数学纠错练习
1、竖式计算
验算405-98= 360+78= 47÷5=
46÷9=
2、
（1）图书馆有41本图书，平均分给7个组，每组分几本？还剩几本？
（2）用数字卡片6、5、7可以组成那些数，分别写出来并按从大到小排列
（3）面包每个4元，饼干每包5元，饮料每瓶6元，小强有50元，买了8瓶饮料，应找回多少元？
（4）一根绳子长70米，每8米剪成一段，可以剪成几段？
3、在 填上>、<、=
670-90 670-70 50+430 430+500 267+133 400
80秒 1分1时15分 75分8m 90dm
5分米 52厘米2分米 250毫米
4、判断对错
（1）两个数相加，和一定大于其中任何一个加数
（2）减法可以用来验算加法
（3）一个数除以5，余数最大是5
（4）两个数相除商为1，则这两个数一定相等
（5）与2909相邻的两个数分别是2908和3000
（6）比805少280的数是620，
（7）数学书的长度大约是30厘米
（8）角的边越长，角越大
（9）用放大镜看一个锐角，它会变成一个钝角
（10）黑板上的直角比三角尺上的直角大的多
（11）减法中，如果差是0，那么被减数和减数相等（12）两个数的和是400，其中一个数增加50，另一个数减少40，和是420
（13）640—200=440可以用440—200来验算
（14）由四条相等的线段围成的图形一定是正方形
（15）验算有余数的除法时，要把除数和商相乘，再加上余数
5、选一选
（1）把一根长4米的绳平均分成5段，每段长（）分米A、4 B、5 C、8
（2）（）的长度最接近1分米
A、一支毛笔
B、一支粉笔
C、一根火柴
（3）中间只写一个“0”的数是（)
A、三千零三
B、二千一百零五
C、四千三百
（4）和4000最接近的数（）
A、3909
B、3990
C、4002
（5）小飞买了4辆玩具坦克，还剩3元，小飞原来有多少元钱？（1辆玩具坦克6元）
A、24
B、21
C、27
（6）把30个苹果平均放在7个盘子里，竖式中商表示（）
A、每盘放4个苹果
B、要4个盘子
C、还剩4个苹果
5、排列大小（按照从小到大）
（1）70米800分米800厘米
（2）80米790分米78米
三上数学纠错题 1.口算两位数加两位数的加法时，都是要将其中一个或两个加数拆成一个（）和（） 2.734-598≈（）—（）得数接近（） 3.小明家离学校300米，小红家离学校500米，三个地方在同一条路上。小红家离小明家有多少米？ 画图后再计算。 4.1,3,9,27,81，（），（） 5.小明在做一道加法试题时，不小心将各位上的6看做9，将十位数上的7看作1，结果得出的和 是168，正确答案是多少？ 6.5时=（）分 7.秒针走一圈经过的时间是（）时针走一圈经过的时间是（） A．1小时 B 1分 C 1秒 D 12小时 8. 时针在5和6之间，分针指向5，秒针指向1，这时是（） A 5时25分1秒 B 6时25分10秒 C 5时25分5秒 9. G377次列车原计划从9:35发车，因天气原因晚点25分钟，现在是（）发车 A 9：10 B 9：50 C 10：00 10. 数字考试从8:30开始，考试时间是90分钟，考试结束时间是（） A 9时 B 9时30分 C 10时 11. 10枚1分硬币厚约1（） 12. 50毫米（）5分米 13. 从右边的钟面所指的时刻开始计算： （1）再过（）分钟是9:20 （2）倒退10分钟是（） （3）再过（）分钟是10时一刻 14. 小明从1楼走到4楼要24秒，照这样算，小明从1楼走到10楼要（）秒 15. 660—280=
16. 长裙156元，短裙73元，上衣188元 （1）一条长裙比一条短裙大约贵多少钱？ （2）妈妈带了300元，买一条短裙和一件上衣够吗？（估一估） 17. 每个铁环长5厘米，粗5毫米，这样的三个铁环连在一起长多少？ 18. 聪聪用数学课本的长边去量门的宽，结果测量了3次还剩下一小段没测量，这扇门的宽接近 （80毫米 80厘米 800厘米） 19. 3080千克=（ ）吨（ ）千克 20. 240秒+360秒=（ ）分 21. 2吨—（ ）千克=1200千克 22. 999（ ）+1（ ）=1（ ） 23. 如右图，（ ）包水泥约重1吨 24. 如右图，用一根长20厘米的小棒测量瓶子里水的高度， 瓶子里水的高度是（ ）厘米（ ）毫米。 25. 小美从家里到学校要走500米，每天上学需要走2个来回，她每天要走（ ）千米？ 26. 把下面的长度按从长到短的顺序排列 303毫米 3厘米 3千米 3003米 3000分米 _______________________________________________________________________
初中学生归纳纠错本 归纳纠错，这是学习中看似简单而平凡的事，但把简单的事做彻底，你就非常不简单；把平凡的事做经典，你将非常不平凡 归纳纠错本 班级 姓名
你今天上课认真听讲，听后认真复习了吗？你今天的作业认真独立完成了吗？ 你今天上课主动发言了吗？ 你今天主动向老师发问了吗？ 你今天充分利用每一分钟了吗？ 你今天的学习计划完成了吗？ 你今天进行归纳总结了吗？ 你今天对将要学习的知识预习了吗？ 你今天各方面比昨天进步了吗？ 你今天所做的比能够做的再多一点吗？
有的同学聪明有加，但勤奋不足，粗心大意，错题不改，漏习不纠；有的同学全力以赴，但缺乏毅力、忽视积累、欠帐太多，屡错屡犯。为此建议大家：一要及时复习，当天清帐；二要建立错题集，及时归纳纠错，要建立一本知识体系完善，内容完备的典型题目、易错题目积累本，我们要从以下几个方面入手： 1、通过抄题或剪贴收集易出错的题、典型例 题、知识结构图、重要知识点、重要技巧。 2、使用双色笔强调重要内容，做好标注。 3、在空闲时间或下一次考试时，要少量多次，经常 复习，持之以恒。 4、要互相交流，从别人的错误中吸取教训，得到启 发。 千里之堤，溃于蚁穴；千里之行，始于足下。俗话说，吃一堑，长一智。如果同学们能从做过的错题中得到启发，从而不再犯类似的错误，从归纳的典型题中总结一定的规律，就一定能够事半功倍。人贵有恒，努力就有希望，坚持就会胜利。祝同学们成功！
21世纪是学习的世纪，终身学习是21世纪人的通行证，学会学习，要有强烈的学习动机，有探索未知的热情，有实事求是的科学态度，有丰厚的人文精神------ 自主探究本
小学数学教学中的有效“纠错” 发表时间：2020-04-14T14:24:31.470Z 来源：《教育学文摘》2020年1月1期作者：唐荣华[导读] 在小学数学的学习当中，错误是如影随形的，但是教师要能够在教学过程当中将这种错误当做一种非常好的教学资源，让学生经历犯错、寻错、纠错的过程， 摘要：在小学数学的学习当中，错误是如影随形的，但是教师要能够在教学过程当中将这种错误当做一种非常好的教学资源，让学生经历犯错、寻错、纠错的过程，这样可以加深他们对于这些知识的理解程度，提高他们利用数学去解决实际问题的能力和水平。本文就小学数学教学中的有效纠错作简要探讨。 关键词：小学数学教学；有效纠错 小学生们总是因为自身经验不足以及认知发展水平还处于基础阶段导致他们会在解决的问题过程当中出现各种各样的错误，而教师所要做的就是正视学生出现的错误，并且使用有效的方法来帮助学生进行纠正。因为犯错并不可怕，学生们犯错只是因为他们思维上存在着认知上的不到位或者是欠缺，只要教师能够在他们犯错的时候通过引导教学，让他们认识到自己的错误，那么就可以在下一步的学习当中获得更好的效果。除此之外，通过纠错还能够让学生们掌握举一反三，更好的把握解题的技巧，若是教师给予科学的评价，那么还会提高学生们学习的积极性。 一、讲清纠错的作用 当学生在学习的时候出现错误，有的学生可能是为了避免以后的错误而进行改正，但是还有的学生，心态是不认真的，只是为了单纯的应付，并不会去认真的分析错误出现的原因。对于后者，教师要经过反复的催促，才能够让他们完成订正的任务，但是这也会使得学生错失了纠错带来的好处，那么他们在以后的数学学习当中遇到了错误就会忽视，并不把它当做一回事儿。所以教师在教学的过程当中，要想让数学的纠错变得更加有效，就要让学生们意识到纠错的好处，通过引导教学让学生能够改掉不良的习惯，这样学生在数学的学习当中，只要出现错误就能够积极的去改正，在错误当中获得不断的进步。 让学生们意识到纠错的作用，就能够让他们主动去改正，订正错误，也就是亡羊补牢，而亡羊补牢是不会晚的，所以只要学生们能够及时纠正大脑当中一些错误的概念，那么在进行下一步的学习时就会有更好的效果。教师要让学生明白，如果不及时处理错误的信息，那么我们的大脑就会默认这一信息是正确的，很可能会对后续的学习产生限制。比如学生们在学习千克和克之间的换算时，很多学生若是在一开始不知道克和千克之间的换算，那么他们在做涉及到这类知识的题目时就会出现错误，而教师所要做的就是要让他们明确千克和克之间是有1000这样的换算关系，只有通过这样的指导，才能够纠正学生们的错误认知[1]。二、采取有效的措施 其实学习是积累正确认知的过程，但是也是不断纠正的过程，在教学的过程当中，教师要能够利用长远的眼光来看待学生犯的错误，从他们犯错的本质当中去分析原因，这样才能够帮助他们弥补错误。当然了，教师也要引导学生去分析已经存在的问题，找出错误发生的原因，只有对症下药，才能够帮助他们更好的巩固已经学过的知识，掌握利用数学去解决实际问题的方法。 对于那些绝大部分学生都会犯的普遍错误，教师要能够进行反思，造成这种普遍错误的原因。与此同时，更需要思考的是，怎样去找到方法来帮助学生纠正这样的错误。所以教师就可以在教学当中将学生们犯错的过程直接展示出来，作为教学的资源，让师生通过共同的交流去分析问题的症结，这样就可以提高他们对于错误的认知，为下一步的数学学习打好坚实的基础。比如在学习乘法的相关概念时，三位数的乘法对于学生而言是很难的，也是他们总是会出错的内容之一，所以教师在讲解这一部分的知识时，可以利用多媒体将详细的解题过程展示出来，让学生先进行自主的观察去思考这样问题的解决方法，只有让他们掌握了解题的方法，那么在计算此类题目的时候，才能够准确的完成。 三、合理科学评价 建立科学的评价，主要是让学生能够更全面的了解在数学学习的过程当中，各种各样的细节以及最终的结果，能够激励学生更好的学习，进一步改善教师的教学。在学生纠错的时候进行科学的评价，能够保证纠错的效果，而建立合理的纠错评价体系，能够让学生们的平时成绩都体现在他们的学习过程当中，而不仅仅是最后一个次考试结果。这样的评价体系能够端正学生学习的态度，而不是让他们只是为了最后一次考试去认真的学。教师可以在教学的时候，将学生们所有的学习过程都记录起来，让学生能够明确自己在平常学习当中进步以及退步的原因，感受学习带来的乐趣。而针对他们犯错也可以给予合理的评价，从他们错误的原因去进行分析，培养学生的纠错习惯[2]。结束语： 通过全文的分析可以知道，在小学数学教学当中，要想让纠错变得更加有效，必须要让学生们明白纠错有怎样的作用，其次要能够采取积极有效的措施，要让学生们明白，只有积极的去改正错误，才会有无限获得进步的可能。最后教师要能够建立合理的评价体系，让学生能够明确自己学习的全过程细节。 参考文献： [1]林丽萍. 浅谈小学数学教学中的有效“纠错”[J]. 黑河教育, 2018(1). [2]黎美艳. 浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J]. 小学教学参考, 2018, 000(030):19.
初中生如何纠错可以高效 河北省南和县实验中学林玉兰摘要：初中学生的思维特点和接受新事物的能力，要求我们教师必须对课上学生的错题高度重视。虽然有很多学校在使用纠错本，但是没有形成一种合理的纠错模式，同时未必能使纠错达到高效。本文介绍了自己如何教学生建立和使用纠错本，如何达到高效----只要错题在纠错本上出现过，再次遇到不仅能做对，而且很熟练。如果能达到这个效果，纠错本的使用才发挥了它的作用。 关键词：初中生高效纠错 法国数学家阿达玛曾经说过：“即使优秀的数学家也经常犯错误，不过他们可以很快的发现并改正。”对于初中学生而言，已经具备了逻辑推理的能力，但是好动、注意力不能时刻集中，成为课堂学习中的断裂。尤其是对于自己出现的错误，不能及时的纠正，导致一道题一错再错。听老师发牢骚最多的一句就是：这道题讲过三四遍了，学生还是不会，怎么办？ 我觉得出现这种现象老师应该反思，如何能让学生对错题一次性掌握？于是，我想到了纠错本。初中学生接触的学科越来越多，错误也会很多，我们如何教会学生建立、使用纠错本，并达到高效，成为关键。 首先，纠错本的建立和使用 在学期一开始先布置下去，每个学生准备一个A4本，要求是这个本子在一学期内不可以换，如果用完了需要再往后面订上一个新的。之所以这么做，是为了以后对纠错的题目完整的保留，便于日后回顾、高效纠错，另一方面也能防止学生由于没有完成纠错换新本。 本子有了，纠错的题目应该怎么要求？以前也使用纠错本，一张卷子讲完后，给学生一节课时间把所有错题改到纠错本上。我试了很多次，发现其实纠这么多，不会的还是不会。试想学生错的那么多，如果能一次性掌握，我们还用教？把所有的题型放到学生面前，做题记题不就行了。但是学生没有这种能力，连我们老师也不见得能一次掌握所有的错题。所以，现在我们就让学生每天写一道纠错题，内容可以是老师今天讲课过程中出现的题目，也可以是自己做题中遇到的题目。首先从题目的数量上就保证了高效，也不会占用学生多少时间。这样的话学生从内心接受这种模式，真心纠错，才能使纠错达到应有的效果。 题目由学生自己定，只要是他们曾经做错的题目。因此纠错的内容可以是当天学过的定理，也可以是一道题目。只要是学生犯过的错误，都有必要进行纠正。每次课代表拿着某个学生的本子，像我投诉：看，老师，某某某就改了这样一道题。我就暂时不发表言论，到班以后暗自观察看那名学生是否真那个地方做错了。常此以往，学生也慢慢的接受本上的题目都是自己做错的。 纠错本上应该体现的内容，首先将题目抄上，将正确答案用红笔认真书写一遍。最后可以附上这道题错误的原因，可能是计算问题，也可能是方法问题，总之整理的纠错本复习时再看自己能看懂就可以了。 其次，纠错本如何达到高效 第一，纠错本必须经过老师检查。我们不要想当然的认为学生做错的题目，讲过了，纠错还能有什么问题？在我让学生纠错的过程中，每次都能检查出解答仍然错误。所以每次纠错的题目，我们必须认真检查，保证学生新的解法是正确的。对于那些没有认真纠错的同学，先要求他们改正，然后耐心的讲纠错的好处，让学生从内心认识到纠错的作用。下一次纠错的题目，他们应该会认真听课，保证自己对错题不再次犯错。慢慢的随着成绩的提高，学生也会变得主动，甚至有的同学主动地每天改两道错题，看到这个我发自内心的高兴。 第二，给学生机会展示纠错的题目，提高他们的兴趣。为了让学生用心纠错，每次上课先由数学课代表选号，各小组这一号的同学准备自己昨天纠错本上的题目，进行讲解。同
三年级数学上册第七单元测试卷 一、填一填。 1.封闭图形()的长度,叫做它的周长。 2.长方形的周长就是()条边长的总和。 3.长方形相邻两条边的和是50厘米,它的周长是()厘米。 4.给一块边长为20分米的正方形桌布四周缝上花边,花边的总长是()分 米。 5.正方形的周长是它边长的()倍。 6.把两个边长都是3厘米的正方形拼成一个长方形,它的周长是()厘米。 二、选一选。(在括号里填上正确答案的序号) 1.用同样长的两根铁丝,一根围成长方形,一根围成正方形,它们的周长 ()。 A.相等 B.长方形周长长 C.正方形周长长 D.不确定 2.用红线描出图形的周长是()。 A B C D 3.一个长方形的周长是24厘米,宽是4厘米,如果把它平均剪成两个正方形, 每个正方形的周长是()厘米。 A.12 B.14 C.16 D.24 4.用一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸,折一个最大的正方形,正方形的边 长是()厘米。 A.3 B.5 C.6 D.10 三、辨一辨。(正确的画“√”,错误的画“?”) 1.把一张长方形纸沿对角线剪成两块,这两块纸的周长相等。() 2.一个正方形的边长增加2厘米,周长就增加4厘米。() 3.两个完全一样的长方形一定能拼成一个正方形。() 4.是一个四边形。() 5.长方形的对边相等。() 四、计算下面各个图形的周长。 1. 2. 五、在下图中画出两种周长是12厘米的长方形或正方形。(每个方格边长是1 厘米)
六、解决问题。 1.学校操场是一个长130米、宽40米的近似长方形,它的周长是多少米? 2.一块长方形菜地的宽是4米,比长少1米,这块菜地的周长是多少米? 3.一个长方形镜框长2米,宽1米。用一条长7米的花边能绕镜框一周吗? 4.有一个篮球场是长28米、宽19米的长方形,小明沿篮球场跑了1圈,他共 跑了多少米? 5.王大妈沿着一面墙用篱笆围一个长25米、宽10米的长方形菜地,最少需要 准备多长的篱笆? 6.用两个长8厘米、宽4厘米的长方形拼成一个长方形和一个正方形,它们的 周长分别是多少厘米?
“纠错本”在初中数学教学中的应用 【内容摘要】随着教学体制改革的发展及变化、学生思维特点及接受新事物能力较强，初中数学教学过程中教师应重视实施错题纠正的训练，强化学生的思维能力及自主学习能力，培养学生养成建立“纠错本”的好习惯能一定程度上强化学生的发现问题、分析问题、解决问题的能力，利于学生好的学习习惯的养成。为了分析“纠错本”在初中数学教学过程中的应用方式，笔者针对“纠错本”实施的意义及作用进行了详细的分析。 【关键词】纠错本初中数学教学应用 初中数学教学过程中，无论学生水平高低，学生在学习过程中难免遇到错误及问题，在遇到问题及错误时大多数学生缺乏及时发现问题的能力，或者错误在老师纠正及讲解之后还是不能完全理解，导致学生数学教学效率较低，因此，有效的“纠错本”在初中数学教学中显得尤为重要。本文为了分析“纠错本”在初中数学教学过程中的应用方式，笔者首先针对在初中数学教学过程中的“纠错本”的意义及作用进行了详细的分析及探究。 一、初中数学教学过程中“纠错本”的作用及意义 由于教师在初中数学教学过程中，缺乏对学生在知识点
上可能产生的思维误区的预见性，教师在数学教学过程中不能在课堂上将问题及错误完全解决，学生在学习过程中出现错误后教师不能收集及分析学生的错题，在日后的教学过程中无法给予学生针对性的教学及指导，使得学生学习效率较低。因此，有效的“纠错本”在初中数学教学过程中显得尤为重要。实施数学“纠错本”能一定程度上反面深入理解正确的数学知识，把错误的原因寻找出来，针对性的进行分析及解决，完善学生的后续学习，帮助学生培养好的、科学的学习习惯，提高初中数学教学效率，培养学生合理的思维能力，避免重复的错误及问题发生，这就使得“纠错本”在很大程度上能提高学生的综合素质及学习水平。 二、“纠错本”在初中数学教学过程中的应用方式 1.指导学生在学习过程中正确使用“纠错本”进行学习 初中数学教学过程中，教师应根据学生的学习习惯、学习情况及学习内容等指导学生正确使用“纠错本”，经常让学生在学习过程中看自己以前的数学“错误”，正视错误，将自己在学习及练习过程中遇到的错误及问题多看几遍，分析及深入探究题目的解题过程、思路及流程等，不断进行训练及重复，指导学生进行举一反三，锻炼学生看到同种类型题目能够快速反应及解答的能力，针对学生在学习过程中表现出来的薄弱方面进行个性化的强化训练及指导。教师在数学教学过程中并适当指导学生交换各自的数学“纠错本”，
小学数学三年级下册第一单元测试卷 姓名： 一、 填空题： 1、地图通常是按照上（ ）、下（ ）、左（ ）、右（ ）的方向绘制的。 2、早晨，面向太阳升起的地方，你的前面是（ ），后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。 3、小明站在阳台上面向东方，她向左转，面向( )方。 4、 5、操场在教学楼的东北面，教学楼在操场的（ ）面 6、在（ ）里填上“东”、“南”、“西”“北”。 （1）小松鼠住在小兔的东面，小猫住在小兔的（ ）面。 （2）小鹿住在小兔的（ ）面，小兔住在小鹿的（ ）面。 （3）小狗住在小熊的（ ）面，小熊住在小狗的（ ）面。 （4）小猫住在小狗的（ ）面，住在小松鼠的（ ）面。 北 东
二、解决问题： 1、三个小朋友都从家出发去看电影，请你根据下图填一填。 （1）奇奇向（ ）走（ ）米到电影院。 （2）格格向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米到电影院。 （3）皮皮向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米到电影院。 2、根据描述填图。 （1 ）根据上面的描述，用序号在方框中标出它们的位置。 （2）小明从大门进去，想到虎山去玩，那么他可以先向（ ）方向走，再朝（ ）方向走。 （3）请你写一写从大门到鸟的天堂的路线： 3、（1）20路汽车从火车站到体 育馆的行驶路线是： 先向（ ）行驶 （ ） 站到新新小区，再向（ ） 行驶（ ）站到菜场，再向 （ ）行驶（ ）站到 体育馆。 （2）从机场到南园的行驶路线是：向 （ ）行驶（ ）站到百货商店， 再向（ ）行驶（ ）站到菜场， 再向（ ）行驶（ ）站到南园。 小树林 大门 ① 鸟的天堂在小树林的东北角； ② 熊猫馆在小树林的东面； ③ 海底世界在小树林的西南角； ④ 猴山在小树林的北面； ⑤ 虎山在小树林的西北角。
试论高中数学纠错本的建立和使用 发表时间：2017-07-05T15:37:39.520Z 来源：《教育学》2017年4月总第117期作者：薛喜堂[导读] 对学生的错题进行收集与诊断是非常有必要的，通过利用纠错本中出现的错题。陕西省榆林市吴堡中学719000 摘要：错误伴随着整个学习过程，错误出现了，要及时地更正反思，总结经验教训以避免一错再错。纠错本的建立目的是让学生重视错误，从错误中学习，加深对知识的理解，从而减少错误，最大限度地避免错误。因此，科学地建立纠错本并且利用好这一重要学习工具显得尤为重要。 关键词：纠错本更正反思总结经验 一、纠错本的作用 1.从教师的角度来分析。对学生的错题进行收集与诊断是非常有必要的，通过利用纠错本中出现的错题，可以很好地分析学生对知识理解的薄弱之处，从而在后面的教学过程中给予及时的、有针对性的辅导，即对症下药，这样能更有效地改善学生的后续学习。 2.从学生的角度来分析 （1）“纠错本”是学生知识盲点的一面镜子。通过让学生建立一本数学“纠错本”来收集错题，可以把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。 （2）“纠错本”能帮助学生改掉马马虎虎的坏习惯。它能分析出现错误的原因，明确是答题失误还是思维方法错误、知识错误、运算错误，这是建立“纠错本”最为关键的环节。 （3）“纠错本”能改变学生对错误的态度。对待错题的态度是减少错题的关键，错误是宝贝，因为错误能使学生知道自己的不足，而不能因为错题少或错误的原因简单而忽视它。一个错误实际就是一个盲点，如果对待错误的态度不积极，或者缺乏理想的方式解决错误，错误会在任何可能的时候发生，而且会经常、重复发生。 二、纠错本的建立 1.建前分类，方便复习。在记录前，对错题进行分类，不同类别的题目记到不同的位置，这样更方便查找和分析。类别可按章节分，也可按题型分，还可按错误原因来分。如按题型分：选择类、计算类、填空类、图型类、应用类等；如按错误原因分：概念模糊类、粗心大意类、技巧未掌握类等。 2.精选错题，有的放矢。先把错题整体看一遍，对于一些识记性的错误和一些涉及应试技能技巧导致的失误，可在试卷或作业纸上直接进行订正，没有必要整理下来。同学们应该重点对“理解，应用”层次的知识点，也就是对那些规律方法性比较强，又易出错的知识点和容易思维阻塞的知识点进行整理。 3.抄录省时，讲求方法。学生在建立错题集时，要尽量节约时间，不要一味手抄，掌握一些节时小方法，如选择题将会错选项抄下来，较长的题目可以剪或复印之后再剪下来贴在本子上，也可以让父母帮忙抄题目，自己只要写出解答。 4.错题记录，全面分析： （1）清晰记录做错的题目。把做错的原题在纠错本上原原本本地抄一遍或剪下来贴在纠错本上，并把原来错误的解法清晰地摘要在纠错本上。错题之间留有较大的空白以便接下来的分析解答和日后的补充。（2）正确解题思路。当老师讲解出正确答案时，跟随老师讲的正确思路，用红色的笔一步一步规范地把原题重新整理一遍，以便加深印象和逐步形成自我分析的能力。 （3）反思心得。我们现在只是把题目和正确的答案写下来，没有进行错题分析，这样不容易总结，也没有明白自己到底错在哪里以及为什么错，所以记录时要重点分析出错原因，再多问几个为什么以防再犯。还可以通过老师的讲解和自己的理解，把自己的心得用不同颜色的笔写出来，即对该种题型进行总结，写出自己的观点。 （4）一题多解。哪种方法更好，有无其它方法，对比归纳，思维求异。如果此题有多种解题思路，可以在旁边用几种不同颜色的笔把几种解法的简要思路写上，从而形成对比，找出一种最适合自己的。 5.抓紧抓实，持之以恒。纠错本的建立，贵在坚持。不拘时间，不问多少，不分课内、课外，凡是有意义的错题都应主动收录，按照自己的水平去搜集、整理。 三、指导学生学会正确使用“纠错本” 1.让学生明白纠错本建立的目的。教师在帮助学生建立纠错本的同时必须使其明确纠错的目的，纠错本的终极目标是让学生不断减少错误，加深对知识的理解从而真正的掌握好知识点。纠错是为了减少错误和没错可纠，这也是纠错本存在的意义。 2.让纠错成为学习习惯。要让“纠错”成为学生的学习习惯，一定要把建立“纠错本”的意义跟学生说清楚。让学生重视纠错，做到有错必纠，自主纠错。让纠错逐步转化为学生的一种学习习惯。 3.经常阅读，学会“淘金”。我们在学习的过程中都有一个通病，那就是容易忘记错误，这就需要我们不断回顾自己的错题集，在空闲时间或准备下一次考试时，拿出自己的“纠错本”，把自己错的题目多看两遍，然后不断地训练，不断地重复，直至以后看到这种类型的题目就能很快地反应出来。 4.相互切磋，从同伴那里吸取教训。由于每位学生的学习水平不同，因此所建立的“纠错本”也不同。同学课外要多多交流和切磋，从别的同学的错误中吸取教训，得到启发，以此可以警示自己不犯同样的错误，从而提高解题的准确性。参考文献 [1]李建波浅谈高中数学教学.新课程.山西新闻出版集团，2017，2 。 [2]王建宇浅谈高中数学纠错本建立.教与学.安徽出版集团，2017，3。
小学数学三年级下学期思维训练卷 专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如 果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系.要求两个数各是多少.这一类题.我 们则把它称为“差倍问题”。小朋友.你们有没有想到用解答和倍问题的类似方 法解答差倍问题呢？ 解答差倍问题与解答和倍问题相类似.要先找出差所对应的倍数.先求1倍数.再求出几倍数。此外.还要充分利用线段图帮助分析数量关系。 用关系式可以这样表示： 两数差÷【倍数－1】＝较小的数【1倍数】 较小的数×倍数＝较大的数【几倍数】 例1.小明到市场去买水果.他买的苹果个数是梨的3倍.苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？ 思路导航：将梨的个数看作1倍数.则苹果的个数是这样的3倍。 梨 多18个Array？个 如图：从线段图上可以看出.苹果的个数比梨多了3－1＝2倍 梨的2倍是18个.所以梨有18÷2＝9个.苹果有：9×3＝27个。
练习一 1.先锋小学学生数是胜利小学的3倍.已知先锋小学比胜利小学多700人.两所学校各有学生多少人？ 2.育英小学参观少年科技展览。第一天参观的人数比第二天多220人.已知第一天参观的人数是第二天的3倍.两天各是多少人？ 3.饲养场饲养的白兔比黑兔多249只.白兔是黑兔的4倍。问：饲养场养了黑兔.白兔各是多少只？ 4.红旗农场收割玉米.第一天比第二天少收割540公亩.第二天收割的公亩数是第一天的3倍.两天各收割多少公亩？ 5.朝阳农场收割小麦.第一天比第二天少收割129公亩.第二天收割的公亩数比第一天多3倍.两天各收割多少公亩？
第二讲差倍问题【二】 有些差倍问题比较复杂.不能直接利用公式进行解答.这时需要我们小朋友仔细审题.尤其注意一些隐含条件.同时借助线段图帮助理解题意.从而找到解题方法。 较复杂的差倍应用题.数量关系比较隐蔽。先依题意画出线段图.数量关系就会比较清晰地展现出来.然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数.再利用公式进行解答。 例2.被除数比除数大252.商是7.被除数.除数各是多少？ 思路导航：根据“商是7”可知.被除数是除数的7倍.把除数看作1倍数.被除数就是这样的7份.比除数多6份。 所以除数是：252÷【7－1】＝42 被除数是：42＋252＝294
七年级下试卷 1、已知△ABC 的三个内角∠A 、∠B 、∠C 满足关系式∠B+∠C=3∠A 。则三角形（ ） A 、一定有一个内角为45° B 、一定有一个内角为60° C 、一定是直角三角形 D 、一定是钝角三角形 2、如图，AB=DC ，AC=BD ，AC ，BD 相交于点O ，则图中全等三角形有（ ） A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、无法确定 3、如图，在△ABC 中，AB=4，AC=6，AD 是△ABC 的中线，则AD 的取值范围是 。 4、在猜一件商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从下图的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格，若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 。 5、某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛。那么决赛后前两名都是九年级同学的概率是 。 6、下列图中，正确表示出将正方形绕点O 顺时针方向旋转的是（ ） 7、如果253(5)0x y x y +-+-=，那么X= 。y= . 8、1 123 3210x y x y +?- =???+=? 9、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A 、241x - B 、2 441x x +- C 、22x xy y -+ D 、2 14 x x -+ 10、将34x x -进行因式分解正确的是（ ） A 、(21)(21)x x x +- B 、(41)(41)x x x +- C 、2(21)x x - D 、2(41)x x - 11、(3)(3)a b a b --+是下列哪个多项式因式分解后的结果（ ） A 、229a b - B 、229a b + C 、—229a b - D 、—229a b +
一、填空。（30分） 1、8个一百是（），10个一百是（），一万里面有（）个千。 2、3个千和6个十组成的数是（）位数，写作（），这个数（）位上的0要读出来，（）位上的0不读。 3、在（）里填上合适的单位。 星期天，身高为134（），体重大约是35（）的小华买了一枝长2（）的铅笔和一袋重200（）的面包。 4、一个数除以4，商是13，有余数，这个数最大是（），最小是（）。 5、我们每天下午2:00上第一节课，用24时计时法表示是（），一节课是40分钟，第一节课下课的时间是（），下午5:20分放学，我们下午在校的时间是（）小时（）分。 6、把下列各数按从大到小的顺序排列。 806 4826 989 7040 7400 7004 7、一小瓶酱油净重500克，4kg酱油能装（）小瓶。 8、用6、2、3组成不同的两位数。其中最大的和最小的分别是（）和（），它们的和是（），差是（）。 9、估计一下，下面那题的结果最接近1000。在□里画“○”。 1000-100 650+280 680+340 3200-3000 10、最大的四位数比最小的五位数少（）。 11、找出规律后填一填。 2020、3030、4040、（）、（） 3150、3250、（）、（）、3550 1234、2345、3456、（）、（） 12、88÷8与88÷2÷（）的得数相同。 13、2千克铁和3000克棉花比，（）重。
二、选择题（将正确答案的序号填写在括号里）（10分） 1、5080正确的读法是（ ） A 、五千零八十 B 、五千零八百 C 、五千八十 D 、五千零8十 2、 该钟面上显示的时刻是（ ） A 、7：30 B 、19：30 C 、7：30或19：30 3、明明和芳芳去买同样的邮票，明明买了9张，芳芳买了7张，结果芳芳比明明少付4元，每张邮票（ ）元。 A 、4 B 、6 C 、2 4、估一估，商是一位数的算式是（ ） A 、50÷5 B 、87÷7 C 、46÷5 D 、49÷4 5、把60人进行分组，下面（ ）的方法得到的组数最多。 A 、每3人一组 B 、每4人一组 C 、每6人一组 三、计算题（14分） 1、直接写得数（4分） 46+27= 46÷2= 56÷7÷4= 56+24= 23×3= 6×9= 7200-400= 88-37= 17+71= 2千克+500克= 8×60= 93-74= 1千克-400克= 49÷8= 400+1400= 4000+6000= 2、用竖式计算（加▲的要验算） （ 10分） ▲91÷3= 80÷5= 3640+2360= ▲72÷3= 3、看图列式计算 6分 苹果： 香蕉： 16千克 多？千克
初中数学纠错本的建构与使用 所谓“纠错本”就是要求学生准备一本较厚的笔记本，把平时作业及考试中出现典型性错误抄下来或“剪切”下来，“粘贴”并整理编辑在笔记本上。它既是学生积累学习经验和学习资料的宝库，又是教师改进教学，探索规律，研究学生的重要依据，更是提高考试质量的有效措施。 数学纠错 所谓“纠错本”就是要求学生准备一本较厚的笔记本，把平时作业及考试中出现典型性错误抄下来或“剪切”下来，“粘贴”并整理编辑在笔记本上。它既是学生积累学习经验和学习资料的宝库，又是教师改进教学，探索规律，研究学生的重要依据，更是提高考试质量的有效措施。 一、“纠错本”的作用 从教师教的角度来分析，很大原因是老师缺乏对学生在该知识点上有可能会产生的各种思维误区的预见性，不能把问题消灭在课堂上，另一方面错误出现后，老师们也缺乏对学生错题的收集与分析，从而也不能在后面的教学过程中给予及时有针对性的辅导。所以，对学生的错题进行收集与诊断是非常有必要的，找错、析错、改错、防错要达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果溯因，把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。这样能更有效地改善学生的后续学习。通过让学生建立一本数学“纠错本”（含错题，更正及错因的自我分析）来收集错题，可以把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。 费赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法就是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”有些老师说，每天有那么多的工作，要每天整理错题很难做到。其实可以一开始是按章节，接着是一单元，后来按知识点进行错题分类，或者设一些专题，如证明题常见错误等。错题的选取方法：通过对每天学生的作业进行及时扫描，及时归纳总结作业中已做过的错题；在教学过程中所发现的学生的典型错误；查看试卷中的错题，分析其失分原因，及时纠正、补缺，并把错题集中，变换方式，反复练习，直到确实扎实掌握为止。 二、纠错本的建构策略 1、错题的收集要精选，应该有的放矢，讲求方法 对于一些识记性的错误和一些涉及应试技能技巧导致的失误，可在试卷或作业纸上直接进行订正，没有必要整理下来。同学们应该重点对“理解，应用”层次的知识点，也就是对那些规律方法性比较强，又易出错的知识点和容易思维阻塞
初中数学教学不可忽视作业纠错 发表时间：2012-01-09T11:54:26.777Z 来源：《教育创新学刊》2012年第1期供稿作者：刘新娥[导读] 对于数学教师来说，让学生订正作业中的错误，从而获得正确的知识和解决问题的正确方法是我们教师批改作业的根本目的。刘新娥河北省武邑县龙店中学 对于数学教师来说，让学生订正作业中的错误，从而获得正确的知识和解决问题的正确方法是我们教师批改作业的根本目的。如何使我们付出的劳动物有所值，真正转化为学生学到的知识，这就需要我们密切关注学生的“作业订正”情况。我认为应该改进纠错方式，抓好学生作业教学的这一环节。 一、改进数学作业订正教学环节的方式方法 （一）形式上：面批作业也是一种纠错。 在传统批改作业的形式上,我们还可以尝试以下方法：第一种：数学学科是一门逻辑推理很强，概念十分抽象的学科。在日常学习中，如何把数学课堂教学中的形象思维和抽象思维这一对矛盾贯穿在作业巩固上呢？这就需要在刚接触新概念时，对于整体同学的作业订正都要面批，以指导获得知识的方法，弥补学习漏洞。第二种：对那些学习很用心，但基础差的学生的家庭作业及其订正采用一个循环的面批，根据作业中存在的问题，指出如何采取补救措施，怎样把数学上的抽象概念，应用到实际解题中去。第三种：针对班级中订正习惯不好，缺少对自己的作业进行认真反思的同学，教师先对这些学生的作业进行当面批改，并传授批改方法，然后让这些学生分头对其余学生的作业进行下一层次的当面批改，并做好批改记录。这样既能增进师生关系，又能强化他们对数学知识的思考。 （二）习惯上：采用纠错本。 随着学习内容的增多，不仅给学生的心理带来一定压力，而且使学生在学习中存在一定的“夹生”或“认知遗误”等现象。我的做法是：改变传统的“一次纠错”为“三步纠错”法。第一步，作业或测试中出现的错误让学生及时在原处订正纠错，同常规的纠错方法。第二步，让每个同学都准备一个“数学纠错本”，把平时很容易出错的典型的题目收入其中，并注明错在哪里，找出原因，每章小结时进行纠错检查交流。让学生养成平时有空翻一翻，考前认真看一遍的习惯。使学生在纠错中不断进步，不断提高。第三步，教师也要备有一个“易错题记录本”，收集学生的常见错误，对学生的错误做到心中有数，最好能够预见学生所犯的错误，从而在教学过程中把握重点和突破难点，争取教学的主动权。在复习时分类、分期进行再次辅导。 （三）策略上：反思错误，借用错误，化错误为教学的再生资源。 针对审题类的错误的策略是：这类错误的解决方法不仅需要教师在作业的纠正教学中重视，平时的课堂学习都是很关键的培养审题能力的契机。 学生每每碰到这类错误都会说：“老师我太粗心了。”若真是粗心也好，“粗心”是说明“本来会做问题却出错”。可是在数学学习中谁没有粗心过呢？我们教师一定要重视这个问题。粗心也即责任心不强，思维的品质有点问题。在培养学生责任心的过程中，教师光靠说教是行不通的，要靠平日里点点滴滴习惯的培养。 另外审题的错误也有可能本身基本概念不清，公式、定理、法则条件结论不明，对公式（定理）死记硬背，生搬硬套，应用不当。那么我们不妨从培养学生审题入手，让他们通过认真审题，用说话的形式把所知道的一切问题或条件罗列出来，然后进行筛选，选出有用的条件，再看还缺少什么条件，在哪能求出来，需要的条件齐备了，就可以选择合适的方法解答了。说——能反映学生的思维水平；说——能体现学生对问题的理解；说——能利于教师了解学生。学生在有效的说话中互相沟通信息，互相学习、模仿，互相取长补短。“说数学”需要一个训练的过程，就像需要训练学生学下语文之中的说话训练一样需要让学生表述出来，这让不知所以然的同学通过叙述条件就能找到解决问题的途径，从而培养他们解决问题的能力。 二、针对知识类的错误的策略是： 1、基础性知识的错误。这是学生由于对诸如定义、定理、公式等知识的掌握不牢固而产生的错误。我们教师要充分认识到基础性知识是学生学好数学的关键。如果学生在这些基础性知识上出现了哪怕是一点点的错误，我们都要百分之百地引导他真正弄清楚。 2、概念性知识的错误。把概念性的错误整理成判断题、填空题作为新课的复习引入知识；几何学习部分让学生把作业的错解写在黑板上作为老师上课用的素材或者直接把教师上课所需的图形安排给后进生画在黑板上，使学生在画图的过程中理解图形的边角关系等；同时教学中要注重总结。 3、表述性知识的错误。如在刚学习全等三角形的判定时，由于全等的判定方法较多，说理格式要求较为严格，所以可以利用作业中错误的说理过程写在黑板上变成纠错题。 4、思维性知识的错误。这是学生应用知识解决问题的过程中发生的错误。如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。 5、知识“断链”性的错误：总体而言教师在布置作业之前要有预设。发现只是断链时，我们可以在布置作业时给学生一些提示：比如今天第3提需要用到书本上的什么知识，给学生一个思考的方向更好的将作业的功能性作用发挥到最大。 三、针对计算类的错误的策略是： 运算的准确是对运算能力的基本要求，它要求根据算理和题目的运算要求，有根有据地一步一步地实施运算.在运算过程中使用的概念要准确无误，使用的公式要准确无误，使用的法则要准确无误，最终才能保证运算结果的准确无误，只要在运算的全过程的某一环节出现问题，就会导致整个运算的错误。 在运算类作业教学的初期，在面批后进生作业时，可以让学生两两之间相互找错误。毕竟发现自己的错误是不容易的，发现别人错误时时机警的。通过这种互动既能提醒自己不要犯和同伴同样的错误，也可明了自己的不足，一举两得；当学生对反思作业能力有一定时接下来让学生找出自己的错误用红笔重点标出来；最后引导全体学生这样反思：(1)计算常出现哪些方面的错误?(2)出现这些错误的原因有哪些?(3)怎样克服这些错误呢?同学们各抒己见，针对各种“病因”开出了有效的“方子”。实践证明，这样的例题教学是成功的，学生在计算的准确率、计算的速度两个方面都有极大的提高。
学生制胜法宝————纠错本 笛卡尔说:“没有正确的方法，即使有眼睛的博学者也会像瞎子一样盲目摸索”。学习也是如此。学习中错误在所难免，但是为了避免犯同样的错误，有必要建立纠错本，它是一种行之有效的学习方法。其目的是防止错误在以后的考试反复出现，能及时找到学习上的薄弱环节并提醒自己逐渐走向“完美”，养成良好习惯，提高学习成绩。 纠错本的必要性 从本质上说来，纠错本是一种工具，是为了让同学们总结规律，积累经验的。但是在好多同学的心目中，纠错本是一种负担，往往要老师“逼迫”才能整理，这就违背了老师的初衷。“错题本”能改变大家对错误的态度，对待错题的态度是减少错题的关键。一个错误实际就是一个盲点，错误是宝贝，因为错误才能使你知道自己的不足，而不能因为错题少或错误的原因简单而忽视它。如果对待错误的态度不积极，或者缺乏理想的方式解决错误，错误会在任何可能的时候发生，而且会经常重复发生。 在每次做练习或者小测验的时候，学生往往会因为知识的欠缺，或者方法的不熟练，造成解题失误，那么等老师讲完题之后，经常会有茅塞顿开的感觉，这时候就应该趁热打铁，把方法规律及时的总结归纳下来。有的同学习惯于订正在试卷上或者练习册上，不在本上整理出来，这不是一个好习惯。试想，语文、数学都会发一些练习题，老师们也经常把同学们容易出错的问题整理到卷子上让大家做，日积月累，卷子会很多，而每一张卷子上，每个同学不会的或者不理解的往往只有很少几个，那么这时候，如果为了这几个题，就保留着一整张卷子，且不说会不会保存好，单是那么对多的卷子就够大家翻几个小时了，而如果把错的整理下来，到复习的时候，翻纠错本，就能省时省力，获得一个良好的效果。 纠错本整理的方法 “纠错本”的设计，将“纠错本”的每一页在写之前对折分成两部分(可按自己的需要来选择分割的比例)，一栏用作收集错题，另一栏用作纠错。错题一栏中主要是用于记录原错题，可以将错题抄一遍或剪下来贴在纠错本上，并把原来错误的解法清晰地摘录在错题本上；纠错一栏主要用于找错、析错、改错和防错(剖析错解反思错误成因、分析解题思路、写出正确解答、注明注意事项和相关题以便举一反三)，等等。用不同颜色注明为佳。错题与题之间最好不要太拥挤，方便今后在阅读过程中加入注释、反思或是心得等。 每天记入纠错本的可以是练习或试卷中的错题、“潜错题”(结果没有错，但在做题过程中有点犹豫、有点迟疑、有点拿不准备的题目)、好题(平时要注意好题的积累)、有多种解法题的题目，或是一时想不到更好方法的题目。 “错题本”能改掉马马虎虎的坏习惯。纠错本在整理的过程中，应该重视方法的整理，不能只注重题目的数量，忽略质量，起不到纠错本应达到的效果。纠错本建立时要进行分类,方便以后的查看与复习;要把学习中的原题、错题、出错的原因，改正后并把正确答案誊写下来，整理一本自己的纠错本，有助于正确地评价自己学习中的漏洞与不足，以便有的放矢。记录时要全面,更重要的是要分析出现错误的原因和预防类似错误出现的方法，这样会让自己对这一类错题的认识逐步加深。对每一错题，先写下出错题，再订正，然后详细地分析错误原因，就像医生写病理报告。数学要把错的题目分类，有因为粗心错的，有因为运算顺序错的，有因为概念弄错失分的，还有因为不明白、没弄懂错的。可以将题目从试卷上抄下来，然后在下面写上分析过程，以及自己做题出错的原因，然后写上正确的解答步骤，这样既能提醒自己不出同样的错误，也能有利于自己总结方法。要引导学生善于在同一课题、同一章节、同一学科的错题中寻找共性问题，把章节复习、学科复习与错题建立联系，在错题中发