经济博弈论(3)
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1、纳什均衡的概念。
对于任一个博弈游戏来讲,一定存在这么一组策略,使得其对于任一个局中人而言都是最好的,如果其它的所有局中人不改变他们的策略的话。
2、非合作博弈与合作博弈的区别。
形成合作博弈的两个条件:(1)对联盟来说,整体收益大于其每个成员单独经营时的收益之和。
(2)对联盟内部而言,应存在具有帕累托改进性质的分配规则,即每个成员都能获得比不加入联盟时多一些的收益。
如何保证实现和满足这些条件,这是由合作博弈的本质特点决定的。
也就是说,联盟内部成员之问的信息是可以互相交换的,所达成的协议必须强制执行。
这些与非合作的策略型博弈中的每个局中人独立决策、没有义务去执行某种共同协议等特点形成了鲜明的对比。
因此可以说:形成合作博弈的原因是在某种制度约束下的集体理性战胜了个人理性。
3、解释下列概念:纯策略、混合策略、策略组合、纳什均衡、贝叶斯均衡、反应函数在完全信息博弈中,如果在每个给定信息下,只能选择一种特定策略,这个策略为纯策略。
纯策略是混合策略的特例。
按照一定的概率,从一套“纯策略”中随机选取实际的对策,称为混合策略。
混合策略是纯策略在空间上的概率分布,纯策略是混合策略的特例。
策略组合指参与者可能采取的所有行动方案的集合。
策略集合必须有两个以上元素,否则,无所谓对策,只是独自决策。
所谓贝叶斯纳什均衡是指这样一组策略组合:在给定自己的特征和其他局中人特征的概率分布的情况下,每个局中人选择策略使自己的期望支付达到最大化,也就是说,没有人有积极性选择其他策略反应函数,在无限策略的古诺博弈模型中,博弈方的策略有无限多种,因此各个博弈方的最佳对策也有无限种,它们之间往往构成一种连续函数的关系,把这个连续函数称为反应函数。
4、解释下列概念:博弈、静态博弈和动态博弈、完全信息博弈和不完全信息博弈、完美信息动态博弈和不完美信息动态博弈博弈是指在一定的游戏规则约束下,基于直接相互作用的环境条件,各参与人依靠所掌握的信息,选择各自策略(行动),以实现利益最大化和风险成本最小化的过程。
描求扩证序境。
of play.参无论何时采取行动,参与者都需要考虑他们当前的行动会如何影响未来的行动,包括对手和博它动,指出了博弈的所有可能结果。
决所有的连续决策点。
decision maker in a 博策树。
博节分每一分支都从博弈树上的一个决策点指向另一个决策点或终结点。
terminal node.在一个分支;不过,仅允许有一个分支指向任何一个决将引收益。
终结点并不是所有博弈必需的;一些博弈理论上可以永远进行下去on forever我参Anode is called a 参安均会发生什么?一个名叫卡门的少女正在决定是否要吸烟。
A teenager named Carmen is deciding whether to smoke.首如不一带给她不同的感受和收益。
taste, as well as different payoffs.单门分析一开始,考虑与终结点直接相连的那些行动点。
Start analysis by considering those action nodes that lead directly to terminal nodes.在利在通沿着贯穿整个博弈树的标出的唯一路径,就知道了当所有参与者在正确预测了所有的未来后果下做出最优选择时,这当由The outcome that arises from playing these在在会,甚至根本就没出现!但是,它的可能的出现和潜在的策略在决定今日卡门的招术时发挥了作用。
三每捐但为的所有结果进行赋值(排序)。
可3不多少种?如我均参不However, the equilibrium path of play is complete specification of the rollback equilibrium.它反略得到的。
艾尼塔根在街道花园博弈的反转均衡中,艾米丽得到了最好的结果(the opportunity to make the first move.先不后当这些操纵的招术就是Tactics for such manipulation are第第第第第第第三步:反转求解Step 3: Rollback第一它Slide 47一但一国然对实考有人拿出下。
《经济博弈论》思考题第1章纳什均衡1、每位学者的贡献都是建立在前者理论基础之上的,排名考虑的因素是理论的原创性。
纳什提出了纳什均衡概念,建立了一种互动分析模式;泽尔腾以纳什均衡为基础建立了策略性思维的动态分析模式;海萨尼提出海萨尼转换及其均衡体系。
2、博弈论学科对数学工具的利用使得博弈论乃至经济学成为一门真正的科学。
博弈均衡数学表达式的简明与繁复意味着背景事实的简明与繁复。
3、要素包括参与人,行动,支付和信息。
明确了三要素也就完成了建模。
模型的表述4分析方法就是关注各个参与人之间的互动及相互之间的影响。
比如,甲、乙两公司分数两个国家,在开发某种新产品时有下面矩阵表示的博弈关系的收益,这些不同策略组合下的收益则是双方互动选择的结果。
5、博弈论和经济学都是基于“理性人”的假设,人们都是追求自身利益的最大化。
以性别战博弈为例,女生选择芭蕾时,尽管男生更偏好足球,但此时他为使收益最大化,会选择芭蕾,即男生的最适反应是芭蕾。
同样,男生选择足球时,尽管女生更偏好芭蕾,但此时她为使收益最大化,会选择足球,即女生的最适反应是足球。
6、(1)博弈双方是在比较每个策略下自己的受益而做出选择,得益值的绝对值也就失去了意义。
必然会选择(不坦白,不坦白),因为这样双方的收益都能最大化。
7、博弈至少是在两方之间进行的,博弈的过程中双方都是理性的,在理性的指引下做出策略选择,故博弈论应包含理性、互动和决策。
其中理性是前提,互动是过程,决策时结果。
博弈过程中,各方都追求其自身的利益最大化,也就是给定对方的策略,自己的策略总是最优的。
博弈双方的两个最优反应以最适合的方式结合起来,也就是互为最适反应,这就会说博弈论的决策方法。
8、以囚徒困境为例,若双方同时选择抵赖,收益为(-1,-1),此时,双方收益和最大,但这种非纳什均衡的情况是不稳定的。
纳什均衡下,双方的策略为(坦白,坦白),收益为(-8,-8),此时收益明显比双方同时抵赖要低。
第三章完全信息动态博弈上一章介绍了完全信息静态博弈,本章在前面的基础上探讨完全信息动态博弈。
现实社会经济活动的决策大多数是有先后顺序的行为而不是同时选择的行为,而且后行者能够看到先行者的决策内容,在先行者的决策结果之后再定夺自己的策略。
这样的经济行为比比皆是,如商业活动中的讨价还价,拍卖活动中的轮流竞价,资本市场上的收购兼并和反收购兼并都是如此。
依次选择与一次性同时选择有很大的差异,因此这种决策问题构成的博弈也是从时间序列上有别于静态博弈的,我们称之为“动态博弈”(Dynamic Games)。
例如下象棋通常需要两个参与人,我们定义为红方和黑方,红方先走,黑方后走,这是一个典型的完全信息动态博弈。
动态博弈由于添加了时间因素,因而更加贴近现实。
根据博弈方是否相互了解得益情况,可分为“完全信息动态博弈”和“不完全信息动态博弈”,根据是否所有博弈方都对自己选择前的博弈过程完全了解,可分为“完美信息动态博弈”和“不完美信息动态博弈”。
在本章中,我们首先对博弈的扩展式表达给出完整的定义,为动态博弈的分析奠定基础;其次,我们从扩展式表述博弈的纳什均衡分析逐步深入到子博弈精炼纳什均衡,为动态博弈的分析提供可行的方法,接下来介绍两种完全信息动态博弈经典模型;最后,分析具有无穷次的重复博弈,推导出无名氏定理。
3.1 博弈的扩展式表述在动态博弈中,博弈方的行动是有先后次序的,且后行动者在自己行动之前能够观测到先行动者的行动,每个博弈方的一次选择行为常称为一个“阶段”(Stage )。
动态博弈中也可能存在几个博弈方同时选择的情况,这时博弈方的同时选择构成一个阶段。
一个动态博弈至少有两个阶段,因此动态博弈有时也称为“多阶段博弈”(Multistage Games )。
此外,也有把动态博弈称为“序列博弈”(Sequential Games )的,这也是由动态博弈中的次序特征引出来的。
设有一个商人要从A 地向B 地运输一批货物。