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光信息处理（信息光学）复习提纲第一章线性系统分析1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？2．空间频率分量的定义及表达式？3．平面波的表达式和球面波的表达式？4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？5．非相干照明下物光强分布的表示式及物理意义？6．线性系统的定义7．线性系统的脉冲响应的表示式及其作用8．何谓线性不变系统9．卷积的物理意义10．线性不变系统的传递函数及其意义11．线性不变系统的本征函数第二章标量衍射理论1．衍射的定义2．惠更斯-菲涅耳原理3．衍射的基尔霍夫公式及其线性表示4．菲涅耳衍射公式及其近似条件5．菲涅耳衍射与傅立叶变换的关系6．会聚球面波照明下的菲涅耳衍射7．夫琅和费衍射公式8．夫琅和费衍射的条件及范围9．夫琅和费衍射与傅立叶变换的关系10．矩形孔的夫琅和费衍射11．圆孔的夫琅和费衍射（贝塞尔函数的计算方面不做要求）12．透镜的位相变换函数13．透镜焦距的判别14．物体位于透镜各个部位的变换作用15．几种典型的傅立叶变换光路第三章光学成象系统的传递函数1．透镜的脉冲响应2．相干传递函数与光瞳函数的关系3．会求几种光瞳的截止频率4．强度脉冲响应的定义5．非相干照明系统的物象关系6．光学传递函数的公式及求解方法7．会求几种情况的光学传递函数及截止频率第五章光学全息1．试列出全息照相与普通照相的区别2．简述全息照相的基本原理3．试画出拍摄三维全息的光路图4．基元全息图的分类5．结合试验谈谈做全息实验应注意什么（没做过实验，只谈一些理论性的注意方面）6．全息照相为什么要防震，有那些防震措施，其依据是什么7．如何检测全息系统是否合格8．全息照相的基本公式9．全息中的物像公式及解题（重点）复 习第一章 线性系统分析1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？时间量 空间量22v T πωπ==22K f ππλ== 时间角频率 空间角频率其中：v ----时间频率 其中：f ---空间频率T----时间周期 λ-----空间周期 物理意义：由图1.7.3知：（设光在z x ,平面内传播，0=y ）cos xd λα=， 又 ∵ 1x xf d =联立得：cos x f αλ=讨论：① 当090,,<γβα时0,,>z y x f f f ，表示k沿正方向传播；②标量性，当α↗时，αcos ↘→x f ↘→x d ↗当α↘时，αcos ↗→x f ↗→x d ↘ ③标量性与矢量性的联系条纹密x d ↘→x f ↗→α↘→θ↗x x f d 1=λαcos =x f 条纹疏x d ↗→x f ↘→α↗→θ↘2．空间频率分量的定义及表达式？{}γβαcos ,cos ,cos k k ={}z y x r ,,=)cos cos cos (γβαz y x k r k ++=⋅代入复振幅表达式：()()()[]γβαμcos cos cos ex p ,,,,0z y x jk z y x z y x U ++=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x j z y x λγλβλαπμcos cos cos 2exp ,,0 ()()[]z f y f x f j z y x z y ++=λπμ2ex p ,,0式中：λαcos =x f ，λβcos =yf ，λγcos =z f3．平面波的表达式和球面波的表达式？平面波()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x j z y x U λγλβλαπμcos cos cos 2exp ,,0 ()()[]z f y f x f j z y x U z y x ++=πμ2ex p ,,0球面波()1,,jkr a U x y z e γ=()21212212121221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++=z y x z z y x r近轴时()1,,U x y z ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=1221021exp z y x jkz r a()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅≈1221102exp exp z y x jkjkz z a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=12202exp z y x jkU若球面波中心不在坐标原点，上式改为：()1,,U x y z ()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++-=1202002exp z y y x x jk U4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？设()y x f ,为一物函数的复振幅，其傅氏变换对为 ()()(),exp 2x y x y F f f f x y j f x f y dxdyπ∞-∞⎡⎤=-+⎣⎦⎰⎰ ()()(),exp 2x yxyxyf x y F f f j f x f y df dfπ∞-∞⎡⎤=+⎣⎦⎰⎰可见：物函数()y x f ,可以看作由无数振幅不同()x y x y F f f df df 方向不同()cos ,cos xyf f αλβλ==的平面波相干迭加而成。
一、选择题（每题2分，共40分）1．三角函数可以用来表示光瞳为________________的非相干成像系统的光学传递函数。
A 、矩形B 、圆孔C 、其它形状2．Sinc 函数常用来描述________________的夫琅和费衍射图样A 、圆孔B 、矩形和狭缝C 、其它形状3．高斯函数)](exp[22y x +-π常用来描述激光器发出的________________A 、平行光束B 、高斯光束C 、其它光束4．圆域函数Circ(r)常用来表示________________的透过率A 、圆孔B 、矩孔C 、方孔5．卷积运算是描述线性空间不变系统________________的基本运算A 、输出-输入关系B 、输入-输出关系C 、其它关系6．相关（包括自相关和互相关）常用来比较两个物理信号的________________A 、相似程度B 、不同程度C 、其它关系7．卷积运算有两种效应，一种是展宽，还有一种就是被卷函数经过卷积运算，其细微结构在一定程度上被消除，函数本身的起伏振荡变得平缓圆滑，这种效应是________________A 、锐化B 、平滑化C 、其它8互相关是两个信号之间存在多少相似性的量度。
两个完全不同的，毫无关系的信号，对所有位置，它们互相关的结果应该为________________A 、0B 、无穷大C 、其它9．周期函数随着其周期逐渐增大，频率（即谱线间隔）________________。
当函数周期变为无穷大，实质上变为非周期函数，基频趋于零A ．愈来愈小B 、愈来愈大C 、不变10．圆对称函数的傅立叶变换式本身也是圆对称的，它可通过一维计算求出，我们称这种变换的特殊形式为________________。
这种变换只不过是二维傅立叶变换用于圆对称函数的一个特殊情况11．函数)()(b x a x -+-δδ的傅立叶变换为________________A 、1B 、),(y x f f δC 、)](2ex p[b f a f i y x +-π 12．函数),(y x δ的傅立叶变换为________________ A 、1 B 、),(y x f f δC 、)sgn()sgn(y x 13．函数)()(y Comb x Comb 的傅立叶变换为________________ A 、),(y x f f δB 、1C 、)()(y x f Comb f Comb 14．函数rect(x)rect(y)的傅立叶变换为________________ A 、),(y x f f δ B 、1C 、)(sin )(sin y x f c f c 15．对于电路网络 ，输入和输出都是一维 的实值函数 ，即随时间变化的 电压 或电流信号 。
信息光学试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 以下哪个选项不是信息光学的研究范畴？A. 光波传播B. 光纤通信C. 激光加工D. 量子计算答案：D2. 光纤通信中，光信号的传输介质是什么？A. 真空B. 空气C. 光纤D. 水答案：C3. 在信息光学中，光的相干性是指什么？A. 光的强度B. 光的颜色C. 光的传播方向D. 光波的相位关系答案：D4. 以下哪个设备不是用于光纤通信的？A. 光纤B. 光端机C. 路由器D. 光放大器答案：C5. 光波的频率与波长之间的关系是什么？A. 成正比B. 成反比C. 无关D. 相等答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 光纤通信中，光信号的传输介质是________。
答案：光纤2. 光的相干性是指光波的________。
答案：相位关系3. 光纤通信中，光信号的调制方式包括________和________。
答案：幅度调制、频率调制4. 光纤通信中，光信号的传输损耗主要由________和________造成。
答案：材料吸收、散射5. 光纤通信中，光信号的传输距离可以通过________来延长。
答案：光放大器三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述信息光学在现代通信中的应用。
答案：信息光学在现代通信中的应用主要包括光纤通信、激光通信、无线光通信等。
光纤通信利用光纤作为传输介质，具有传输速度快、传输距离远、抗干扰能力强等优点。
激光通信则利用激光的高方向性和高相干性，实现远距离、高速度的通信。
无线光通信则通过大气或自由空间传输光信号，适用于移动通信和卫星通信。
2. 解释光波的相干性及其在信息光学中的重要性。
答案：光波的相干性是指不同光波之间能够相互干涉的能力，它与光波的相位关系密切相关。
在信息光学中，相干性是实现光信号调制、传输和检测的关键因素。
例如，在光纤通信中，相干光源可以提高信号的传输质量和距离。
在光学成像系统中，相干光源可以提高成像的分辨率和对比度。
信息光学习题答案信息光学习题答案第一章线性系统分析简要说明以下系统是否有线性和平移不变性. g?x??df?x?;g?x???f?x?dx; dx?g?x??f?x?;g?x??????f????h?x????d?;2???f???exp??j2????d? 解：线性、平移不变；线性、平移不变；非线性、平移不变；线性、平移不变；线性、非平移不变。
证明comb(x)exp(j?x)?comb(x) ???comb????x? ?x??1?证明：左边＝comb???????n?????(x?2n)??2??(x?2n) ?2?n????2?n????2?n??????x??2?右边?comb(x)?comb(x)exp(j?x)?? ?n?????(x?n)??exp(j?x)?(x?n)n?????n???? ??(x?n)??exp(jn?)?(x?n)n???? n?????(x?n)??(?1)n???n?(x?n)?当n为奇数时，右边＝0，当n为偶数时，右边＝2所以当n为偶数时，左右两边相等。
n?????(x?2n) (x) 证明??(sin?x)?comb证明：根据复合函数形式的δ函数公式?[h(x)]??i?1n?(x?xi)h?(xi ),h?(xi)?0 式中xi是h(x)=0的根，h?(xi)表示h(x)在x?xi处的导数。
于是??(sin?x)??n?????(x?n)???co mb(x) 1 计算图题所示的两函数的一维卷积。
解：设卷积为g(x)。
当-1≤x≤0时，如图题(a)所示，g(x)??1?x0(1??)(1?x??)d??111?x?x3 326 图题当0 2??2?2??2?2?2?x?2设卷积为g(x)，当x≤0时，如图题(a)所示，g(x)??0d??x?2 当0 2 图题g(x)??d??2?x x2?x?1?2,x?0 g(x)?2?x?1?,x?0?2即g(x)?2??? ?x??2?(x)?rect(x)?1已知exp(??x2)的傅立叶变换为exp(???2)，试求?exp?x2???exp?x2/2?2解：设y??????????? ?x,z??? 即??exp(??y2)??exp(???2) 1????F?,? 得ab?ab?2坐标缩放性质??f(ax,by)???exp?x2???????exp(?y2/??? exp(??z2)??exp(??2?2)2??exp?x/2???2?????exp??y?/2??2 ? ??2??exp(?2??2z2)?2??exp(?2??2?2)计算积分.????sinc?x?dx?? 4??2?x?cos?xdx?? sinc?解：应用广义巴塞伐定理可得? sinc(x)sinc(x)dx?????2222 ?(?)?(?)d??(1?? )d??(1??)d??????103??021???1?1?1?????s inc(x)cos?xdx????(?)?????d????(?)?????d ??2???2?2????????2?1??1??1??1 ??????????? 2??2??2?? 应用卷积定理求f?x??sinc?x?sinc?2x?的傅里叶变换. 3解：??sinc(x)sinc(2x)????sinc(x)????sinc( 2x)??1???rect(?)?rect?? 2?2?当?31????时，如图题(a)所示，2211??3 G(?)??2du??? 2?12当?11???时，如图题(b)所示，2211??2 G(?)??1du?1 2??2当13???时，如图题(c)所示，22113 G(?)??1du??? 2??222G(ξ)的图形如图题(d)所示，图可知G(?)?3???1?????????? 4?3/2?4?1/2? 图题 4 设f?x??exp??x，??0，求??f?x????解：?exp(??x)???????f?x?dx?? ?0?? ?0??exp(?x)exp(?j2??x)dx??exp(??x)exp(? j2??x)dx ?2??2??(2??)2??? exp(??x)dx?2??2?(2??)2???02? 设线性平移不变系统的原点响应为h?x??exp??x?step?x?，试计算系统对阶跃函数step?x?的响应. 解：阶跃函数定义step(x)??线性平移不变系统的原点响应为h?x??exp??x?step?x??exp??x?,所以系统对解阶跃函数step?x?的响应为g(x)?step(x)?h(x)??1,?0,x?0得x?0x?0 ??0exp[?(x??)]d??1?exp(?x), x?0 有两个线性平移不变系统，它们的原点脉冲响应分别为h1?x??sinc?x?和h2?x??sinc?3x?.试计算各自对输入函数f?x??cos2?x的响应g1?x?和g2?x?. 解：已知一平面波的复振幅表达式为U(x,y,z)?Aexp[j(2x?3y?4z)] 试计算其波长λ以及沿x,y,z方向的空间频率。
光纤考试题及答案一、单选题1. 光纤通信中，光信号的传输介质是（）。
A. 铜线B. 光纤C. 无线电波D. 微波答案：B2. 光纤通信中，光信号的调制方式不包括（）。
A. 调幅B. 调频C. 调相D. 调时答案：D3. 光纤的折射率分布特性中，阶跃型光纤的折射率分布是（）。
A. 均匀的B. 线性的C. 抛物线的D. 阶跃的答案：D4. 光纤通信中，单模光纤的中心折射率比包层折射率（）。
A. 相同B. 低C. 高D. 无法确定答案：C5. 光纤通信中，光纤的损耗主要由（）引起。
A. 散射损耗B. 吸收损耗C. 弯曲损耗D. 以上都是答案：D二、多选题1. 光纤通信的优点包括（）。
A. 传输容量大B. 抗电磁干扰能力强C. 保密性好D. 传输距离短答案：ABC2. 光纤的类型按折射率分布特性可以分为（）。
A. 阶跃型光纤B. 梯度型光纤C. 多模光纤D. 单模光纤答案：AB3. 光纤的损耗因素包括（）。
A. 散射损耗B. 吸收损耗C. 弯曲损耗D. 连接损耗答案：ABCD4. 光纤通信系统中，常用的光源包括（）。
A. 发光二极管(LED)B. 激光二极管(LD)C. 光纤放大器D. 光电探测器答案：AB三、判断题1. 光纤通信中，多模光纤的带宽比单模光纤的带宽大。
（）答案：×（单模光纤的带宽比多模光纤的带宽大）2. 光纤的损耗随着波长的增加而增加。
（）答案：×（光纤的损耗随着波长的增加而减少）3. 光纤通信中，光纤的折射率越高，光的传播速度越快。
（）答案：×（光纤的折射率越高，光的传播速度越慢）四、简答题1. 简述光纤通信的基本原理。
答案：光纤通信是利用光作为载波，通过光纤传输信息的一种通信方式。
在发送端，电信号经过电光转换器转换成光信号，然后通过光纤传输到接收端。
在接收端，光信号经过光电转换器转换成电信号，最后还原成原始信息。
2. 光纤通信有哪些主要优点？答案：光纤通信的主要优点包括：1) 传输容量大，可实现高速数据传输；2) 抗电磁干扰能力强，适用于电磁环境复杂的场合；3) 保密性好，难以被窃听；4) 传输距离远，适合长距离通信；5) 抗腐蚀、抗潮湿，适用于恶劣环境；6) 体积小、重量轻，便于敷设和维护。
光电信息科学与工程基础知识单选题100道及答案解析1. 光的本质是（）A. 粒子B. 波C. 波粒二象性D. 以上都不对答案：C解析：光具有波粒二象性，既有波动性又有粒子性。
2. 以下哪种现象不能用光的波动性解释（）A. 光的干涉B. 光的衍射C. 光电效应D. 光的偏振答案：C解析：光电效应只能用光的粒子性来解释。
3. 可见光的波长范围大约是（）A. 400nm - 760nmB. 200nm - 800nmC. 380nm - 780nmD. 100nm - 1000nm答案：C解析：可见光波长通常认为是380nm - 780nm。
4. 光在真空中的传播速度是（）A. 3×10^5 m/sB. 3×10^6 m/sC. 3×10^7 m/sD. 3×10^8 m/s答案：D解析：光在真空中的传播速度约为3×10^8 m/s。
5. 以下哪种材料不是光电材料（）A. 硅B. 铜C. 砷化镓D. 磷化铟答案：B解析：铜不是常见的光电材料，硅、砷化镓、磷化铟常用于光电领域。
6. 光电探测器的主要性能指标不包括（）A. 响应度B. 灵敏度C. 分辨率D. 硬度答案：D解析：硬度不是光电探测器的性能指标，响应度、灵敏度、分辨率是常见的性能指标。
7. 太阳能电池的基本原理是（）A. 光电效应B. 光热效应C. 光伏效应D. 光化学效应答案：C解析：太阳能电池基于光伏效应工作。
8. 以下哪种不是发光二极管的优点（）A. 寿命长B. 功耗低C. 响应速度慢D. 颜色丰富答案：C解析：发光二极管响应速度快，而不是慢。
9. 光纤通信中使用的光源通常是（）A. 发光二极管B. 激光二极管C. 白炽灯D. 日光灯答案：B解析：激光二极管是光纤通信中常用的光源。
10. 光的折射定律是（）A. n1sinθ1 = n2sinθ2B. n1cosθ1 = n2cosθ2C. n1tanθ1 = n2tanθ2D. n1cotθ1 = n2cotθ2答案：A解析：这是光的折射定律的表达式，其中n1、n2 是两种介质的折射率，θ1、θ2 是入射角和折射角。
信息光学试题1. 解释概念光谱：复色光经过色散系统（如棱镜、光栅）分光后，按波长（或频率）的大小依次排列的图案。
干涉图：在一定光程差下，探测器接收到的信号强度的变化，叫干涉图。
2. 傅里叶光谱学的基本原理是干涉图与光谱图之间的关系，是分别用复数形式和实数表示之。
复数形式方程：实数形式方程：3. 何谓Jacquinot 优点?干涉光谱仪的通量理论上约为光栅光谱仪通量的多少倍？ Jacquinot 优点是：高通量。
对相同面积、相同准直镜焦距、相同分辨率，干涉仪与光栅光谱仪通量之比为对好的光栅光谱仪来说，由于 则 即干涉仪的通量为最好光栅干涉仪的190倍。
4. 何谓Fellgett 优点？证明干涉光谱仪与色散型光谱仪的信噪比之比为2/1)/()/(M N S N S GI =，M 为光谱元数。
Fellgett 优点：多重性。
设在一扩展的光谱带1σ —2σ间，其光谱分辨率为δσ，则光谱元数为δσσδσσσ∆=-=21M2()()(0)1[]2i R R B I I e d πσδσδδ∞--∞=-⎰()0()(0)1(tan ){[]cos(2)}2R R B cons t I I d σδπσδδ∞=-⎰'2()M G E f l E π≈'30f l ≥对光栅或棱镜色散型光谱仪，设T 为从1σ —2σ的扫描总时间，则每一小节观测时间为T/M ，如果噪音是随机的、不依赖于信号水平，则信噪比正比于21)(M T 即21)()(M T N S G ∝。
对干涉仪，它在所有时间内探测在 1σ —2σ间所有分辨率为δσ的小带，所以探测每一个小带的时间正比于T ，即21)()(T N S I ∝ 因此21)()(M N S N SG I =5. 单色光的干涉图和光谱表达式是什么？在实际仪器使用中，若最大光程差为L ，试写出其光谱表达式——仪器线性函数（ILS ）。
单色光干涉图表达式：)2cos(2)]0(21)([1δπσδ=-R R I I 其中1σ为单色光的波数，δ为光程差。
信息光学试题及答案一、选择题1. 光学成像的基本条件是：A. 物距等于像距B. 物距大于像距C. 物距小于像距D. 物距等于两倍焦距2. 光的干涉现象说明光具有：A. 波动性B. 粒子性C. 直线传播性D. 反射性3. 在全息照相中，记录的是：A. 物体的实像B. 物体的虚像C. 物体的像差D. 物体的光强分布二、填空题4. 光的衍射现象表明，光波在遇到障碍物或通过狭缝时，会发生______现象。
5. 光纤通信利用的是光的______原理，可以实现长距离、大容量的信息传输。
三、简答题6. 简述迈克尔逊干涉仪的工作原理。
7. 光学信息处理技术在现代通信中的应用有哪些？四、计算题8. 已知一个凸透镜的焦距为10厘米，物体距离透镜15厘米，求像的性质和位置。
9. 一个光源发出波长为600纳米的光，通过一个双缝干涉装置，求在屏幕上距离中心亮纹1毫米处的条纹间距。
五、论述题10. 论述光学信息存储技术的发展及其对未来信息技术的影响。
参考答案：一、选择题1. D2. A3. D二、填空题4. 衍射5. 总反射三、简答题6. 迈克尔逊干涉仪通过将一束光分成两束，分别照射到两个反射镜上，再反射回来，通过观察两束光的干涉条纹，可以测量光波的波长或物体的微小位移。
7. 光学信息处理技术在现代通信中应用广泛，如光纤通信、光电子器件、光存储技术等，它们提高了信息传输的速度和容量，降低了传输损耗。
四、计算题8. 根据透镜成像公式，1/f = 1/u + 1/v，其中f为焦距，u为物距，v为像距。
代入数据得1/10 = 1/15 + 1/v，解得v = 30厘米，由于v > u，可知成像为倒立、放大的实像。
9. 根据双缝干涉条纹间距公式，Δx = λL/d，其中λ为波长，L为观察屏到双缝的距离，d为双缝间距。
由于题目中未给出L和d，无法直接计算条纹间距。
五、论述题10. 光学信息存储技术，如光盘存储、全息存储等，具有存储密度高、读取速度快、耐用性好等优点。
判断题1、光波是电磁波，光波的传播满足麦克斯韦方程，其传播过程是衍射过程。
（ 对 ）2、Whittaker-Shannon 二维抽样定理是唯一的抽样定理。
（ 错 ）3、由于菲涅耳衍射的DFFT 算法中物平面及衍射观测平面保持相同的取样宽度,当衍射距离较大时,DFFT 算法将不能完整地给出衍射场。
（ 对 ）4、使用菲涅耳衍射的SFFT 计算方法可以计算距离d 趋近于0的衍射图样。
（ 错 ）5、光波在自由空间中由衍射屏到观测屏的传播过程,在频域中等效于通过一个半径为λ1的理想低通滤波器。
（ 对 ） 填空题1.若对函数()()ax c a x h sin =进行抽样，其允许的最大抽样间隔为 ||1a 。
2.一列波长为λ，振幅为A 的平面波，波矢量与x 轴夹角为α，与y 轴夹角为β，与z 轴夹角为γ，则该列波在dz =平面上的复振幅表达式为)]cos cos cos (exp[),,(γβαd y x jk A d y x U ++=。
3.透镜对光波的相位变换作用是由透镜本身的性质决定的。
在不考虑透镜的有限孔径效应时，焦距为f 的薄凸透镜的相位变换因子为 )](2exp[22y x f jk +-。
4.在直角坐标系xyz中平面光波的波动方程为(,,)(,,)exp[(cos cos cos )])U x y z u x y z jk x y z αβγ=++傍轴球面光波发散的波动方程为 )2exp(|)|exp(||),,(220z y x jk z jk z U z y x U += 。
简答题1. 写出菲涅尔近似条件下，像光场（衍射光场）()U x y d ,,与物光场（初始光场）()U x y 000,,0间的关系式，并简述如何在频域中求解菲涅尔衍射积分？22000000exp()(,,)(,,0)exp[()()]2jkd jk U x y d U x y x x y y dx dy j d d λ∞∞-∞-∞=-+-⎰⎰变化卷积形式22exp()(,,)(,,0)*exp[()]2jkd jkU x y d U x y x y j d dλ=+ 由于空域的卷积为频域的积，则：),()]0,,([)},,({y x f f f H y x U F d y x U F ⨯=其中：)]}(2exp[)exp({),(22y x djkd j jkd F f f H y x f +=λ 222exp{[1()]}2x y jkd f f λ=-+这就是求出),(00y x U 的傅立叶变换和角谱衍射的传递函数，就可以求出),,(d y x U 的)},,({d y x U F ，对)},,({d y x U F 求傅立叶反变换就可以得到),,(d y x U 。
2．简述利用SFFT 编程实现菲涅尔衍射的主要过程。
（1） 首先将菲涅尔衍射计算公式变换成可用SFFT 计算的形式（2） 读入或者生成衍射光阑（3） 将 振幅分布乘上相应的相位因子（4） 进行快速傅里叶变换（FFT ）计算，并对计算结果进行平移 （5） 乘上公式前端的相位因子，并进行归一化，以备显示。
2. 试求余弦函数()()cos f x x ω=0的傅立叶变换。
计算题1．一个线性空间不变系统的脉冲相应为()()x c x h 6s i n 6=，已知输入函数为()()x x f π2c o s =，（1）试写出输出函数()x g 的时域计算表达式。
（2）用频域方法求出其输出函数()x g 。
解:(1) ()()()()()[]x c x x h x f x g 6sin 62cos *=*=π ，其中*为卷积 (2)()()(){}()(){}()()()()()1111266111(7)2611122(10)x x x x x g x F F f x F h x F F cos x F sin c x f F f f rect F f f cos x πδδδδπ----=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎧⎫⎛⎫⎧⎫=-++⎡⎤⎨⎨⎬⎬ ⎪⎣⎦⎩⎭⎝⎭⎩⎭⎧⎫=-++⎡⎤⎨⎬⎣⎦⎩⎭=分分2、如图1 所示，边长为2a 的正方形孔径内再放置一个边长为a 的正方形掩模，其中心落在(ξ,η)点。
采用单位振幅的单色平面波垂直照明，求观察面上夫琅和费衍射图样分布。
判断题：1、 在彩虹全息照相中使用狭缝的目的是为了能在白光照明下再现准单色像。
（ 对 ）2、体积全息图的再现条件十分苛刻,再现需满足布拉格条件，正是这一特点，使体积全息图可用白光照明再现。
（ 对 ）3、离轴全息消除了同轴全息图孪生像的相互干扰，离轴全息图在记录过程中，参考光和物光在同一方向上。
（ 错 ）4、当记录介质相对于物体位于远场，引入参考光记录物体的夫琅和费衍射图样，得到物体的夫琅和费全息图，但无论如何也得不到傅里叶变换全息图。
（ 错 ）5、通过在参考光中引入一次任意的相移，就可以利用相移前后全息图的差值图像消除零级衍射的干扰。
（ 对 ）6、全息技术分为两个过程，第一个过程是利用干涉原理将物光波前以干涉条纹的形式记录下来，再用光波照射全息图，可以再现原始物光波。
（ 对 ）7、同轴全息是在记录物体的全息图时，参考光和物光波来自同轴方向，光照射全息图的透射光波中包含四项，都在同一方向无法分离。
（ 对 ）8、离轴全息消除了同轴全息图孪生像的相互干扰，离轴全息图在记录过程中，参考光和物光不在同一方向。
（ 对 ） 9、当物放在透镜前焦面时，可用参考光和物光波干涉，记录物光波的傅里叶全息图。
（ 对 ） 10、彩虹全息图是采用激光记录白光再现的全息图。
（ 对 ） 11、彩色全息图是不可能使用白光再现的。
（ 错 ） 12、传统银盐干板的分辨率远高于现有数码CCD 的分辨率。
（ 对 ） 13、数字全息的物理原理与使用传统感光板的全息不相同。
（ 错 ）14、一张照片被破坏后，丢掉一部分，将永远也看不到完整的像，全息图也有类似的特征，被破坏后将无法获得物体完整的像。
（错 ） 填空题1. 两束夹角为30=θ的平面波在记录平面上产生干涉，已知光波波长为nm 532，在对称情况下，该平面上记录的全息光栅的空间频率为 973cy/mm 。
2. 就全息图的本质而言，散射物体的平面全息图，记录过程是 物光 与 参考光 的干涉过程，记录在全息记录介质上的是 干涉条纹 。
再现过程是在再现光照明情况下光的 衍射 过程。
若再现光刚好是记录时的参考光，其再现像有 3个 。
（再现像的个数与特点） 简答题1．请依据全息照相原理说明一个漫反射物体的菲涅耳全息图。
（1）为什么不能用白光再现？平面全息图不受布拉格条件的限制，在白光照射下再现时，各种波长的再现像，同时以不同角度衍射，叠加在一起，从而造成色模糊。
因此一般的平面全息图用激光再现。
（2）为什么全息图的碎片仍能再现出物体完整的像？碎片尺寸的大小对再现像质量有哪些影响？由于全息图上每一点都记录了物体上所有点发出的波的全部信息，故每个点都可以在光的照射下再现出像的整体，因而全息图的碎片仍然能再现出物体完整的像。
不过对再现像有贡献的点越多，像的亮度越高，每个点都在不同点再现像，因为点越多，再现像的孔径角也越大，像的分辨率越高，这就是碎片对再现像质量的两个影响。
（3）由全息图再现的三维立体像与普通立体电影看到的立体像有何本质区别？全息图不仅能记录物光的强度信息，而且能记录物光的相位信息，因此全息图再现的三位立体像包含了物光的全部信息，而普通立体电影是让人的两眼看到两个不同角度的物光强度信息，再由大脑合成三维立体像，并不含有物体的相位信息。
2. 彩虹全息照相中使用狭缝的作用是什么?为什么彩虹全息图的色模糊主要发生在与狭缝垂直的方向上？全息照相中使用狭缝的目的是为了能在白光照明下再现准单色像，在全息照相中，若用白光照明全息图再现时，不同波长的光同时进入人眼，我们将同时观察到互相错位的不同颜色的再现像，造成再现像的模糊，即色模糊，在彩虹全息照相中，由于狭缝起了分光作用，再现过程中不同波长的光对应不同的水平狭缝的位置，通过某一狭缝位置只能看到某一准单色的像，从而避免了色模糊，在彩虹全息照相中，为了便于双眼观察，参考平面波的选择总是使全息图的光栅结构主要沿水平方向，因而色散沿竖直方向，狭缝沿水平方向放置，这样色散方向与狭缝垂直，即色模糊主要发生在与狭缝垂直的方向上，这样做的效果便于人眼上下观察不同颜色的准单色像。
计算题若光致抗蚀剂的分辨率为1500cy/mm ，使用波长为nm λ=442的氦镉激光器拍摄全息图，光路参考光和物光的夹角不能大于多少度？计算题菲涅尔全息图的物像距关系为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±=r c i l l l l 11110μ，0λλμ=。
（1）系统用波长nm 6000=λ的光记录全息图，用nm 480=λ的光再现，若cm l 100=，cm l r 20=，∞=c l ，求像距i l ；（2）若再现波长与记录波长相同0632.8nm λλ==，求傍轴近似条件下像的放大率M 。
将数值带入后即可得答案||0l l M iμ=，计算题如图1所示的孔径，孔径是边长为a 正方形，中间有一个边长为b 正方形的遮挡物。
采用单位振幅的单色平面波垂直照明，求出紧靠屏后的平面上的透射光场的角谱。
解：光阑的透过率表达式为()⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=b y b x rect a y a x rect y x t 0000000,,,其频谱为()()()()()y x y x y x bf c bf c b af c af c a f f T sin sin sin sin ,22-= 单位振幅的单色平面波（单一频率）的角谱为()()y x y x i f f f f A ,,δ= 这样紧靠屏后的平面上的透射光场的角谱为()()()()()()()()y x y x y x y x y x i y x t bf c bf c b af c af c a •f f T •f f T f f A f f A sin sin sin sin ,,,,22-==*=图1。
