三角函数图像与性质练习题
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1、函数522y sin x π⎛⎫
=- ⎪⎝⎭
是（ ） A 、奇函数 B 、偶函数 C 、非奇非偶函数 D 、以上都不对
2、y ＝sin 2x 是（ ）
A.最小正周期为2π的偶函数
B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为π的奇函数 3、函数y ＝sin （x ＋
2
π）（x ∈［－
2
π
，
2
π］）是（ ） A.增函数 B.减函数
C.偶函数
D.奇函数
4、在下列各区间中，函数y =sin （x ＋
4
π）的单调递增区间是（ ）
A.［
2π，π］ B.［0，
4
π］ C.［－π，0］ D.［
4
π，
2
π］
5、在（0，2π）内，使sin x ＞cos x 成立的x 取值范围为（ ） A.（
4
π，
2
π
）∪（π，
45π） B.（
4
π
，π） C.（
4
π，
45π）D.（4π，π）∪（45π，2
3π） 6、下列函数中，周期是2
π
的偶函数是（ ）
A.y ＝sin4x
B.y ＝cos 2
2x －sin 2
2x C.y ＝tan2x D.y ＝cos2x
7、函数y ＝sin （
3
π－2x ）＋cos2x 的最小正周期是（ ）
A.
2
π B.π C.2π D.4π
8、若f （x ）sin x 是周期为π的奇函数，则f （x ）可以是（ ）
A.sin x
B.cos x
C.sin2x
D.cos2x
9、函数y ＝cos 2
x －3cos x ＋2的最小值为（ ） A.2
B.0
C.－
4
1
D.6
10如果函数y =sin2x +a cos2x 的图象关于直线x =－
8
π对称，那么a 等于（ ）
A.
2
B.－
2
C.1
D.－1
11、在［0，2π］上满足sin x ≥21
的x 的取值范围是 （ ）
A ．［0，
6
π
］ B ．［6π，65π］ C ．［6π，3
2π］
D ．［
6
5π
，π］
12、关于函数f （x ）=4sin （2x ＋
3
π）（x ∈R ），有下列命题：
①f （x ）最大值为4②y =f （x ）的表达式可改写为y =4cos （2x －
6
π
）；
③y =f （x ）的图象关于点（－
6
π
，0）对称；④y ＝f （x ）的图象关于直线x =－
6
π对称.⑤由f （x 1）＝f （x 2）
＝0可得x 1－x 2必是π的整数倍；其中正确的命题的序号是 （注：把你正确的命题的序号都填上）. 13、函数y =sin2x +1的最小正周期为 . 14、24
y sin(
x )π
=-的单增区间为____________.
15、f （x ）＝|sin x |的最小正周期为_____________ 16、当－
2
π≤x ≤
2
π时，函数f （x ）=3sinx ＋cosx 值域为__________
17、已知函数f （x ）＝
2
1cos 2
x ＋23sin x cos x ＋1，x ∈R .
（1）求f （x ）的最小正周期（2）当函数f （x ）取得最大值时，求自变量x 的集合；（3）求f （x ）的单调
区间。（4）该函数的图象可由y ＝sin x （x ∈R ）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
