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直角三角形的边角关系复习课件

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北师大版九年级下册数学《利用三角函数测高》直角三角形的边角关系教学说课复习课件

北师大版九年级下册数学《利用三角函数测高》直角三角形的边角关系教学说课复习课件
解：过点 A 作 AM⊥EF 于 M，过点 C 作 CN⊥EF 于 N，∴MN＝0.25 m，∵∠EAM＝45°， ∴AM＝ME，设 AM＝ME＝x m，则 CN＝(x＋6)m，EN＝(x－0.25)m，∵∠ECN＝30°，∴tan ∠ECN＝CENN＝x－x＋0.625＝ 33，解得：x≈8.8，则 EF＝EM＋MF≈8.8＋1.5＝10.3(m)．答：旗杆 的高 EF 为 10.3 m
• 如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行：
M
1、在测点A处安置测倾器，测 得此时M的仰角∠MCE=α；
C αD β
E
AB
N
ME ME b, MN ME a
tan tan
2、在测点A与物体之间B处安置 测倾器，测得此时M的仰角 ∠MDE=β；
3、量出测倾器的高度 AC=BD=a，以及测点A,B之间 的距离AB=b.根据测量数据,可 求出物体MN的高度。
2 米
第一章 直角三角形的边角关系
利用三角函数测高
课件
学习目标
1.能够设计活动方案、自制测倾器和运用测倾器进行 实地测量以及撰写活动报告的过程； 2.能够对所得的数据进行整理、分析和矫正；(重点) 3.能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际 问题．(难点)
导入新课
情境引 入
如果不告诉你这些高楼大厦的高度，你能想到办法 测出它们的高度吗？通过这节课的学习，相信你就行.
讲授新课
解：如图，作EM垂直CD于M点,
根据题意，可知
∠DEM=30°,BC=EM=30m,
M
CM=BE=1.4m 在Rt△DEM中，
DM=EMtan30°≈30×0.577 =17.32(m)，
CD=DM+CM=17.32+1.4≈18.72(m).

《直角三角形的边角关系》复习课件

《直角三角形的边角关系》复习课件

(1)2 3 2 0 2sin 30 3
2
题型2 解直角三角形
1∠.如AD图E4=，a，在且矩c形osAαB=CD3 中，DE⊥A B ）
A．3
B．16
3
C. 20 3
D.16 5
2.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标
如图5所示，它是由四个相同的直角三角形与中
间的小正方形拼成的一个大正方形． 若大正方形
的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形 的较长直角边为a，较短直角边为b，
则a+b的值为（ B ）
A．35 B．43 C．89 D．97
题型3 解斜三角形
1.如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°， ∠B=45°，AB=8， 求△ABC的面积（结果可保留根 号）．
AC=12，则cosA等于（ D ）
A. 2 , B. 5 , C.12 , D.12 12 13 5 13
4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°， CD⊥AB于点D，已知AC= 5 ，
BC=2，那么sin∠ABC=（ A ）
A． 5
B. 2
C. 2 5
D. 5
3
3
5
2
5．计算：
．
|- 2 |+（cos60°-tan30°）+ 8
3.已知∠A，b. 解直角三角形
4. 已知∠A，c. 解直角三角形
【热点试题归类】
题型1 三角函数 1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4， 则sinA的值为_______． 2. 在Rt△ABC中，∠C =90°，BC=4，AC=3， 则cosA的值为______． 3. 如图，在△ABC中，∠C =90°，BC=5，

九年级数学下册 直角三角形边角关系(同步+复习)精品串讲课件

九年级数学下册 直角三角形边角关系(同步+复习)精品串讲课件
1. 求tanA的值。 2. 求AB的长。
C
A
D
B
【典例2】△ABC中，AB=AC，2AB=3BC， 求∠B的三个三角函数值。 A
A的对边 A的邻边
B
斜边 ∠A的对边 A ┌ ∠A的邻边 C
一．正切的概念
1. 2. 复习：直角三角形边边关系；角角关系—— 正切的概念
① 直角三角形中，一个锐角的大小一旦确定，它所 对的边与邻边的比值是一个确定的值。 ② 文 直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的比值叫 做这个角的正切（值）。——是一个比值。 ③ 符 Rt△ABC中，锐角A确定，其对边与邻边的比值 也确定，这个比值叫做∠A的正切，记作： c B a a ∠A的对边 tanA= ———— =— b C b A ∠A的邻边 ④ 正切是对锐角定义的，是一个确定的比值，没有 单位，且与所在的直角三角形大小无关； tanA 是一个完整的符号，如果角用一个字母表示，角 的符号可以省略不写，如果角用三个字母表示， 角的符号不可省略； tanA＞0；变式使用： a=b a tanA或者：b= —— tanA
①
α的对边 α的邻边 α的对边 α的斜边 α的邻边 α的斜边
角定值定 角变值变 角死值死
确定一个角的三个比值：一定角二定比三定值。 三值与角与比是对应的。 ② 都与三角形大小无关，只与角的大小对应的比值。 ③ 每个定义都是三个公式：一求比（角）二求两边。 ④ 0＜ sin α ＜1； 0＜ cos α ＜1； tan α任意大 ⑤ 平方： sin2 α= (sin α)2 ，而sin α2 则无意义。
┌
C
四．三角函数的概念及锐角三角函数的关系
1. 用函数的观点看： tan α 、sin α、 cos α 都是角α的函数。即：y= tan α、 y= sin α、 y= cos α 分别是锐角α的正切、正弦、余弦 函数。自变量取值范围：0＜ α＜90° 对于任意锐角α，各三角函数之间的关系

直角三角形的边角关系课件

直角三角形的边角关系课件

相等
(3)如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3 )呢?
类似三角形的对应2 C1
思考：由此你得出什么结论?
直角三角形中，锐角大小确定后，对应的对边和邻边的比 值也就确定了
在Rt△ABC中,如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的 比便随之确定，这个比叫做∠A的正切,记作tanA,即
解析：∵∠ACB＝90°，坡度为1∶3，
BC 1 . AC 3
∵BC＝2米，∴AC＝3BC＝3×2＝6(米)．
AB AC2 BC2 36 4 2 10.
典例精析
例4.如图，李佳怡和王慧珍将两根木棒分别斜靠在墙上，其中 AB=10 cm，CD=6 cm，BE=6 cm，DE=2 cm，你能判断出哪根木棒 更陡吗？说明理由.
A
E
B
C
F
D
问题2 如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 当铅直高度一样，水平宽度越小，梯子越陡 当水平宽度一样，铅直高度越大，梯子越陡
乙 甲
问题3 如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 当铅直高度与水平宽度的比相等时，梯子一样陡 E A
6m 4m
B 2m C
F
3m D
问题4 你有几种方法比较梯子AB和EF哪个更陡？ 当铅直高度与水平宽度的比越大，梯子越陡. 倾斜角越大，梯子越陡.
A1
B2
生活中的梯子
梯子与地面的夹角∠ABC称为倾斜角. 斜边
A 从梯子的顶端A到墙角 铅 C的距离，称为梯子的 直 高 铅直高度. 度
B 水平宽度 C 从梯子的底端B到墙角C的距离，称为梯子的水平宽度.
1 正切的定义 —
问题1 梯子AB和CD哪个更陡？你是怎样判断的？你有几种判断

九年级(下册)直角三角形的边角关系 复习课件

九年级(下册)直角三角形的边角关系 复习课件
数学·新课标（BS）
第1章复习 ┃ 知识归类
┃知识归纳┃
1．锐角三角函数 ∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作 tanA，即 tanA＝ ∠A的对边 ； ∠A的邻边 ∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作 sinA，即 sinA＝ ∠A的对边 ； 斜边 ∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作 cosA，即 cosA＝ ∠A的邻边 . 斜边
数学·新课标（BS）
第1章复习 ┃ 考点攻略
方法技巧 在生活实际中，特别在勘探、测量工作中，常需了解或确定某 种大型建筑物的高度或不能用尺直接量出的两地之间的距离等， 而 这些问题一般都要通过严密的计算才可能得到答案， 并且需要先想 方设法利用一些简单的测量工具，如：皮尺，测角仪，木尺等测量 出一些重要的数据， 方可计算得到． 有关设计的原理就是来源于太 阳光或灯光与影子的关系和解直角三角形的有关知识．
数学·新课标（BS）
第1章复习 ┃ 考点攻略
数学·新课标（BS）
第1章复习 ┃ 考点攻略
[解析] 过点 A 作 AD⊥BC 于点 D， 根据∠CAD＝45° ，可得 BD＝BC－CD＝200－AD. AD 在 Rt△ABD 中 ， 根 据 tan∠ABD ＝ ， 可 得 AD ＝ BD BD· tan∠ABD＝(200－AD)· tan60° 3(200－AD)，列方程 AD＋ ＝ 3AD＝200 3，解出 AD 即可．
数学·新课标（BS）
第1章复习 ┃ 知识归类 2．30°，45°，60°角的三角函数值
三角函数
角α
30°
sinα
cosα
tanα
45° 60°
1 2 2 2 3 2
3 2 2 2 1 2
3 3

北师大版九年级下册数学《解直角三角形》直角三角形的边角关系研讨说课复习课件

北师大版九年级下册数学《解直角三角形》直角三角形的边角关系研讨说课复习课件
能求出其他的元素?
知道一个元素行不行？
知道两个角行不行？
A
c
b
C
a
B
合作探究
1.在图中的Rt△ABC中，根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形
的其他元素吗？
能
B
6
BC
sin A
BC AB sin A 6 sin 75
AB
cos A
AC
AC AB cos A 6 cos 75
）
(2)R t△A B C 中,
因为 A B =
6米
AC
= 4 3 米,
sin 60
所以 A D - A B = 12- 4 3 ≈5.1 米.
所以改善后的滑梯会加长 5.1 m .
D
300
600
B
C
拓展探究
如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形
为“好玩三角形”,在Rt△ABC中,∠C=90°,若Rt△ABC是“好玩三角
解直角三角形
九年级下册
课件
学习目标
1
理解解直角三角形的含义。
掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定
2
3
理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.
通过利用三角函数解决实际问题的过程，进一步提高学
生的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力.
自主学习
直角三角形共6个元素：三条边三个角，那么之间有哪些关系：
25°
∵∠B=25°，∴∠A=65°
b
b
30

71
又∵sinB=
，∴c=
0
sin B sin 25
c

《三角函数的计算》直角三角形的边角关系PPT课件


5.一个人由山底爬到山顶，需先爬坡角为40°的山坡300 m，
再爬坡角为30°的山 坡100 m，求山高（结果精确到0.1m).
解：如图，过点C作CE⊥AE于点E，
过点B作BF⊥AE于点F，
过点B作BD⊥CE于点D，则BF＝DE.
在Rt△ABF中，BF＝AB sin 40°；
在Rt△CDB中，CD＝BC sin 30°.
BC 10 1
如图，在Rt△ABC中，sinA=

，
AC 40 4
那么∠A是多少度呢?
要解决这个问题，我们可以借助科学计算器.
已知三角函数值求角度，要用到
“sin”、“cos”、“tan”键
的第二功能“sin‫־‬¹，cos‫־‬¹，
tan‫־‬¹ ”和2ndf 键。
以“度”为单位
按键顺序
sinA=0.9816
(4)sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.7817.
议一议
当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D
的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°
，由此你还能计算什么?
想一想
为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端
修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?
故选A．

)
2.下列各式中一定成立的是（ A ）
A.tan75°﹥tan48°﹥tan15°
B. tan75°﹤tan48°﹤tan15°
C. cos75°﹥cos48°﹥cos15°
D. sin75°﹤sin48°<sin15°
3．某款国产手机上有科学计算器，依次按键： = ，显示
合作学习
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°

直角三角形的边角关系复习课件


┃善于总结是学习的前提条件┃
1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联
的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过 作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅 助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善 于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角 关系。 2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系， 所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作 为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。注 意把实际问题转化为数学问题，建立数学模型。
D
┃走进中考┃
（2015•泰安）如图，轮船从B处以每小时60海里的速度 沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏 东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯 塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）
A、20海里 B、40海里
C、
海里
D、
海里
┃练一练┃
1．（2015•铜仁市）如图，一艘轮船航行到B处时， 测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继 续向正东方向航行200海里到达C处时，测得小岛A 在船的北偏东30°的方向．己知在小岛周围170海 里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试 问轮船有无触礁的危险？（ ≈1.732）
B
α=30° 120 A β=60°
D
B
C
C
A
┃走进中考┃
（2012•泰安）如图，为测量某物体AB的高度，在D点 测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到 达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度 为（ ）
┃练一练┃
1、（2014山东青岛20，8分） 如图，小明想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶A，测 得仰角∠B＝31°，再往山的方向（水平方向）前进80m至索 道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE＝39°． （1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）； （2）求索道AC的长（结果精确到0.1m）． 1 （参考数据：tan31° ≈ 3 ，sin31° ≈ ， tan39° ≈ ， 9 5 7 2 sin39 ° ≈ ） 11 11

【优质课件】初三九年数学：《第一章单元复习》ppt课件

A．3.5sin29°米 B．3.5cos29°米
C．3.5tan29°米 D.cos32.59°米
14. (邵阳中考)如图，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时， 从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40 km，仰角是30°，n秒后，火箭到 达B点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度是 ____(2_0___3_－__2_0_) _____km.
3. 已知∠A 为锐角，且 sinA＝ 22，那么∠A 等于( C ) A．15° B．30° C．45° D．60°
4.
如图，点
P(12，a)在反比例函数 5
y＝6x0图象上，PH⊥x
轴于
H，则
tan
∠POH 的值为___1_2___．
5. 在△ABC 中，(tanA－ 3)2＋| 22－cosB|＝0，则∠C 的度数为___7_5_°___． 6. 计算： (1) 2(2cos45°－12sin60°)＋ 46；
解：原式＝2
(2)cos60°－3tan30°＋tan60°＋2sin245°. 解：原式＝32
考点二：解直角三角形Fra bibliotek7. 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝35，则 AB 的值是( D )
A．4 B．5 C．8 D．10
8. 如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝7，∠B＝35°，则 AC 的长为( C )
17. (海南中考)为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高 加固，专家提供的方案是：水坝加高2米(即CD＝2米)，背水坡DE的坡度i＝ 1∶1(即DB∶EB＝1∶1)，如图所示，已知AE＝4米，∠EAC＝130°，求水 坝原来的高度BC.(参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2)

青岛版九年级数学中考复习：直角三角形的边角关系应用复习(青岛市公开课)18张PPT


精确到1米，参考数据：sin35 14，cos35 4，tan35 7 ，sin 67 12，cos67 5 ，tan 67 12
25
5
10
13
13
5
B1E
B
35°
A M 18
67°
F C1 D A
35°
67°
D
C
17
变式二
如图是青岛胶州湾大桥引申出的部分平面图， AB、AE是
两条拉索，等高的两根立柱DE、 BC 相距17m,小明在点A
520 67°
D
？
）
变式练习
如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，已知B地位
于A地北偏东67°方向，距离A地520km，D地位于B地的正
东方向50km处，在D处测得C地位于D地南偏东30°方向,
若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，则A地到C地之间
高铁线路的长为______km.
B50kmD
67°
35°
67°
A
D
C
17
反思提高
BE
B
A
F CD
35°
67°
A
D
C
17
平行线也能构造RT△。 把图形转化为常见模型，有利于分析线段关系。
）
典型例题
如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地 需要绕行B地，已知B位于A地北偏东67°方向，距离A地 520km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道， 建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长 . （结果保留整数.参考数据：
E
D
500
840
E
感悟与收获
通过本节课的复习，你认为遇到解直角三角 形的实际问题应如何解决？
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如图X1－1，在一次数学课外实践活动中，要求测教
学楼AB的高度．小刚在 D处用高1.5 m的测角仪 CD，测得教学 楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40 m到达EF，又测 得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼AB的高度．
数学·新课标（BS）
第1章复习 ┃ 考点攻略
AG 解： 设 CF 与 AB 交于点 G， 在 Rt△AFG 中， tan∠AFG＝ ， FG AG AG ∴FG＝ ＝ . tan∠AFG 3 AG AG 在 Rt△ACG 中， tan∠ACG＝ ， ∴CG＝ ＝ 3AG. CG tan∠ACG AG 又 CG－FG＝40，即 3AG－ ＝40， 3 ∴AG＝20 3，∴AB＝(20 3＋1.5)m. 答：这幢教学楼 AB 的高度为(20 3＋1.5)m.
Ｂ
边角之间的关系（锐角三角函数） a b cosA ＝ sinA＝ c c a tan A＝ b
Ａ
c
a
b
Ｃ
第1章复习 ┃ 考点攻略
┃考点攻略┃
► 考点一 求三角函数值
4 例 1 在△ABC 中，∠C＝90° ，sinA＝ ，则 tanB＝( B ) 5 4 A. 3 3 B. 4 3 C. 5 4 D. 5
A
A
i=1︰2
B
C
B
D
C
6、如图为了测量小河的宽度，在河的岸边选择B、C 两点，在对岸选择一个目标点A，测得∠BAC=75°, ∠ACB=45°，BC=48m, 求河宽 (72 24 3 ) 米
7.如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A 处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必 须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风正以40海 里/时的速度由A向北偏西60°方向移动.距台风中心 200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响. (1)问:B处是否受到台风的 影响?请说明理由. (2)为避免受到台风的影响, 该船应在多少小时内卸完货物? AD= 160 3 120 B
数学·新课标（BS）
第1章复习 ┃ 考点攻略
解：过点 A 作 AD⊥BC 于点 D. 根据题意，∠ABC＝90° －30° ＝60° ，∠ACD＝45° . ∴∠CAD＝45° ，∴∠ACD＝∠CAD， ∴AD＝CD，∴BD＝BC－CD＝200－AD. AD 在 Rt△ABD 中，tan∠ABD＝ ， BD ∴AD＝BD· tan∠ABD＝(200－AD)· tan60° ＝ 3(200－AD)， 200 3 ∴AD＋ 3AD＝200 3，即 AD＝ ＝300－100 3. 1＋ 3 答：该河段的宽度为(300－100 3)米．
数学·新课标（BS）
基本概念。
1.锐角三角函数定义:
斜边
B
tanA=
A的对边 A的邻边
∠A的对边
A
┌ ∠A的邻边 C
sinA= 斜边
A的对边
cosA= 斜边
A的邻边
tanA的值越大,梯子（或斜坡）越陡.
sinA越大，梯子（或斜坡）越陡.
cosA越小，梯子（或斜坡）越陡.
第1章复习 ┃ 知识归类 2．30°，45°，60°角的三角函数值
数学·新课标（BS）
知识技能总结 品思感悟
构建适当的直角三角形，有效的将 三角函数转化为线段的比，结合方 程思想解决实际问题。
检测题1.
1.如图, ∠C=90°CD⊥AB.
sin B
( AC) (AB )
C

(CD ) (BC)

(AD) (AC )
.
A
┌ D
B
2、在△ABC中，∠C＝90°，则sinA+cosA的值（ B ）
数学·新课标（BS）
第1章复习 ┃ 考点攻略 ► 考点四 利用直角三角形解决平面图形中的距离问题 例4 为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正 在对城区沱江河段进行区域性景观打造，某施工单位为测得某 河段的宽度，测量员先在河对岸岸边取一点 A ，再在河这边沿 河边取两点B，C，在B处测得点A在北偏东30°方向上，在点C 处测得点 A 在西北方向上，量得 BC 长为 200 米．求小河的宽度 (结果保留根号)．
（2）若改建坡道后，使人行道的宽恰好为3米，又不拆除建筑物， 那么坡道的倾斜角应为多少度（精确到1度）？
C
建筑物
（2）约37°
A B O
1）.坡面与水平面的夹角(α)叫坡角 2）.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i (或坡比),即坡度等于坡角的正切。 3）.坡度越大,坡面越陡。
4、仰角和俯角
铅 直5、方向角
视线
北 30°
A
如图：点A在O的北偏东30° 西 点B在点O的南偏西45°（西 南方向）
B
东 O 45° 南
160 200 320
北
C
120
D
60°
160 3 120 4 3 3 3.（小时） 9 40
A
8.如图，是某市幸福大道上一座人行天桥示意图，天桥的高CO为 6米，坡道倾斜角∠CBO=45° ，在距B点5米处有一建筑物.为了 更加方便行人上、下天桥，市政部门决定减少坡道的倾斜角，但 离新坡角A处要留出不少于3米宽的人行道。 （1）若将坡道倾斜角改建为30°（ ∠CAO=30° ），那么建筑 物是否会被拆除？为什么？
三角函数
角α
30°
sinα
cosα
tanα
45° 60°
1 2 2 2 3 2
3 2 2 2 1 2
3 3
1
3
数学·新课标（BS）
3.斜坡的倾斜程度常用坡度表示.例如，有 一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m, 山坡的坡度
60 3 i tan . 100 5
i
α 100m
60m ┌
基本概念总结
在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念
（1）仰角和俯角
铅 垂 线 仰角 视线
（2）坡度
tan α ＝
h
水平线
俯角
l
α为坡角
h α
视线
北 30°
A
（3）方位角
西
l
B
O 45°
南
东
6.解直角三角形的依据
三边之间的关系 锐角之间的关系
a2＋b2＝c2（勾股定理）； ∠ A＋ ∠ B＝ 90º
1 3、若 无意义，则锐角 2 3 4 cos
A.等于1
B.大于1
C.小于1
D.不一定 为（

A
）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
4. 解:
如图. ∠C=90, AB﹕BC=5﹕3, 求sinA,cosA,tanA的值 设AB=5k, ∵ AB﹕BC=5﹕3 ∴ BC=3k 在Rt△ABC中
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第1章复习 ┃ 考点攻略 ► 考点二 特殊角的三角函数值
2 3 0 － 例 2 计算： ＋tan60° ＋ 3 . 3
[解析] 本题考查数的 0 次幂、分母有理化和特殊角的三角函数 值． 解：原式＝ 3＋ 3＋1＝2 3＋1.
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第1章复习 ┃ 考点攻略 ► 考点三 例3 利用直角三角形解决和高度有关的问题
AC BC AB ∴ AC=4k BC 3k 3 sin A AB 5k 5
2 2 2
A
B
C
3k 3 BC tan A AC 4k 4
AC 4k 4 cos A AB 5k 5
5、植树节，某班同学决定去坡度为1︰2的山坡上种 树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜 3 5 坡上相邻两树间的坡面距离为 m.