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中职数学基础模块3.1函数的概念及其表示法(优秀课件)

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高教版中职数学(基础模块)上册3.1《函数的概念及表示法》ppt课件3

高教版中职数学(基础模块)上册3.1《函数的概念及表示法》ppt课件3

值域为 {- 2,1, 4,7,13}.
• 例5、已知函数f(x)=2x2+3x+1,求f(1),
• f(f(-2)),f(2t)
• 分析：将1,-2,t依次代入函数的解析式中.
• 解：f(1)=2×12＋3×1＋1=6.
•
f(f(-2))=f(2×(-2)2＋3×(-2) ＋1)=f(3)
•
=2×32＋3×3＋1=28.
2019/7/31
最新中小学教学课件
21
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you!
2019/7/31
最新中小学教学课件
22
A. f x x, g(x)
2
x
C. f (x) x2 , f x (x 1)2
B. f x x, g(x) x2 D. f x x , g(x) x2
解决先前的两个问题：
(1) y 1是函数吗？ （2）y x与y x 2 是同一个函数吗？
§3.1.1函数的概念
初中我们学过哪些函数？
正比例函数：y kx(k 0)
反比例函数：y k (k 0) x
一次函数：y kx b(k 0)
二次函数：y ax2 bx c(a 0)
初中函数定义：
设在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与 它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自 变量，y叫因变量.
1y
y
-1
0 1x
-1
(A)
y
-1 1
0
x
(C)
0
x
(B)
y
1
-1
01 x
(D)
考题试做

中职数学基础模块上 第三章 3.1函数的概念

中职数学基础模块上 第三章 3.1函数的概念
3.1函数的概
念
注：文本框可根据需求改变颜色、移动位置；文字可编辑
小任务：请同学们列举一下初中我们学习过的函数。
正比例函数、一元二次函数、反比例函数…
=
= 2 + +
1
=

问题：我们到底如何定义函数呢？
对于数集中的每一个，按照某个确定的对应法则，都有唯
一确定的值和它对应．
= () 表示函数，则 表示当x=a时的函数值。
例 设函数 = 2 2 − 5，求 0 , , − ．
2
．

函数的定义域：x的取值范围。
研究函数要树立定义域优先原则。
1.函数为整式时，x取任何实数
例：求下列函数的定义域
（1） = 2 − 1
（2） = 2 + 2 − 1
两个变量之间的这种对应关系叫做函数关系．
一般地，设是非空数集，对于中的每一个，按照某个确定的
对应法则，都有唯一确定的值和它对应，那么就称为的函数，记
作 = ()， ∈ ．
其中， 称为自变量， 的取值范围称为函数的定义域．
当0 ∈ 时，与0 相对应的值0 称为函数在点0 处的函数值，记作
例：求下列函数的定义域
（1） = 3 − + 3 +
（2） =
1
−3
0 = (0 )．
函数值的集合 ȁ = (), ∈ 称为函数的值域．
函数三要素：定义域、值域、对应法则。
两个函数要完全相等则函数的三要素完全相等。
例 判断 下列函数是否为同一个函数，并说明理由．
（1） = + 1与 = + 1；（2） = 与 =

中职数学函数的概念精品PPT课件

中职数学函数的概念精品PPT课件
并且，对于数集A中的每一个年份，按照表格，在 数集B中都有唯一确定的人数和它对应.
所站的角度与思考的 方向与以往有何异同？
小结：
1.一个小球在490米高的位置从静
止开始下落，下落的距离y(m)与时 间x(s)的关系．( y＝4.9x2 ）
2.
非空数集A 非空数集B
A={x|0≤x≤10}
B={y|0≤y≤490}
2002
320
2003
335
对应关系： 表格
对于集合A中的每一个元素，按照某种对应关系在
集合B中都有唯一的元素和它对应.记作：f:A→B
函数的概念
一般地，设A,B是两个非空的数集，如 果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A 中的每一个元素x,在集合B中都有唯一确定的
元素y和它 对应 ，那么就称f: A→B为从集
理解概念2：对对应关系的进一步理解
A1 2
f
2B 4
3
6
4
8
可以是一对一也可是多对一，关键 把握好集合B中元素的唯一性。
任务一：能利用函数的定义判断一些对应是否构成函数关系
1.判断下列对应是否为数集A到数集B的一个函数： (1) A={ 1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，f(x)=2x. 不是 (2) A={1,2,3}，B={7,8,9}，f(1)=f(2)=7，f(3)=8．是
A. f (x) (x 1)0 , g(x) 1
解 本题答案为D. A中函数的定义域不同， B与C中两个函数的对应法则不同，D中 两个函数的三要素完全相同.
D
任务三：根据函数 y f (x) ，已知 x ，会求相应函数值 y ．
例3 已知函数 f (x) 2x2 3x 1,

高教版中职数学(基础模块)上册3.1《函数的概念及表示法》ppt课件1

高教版中职数学(基础模块)上册3.1《函数的概念及表示法》ppt课件1

例1：一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中 目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高 度h(单位:m)随时间(单位:t)变化的规律是
h=130t－5t2
t的取值范围：
数集A={t|0≤t≤26}
h的取值范围：
数集B={h|0≤h≤845}
例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅 速减少，因而出现了臭氧层空沿问题. 下 图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞 的面积从1979～2001年的变化情况.
复习提问
1.初中所学的函数的概念是什么？
在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值 与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x
叫做自变量.
思考: y=1(x∈R)是函数吗？
(1)一枚炮弹发射后,经过26 s落到地面击中 目标. 炮弹的射高为845 m,且炮弹距地面的 高度(单位: m)随时间t (单位: s)变 化的规律 是h=130t-5t2.
数y=f(x)的值域。
几个需注意的地方：
1、函数符号f (x)，有时可用其它的字母 表示，f (x)：表示函数，不是 f 乘x．
2、定义域A,值域及对应法则f为函数的三要 素。实际上，值域是由定义域和对应法则 决定的。
3、两个函数相同的充要条件是它们的定义 域和对应法则完全相同。但表示自变量和
函数值的符号可以不同。如“y = g (x)”；
2
7
3
9
（3）
函数的概念：
设A是一个非空数集，如果对于集合A中的任意 一个数x，按某个确定的对应关系f ，有唯一确 定的数y与它对应，那么这种对应关系f就称
为集合A上的函数，记作y=f(x), xA。
其中x叫做自变量， x的取值范围A叫做函数 y=f(x)的定义域，与x的值相对应的y的值叫做

【语文版】中职数学基础模块上册：3.1《函数的概念》ppt课件(2)

【语文版】中职数学基础模块上册：3.1《函数的概念》ppt课件(2)

2．技法指导 (1)细节描写要真实，要使得描写生动形象。在 观察事物的过程中，我们要调动自己的各种感 官，对事物进行非常细致的观察。 (2)细节描写要能抓住典型细节，这样才更具有 代表性。有利于突出文章中心，从而给人留下更 为深刻的印象。
(3)细节描写要个性化，精心锤炼词语。在细节 描写中，我们要选择恰当的词语，以期以少胜 多，乃至一字传神。 (4)巧妙运用修辞。运用比喻、拟人、夸张等修 辞格，可以增强语言的生动性，变抽象为具体， 使无形变有形。
抒发了作者报国有心，请缨无路的悲愤，使全词 笼上了浓郁的悲凉色彩。这一句与首句相呼应， 都是叙写现实生活的感受，与中间梦境形成强烈 对比，有力地表现了作者报国有志、志不伸的悲 愤。
【思考】 “可怜白发生”抒发了作者什么样的 思想感情？ 【提示】 画线部分为思考答案。
基础自主学案
一、字音
闽．中(mǐn)
3．相关知识 (1)传干宝少时，父死葬于澉浦青山。父有一宠 婢，宝母甚妒，推婢于墓中以殉，未料“死而复 生”。干宝因受其事感触，撰《搜神记》。干宝 在《搜神记》自序中说：“虽考先志于载籍，收 遗逸于当时，盖非一耳一目之所亲闻睹也，亦安 敢谓无失实者哉！”
(2)《搜神记》是魏晋志怪小说的代表作，书中 多述神仙鬼怪的故事，保存了不少古代优美的传 说和民间故事，其中许多名篇，如《董永卖身》 《相思树》《干将莫邪》《李寄斩蛇》等，不仅 在民间广泛流传，而且给后世的文学创作以深远 影响。干宝学识博通，其著述多已不传。
2．写作背景 古时候，自然灾害威胁着人民的生命财产安全， 人和自然灾害的斗争，常常成为民间传说故事的 内容。这一方面表现出人类对自然的屈从和在自 然支配下的无能为力；另一方面表露出人与自然 在一致性基础上试图支配自然的努力和愿望。动 物精怪为妖作祟，给人们带来灾难和恐惧，人们 往往陷入困苦无助的境地，而对这种境地的改变， 则是人们急切的期盼。人民对于那些敢于和自然 灾害作斗争，同时又敢于和统治阶级迷信骗术作 斗争而取得胜利的人，总是给予热情的歌颂。

北师大版中职数学基础模块上册：3.1函数的概念(2)课件(共18张PPT)

北师大版中职数学基础模块上册：3.1函数的概念(2)课件(共18张PPT)
数学
基础模块（下册）
第三单元 函数
3.1函数的概念（2）
人民教育出版社
第三单元 函数 3.1函数的概念
学习目标
知识目标 理解函数的概念，掌握用集合语音和对应关系描述函数的概念
能力目标
学生运用自主探讨、合作学习，掌握从具体情境中抽象概括出函数的概念， 提高其发现问题、分析问题及解决问题能力
情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质
x3
活动 3 巩固练习，提升素养
解 （1）要使该函数有意义，必须满足
4x+7≠0，
解得 x 7 .
所以函数
4 f(x)
的定义域是{x|
x7
}.
4
活动 3 巩固练习，提升素养
解 （2）要使该函数有意义，必须满足
x-3≥) 的定义域是 {x| x≥3 }.
活动 3 巩固练习，提升素养
例5 如图 3-3 所示，在矩形 ABCD 中，AB 的长 度是 x (m)，BC 的长度是（12-x)(m)，矩形 ABCD 的 面积是 y (m2)，则y与x的对应关系是 y=x(12-x)，求该 函数的定义域．
活动 3 巩固练习，提升素养
分析 因为 AB 的长度为 x (m)，BC 的长度为 （12-x)(m)，所以必须满足 x＞0且12-x＞0才有实际意 义.
核心素养
通过思考、讨论等活动，提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学建模等 核心素养．
创设情境，生成问题 在活初动中1，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
观察思考 函数的三要素包括哪些？如何求解函数的定义域？
调动思维，探究新知 在活初动中2，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？

【高教版】中职数学基础模块上册：3.1《函数的概念及表示法

【高教版】中职数学基础模块上册：3.1《函数的概念及表示法

2
x
C. f (x) x2 , f x (x 1)2
B. f x x, g(x) x2 D. f x x , g(x) x2
解决先前的两个问题：
(1) y 1是函数吗？ （2）y x与y x 2 是同一个函数吗？
x
例判断下列对应能否表示y是x的函数
（1） y=|x| （3） y=x2
（2）|y|=x （4）y2=x
(1)能
(2)不能 (3)能
(4)不能
例4.已知f(x)=3x－2, x∈{0,1,2,3,5}，
求f(0), f(3)和函数的值域.
解： f (0) = 3? 0 2 = - 2, f (3) = 3? 3 2 = 7.
值域为 {- 2,1, 4,7,13}.
y=5xy, =5x, Xx==11,2,2,3,3,4,4,5,5……, y与x之间的变化关系如图
引例 请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变 探究 量分别是什么？
（（（111）））某某某种种种茶茶茶杯杯杯每每每个个个（高了5552变一元元元）化批，，，为情男买买买了y况生xxx与了个个个，做x解茶 茶 茶一调之青杯杯杯家查间春用用用健，的期去去去康左变男yyy机图化元元元孩构是关，，，的选根系则则则身择据如图 调查结果y绘与制x的之图间像的。变化关系如图
引例 探究
请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变 量分别是什么？
（3）下面记录了几个不同气压下水的沸点.
气压／105 Pa
0.5
1.0
2.0
5.0
10
沸点／℃
81
100 121
152
179
探引究例 探究
考察前面“问引题例解探决究”中的三个函数关系， 回答下列问题：

高教版中职数学基础模块上册3.1函数的概念及表示法ppt课件2.ppt

高教版中职数学基础模块上册3.1函数的概念及表示法ppt课件2.ppt

例题解析
例3 已知函数 f x 2x 3 。
① 把f(x)写成分段函数的形式。
② 求f(-2),f(5)的值。
解：
① 函数的定义域为 ,，函数f(x)写出分 段函数的形式为
f
x
2
x
3
2x 3
x 3 2
x 3 2
②
因为 2< 3
2
所以f(-2)=(-2)× (-2)+3=7
因为 5 3
2
所以f(5)=2× 5-3=7
x 1 0 2 x 0
得 1 x 2
所以这个函数的定义域为 1,2
课堂练习题
◆ 知识巩固1 P62 1、写出反比例函数和一次函数的一般形式，
并确定它们的定义域和值域。 2、用一段长为40米的篱笆围一块矩形绿地，
矩形一边长为x米，面积为y平方米，请写 出y关于x的函数关系式，并求它的定义域。 3、求下列函数的定义域： ① y 3x 1 ② y x 1
世界中变量之间的关系，理解函数是变量 之间关系的数学模型。 ◆ 学会用恰当的方法（解析法、列表法、图 像法）表示函数，会解读用列表法与图像 法表示的函数关系的实际含义。 ◆ 会求一些简单函数的定义域。
◆ 理解函数值的概念，并学会用观察与分析 的方法得到一些简单函数的值域。
◆ 会用描点法画简单函数的图像。
第三章 函数
◆ 假设某种细胞的裂变过程是：第一次由1个 分裂成2个，第二次由2个分裂成4个，…， 如此不断分裂下去，第x次分裂后产生y个 细胞。这里，变量y和x之间存在怎样的关 系？当学习了本章的函数知识后，我们将 找到答案。初中阶段，我们已学过正比例 函数、反比例函数、一次函数和二次函数， 本章里我们将学习另外三种函数。在此之 前，我们需要运用集合的知识来进一步理 解函数的概念。

中职数学 上册 课件-第三章 函数

中职数学 上册 课件-第三章 函数
.
高教社
巩固知识 典型例题
例3 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅 笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示 这个函数．
解 （3）关系式y=0.12 x就是函数的解析式， 故函数的解析法表示为 y=0. .12 x， x ∈{1,2,3,4,5,6}
高教社
巩固知识 典型例题
例２ 设 f x 2x 1 ，求 f 0 ， f 2 ， f 5 ， f b ．
3
分析 本题是求自变量x=x0时对应的函数值，方法是将x0代入 到函数表达式中求值.
解 f 0 20 1
3
f 5 2 5 1
3
， f 2 2 2 1
3
，即为函数的列表法表示．
.
x（支）
1
2
3
4
5
6
y（元）
高教社
巩固知识 典型例题
例3 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅 笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示 这个函数． 解 （2）以上表中的x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角 坐标系中依次作出点（1 ， 0.12）、（2 ， 0.24）、（3 ， 0.36）、 （4，0.48）、（5，0.6）、（6，0.72），则函数的图像法表示如图所示．
例4 利用“描点法”作出函数 y x 的图像，并判断
点（25，5）是否为图像上的点 (求对应函数值时，精确 到 0.01)
分析 按照“描点法”的步骤进行．
y f (x), x D
函数 对应法则
自变量
定义域
函数两 个要素 函数值[当x=x0时，函数y=f(x)所对应的值y0=f(x0)]

中职教育数学《函数的概念》课件

中职教育数学《函数的概念》课件

练习
（1） = 2 + 5与 = ( + 5)；
（2） = − 1与 =
（3）() =
2 −4
与()
+2
−1

；
= − 2．
4．设函数 = 2 + 2，x∈R． 求 2 ， −2 ， ， − ．
5．设函数() =
1−
3.1函数的概念
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
（3）下图为某地某天的气温变化图．请观察气温与时间之间有什么
关系呢？
气温是时间的函数．
对于数集 = |0 ≤ ≤ 24 中的每一个时刻 ，气温都有唯一确定的值和它对应．
例如，当 = 14 时，有 = 32℃ 和它对应，即14时的气温为32℃ ．
1
，求(− ).
1&#题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
3.1函数的概念
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
1.书面作业：完成课后习题和学习与训练；
2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾;
3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.
系呢？
销售量与销售额之间的关系可以表示为 = 30．
销售量的变化范围是数集D＝{x∈N|x≤100}．
对于数集中的每一个，按照 = 30，销售额都有唯一确定的值和它对应．
3.1函数的概念
情境导入 探索新知
（2）国际上常用恩格尔系数
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
反映一个国家平均家庭生活质量的情
对应法则，都有唯一确定的值和它对应，那么就称为的函数，记
作 = ()， ∈ ．
其中， 称为自变量， 的取值范围称为函数的定义域．

中职数学基础模块3.1函数的概念及其表示法优秀课件ppt

中职数学基础模块3.1函数的概念及其表示法优秀课件ppt
总结演示
高教社
动 脑思考 探索新 知
作函数图像的一般方法——描点法
1.确定函数的定义域； 2.选取自变量x的若干值（一般选取某些代表性的值）计算出它们
对应的函数值y，列出表格； 3.以表格中x值为横坐标，对应y值为纵坐标，在直角坐标系中描出
相应的点（x，y）； 4.根据题意确定是否将描出的点联结成光滑的曲线．
这函个数函y数与x 的y 定x 义的定域义为域R相．同，都是 R． 所以它们是同一个函数．
但它是们它的们定的义对域应不法则同不，同因，此因不此是不同是一同个一函个函数数. ；
高教社
应用知识 强化练习
教材练习3.1.1
1．求下列函数的定义域：
（１） f x 2 ；（２） f x x2 6x 5 ．
高教社
巩固知识 典型例题
例 3 指出下列各函数中，哪个与函数 y x 是同一个函数： （1） y x2 ； （2） y x2 ； （3） s t ．
x 分析 定义域与对应法则都相同的函数视为同一个函数.
解解（（（21））3）函函尽数.数管y y表 示xxx22两的个x定函义数x域x,的,为字xx{x母|00x.不, 同0}，， 但是定义域与对应法则都相同，
THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS
.
这种表示法的优点是：
.
常用的函数表示方法有列表法、图像法和解析法三种.
高教社
动 脑思考 探索新 知
列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系 . 优点：不需要计算，直接看出与自变量的值相对应的函数值.

中职数学基础模块上册《函数的表示法》课件

中职数学基础模块上册《函数的表示法》课件
函数的图像对应符号表示
通过图像和符号表示相互对应来表示函数，如图像上的点(x, y)对应函数值f(x)。
函数的应用
1
函数在现实中的应用
函数的概念和表示法在物理、经济、工程等领域有广泛的应用，用于描述各种变 化和关系。
2
函数在解决实际问题中的应用
函数可用于解决实际问题，如预测和优化问题，提供科学的决策依据。
中职数学基础模块上册 《函数的表示法》ppt课 件
本课件将介绍函数的表示法，从函数的定义、自变量和因变量、函数的图像 等方面展开。同时，讲解常见函数表达式和符号表示，以及函数在现实中的 应用。
什么是函数？
1 定义
函数定义了一种关系，将自变量映射到因变量，表示输入和输出之间的关系。
2 自变量和因变量
函数的应用及其重要 性
函数在现实生活、问题解决和 科学研究中发挥着重要的作用， 对于理解和掌握函数的表示方 法至关重要。
3
函数在科学研究中的应用
函数是科ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ研究的基础工具，用于建立和解释实验观测数据，推断和验证理论模 型。
总结
定义和表示
函数是数学中描述输入和输出 关系的重要概念，有多种方式 来表示和理解函数。
常见函数表达式和符 号表示
线性、幂、二次、指数函数等 常见函数形式具有不同的特点 和应用背景，各自采用特定的 符号表示。
自变量是函数的输入值，因变量是函数的输出值，两者之间有确定的关系。
3 函数的图像
函数通过绘制自变量和因变量的关系曲线，形成函数的图像，用来直观地表示函数。
函数的表示方式
函数表达式
用数学表达式表示函 数的关系，方便进行 计算和运算。
函数图像
通过绘制函数的图像 来展示函数的关系， 有利于理解函数的特 征和变化。

《函数的概念》中职数学基础模块上册3.1ppt课件3【语文版】

《函数的概念》中职数学基础模块上册3.1ppt课件3【语文版】

课堂小结
定义域
函数（集合语言）对应法则 函数的两要素
值域

已知函数的解析式求函数值的方法：代入法
复习回顾
• 1.函数的概念。 • 2.函数的两要素。
典例探究
例求下列函数的定义域：
分析：求使函数解析式有意义 的自变量x的取值范围
（1）y x2 1
（1）在整式函数中，定义域是R
2019/8/9
教学资料精选
12
谢谢欣赏！
2019/8/9
教学资料精选
13
实地听完整堂课。
•
3、课前预习
•
课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。
•
关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。
•
4、即便上课时不理解也不要放弃
•
有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容
典例探究
例1.已知函数 f
(x)

1 x2 1,
求f (1), f (2), f (x), f (x 1).
已知函数的解析式求函数值的方法：代入法
• 5.函数的两要素：
定义域 、对应法则
能力提升
1.若f (x) x2 1,则f [ f (2)] 2.已知f (x) x2 2x k，且f (1) 4，则k
是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。
•
所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光

中职函数概念说课稿PPT课件

中职函数概念说课稿PPT课件
问实题例34通：过在表前格呈段现时对间应关里系,我. 们已经学习过 了集合,那么函数能否用集合与对应的 语言来描述呢？引导学生概括出函数的 一般的概念.
11
探索归纳 所以得到函数的概念：
设A和B是非空的数集,如果按照某种对应关系f, 使对于集合A的任意一个数x,在B中都有唯一确定
的数f(x)和它对应,那么就称 f：A B为从集
必做题：课本习题：练习1（2）
思考题： 谈谈从初中到高中函数概念的异同点,你 对函数又有什么新的认识？ 从生活中举出函数的实例,并且这些函数 用初中的定义不容易解释,而用高中高中定 义更好解释,再说出它的定义域和值域.
16
板书设计
实例分析 实例1 实例2 实例3
1.2.1函数的概念
一、函数的 二、函数三
成函数需要哪几种要素？
2 定义域
1
函数 -3 对应关系 4
3
9
值域
13
吸收应用
下列图像中,不能作为函数 y f x的图像的是（）
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课堂小结 知识：本节课我们一起学习了函数新的定 义,并用集合的语言来刻画了函数,理解了 函数构成的三要素.
方法：掌握由特殊到一般,具体到抽象 的归纳思想.
15
作业布置
高教版中职教材
3.1.1 函数的概念
1
教材分析
教学目标分析
教学方法分析
学情分析
说
教学过程分析
2
教材分析 教学目标 教学方法 学情分析 教学过程
教材地位
映射
推广
教学目标
一次函数、
二次函数、 特殊化 指数函数等
函数
发展
联系
方程、不等式等
初
高
中
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巩固知识 典型例题
例４ 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅 笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示 这个函数．
解 （3）关系式y=0.12 x就是函数的解析式， 故函数的解析法表示为 y=0. .12 x， x ∈{1,2,3,4,5,6}
表示
y f (x)
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动 脑思考 探索新 知
y f (x), x D
函数 对应法则
自变量
定义域
函数两 个要素 函数值[当x=x0时，函数y=f(x)所对应的值y0=f(x0)]
值域[函数值的集合{y︱y=f(x),x∈D}]
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巩固知识 典型例题
例１ 求下列函数的定义域：
（１） f x 1 ；
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再见
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THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS
高教社 THANKS
THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS
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动 脑思考 探索新 知
图像法：用函数图像表示两个变量之间的关系. 优点：直观形象地表示出自变量和相应的函数值变化的趋势.
下面是某商店一年的销售额随季度的变化曲线，你能从表格中得到哪些信息？ 类似的,在生活中你还见过哪些图像？
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动 脑思考 探索新 知
解析法：用一个等式表示两个变量的函数关系（解析式） . 优点：简明、全面地概括了变量间的关系，可以通过解析式 求出任意一个自变量的值所对应的函数值.
3．判定下列各组函数是否为同一个函数： （1） f (x) x ， f (x) 3 x3 ；（2） f (x) x 1， f (x) x2 1 ．
x 1
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创设情景 兴趣导入
观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？
1. 某城市2008年8月16日至8月25日的日最高气温统计表：
3
分析 本题是求自变量x=x0时对应的函数值，方法是将x0代入 到函数表达式中求值.
解 f 0 20 1
3
f 5 2 5 1
3
， f 2 2 2 1
3
， f b 2b 1
3
， ．
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巩固知识 典型例题
例 3 指出下列各函数中，哪个与函数 y x 是同一个函数： （1） y x2 ； （2） y x2 ； （3） s t ．
第三章 函数
3.1函数的概念及表示法
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创设情景 兴趣导入
问题1 问题2 问题3
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动脑考 探索新 知
概念 在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围 为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f， y都有唯一确定的值与它对应，那么，把x叫做自变量，把 y叫做x的函数．
日 期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 最高气温 29 29 28 30 25 28 29 28 29 30
表示函数的方法是：
.
这种表示法的优点是：
.
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创设情景 兴趣导入 观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？
2. 天津市温度自动记录仪记录的气温时段图：
表示函数的方法是：
x 分析 定义域与对应法则都相同的函数视为同一个函数.
解解（（（21））3）函函尽数.数管y y表 示xxx22两的个x定函义数-x域x,的,x为字xx{…x母|00x.不, 同0}，， 但是定义域与对应法则都相同，
这函个数函y数与x 的y 定x 义的定域义为域R相．同，都是 R． 所以它们是同一个函数．
THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS
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这种表示法的优点是：
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创设情景 兴趣导入
观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？
3.用 S 来表示半径为r的圆的面积，则S=πr2．这个公式清楚地反映了 半径r与圆的面积S之间的函数关系，这里函数的定义域为R+．
表示函数的方法是：
.
这种表示法的优点是：
.
常用的函数表示方法有列表法、图像法和解析法三种.
在匀速直线运动中，位移与时间之间有确定的依赖关系， 比如当速度为5m/s时，位移s=5t.
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正方形的周长C和边长a之间也有类似的依赖关系，
能写出它们的函数关系式吗？
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巩固知识 典型例题
例４ 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅 笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示 这个函数． 解 （1）依照售价，分别计算出购买1-6支铅笔所需款数，
但它是们它的们定的义对域应不法则同不，同因，此因不此是不同是一同个一函个函数数. ；
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应用知识 强化练习
教材练习3.1.1
1．求下列函数的定义域：
（１） f x 2 ；（２） f x x2 6x 5 ．
x4
2．已知 f x 3x 2 ，求 f 0 ， f 1 ， f a ．
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巩固知识 典型例题
函数定义域
若f (x)是整式，则函数的定义域是实数集R. 若f (x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集. 若f (x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于 或等于0的实数集.
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巩固知识 典型例题
例２ 设 f x 2x 1 ，求 f 0 ， f 2 ， f 5 ， f b ．
2．市场上土豆的价格是 3.2 元／kg ，应付款额 y 是购买土豆数 量 x 的函数．请分别用解析法和图像法表示这个函数．
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归纳小结 强化思想
函数概念
计算函数值 求定义域 判断相同函数
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函数表示法
作函数图像
归纳小结 强化思想
学习方法
学习行为
学习效果
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继续探索 作业探究
阅读 教材章节3.1 书写 学习与训练3.1 实践 举出生活中的函数事例
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巩固知识 典型例题
例5 利用“描点法”作出函数 y x 的图像，并判断
点（25，5）是否为图像上的点 (求对应函数值时，精确 到 0.01)
分析 按照“描点法”的步骤进行．
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演示
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应用知识 强化练习 教材练习3.1.2
1．判定点 M1 1, 2 ， M2 2,6 是否在函数 y 1 3x 的图像上．
x 1
（２） f x 1 2x ．
分析 如果函数的对应法则是用代数式表示的，那么函数
的定义域就是使得代数式有意义的自变量的取值集合．
（１（）２由）由x 112x0…，0得，x得x„1．1 ．
2
因用此区因函此间数函表数的示的定为定义义域域,为为1xU| x,112,1． ，．
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动 脑思考 探索新 知
列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系 . 优点：不需要计算，直接看出与自变量的值相对应的函数值.
下面的表格是某商家销售计算机的统计表，你能从表格中得到哪些信息？
季 度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
数量(台) 400
405
632
605
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类似的,在生活中你还见过哪些表格？
总结演示
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动 脑思考 探索新 知
作函数图像的一般方法——描点法
1.确定函数的定义域； 2.选取自变量x的若干值（一般选取某些代表性的值）计算出它们
对应的函数值y，列出表格； 3.以表格中x值为横坐标，对应y值为纵坐标，在直角坐标系中描出
相应的点（x，y）； 4.根据题意确定是否将描出的点联结成光滑的曲线．
列成下面的表格，即为函数的列表法表示．
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x（支）
1
2
3
4
5
6
y（元）
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巩固知识 典型例题
例４ 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅 笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示 这个函数． 解 （2）以上表中的x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角 坐标系中依次作出点（1 ， 0.12）、（2 ， 0.24）、（3 ， 0.36）、 （4，0.48）、（5，0.6）、（6，0.72），则函数的图像法表示如图所示．