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《博弈论：原理与模型》参考文献mnsliul@国内出版的有关博弈论方面的专门书籍，大致分为两类：一类只介绍von Neumann经典理论、Nash均衡与存在性、联盟博弈等内容，不涉及Nash均衡向动态系统、不完全信息系统、不对称信息系统的引申，这一类书多为应用数学工作者尤其是运筹学专家所著。
另一类书的内容则恰好相反，只介绍Nash均衡以及它向多种经济系统的引申，基本上不介绍上面列举的其它内容，这一类书强调概念的引申以及对于案例极其繁琐拖沓的分析，大多是经济学家或博弈论专家所著。
一、沦为病夫，一切免谈：通晓医书，以确保身心之康健1、吴阶平.中国大百科全书（现代医学卷I、卷II）（M）. 北京：中国大百科全书出版社，1992年4月第1版.二、逻辑，最高、最彻底的智慧1、王宪钧. 数理逻辑引论（M）. 北京：北京大学出版社，1982年6月第1版.2、吴家国. 《普通逻辑》教学参考书（M）. 上海：上海人民出版社，1983年5月第1版.三、科学（S）与信念（B）：做人，与做学问1、[日]新渡户稻造，宗建新译.武士道（M）. 济南：山东画报出版社，2006年6月第1版.2、程麻.零距离的日本（M）. 北京：人民文学出版社，2007年9月第1版.3、[日]千岛佑郎，姜乃明等译.犹太人为什么优秀（M）. 北京：中央编译出版社，2006年10月第2版.四、本课程的直接辅助教材1．谢识予．经济博弈论（第二版）（M）．上海：复旦大学出版社，2002年1月第2版.2．谢识予．经济博弈论习题指南（M）．北京：中国人民大学出版社，2003年1月第1版.五、博弈论入门教材1．王则柯．人人博弈论（M）．北京：中信出版社，2007年5月第1版.点评：数学家出身的王则柯教授，是博弈论方面具有跨国知名度的学者。
他的这本《人人博弈论》是其《博弈论平话》的扩充版，概念准确，引伸广泛，委实是博弈论科普方面的一部力作。
2．张峰．博弈逻辑（M）．北京：中国社会出版社，2008年1月.3．潘天群．博弈生存—社会现象的博弈论解读（第二版）（M）．北京：中央编译出版社，2004年10月第2版.4．孙恩棣．生活中的博弈论（M）．北京：京华出版社，2006年8月第2版.六、博弈论初级教材1．王则柯，李杰．博弈论教程（M）．北京：中国人民大学出版社，2004年11月第1版.2．汪贤裕，肖玉明．博弈论及其应用（M）．北京：科学出版社，2008年2月第1版.3．范如国，韩民春．博弈论（M）．武汉：武汉大学出版社，2006年4月第1版.点评：基本为谢识予版本的通俗化改写，行文罗嗦、冗长泛味之极！七、偏于数学味的博弈论1．姜殿玉．带熵博弈论及其应用（M）．北京：科学出版社，2008年8月第1版.2．俞建．博弈论与非线性分析（M）．北京：科学出版社，2008年2月第1版.3．高红伟，[俄]彼得罗相．动态合作博弈（M）．北京：科学出版社，2009年3月第1版.4．侯定丕．博弈论导论（M）．合肥：中国科技大学出版社，2004年2月第1版.5．李登峰．微分对策及其应用（M）．北京：国防工业出版社，2000年4月第1版.6．谢政．对策论（M）．长沙：国防科技大学出版社，2004年3月第1版.7．于维生，朴正爱．博弈论及基在经济管理中的应用（M）．北京：清华大学出版社，2005年1月第1版.8．于维生．博弈论与经济（M）．北京：高等教育出版社，2007年4月第1版.9．[加]杨荣基，[俄]彼得罗香，[香港]李颂志．动态合作—尖端博弈论（M）．北京：中国市场版社，2007年2月第1版.。
大国博弈教材
关于大国博弈的教材有很多，以下列举了一些经典著作：
1. 《博弈论入门》作者：葛泽慧，于艾琳，赵瑞，冯世豪等著出版社：清华大学出版社 ISBN：
2. 《博弈论教程》作者：罗云峰著出版社：清华大学出版社 ISBN：
3. 《博弈论通识十八讲》作者：常金华，陈梅著出版社：北京大学出版社 ISBN：
4. 《博弈论》作者：王力哲著出版社：民主与建设出版社 ISBN：
5. 《博弈论：最高级思维和生存策略》作者：刘庆财著出版社：北京联合出版公司 ISBN：
6. 《博弈论》作者：翟文明著出版社：中国华侨出版社 ISBN：
以上书籍内容仅供参考，可以根据自己的兴趣和需求选择合适的教材。
关于博弈论，推荐你读这些书2022年春季学期，丘成桐数学科学中⼼郑绍远教授即将开设通识课程《博弈论》。
介绍博弈论基本概念如：组合博奕，扩展型博奕，双⼈零和博奕，双矩阵博奕，纳什均衡，相关均衡，进化博奕论，重复囚徒博奕，谈判理论，联盟型博奕，Shapley 值，核仁，两边配对问题等。
郑教授特别为同学们推荐了⼏本博弈论经典教材，欢迎各位同学阅读学习！A Course in Game TheoryThomas Ferguson01博弈⽆处不在、代价多种多样。
本书包含博弈背后的不同数学模型及相关研究。
通过对数学模型的分析，或讨论最佳应对策略，或是尝试更准确地预测未来。
Game Theory, a multi-levelled approachHans Peters02本书深⼊浅出地讲授了博弈论的基础理论内容，适合本科⽣、研究⽣通读。
Game TheoryMichael Maschler, Eilon Solan, Shmuel Zamir03本书介绍博弈论达到了相当的⼴度，⽆出其右。
不仅包含技术性讲解，完整数学证明，也有丰富的例⼦和练习，带领本科⽣深⼊了解博弈论及相关跨学科课题，包括经济学、数学、计算机科学、⼯程学、⽣命科学等等。
Fun and GamesKen Binmore04这本突破性的著作讨论了当理性个体⾯对利益冲突时应如何应对，简明扼要地介绍了博弈论的主要发展历程，也深⼊探讨了其中⼀些颇为严肃的问题。
作者独特的写作⽅式，便于读者学习如何⽤理论知识解决简单问题。
Game Theory and StrategyPhilip D. Straffin05本书介绍了博弈论在跨学科领域中的应⽤，其范围和深度均值得称道。
只需有⾼中代数知识便可阅读，并可在阅读中培养复杂的数学思维。
Game TheoryGuillermo Owen06本书被视为博弈论的标准教科书之⼀。
新版本包括最新的研究⽅向，讨论了富有争议的三门问题，增加了介绍诺奖级⼯作的章节，涉及Hurwicz, Maskin和Myerson的机制设计理论以及Roth的匹配理论等。
UOJ266.【清华集训2016】Alice和Bob⼜在玩游戏（博弈论+01-trie）UOJ266. 【清华集训2016】Alice和Bob⼜在玩游戏(博弈论+01-trie)题⽬⼤意有 n 个节点，m 条边（0≤m≤n−1），构成若⼲棵有根树，每棵树的根节点是该连通块内编号最⼩的点。
Alice 和 Bob 轮流操作（Alice 先⼿），每回合选择⼀个没有被删除的节点 x，将 x 及其所有祖先全部删除，不能操作的⼈输。
需要注意的是，树的形态是在⼀开始就确定好的，删除节点不会影响剩余节点⽗亲和⼉⼦的关系。
⽐如：1-3-2 这样⼀条链，1 号点是根节点，删除 1 号点之后，3 号点还是 2 号点的⽗节点。
假设 Alice 和 Bob 都⾜够聪明，问 Alice 有没有必胜策略。
数据范围对于10%的数据，m=0;对于20%的数据，1≤n≤20;对于40%的数据，1≤n≤102；对于60%的数据，1≤n≤103；对于100%的数据，1≤T≤10,1≤n≤105,∑n≤2×105,0≤m≤n−1，输⼊数据保证不会形成环，且每棵树的⼤⼩≤5×104。
解题思路⾸先可以看出这是⼀个博弈论问题，考虑⽤ SG 函数解决如何算出⼀个⼦树的 SG 值？枚举删除的第⼀个点 x，将根节点到 x 的路径删掉，发现树变成了森林，也就是当前局⾯的⼀个后继状态，那么森林中所有的树 SG 值异或起来插⼊集合中即可，最后对集合中的数取 mex 即可，时间复杂度 Θ(N2)考虑数据结构优化考虑⼀个⼦树向上合并的过程，发现只需将⼦树异或上其他⼦树的 SG 值并加⼊到集合，并加⼊删除根节点的 SG 值，也就是维护整体异或，合并，插⼊，不难发现可以⽤ 01-trie 解决代码#include <queue>#include <vector>#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define MP make_pair#define ll long long#define fi first#define se secondusing namespace std;template <typename T>void read(T &x) {x = 0; bool f = 0;char c = getchar();for (;!isdigit(c);c=getchar()) if (c=='-') f=1;for (;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+(c^48);if (f) x=-x;}template<typename F>inline void write(F x){static short st[30];short tp=0;if(x<0) putchar('-'),x=-x;do st[++tp]=x%10,x/=10; while(x);while(tp) putchar('0'|st[tp--]);putchar('\n');}template <typename T>inline void Mx(T &x, T y) { x < y && (x = y); }template <typename T>inline void Mn(T &x, T y) { x > y && (x = y); }const int N = 400500; int vis[N];int tag[N*8], ch[N*10][2], cnt, n, m, T;int siz[N*8], h[N], ne[N<<1], to[N<<1], tot;inline void add(int x, int y) {ne[++tot] = h[x], to[h[x] = tot] = y;}#define ls ch[x][0]Processing math: 100%#define rs ch[x][1]inline void spread(int x, int dep) {if ((tag[x] >> dep) & 1) swap(ls, rs);tag[ls] ^= tag[x], tag[rs] ^= tag[x];tag[x] = 0;}void insert(int x, int p) {int pp = p;for (int i = 16;i >= 0; i--) {int di = (x >> i) & 1; spread(p, i);if (!ch[p][di]) ch[p][di] = ++cnt;p = ch[p][di];}if (siz[p]) return; p = pp;for (int i = 16;i >= 0; i--) {int di = (x >> i) & 1;p = ch[p][di]; siz[p]++;}}int merge(int x, int y, int dep) {if (!x || !y) return x | y;if (dep == -1) return siz[x] = 1, x;spread(x, dep), spread(y, dep);ls = merge(ls, ch[y][0], dep - 1);rs = merge(rs, ch[y][1], dep - 1);siz[x] = siz[ls] + siz[rs];return x;}int query(int x, int dep) {if (!x) return 0; spread(x, dep);if (siz[ls] >= (1 << dep)) return query(rs, dep - 1) + (1 << dep); return query(ls, dep - 1);}int res[N], sg[N], Rt[N];void dfs2(int x, int fa) {vis[x] = 1, tag[x] = res[x] = 0, Rt[x] = x;for (int i = h[x]; i; i = ne[i]) {int y = to[i]; if (y == fa) continue;dfs2(y, x); res[x] ^= sg[y];}insert(res[x], Rt[x]);for (int i = h[x]; i; i = ne[i]) {int y = to[i]; if (y == fa) continue;tag[Rt[y]] ^= res[x] ^ sg[y];Rt[x] = merge(Rt[x], Rt[y], 16);}sg[x] = query(Rt[x], 16);}void work(void) {read(n), read(m); cnt = n, tot = 0;memset(vis, 0, sizeof(vis));memset(h, 0, sizeof(h));memset(ch, 0, sizeof(ch));memset(siz, 0, sizeof(siz));for (int i = 1, x, y;i <= m; i++)read(x), read(y), add(x, y), add(y, x);int ans = 0;for (int i = 1;i <= n; i++)if (!vis[i]) dfs2(i, 0), ans ^= sg[i];puts(ans ? "Alice" : "Bob");}int main() {for (read(T); T--; ) work();return 0;}。
进化博弈 Evolutionary Games第13章 Chapter 13进化博弈 Evolutionary Games目前为止我们学过了具有多种不同特征的博弈： We have so far studied games with many different features:同时和序贯博弈 Simultaneous and sequential moves 零和与非零和博弈 Zero-sum and non-zero-sum payoffs 操纵未来博弈规则的策略性行动 Strategic moves to manipulate rules of games to come 一次性和重复博弈 One-shot and repeated play 许多人同时进行的集体博弈 Games of collective action in which a large number of people play simultaneouslySlide 2进化博弈 Evolutionary Games所有这些博弈中的参与者都是理性的：每个参 与者…… All the players in all these games are rational: each player…………具有内在一致的价值体系 has an internally consistent value system ……能够计算其策略选择的后果 can calculate the consequences of her strategic choices ……作出最符合其利益的选择 makes choice that best favors her interestsSlide 3进化博弈 Evolutionary Games对理性可能的替代方法可以从生物学的进化和进化动 力学中找到，在那里…… One possible alternative to rationality can be found in the biological theory of evolution and evolutionary dynamics, where…………好的策略可以得到更多的奖励 good strategies will be rewarded with higher payoffs ……参与者可以观察或模仿成功者并试验新的策略 players can observe or imitate success and experiment with new strategies ……随着参与者在参加博弈中获得经验，好的策略将会得到 更经常的使用，坏的策略得到更少的使用。
计算机科学与技术专业(计算机科学实验班)本科培养方案一、培养目标本专业培养具有良好科学素养和创新精神、德智体全面发展，且计算机理论及应用基础扎实、熟悉计算机科学前沿领域、科研实践能力强，能够从事计算机科学研究的领跑国际拔尖创新计算机科学人才。
“计算机科学与技术(计算机科学实验班)”专业致力于培养与美国麻省理工学院、普林斯顿大学等世界一流高校本科生具有同等、甚至更高竞争力的领跑国际拔尖创新计算机科学人才。
二、基本要求计算机科学与技术专业(计算机科学实验班)本科毕业生应达到如下知识、能力和素质的要求：具有扎实的计算机科学理论基础，全面了解计算机科学的前沿领域。
具有较高的计算机科研实践能力，具备成为国际一流计算机科学研究人才的良好综合素质。
三、学制与学位授予学制：本科学制四年，按照学分制管理机制，实行弹性学习年限。
授予学位：工学学士学位。
四、基本学分学时本科培养总学分不少于165。
其中春、秋季学期课程总学分127，夏季学期实践环节14学分，第七学期在清华或各著名研究院所从事计算机科学研究实践9学分，第八学期综合论文训练15学分。
五、专业核心课程计算机科学实验班特设全英文教学的专业及核心课程25门，覆盖计算机科学的前沿领域，学生可以根据自身研究兴趣在专业核心课中按要求进行选择性修读。
其中大一、大二专业核心课开设13门，以“通才教育”为主，涉及计算机科学基本专门知识，帮助学生全面了解计算机科学前沿领域；大三、大四专业核心课开设12门，以“专才教育”为主，分别面向两个专业方向“理论和安全”以及“系统和应用”。
25门专业及核心课程如下：计算机入门(3学分)，计算机应用数学(3学分)，普通物理(1)英(4学分)，信息物理(2学分)，算法设计(4学分)，普通物理(2)英，计算理论(4学分)，网络科学(4学分)，密码学基础(4学分)，博弈论(4学分)，近代物理(1)英，计算机安全的理论及实践(2学分)，Java程序设计基础(2学分)，分布式计算(基础与系统)(4学分)，量子信息(4学分)，大数据算法与模型(4学分)，机器学习(4学分)，高等计算机图形学(3学分)，近代物理(2)英，计算机网络基础(3学分)，操作系统(4学分)，计算生物学(3学分)，信息论与网络编码(3学分)，专题训练实践(5学分)，计算机科学研究实践(9学分)。
