培养“类比推理思维”教学案例(李旋肖)
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《学会归纳与类比推理》作业设计方案(第一课时)一、作业目标:1. 帮助学生理解归纳与类比推理的概念和基本原理。
2. 培养学生的归纳与类比推理能力,提高其逻辑思维能力。
3. 通过作业实践,增强学生运用所学知识解决实际问题的能力。
二、作业内容:1. 课堂回顾:学生回顾本节课所学的归纳与类比推理的概念和基本原理,鼓励他们用自己的话表述。
2. 归纳练习:给定一组数据(如数字、事实、现象等),要求学生从中找出规律,并尝试归纳出一般性的结论。
例如,一组数字:1, 3, 5, 7, 9,要求学生归纳出数字递增的规律。
3. 类比练习:给定两个或多个类似但略有差异的事物,要求学生通过比较找出它们的共同点和不同点,并尝试将其中一个事物的特征应用到另一个事物上。
例如,比较苹果和香蕉,要求学生尝试将苹果的绿色包装袋换成红色包装袋。
4. 实际应用:要求学生根据所学的归纳与类比推理知识,结合实际生活或学习中的问题,提出自己的解决方案或建议。
例如,针对城市交通拥堵问题,如何通过归纳和分析交通数据,提出有效的解决方案。
三、作业要求:1. 学生需独立完成作业,并在规定时间内提交。
2. 作业应体现归纳与类比推理的应用,要求逻辑清晰、条理分明。
3. 鼓励学生在作业中运用多种方法进行推理,以提高自己的思维能力。
4. 提倡学生之间的讨论和交流,以相互启发、共同提高。
四、作业评价:1. 教师对学生的作业进行批改,给予反馈和评分。
2. 根据学生的作业情况,教师总结归纳与类比推理的运用技巧和方法,以备后续教学之用。
3. 对于表现优秀的学生和小组,给予一定的奖励和鼓励,以提高学生的学习积极性和成就感。
五、作业反馈:1. 学生应根据教师的批改和反馈,认真分析自己的作业问题,并寻求改进方法。
2. 学生之间可以相互交流和学习,分享经验和心得,共同提高学习效果。
3. 学生对教师的教学方法和内容提出建议和意见,以促进教师不断提高教学质量和水平。
通过本次作业的设计,旨在帮助学生掌握归纳与类比推理的基本原理和方法,培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2019-2020年高中数学《类比推理》教案1 新人教A版选修2-2●教学目标:(一)知识与能力:通过对已学知识的回顾,认识类比推理这一种合情推理的基本方法,并把它用于对问题的发现中去。
(二)过程与方法:类比推理是从特殊到特殊的推理,是寻找事物之间的共同或相似性质,类比的性质相似性越多,相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关,从而类比得出的结论就越可靠。
(三)情感态度与价值观:1.正确认识合情推理在数学中的重要作用,养成从小开始认真观察事物、分析问题、发现事物之间的质的联系的良好个性品质,善于发现问题,探求新知识。
2.认识数学在日常生产生活中的重要作用,培养学生学数学,用数学,完善数学的正确数学意识。
●教学重点:了解合情推理的含义,能利用类比进行简单的推理。
●教学难点:用类比进行推理,做出猜想。
●教具准备:与教材内容相关的资料。
●教学设想:类比的性质相似性越多,相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关,从而类比得出的结论就越可靠。
●教学过程:学生探究过程:除了归纳,在人们的创造发明活动中,还常常应用类比.例如,据说我国古代工匠鲁班类比带齿的草叶和蝗虫的齿牙,发明了锯;人们仿照鱼类的外形和它们在水中的沉浮原理,发明了潜水艇;等等。
事实上,仿生学中许多发明的最初构想都是类比生物机制得到的。
从一个传说说起:春秋时代鲁国的公输班(后人称鲁班,被认为是木匠业的祖师)一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手,这桩倒霉事却使他发明了锯子.他的思路是这样的:茅草是齿形的;茅草能割破手.我需要一种能割断木头的工具;它也可以是齿形的.这个推理过程是归纳推理吗?中国古代杰出科学家张衡,曾将人们日常生活中的影子与日月食现象的类似情况进行类比,提出了日月食科学成因的初步认识。
几百年前,人们对热量的认识是非常直观的,将一定质量的水加热到沸点所吸收的热确定为基本热量单位“大卡”。
科学家焦耳通过对比热与功相互转化过程中的类似现象,指出了它们本质的同一性,这就是热力学基本定律。
§2.1.1合情推理第2课时类比推理教学目标:1.了解类比推理这一种合情推理的基本方法,掌握类比推理的一般步骤,能利用类比进行一些简单的推理;2.正确认识合情推理在数学中的重要作用,养成从小开始认真观察事物、分析问题、发现事物之间的质的联系的良好个性品质,善于发现问题,探求新知识;3.增强学生的数学应用意识,提高学生数学思维的情趣,给学生成功的体验,形成学习数学知识、了解数学文化的积极态度。
教学重点:类比推理及方法的总结;教学难点:类比推理的含义及其具体应用.教学过程设计(一)、情景引入,激发兴趣。
【教师引入】从一个传说说起:春秋时代鲁国的公输班(后人称鲁班,被认为是木匠业的祖师)一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手,这桩倒霉事却使他发明了锯子.他的思路是这样的:茅草是齿形的;茅草能割破手.我需要一种能割断木头的工具;它也可以是齿形的.这个推理过程是归纳推理吗?(二)、探究新知,揭示概念为回答“火星上是否有生命”这个问题,科学家所作的猜想。
科学家找出了火星和地球的相似点:绕太阳运转、绕轴自转、有大气层、有季节变换、大部分时间的温度适合地球上的某些已知生物的生存等。
然后由地球上有生命Array问题:上述推理基本步骤是什么?上述两个例子均是这种由两个(两类)对象之间在某些方面的相似或相同,推演出他们在其他方面也相似或相同;或其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比).简言之,类比推理是由特殊到特殊的推理.(三)、分析归纳,抽象概括类比推理的一般步骤:⑴ 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征;⑵ 用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征,从而得出一个猜想;⑶ 检验猜想。
即(四)、知识应用,深化理解例1.试将平面上的圆与空间的球进行类比.圆的定义:平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合.球的定义:到一个定点的距离等于定长的点的集合.圆 球弦←→截面圆直径←→大圆周长←→表面积面积←→体积猜想新结论例2.根据实数的加法和乘法,列出它们相似的运算性质。
培养“类比推理思维”教学案例
桥头镇中心小学李旋肖
1.案例主题:本案例在解决生活问题的过程中,引导学生经历捕捉信息、分析问题并通过类比推理和数数解决问题,感受数学和生活的紧密联系。
让学生从简单情形逐渐推理出复杂情形的答案。
从而总结出解决相似问题的时候可以用同一种法法去解决。
本案例主要体现“类比推理思维”的培养。
2.内涵阐述:在我国小学教学方法中一个比较典型的方法就是类比推理,这个方法由于其有助于学生思维的发散很经常被应用于小学数学教学中。
“类比推理”作为一种逻辑方法,它是学生理解和思维的基础,它能启发学生的思维,拓展学生的见解,归纳总结解决同一类型问题的方法。
在数学的教学中,我们应当渗透运用类比推理,让学生通过生活的经验以及已经掌握的知识规律,对新的问题进行分析,找出他们之间的联系,从而总结出解题的方法。
3.案例描述:
一、谈话导入。
师:同学们,一个星期有几天?(学生可能会说出5天、7天等答案,此时,教师应该及时纠正学生的答案,明确一个星期有7天。
)
师:星期一后面是星期几?(一天一天接着问,目的是让学生明确一个星期7天的顺序,位后面的学习做铺垫,尤其是星期日的后面是星期几,一定要让学生清楚,因为有的孩子会接着数数的顺序星期日的后面是星期八,毕竟一年级的孩子生活常识少。
)
二、新授。
1.出示题1:今天是星期一,1天后是星期几?
星期一→星期二
(学生根据生活经验,很快能推理出一天后是星期二,同时让学生掌握,一个箭头就表示推迟1天,以此类推。
)
2.出示题2:今天是星期三,1天后是星期几?
星期三→星期四
(第2题,把星期一改为星期三,让学生体会题目是有相似性的,相似性的题目,可以用同一方法来解决,体现类比推理的特点。
)
3.出示题3:今天是星期三,3天后是星期几?
星期三→星期四→星期五→星期六
(第3题,把前面两题的1天后改为3天后,增加了难度,学生对一个箭头表示推迟1天,加深了认识。
)
4.出示题4:今天是星期六,3天后是星期几?
星期六→星期日→星期一→星期二
(第4题,“今天是星期六”,进一步加深难度,因为一年级小朋友的思维是直观的,很可能有的孩子会认为,星期六后面是星期七、星期八……,此时要注意纠正这种情况。
)
5.出示书本第5题:今天是星期一,因为有雨,运动会推迟3天再开。
推
迟后,运动会星期几开?
星期一→星期二→星期三→星期四(第5题,经过前面4道题目的练习,学生基本掌握这种简单的推理,主要是要提醒学生在解题过程中注意数箭头。
)
4.案例分析
《数学课程标准》指出:“数学教学,要把学生的生活事件联系起来,从学生的生活经验和已有的知识出发进行解决问题。
”在本题型的教学中,要注重学生已有的生活经验和知识,引导学生全身心地投入数学学习活动中,学生通过观察对比,用类比推理的方法找出解决相似题目的方法。
获取了学习数学的经验,成为数学学习活动中的探索者、发现者、创造者
教学书本第80页第5题,一年级学生正处于认识事物的初级阶段,对于抽象的问题很难理解。
这时候我们可以把抽象的问题变成直观,利用日常生活的经验,让学生结合之前学过的数数知识进行学习。
在解决此类问题时,引导学生有层次地由简单到复杂,循序渐进的进行推理,因此在教学设计时要依据学生这一认识特点,先进行模仿性学习,再进行提高性学习,从而达到培养学生类比推理的思维品质。
在本节课的教学中,教师要遵循知识的发展规律和学生的认知规律,较好地贯彻“教师为主导,学生为主体,思维为核心,培养学生能力,发展学生智力”的教学理念。
培养学生思维的深刻性,不迷恋于事物的表面现象,要透过现象看
本质。
教学中注重一题多变的训练,可以训练学生从不同的角度、不同的方面来说明问题的实质,使本质的东西更全面、更突出地显露出来,有助于培养学生思维的深刻性。