五年级奥数A版第4周-长方形、正方形的面积(课堂PPT)

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《长方形、正方形面积的计算》ppt

摆一摆,填一填。
1厘米
1平方厘米
长宽每排小正
方形个数
摆了几排
几个正方形
(厘米) (厘米) （面积）
3
1
3
3
2
6
4
2
8
4
3 12
长
每排小正方形个数
排排数数宽排数
面积＝长4×宽123 ＝ 1482
长方形面积＝长×宽
长方形的面积= 长×宽
s=a×b
长方形面积＝长 × 宽正方形面积＝边长 ×边长
我的收获
（对的打“√”错的打“×
1、黑板的长是4平方米。（ ×）
2、小明的房间面积是１５米。（ × ） 3、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米
（×） 4、正方形是特殊的长方形。（√ ） 5、一个正方形的边长是３分米，它的面积是
１２平方分米。（ × ）
长
每排小正方形个数
宽
排数
长方形面积＝长 × 宽正方形面积＝边长 × 边长
1、什么叫面积？常用的面积单位有哪些？
（1）物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
（2）常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米
谁的面积大？
1、请每位同学拿出准备好的小正方形，拼成一个你喜欢的长方形。 2、数一数你拼的长方形，长是几厘米，宽是几厘米？它的面积是多少平方厘米？填表。 3、同桌之间交流你的答案。
正方形是特殊的长方形
5分米
6分米
如果把长方形的长缩短１分米，改成５分米，它的面积是多少？
当长和宽都是５分米时，这个图形是什么图形？
长和宽变成了什么？（边长）
正方形的面积和它的边长有什么关系？

《长方形和正方形的面积》PPT教学课件(第2课时)

返回
长方形和正方形的面积正方形的面积
（3）算一算：剪去的长方形的面积是多少平方厘米？
3厘米
5 厘米
8厘米
5×3= 15 （平方厘米）
答：剪去的长方形的面积是 15平方厘米。
返回
长方形和正方形的面积正方形的面积
怎样计算正方形的面积？
3厘米
5 厘米
8厘米
8×5＝ 40（平方厘米） 3×5＝ 15 （平方厘米）
分析：玻璃的面积=正方形桌面的面积
80×80=6400（平方厘米） 6400平方厘米=64平方分米答：这块玻璃的面积是64平方分米。
80cm
返回
长方形和正方形的面积正方形的面积
3.一个正方形桌面的边长是80厘米。（2）如果配一块正方形桌布，并要求桌布边长比桌面边长长20厘米，那么这块桌布的面积是多少平方米？
长方形和正方形的面积正方形的面积
2.判断。
（1）两个周长相等的正方形，面积也一定相等。（ √ ）
（2）正方形的面积越大，边长越长。
（√ ）
（3）长方形比正方形的面积大。
（ ×）
（4）边长是1分米的正方形和边长是10厘米的正
方形的面积相等。
（√）
返回
长方形和正方形的面积正方形的面积
3.计算下列正方形的周长和面积。
变式题
1.填一填。
（1）正方形是（长）和（宽）相等的长方形，因为
长方形的面积＝（长）×（宽），所以正
方形的面积＝（边长）×（边长）。
（2）正方形的边长是7分米，面积是（ 49平方分米）。
（3）用两个大小相同的正方形拼成一个长方形，两个正方形的面积之和与长方形的面积（相等）。

长方形和正方形的面积 ppt课件

PPT课件
17
正方形的面积＝边长×边长
如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，正方形面积的计算公式可以写成：
S＝a×a
PPT课件
18
正方形手帕的面积是多少平方厘米？
PPT课件
19
长方形面积＝长 × 宽正方形面积＝边长 ×边长
正方形是特殊的长方形
PPT课件
20
1、教室里的黑板擦，长8厘米，宽4厘米，
9
4.探究完的小组请马上坐好。
长
宽 1cm2小正方形的面积
（cm）（cm）
个数
（cm2）
第1个长方形 4
3
12
12
第2个长方形 5
4
20
20
第3个长方形 6
5
30
30
要求：
1.请你们摆成三个不同的长方形，把拼摆的结果填在表格里。
2.边摆边记录。3.合作操作后每小组指定一人来汇报交流。
PPT课件
纸板长5厘米，沿着长边一排可以摆（５）个1平方厘米的正方形。
纸板宽3厘米，沿着宽边可以摆（３）个平方厘米的正方形.
PPT课件
7
一个长5厘米、宽3厘米的长方形纸板，它的面积是多少平方厘米？
这个长方形摆了3排正方形，每排5个，一共摆了几个1平方厘米的正方形？怎样列式计算？
5是长方形的什么？ 3是长方形的什么？ 15又是长方形的什么？那么，这个长方形的面积与它的长和宽有什么关系？５ × ３＝１５（平方厘米）
如果用S表示长方形的面积，用a表示长方形的边长，用b表示长方形的宽，长方形面积的计算公式可以写成：
S＝a×b
PPT课件
13

五年级奥数举一反三第4周(长方形、正方形的面积)分析PPT课件

王牌例题1
• 已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？
分析与解 (a+b) ×c=a×b+从的b图面×中积c可大以出看的出40，平大方正厘方米形，的可面以积分比成小三正部方分形，
其中A和B的面积相等。因此，用40平方厘米减去阴影部分的面积，再除以2就能得到长方形A和B的面积，再用A或B的面积除以2就是小正方形的边长。求到了小正方形的边长，计算大、小正方形的面积就非常简单了。
王牌例题4
有一个正方形ABCD如下图，请把这个正方形的面积扩大1倍，并画出来。
【思路导航】由于不知道正方形的边长和面积，所以，也没有办法计算出所画正方形的边长或面积。我们可以利用两个正方形之间的关系进行分析。以正方形的四条边为准，分别作出 4个等腰直角三角形，如图中虚线部分，显然，虚线表示的正方形的面积就是原正方形面积的2倍
方法2：这样一个长方形被两条线分成四个长方形，两组对着的两个小长方形相乘相等：6×35=14×？，则？=6×35÷14=15
练习 2
• 1.下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。
(a+bห้องสมุดไป่ตู้ ×c=a×b+b×c
王牌例题5
一个长方形如果宽不变，长增加6米，面积就增加30平方米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加24平方米，这个长方形原来有多少平方米？
【思路导航】根据“宽不变，长增加6米，面积就增加30平方米”可以求出宽是 30÷6=5(a(+米b))×，c=根a×据b“+b长×c不变，宽增加3米，面积就增加24平方米”可以求出长是 24÷3=8 （米）。这个长方形原来的面积就是 5×8=40（平方米）

小学奥数-举一反三-长方形、正方形面积

8
5
例题2
例2 一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。
分析
因为AE×CE=6，DE×EB=35，把两个式子相乘 AE×CE×DE×EB=35×6，而CE×EB=14，所以 AE×DE=35×6÷14=15。
举一反三
第2题解法1
思路分析：设正方形原边长为a, 增加的这边面积=缩短这边的面积 30 ×（a – 18) = a × 18 30a - 30 ×18 = 18a 30a -18a = 30 ×18 12a = 540 a = 540÷12 a = 45(厘米）原面积=45×45=2025平方0-18)=45
正方形面积=45×45=2025平方厘米
第3题解法1
思路分析：增加部分的面积正好等于三个长方形面积之和。如果我们把拼成的正方形的边长当作a,就可以计算出两个阴影长方形的面积。 5分米 5 × ( a – 8) + 8 ×(a – 5) = 181-5 ×8 13a – 80 = 141 13a = 141 + 80 a = 221÷ 13 a = 17
面积就非常简单了。
2 A
2
B
举一反三
1，有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。
2，正方形的一组对边增加30厘米，另一组对边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米？ 3，把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形。求这个正方形的边长是多少分米？
18 30
面积=30×（a-18）

长方形、正方形面积的计算-面积PPT优秀课件

我的收获
26米
14米
这个篮球场的面积是多少平方米？
迎新年联欢会
黑板长34分米，宽 12分米，花边至少长多少分米？
选一选
边长4厘米的正方形，面积和周长（B ）。
A、相等 B、不相等
选一选
爸爸的身高是175（
B
）。
A、平方厘米 B、厘米 C、平方米
选一选
长方形的周长等于（AC）。
A、长×2＋宽×2 B、长× 宽 C、（长＋宽）×2
正方形是特殊的长方形
讲桌面是一个长方形，长14分米,宽9 分米。要配上同样大小的玻璃，这块学习园地玻璃的面积应该是多少平方分米？
长方形面积＝长 × 宽
14×9＝126 (平方分米)
答：这块玻璃面积是126平方分米。
学习园地
学形个数
排数
长
宽
长方形面积＝长 × 宽正方形面积＝边长× 边长
读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。 ---歌德书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。 ---莎士比亚书籍是巨大的力量。 ---列宁好的书籍是最贵重的珍宝。 ---别林斯基任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。 ---马克思书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。 ---雨果喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。 ---孟德斯鸠如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。 ---霍伯斯[英国作家] 读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。 ---克尼雅日宁[俄国剧作家・诗人] 要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。 ---法奇(法国科学家) 了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。 ---麦考利[英国作家] 读书而不回想，犹如食物而不消化。 ---伯克[美国想思家] 读书而不能运用，则所读书等于废纸。 ---华盛顿(美国政治家) 书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。 ---彼特拉克[意大利诗人] 生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。 ---高尔基读书越多，越感到腹中空虚。 ---雪莱(英国诗人) 读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。 ---富兰克林书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。 ---伏尔泰(法国哲学家、文学家) 读书破万卷，下笔如有神。---杜甫读万卷书，行万里路。 ---顾炎武读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚书犹药也，善读之可以医愚。 ---刘向读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。 ---郑板桥知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。 ---王充举一纲而万目张，解一卷而众篇明。 ---郑玄

长方形和正方形的面积计算pptPPT课件

长（cm）宽（cm）面积（ cm2）
6
2
12
4
3
12
8
1
8
第7页/共15页
4 厘米 8厘米 4
厘米
当长方形的长和宽相等时候，长方形就变成了正方形。正方形是特殊的长方形。
X 4 4 =16（平方厘米） X 边长边长 =正方形面积
第8页/共15页
21厘米
三、巩固应用
1. 一张长方形的A4纸（如下图），它的面积是多少平方厘米？
边长是1分米的正方形，面积是 1平方分米；
边长是1米的正方形，面积是 1平方米；
第3页/共15页
二、探索新知一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？
1厘米
1平方厘米
5厘米
3
厘米
15平方厘米
第4页/平方厘米
米
长5厘米，宽3厘米，面积是15平方厘米，你发现它们之间有什么关系吗？
平方厘米平方分米平方米边长是1厘米的正方形面积是边长是1分米的正方形面积是边长是1米的正方形面积是1平方厘米1平方分米1平方米1平方厘米一个长方形长5厘米宽3厘米
物体表面的大小叫做它们的——
面积
第1页/共15页
我们学过的常用面积单位有哪些呢？
面积
平方厘米平方分米平方米
第2页/共15页
边长是1厘米的正方形，面积是 1平方厘米；
30厘米
30×21＝630（平方厘米）
如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
21×21＝441（平方厘米）
第9页/共15页
三、巩固应用
2. 计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
9
5

长方形和正方形面积的计算课件

3 应用
正方形常见于拼图游戏、棋盘、及标识标志等场景。
正方形的面积计算
1
计算公式
正方形的面积等于边长的平方。
2
示例问题
如果一个正方形的边长为5厘米，那么它的面积为25平方厘米。
3
应用问题
如果一个正方形的面积为36平方米，求其边长。
长度和宽度的单位
单位选择
在计算长方形和正方形的面积时，长度和宽度的单位需要一致。
长方形和正方形面积的计算
长方形和正方形是常见的几何图形，它们具有各自独特的特点和计算面积的公式。本次课件将介绍如何计算长方形和正方形的面积，以及与之相关的重要概念。
长方形的特点
定义
长方形是四边形的一种，拥有四个直角和相对平行的对边。
特性
具有两对相等的边和四个直角。
应用
长方形在日常生活中广泛应用，如建筑物、画框以及电子屏幕。
常见单位
• 厘米 •米 • 英寸 •尺
注意事项
在实际问题中，根据需要选择合适的单位以获得最准确的结果。
图形边长的计算方法
测量工具
使用尺或卷尺等工具测量边长，确保准确性。
特殊图形
在线工具
对于某些特殊的长方形和正方形，如倾斜或斜边，需要使用更复杂的测量工具。
使用在线计算器等工具进行计算，便捷快速。
计算面积的实例
形状长方形 A 长方形 B 正方形 C
长度 8米 12米 6米
宽度 5米 4米 6米
根据所给的长度和宽度，通过计算可得到每个形状的面积。
面积 40平方米 48平方米 36平方米
结论和要点
1 结论
长方形和正方形的面积可以通过简单的计算公式来求解，即长度乘以宽度或边长的平方。

《长方形和正方形的面积》PPT-完美版

例1 用12个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形。
告诉大家你拼成的是一个什么样的长方形。
我这样拼：
《长方形和正方形的面积》PPT-完美版
《长方形和正方形的面积》PPT-完美版
我拼的长方形的长是4 厘米，宽是3厘米。
把大家拼的长方形的长和宽填在下表中。
长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）
12
《长方形和正方形的面积》PPT-完美版
2 一张风景画的长是13分米，宽是8分米。这张风景画的面积是多少平方分米？ 13×8＝104（dm2）这张风景画的面积是104平方分米。
《长方形和正方形的面积》PPT-完美版
30cm
《长方形和正方形的面积》PPT-完美版
下面图形的面积是多少平方分米？
•
联系上下文；联系生活实际；结合时代背景；展开丰富联想。……
•
师：希望同学们在以后的学习过程中，继续运用我们总结的这些体会句子的方法去学习课文，一定会有更多的收获。
•
日积月累
•
过渡：鲁迅先生的文章无疑是人类文化宝库中的一笔财富，这节课我们一起细细品读鲁迅先生文章中的脍炙人口、发人深省的名言警句。
（2）把这个长方形纸片从长边减去3厘米。
剪去的是什么图形，剩下的是什么图形？你是根据什么判断的？
剪去的是长方形，剩下的是正方形。
《长方形和正方形的面积》PPT-完美版
《长方形和正方形的面积》PPT-完美版
从上图能看出从长边剪去3厘米，原来的短边边长没变，长边边长变成5厘米。（3）算一算：剪去的长方形的面积是多少平方厘米？
5×3＝15（cm²）
答：剪去的长方形的面是15平方厘米。

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五年级奥数—第4讲
长方形、正方形的面积
1
公式：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长
在平时的学习过程中，我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂、不能简单地用公式直接求出面积的题目。这就需要我们切实掌握有关概念，利用“割补”、 “平移”、“旋转”等方法，使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题，从而正确解答。
17
•3.有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的面积是多少平方厘米？
12x10-10x10 =120-100 =20（平方厘米）
18
上作一正方形，已知两个正方形的面积相差
40平方分米，大正方形的面积是多少平方分
米？
【思路导航】我们可以把小正方形
移至大正方形里面进行分析。两个
正方形的面积差40平方分米就是图
中的A和B两部分，如图。如果把B
移到原来小正方形的上面，不难看
出，A和B正好组成一个长方形，此
长方形的面积是40平方分米，长20
4
王牌例题2
一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。
因为AE×CE=6，DE×EB=35，把两个式子相乘 AE×CE×DE×EB=35×6 ，而CE×EB=14，所以AE×DE=35×6÷14=15。
方法2：这样一个长方形被两条线分成四个长方形，两组对着的两个小长方形相乘相等：6×35=14×？
2x2=4（平方厘米） 4x25=100（平方厘米）
14
王牌例题5
一个长方形如果宽不变，长增加6米，面积就增加30平方米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加24平方米，这个长方形原来有多少平方米？
【思路导航】根据“宽不变，长增加6米，面积就增加30 平方米”可以求出宽是30÷6=5(米) ，根据“长不变，宽增加3米，面积就增加24平方米”可以求出长是 24÷3=8 （米）。这个长方形原来的面积就是 5×8=40（平方米）
2
王牌例题1
• 已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？
分析与解
从图中可以看出，大正方形的面积比小正方形的面积大出的40平方厘米，可以分成三部分，其中A和B的面积相等。因此，用40平方厘米减去阴影部分的面积，再除以2就能得到长方形A和B的面积，再用A或B的面积除以2就是小正方形的边长。求到了小正方形的边长，计算大、小正方形的面积就非常简单了。
15
• 1.有一个周长是72厘米的正方形，它是由四个大小相等的小正方形拼成的。一个小正方形的面积是多少平方厘米？
72÷8=9（厘米） 9x9=81（平方厘米）
16
•2.学校操场长220米，宽80米，平整后长减少了10米，宽增加了10米，平整后操场的面积比原来面积大还是小？
220x80=17600（平方厘米）（220-10）x（80+10） =210x90 =18900(平方厘米）
（40-2×2）÷2 ÷ 2=9（厘米） 9×9=81（平方厘米） 9+2=11（厘米） 11×11=121（平方厘米）
3
练习1
• 一.有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。
24+2+2=24(厘米） 24x2x2=96（平方厘米） 15x2x2=60（平方厘米） 96+60=156（平方厘米）
12
练习4
1.四个完全一样的长方形和一个小正方形组成了一个大正方形，如果大、小正方形的面积分别是49平方米和4平方米，求其中一个长方形的宽。
（7-2）÷2 =5÷2 =2.5（米）
13
2.正图的每条边都垂直于与它相邻的边，ห้องสมุดไป่ตู้并且28条边的长都相等。如果此图的周长是56厘米，那么，这个图形的面积是多少？
则？=6×35÷14=15
5
练习2 ：练习 2 • 一.下图一个长方形被分成四个小长方形，
其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、 30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。
32x30÷24 =960÷24 =40（平方厘米）
6
二.下面一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求A和B的面积。
15x24÷45 =360÷45 =8（平方厘米）
12x24÷8 =288÷8 =36（平方厘米）
7
• 三.下图中阴影部分是边长5厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是8厘米，求整个图形的面积。
边长：5+8+8=21（厘米）面积：21x21=441（平方厘米）
8
王牌例题3
把20分米长的线段分成两段，并且在每一段
分米，宽是40÷20=2（分米），即
大、小两个正方形的边长相差2分米。
因此，大正方形的边长就是
（20+2）÷2=11（分米），面积是
11×11=121（平方分米）。
9
2.一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，面积就比原来增加95平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？
（95-5x5）÷（5+5） =（95-25）÷10 =70÷10 =10（厘米） 10x10=100（平方厘米）
10
3.有一个正方形草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米。求草坪的面积。
（80-1x1x4）÷4÷1 =（80-4）÷4÷1 =76÷4 =19（米） 19x19=361（平方厘米）
11
王牌例题4
有一个正方形ABCD如下图，请把这个正方形的面积扩大1倍，并画出来。
【思路导航】由于不知道正方形的边长和面积，所以，也没有办法计算出所画正方形的边长或面积。我们可以利用两个正方形之间的关系进行分析。以正方形的四条边为准，分别作出4个等腰直角三角形，如图中虚线部分，显然，虚线表示的正方形的面积就是原正方形面积的2倍。