()3222a a ÷的结果是【 】A. aB. 2aC. 3aD. 4a15.（2013年江苏南京2分）计算231a a ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭的结果是【 】(A) a (B) a 5 (C) a 6 (D) a 916.（江苏省南京市2014年2分） 计算()32a -的结果是【 】A.5aB. 5a -C. 6aD. 6a - 17．（江苏省南京市2015年2分）32()xy -的计算结果是（ ） A ．26x y B ．26x y - A ．29x y D ．29x y - 18．（江苏省南京市2016年2分）下列计算中，结果是6a 的是A ．B.C.D.=6a1. （江苏省南京市2002年2分）分解因式：ma －mb ＋2a －2b= ▲ 。

1．【2016中考重庆A4分】计算32a a⋅正确的是（）A．a B．5a C．6a D．9a 【答案】B．【解析】试题分析：32a a⋅=5a．故选B．考点：同底数幂的乘法．2．【2016中考重庆A4分】若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（）A．﹣1B．3C．6D．5【答案】B．【解析】3．【2016中考重庆A4分】函数12yx=+中，x的取值范围是（）A．x≠0B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x≠﹣2【答案】D．【解析】试题分析：根据题意得：x+2≠0，解得x≠﹣2．故选D．考点：分式有意义的条件．4．【2016中考重庆A4分】下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A ．64B ．77C ．80D ．85 【答案】D ． 【解析】考点：规律型：图形的变化类．5．【2016中考重庆B 4分】计算23()x y 的结果是（ ）A ．63x yB ．53x yC ．5x yD ．23x y 【答案】A ． 【解析】试题分析：23()x y =233()x y =63x y ，故选A ． 考点：幂的乘方与积的乘方．6．【2016中考重庆B 4分】若二次根式2-a 有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2 B ．a ≤2 C ．a ＞2 D ．a ≠2 【答案】A ． 【解析】试题分析：∵二次根式2-a 有意义，∴a ﹣2≥0，即a ≥2，则a 的范围是a ≥2，故选A ． 考点：二次根式有意义的条件．7．【2016中考重庆B 4分】若m =﹣2，则代数式221m m --的值是（ ）A ．9B ．7C ．﹣1D ．﹣9 【答案】B ． 【解析】试题分析：当m =﹣2时，原式=2(2)2(2)1--⨯--=4+4﹣1=7，故选B ． 考点：代数式求值．8．【2016中考重庆B 4分】观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（ ）A ．43B ．45C ．51D ．53 【答案】C ． 【解析】考点：规律型：图形的变化类．9．【2015中考重庆A 4分】 ）A ．B ．C ．D ． 【答案】B ． 【解析】．故选B ． 考点：二次根式的性质与化简．10．【2015中考重庆A 4分】计算23()a b 的结果是（ ） A ．63a b B ．23a b C ．53a b D ．6a b 【答案】A ．【解析】试题分析：23()a b =63a b ．故选A ． 考点：幂的乘方与积的乘方．11．【2015中考重庆A 4分】下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）A ．21B ．24C ．27D ．30 【答案】B ． 【解析】考点：1．规律型：图形的变化类；2．综合题．12．【2015中考重庆B 4分】计算的值是（ ）A ．2B ．3CD ． 【答案】D ． 【解析】试题分析：=D ． 考点：二次根式的加减法．13．【2015中考重庆B 4分】下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑色正方形的个数是（ ）A ．32B ．29C ．28D ．26 【答案】B ． 【解析】考点：1．规律型：图形的变化类；2．综合题．14．【2014中考重庆A 4分】计算462x x ÷的结果是（ ） A ．2x B ．22x C ．42x D ．102x 【答案】B ． 【解析】试题分析：原式=22x ，故选B ． 考点：整式的除法．15．【2014中考重庆A 4分】在a 中，a 的取值范围是（ ） A ．0≥a B ．0≤a C ．0>a D ．0<a 【答案】A ． 【解析】试题分析：a 的范围是：0≥a ．故选A ． 考点：二次根式有意义的条件．16．【2014中考重庆A 4分】如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A ．20B ．27C ．35D ．40 【答案】B ． 【解析】试题分析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n +1）=(3)2n n +个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个． 故选B ．考点：规律型：图形的变化类．17．【2014中考重庆B 4分】计算2252x x -的结果是（ ） A ．3 B ．3x C ．23x D ．43x 【答案】C ． 【解析】试题分析：原式=2252x x -=23x ．故选C ． 考点：合并同类项．18．【2014中考重庆B 4分】下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（ ）A ．22B ．24C ．26D ．28 【答案】C ． 【解析】考点：规律型：图形的变化类．19．【2002中考重庆市4分】下列各式中，计算正确的是（ ）A ．326x x x ⋅=B ．32x x x -=C ．23(x)(x)x -⋅-=-D ．623x x x ÷= 【答案】C ． 【解析】试题分析：根据乘法分配律，同底幂乘法，合并同类项，幂的乘方运算法则逐一计算作出判断： A ．应为32325x x x x +⋅==，故本选项错误， B ．x 3与x 2不是同类项，不能合并，故本选项错误， C ．223(x)(x)x (x)x -⋅-=⋅-=-，故本选项正确， D ．应为62624x x x x -÷==，故本选项错误． 故选C ．考点：1．同底数幂的乘法和除法；2．合并同类项．20．【2002中考重庆市4分】若x ＜2x -的正确结果是（ ） A ． －１ B ．１ C ．2x －5 D ． 5－2x 【答案】D ． 【解析】21．【2003中考重庆市4分】小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（ ）A ．861 B ．863 C ．865 D ．867【答案】C ． 【解析】试题分析：由表可知：输入x 时输出2x x 1+，∴x =8时，输出：2888165=+．故选C ．考点：探索规律（数字的变化类）．22．【2004中考重庆市4分】若分式22x 9x 4x 3--+的值为零，则x 的值为（ ）A ．3B ．3或－3C ．－3D ．0 【答案】C ． 【解析】考点：分式的值为零的条件．23．【2005中考重庆市大纲卷4分】下列运算中，错误的是（ ）A ．23a a a ⋅=B ．2a 3b 6ab +=C ．422a a a ÷=D ．()222ab a b -= 【答案】B ． 【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法与除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可： A ．23a a a ⋅=，故本选项正确，B ．2a 与3b 不是同类项不能合并，故本选项错误，C ．422a a a ÷=，故本选项正确，D ．()222ab a b -=，故本选项正确． 故选B ．考点：1．同底数幂的乘法与除法；2．合并同类项；3．幂的乘方与积的乘方． 24．【2006中考重庆市4分】计算232x (3x )⋅-的结果是（ ） A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x 【答案】A ． 【解析】试题分析：根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案：232352x (3x )23x x 6x ⋅-=⋅-⋅⋅=-（）（）．故选A ．考点：1．单项式乘单项式；2．同底数幂的乘法． 25．【2006中考重庆市4分】使分式x2x 4-有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x 2=B ．x 2≠C ．x 2=-D ．x 2≠- 【答案】B ． 【解析】考点：分式有意义的条件．26．【2006中考重庆市4分】免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．不能确定 【答案】C ． 【解析】试题分析：根据利润=售价－成本=单价×袋数－（产品成本＋包装费用成本），把各种量代入后求得三种情况下的利润，进行比较即可：设每克农产品的成本为a 元（a ＞0），∵甲产品销售利润：12000001200000W 4.8400a 0.5129001200000400400=⋅-+=-甲（）（元）， 乙产品销售利润12000001200000W 3.6300a 0.4128001200000a 300300=⋅-+⋅=-乙（）（元）， 丙产品销售利润12000001200000W 2.5200a 0.3132001200000a 200200=⋅-+⋅=-丙（）（元），∴W W W >>乙丙甲．∴丙包装的土产品获得利润最大．故选C ． 考点：列代数式．27．【2007中考重庆市4分】计算326m (3m )÷-的结果是（ ） A ．3m - B ．2m - C ．2m D ．3m 【答案】B ． 【解析】考点：整式的除法．28．【2008中考重庆市4分】计算32x x ⋅的结果是（ ） A ．6x B ．5x C ．2x D ．x 【答案】B ． 【解析】试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可：323+25x x =x =x ⋅．故选B ． 考点：同底数幂的乘法．29．【2009中考重庆市4分】计算322x x ÷的结果是（ ）A ．xB ．2xC ．52xD ．62x 【答案】B ． 【解析】试题分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减计算即可：32322x x =2x =2x -÷．故选B ． 考点：同底数幂的除法．30．【2010中考重庆市4分】计算2x 3·x 2的结果是（ ） A ．2x B ．2x 5C ．2x 6D ．x 5【答案】B ． 【解析】试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可：323+252x x =2x =2x ⋅．故选B ． 考点：同底数幂的乘法．31．【2011中考重庆市4分】计算（a 3）2的结果是（ ） A ．a B ．a 5C ．a 6D ．a 9【答案】C ． 【解析】试题分析：根据底数不变，指数相乘的幂的乘方法则计算即可：（a 3）2=a 3×2=a 6．故选C ．考点：幂的乘方．32．【2012中考重庆市4分】计算()2ab 的结果是（ ）A ．2abB ．2a b C ．22a b D ．2ab 【答案】C ． 【解析】33．【2013中考重庆市A 4分】计算()232x y 的结果是（ ） A ．624x y B ．628x y C ．524x y D ．528x y 【答案】A ． 【解析】试题分析：根据积的乘方和幂的乘方运算法则计算即可：()232322622x y 2x y 4x y ⨯=⋅⋅=．故选A ．考点：积的乘方和幂的乘方．34．【2013中考重庆市B 4分】计算323x x ÷的结果是（ ） A ．22x B ． 23x C ．3x D ．3 【答案】C ． 【解析】试题分析：根据同底幂除法运算法则计算即可得出结果：32323x x 3x 3x -÷==．故选C ． 考点：同底幂除法．35．【2016中考重庆A 4分】0(2)-= ． 【答案】3． 【解析】0(2)-=2+1=3．故答案为：3． 考点：零指数幂．36．【2016中考重庆B 4分】计算：02-3)1(318--+⎪⎭⎫⎝⎛+π= ．【答案】8． 【解析】试题分析：原式=﹣2+9+1=8．故答案为：8．考点：1．零指数幂；2．实数的运算；3．负整数指数幂．37．【2015中考重庆A 4分】计算：2015 【答案】﹣1． 【解析】38．【2015中考重庆B 4分】计算：02(3.14(3)+-= ． 【答案】10． 【解析】试题分析：原式=1+9=10．故答案为：10． 考点：1．实数的运算；2．零指数幂．39．【2014中考重庆B 4分】实数﹣12的相反数是 ． 【答案】12． 【解析】试题分析：实数﹣12的相反数是12．故答案为：12． 考点：实数的性质．40．【2002中考重庆市4分】已知x 1+，则代数式：222x x 2x x 2x 1x 1x 2x 1---+÷--++的值等于 ▲ ．【答案】1+ 【解析】试题分析：先把代数式利用分式的计算法则进行化简，再把已知代入求值即可：()()()()()2222x 1x x 2x x 2x x 2x 1x 1x 1x 1x 2x 1x 1x 1x 1x 2x 1x 1x 1x 1+----++÷=+⋅=+=--++--+-+---．当x 1=+时，原式=1=+．考点：1．分式的化简求值；2．二次根式的化简求值．41．【2003中考重庆市4分】分解因式：22x 4y 2x 4y -+-= ▲ ． 【答案】()()x 2y x 2y 2-++． 【解析】考点：分组分解法因式分解．42．【2004中考重庆市4分】化简：247263211a b a b ab 393⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝ ▲ ．【答案】26a b 1-． 【解析】试题分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，多项式除单项式的法则计算即可：原式＝4726264726262622112111a b a b a b a b a b a b a b 6a b 13993999⎛⎫-÷=÷-÷=- ⎪⎝⎭．考点：1．整式的混合运算；2．幂的乘方与积的乘方．43．【2005中考重庆市大纲卷3分】分解因式：2x 1-＝ ▲ ． 【答案】()()x 1x 1+-． 【解析】试题分析：直接应用平方差公式即可：()()2x 1x 1x 1-=+-．考点：应用公式法因式分解．44．【2005中考重庆市课标卷3分】把４x 2＋1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式．请你写出所有符合条件的单项式 ▲ ． 【答案】±4x 、4x 4、－4x 2、－1． 【解析】考点：1．完全平方式；2．分类思想的应用．45．【2006中考重庆市3分】分解因式：2x 4-= ▲ 【答案】()()x 2x 2+-． 【解析】试题分析：直接应用平方差公式即可：()()2x 4x 2x 2-=+-． 考点：应用公式法因式分解．46．【2007中考重庆市3分】计算：3x 5x -= ▲ ． 【答案】－2x ． 【解析】试题分析：合并同类项的法则是系数和系数相加作为系数，字母和字母的指数不变：3x －5x =－2x ． 考点：合并同类项．47．【2008中考重庆市3分】分解因式：ax ay -= ▲ ． 【答案】()a x y -． 【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，直接提取公因式a 即可：()ax ay a x y -=-． 考点：提公因式法因式分解．48．【2009中考重庆市4分】甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4﹣k ）张，乙每次取6张或（6﹣k ）张（k 是常数，0＜k ＜4）．经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有 ▲ 张． 【答案】108． 【解析】①当k =1时，b ﹣a =42，因为a ≤15，b ≤16，所以这种情况舍去； ②当k =2时，b ﹣a =21，因为a ≤15，b ≤16，所以这种情况舍去；③当k =3时，b ﹣a =14，此时可以符合题意，∴要保证a ≤15，b ≤16，b ﹣a =14，（a +b ）值最大，∴b =16，a =2或b =15，a =1或b =14，a =0．∵当b =16，a =2时，a +b =18，当b =15，a =1时，a +b =16，当b =14，a =0时，a +b =14；∴当b =16，a =2时，a +b 最大，∴k =3，（a +b ）=18，N =﹣3×18+162=108（张），∴满足条件的纸牌最少有108张．考点：分类归纳（数字的变化类）．49．【2016中考重庆A 10分】计算：（1）2()(2)a b b a b +-+；（2）22(1)11x x xx x x --+-÷++． 【答案】（1）2a ；（2）1x x-． 【解析】试题分析：（1）根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则计算即可；（2）根据分式的混合运算法则进行计算．试题解析：（1）原式=22222a ab b ab b ++--=2a ；（2）原式=222111(1)x x x x x x -+-+⨯+-=2(1)11(1)x x x x x -+⨯+-=1x x -． 考点：整式的混合运算．50．【2016中考重庆B 10分】计算：（1）))(2()(2y x y x y x +---；（2））（x x x xx x x 22242244+-÷+++． 【答案】（1）23xy y -+；（2）12x -． 【解析】考点：1．分式的混合运算；2．整式的混合运算．51．【2015中考重庆A 10分】计算：（1）2(2)()y x y x y -++；（2）22869(1)1y y y y y y-+--÷++． 【答案】（1）24x xy +；（2）233y yy +-．【解析】试题分析：（1）用单项式乘以多项式、完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果； （2）先进行分式混合运算，约分即可得到结果．试题解析：（1）原式=22222xy y x y xy -+++=24x xy +；（2）原式=2(3)(3)(1)1(3)y y y y y y +-+⋅+-=233y y y +-． 考点：1．分式的混合运算；2．整式的混合运算．52．【2015中考重庆A 10分】如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”，再加22，545，3883，345543，…，都是“和谐数”．（1）请你直接写出3个四位“和谐数”；请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由； （2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字x （1≤x ≤4，x 为自然数），十位上的数字为y ，求y 与x 的函数关系式．【答案】（1）四位“和谐数”：1221，1331，1111，6666…（答案不唯一），能；（2）y =2x （1≤x ≤4，x 为自然数）． 【解析】试题解析：（1）四位“和谐数”：1221，1331，1111，6666…（答案不唯一），任意一个四位“和谐数”都能被11整除，理由如下：设任意四位“和谐数”形式为：abcd ，则满足：最高位到个位排列：d ，c ，b ，a ，个位到最高位排列：a ，b ，c ，d ．由题意，可得两组数据相同，则：a =d ，b =c ，则100010010100010010100111011111111abcd a b c d a b b a a b+++++++====9110a b +为正整数． ∴四位“和谐数”能被11整数，又∵a ，b ，c ，d 为任意自然数，∴任意四位“和谐数”都可以被11整除； （2）设能被11整除的三位“和谐数”为：zyx ，则满足：个位到最高位排列：x ，y ，z ．最高位到个位排列：z ，y ，x ．由题意，两组数据相同，则：x =z ，故10110zyx xyx x y ==+，故10110991122911111111zyx x y x y x y x yx y +++--===++为正整数．故y =2x （1≤x ≤4，x 为自然数）． 考点：1．因式分解的应用；2．规律型：数字的变化类；3．新定义；4．综合题；5．压轴题．53．【2015中考重庆B 10分】化简下列各式：（1）22(1)(1)(12)a a a +++-； （2）2212(1)121x x x x x x ---+÷+++． 【答案】（1）33a +；（2）2x x --． 【解析】考点：1．分式的混合运算；2．整式的混合运算．54．【2014中考重庆A 7分】211(3)20144()6---⨯-+． 【答案】13． 【解析】试题分析：分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 试题解析：原式=2+9﹣1×4+6=11﹣4+6=13．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．55．【2014中考重庆A 10分】先化简，再求值：221121()11x x x x x x +÷-+--+，其中x 的值为方程251x x =-的解． 【答案】221x x -,34-． 【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，求出方程的解得到x 的值，代入计算即可求出值．试题解析：原式=2211211x xx x x x+-÷+-+=21(1)1(1)1x xx x x-⋅+-+=1111x x+-+=221xx-，解方程251x x=-，得：13x=，当13x=时，原式=34-．考点：1．分式的化简求值；2．解一元一次方程．56．【2005中考重庆市大纲卷4分】化简：4x2x3x1⎛⎫-⋅⎪++⎝⎭．【答案】2xx3 +．【解析】试题分析：先将括号里面的通分后，约分化简．试题解析：原式＝()2x34xx3x1+-⋅++＝()2x1xx3x1+⋅++＝2xx3+．考点：分式运算法则．57．【2005中考重庆市课标卷10分】先化简，再求值：ba b-－3322ba2a b ab-+÷222ab ba b+-，其中a＝12，b＝3．【答案】ba，12．【解析】考点：1．分式运算法则；2．二次根式化简．58．【2007中考重庆市10分】先化简，再求值：22x2x2x1x1x1x1--⎛⎫÷--⎪-+⎝⎭，其中1x2=．【答案】1x1 -．当1x2=时，原式=1=2112--．【解析】试题分析：先去括号，把除法统一为乘法把分式化简，再把数代入求值．试题解析：原式=()()22222x 2x x 2x x 2x x 11x 1x 1x 1x 1x 2x x 1---+÷=⋅=-++---． 考点：分式的化简求值．59．【2008中考重庆市10分】先化简，再求值：222a 5a 2a 4(1)a 2a 4a 4-+-+÷+++，其中a 2=．【答案】a 2-． 【解析】试题分析：先把分式化简，再把数代入求值．试题解析：原式=()()()()22222222a 2a 2a 5a 2a 2a 4a 4a 4a 4a 4()a 2a 2a 2a 4a 4a 2a 4a 2a 2a 2-+-++--++++÷=⋅=⋅=-+++++-++-．当a 2=+时，原式=2+ 考点：分式的化简求值．60．【2009中考重庆市10分】先化简，再求值：221x 2x 11x 2x 4++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，其中x 3=-． 【答案】x 2x 1-+，52． 【解析】考点：分式的化简求值．61．【2010中考重庆市10分】先化简，再求值：222x 4x 44x x 2x+--÷+（），其中x ＝－1． 【答案】x 2-，－3． 【解析】试题分析：把括号里的通分，然后能分解因式的分解因式，进行约分，最后代值计算，注意把除法运算转化为乘法运算．试题解析：原式=()()()()()()()22x 2x 2x 2x x 2x 44x x 2x x x 2x x 2x 2+--++-÷=⋅=-++-， 当x =－1时，原式=－1－2=－3．考点：分式的化简求值． 62．【2011中考重庆市10分】先化简，再求值：22x 1x 22x x x x 1x 2x 1---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭错误！未找到引用源。