力学实验报告 篇一：工程力学实验(全) 工程力学实验学生姓名：学号：专业班级：南昌大学工程力学实验中心目录实验一金属材料的拉伸及弹性模量测定试验实验二金属材料的压缩试验实验三复合材料拉伸实验实验四金属扭转破坏实验、剪切弹性模量测定实验五电阻应变片的粘贴技术及测试桥路变换实验实验六弯曲正应力电测实验实验七叠（组）合梁弯曲的应力分析实验实验八弯扭组合变形的主应力测定实验九偏心拉伸实验实验十偏心压缩实验实验十二金属轴件的高低周拉、扭疲劳演示实验实验十三冲击实验实验十四压杆稳定实验实验十五组合压杆的稳定性分析实验实验十六光弹性实验实验十七单转子动力学实验实验十八单自由度系统固有频率和阻尼比实验 1 2 6 9 12 16 19 23 32 37 41 45 47 49 53 59 62 65实验一金属材料的拉伸及弹性模量测定试验实验时间：设备编号：温度：湿度：一、实验目的二、实验设备和仪器三、实验数据及处理引伸仪标距l =mm 实验前 2低碳钢弹性模量测定 E? 实验后 ?F?l = (?l)?A 屈服载荷和强度极限载荷 3载荷―变形曲线(F―Δl曲线)及结果四、问题讨论（1）比较低碳钢与铸铁在拉伸时的力学性能；（2）试从不同的断口特征说明金属的两种基本破坏形式。 4篇二：工程力学实验报告工程力学实验报告自动化12级实验班 1-1 金属材料的拉伸实验一、试验目的 1．测定低碳钢（Q235 钢）的强度性能指标：上屈服强度ReH，下屈服强度ReL和抗拉强度Rm 。 2．测定低碳钢（Q235 钢）的塑性性能指标：断后伸长率A和断面收缩率Z。 3．测定铸铁的抗拉强度Rm。 4．观察、比较低碳钢（Q235 钢）和铸铁的拉伸过程及破坏现象，并比较其机械性能。 5．学习试验机的使用方法。二、设备和仪器 1．试验机（见附录）。 2．电子引伸计。 3．游标卡尺。三、试样 (a) (b) 图1-1 试样拉伸实验是材料力学性能实验中最基本的实验。为使实验结果可以相互比较，必须对试样、试验机及实验方法做出明确具体的规定。我国国标GB/T228－2002 “金属材料室温拉伸试验方法”中规定对金属拉伸试样通常采用圆形和板状两种试样，如图（1-1）所示。它们均由夹持、过渡和平行三部分组成。夹持部分应适合于试验机夹头的夹持。过渡部分的圆孤应与平行部分光滑地联接，以保证试样
铸造残余应力的测定实验报告 1. 实验目的 (1) 了解铸造残余应力的产生原因。 (2) 了解用应力框测定铸造残余应力的方法。 (3) 了解退火对消除残余应力的效果。 2. 实验原理 2.1 铸造应力 铸件在凝固和冷却过程中由于各部分体积变化不一致导致彼此制约而引起的应力称为铸造应力。铸造应力可分为三种，即热应力、相变应力和收缩应力。铸造应力可能是暂时性的，当引起应力的原因消除以后，应力随之消失，称为临时应力；否则为残余应力。铸造应力对铸件质量有重要影响，如果铸造应力超过材料的屈服强度，铸件则产生变形；如果铸造应力超过材料的强度极限时，铸件则产生裂纹。残余应力还会降低铸件的使用性能，如失去精度、在使用过程中造成断裂或产生应力腐蚀等。 2.2 铸造应力的测定方法——应力框试验法 图1为测定铸造残余应力的框形铸件，由于I 杆和II 杆截面尺寸差别大，因而铸造后细杆I 中形成压应力，粗杆II 中形成拉应力。若在A-A 截面处将粗杆锯开，锯至一定程度时，由于截面变小，粗杆被拉断。受弹性拉长的粗杆长度较自由收缩条件下的长度缩短，其缩短量?L 和铸造残留应力成正比，其值可根据锯断前、后粗杆上小凸台的长度(L 0 ,L 1）差求出，即?L ＝L 1一L 0。铸造残留应力σ1和σ2的计算公式为： 细杆残留应力σ1＝－E )21(2101F F L L L +-，粗杆残留应力σ2＝－E ) 21(1 2 1F F L L L +- 图1应力框铸件图 式中： σ1，σ2——细杆、粗杆中的铸造应力（MPa ）； L 0，L 1——锯断前、后小凸台的长度（mm ）；
F1，F 2——细杆、粗杆的横截面积（mm2）； L——杆的长度，L=130mm； E——弹性模量，普通灰铸铁取9×104MPa，球墨铸铁取1.8×105MPa。 2.3减小及消除残余应力的方法 铸造应力导致铸件翘曲变形甚至开裂，特别是铸件中的残余应力，如不消除，将降低零件的加工精度，在使用中会继续变形，降低机械性能和使用性能。因此应设法减小和消除残余应力。 （1）减小铸造应力的措施和途径 ①选用弹性模量E和热膨胀系数α小的合金作为铸件材质。 ②减小铸件冷却过程中的温差： （a）在铸件厚实部位放置冷铁或蓄热系数大的型砂，加速厚实部分的冷却。 （b）对铸件厚实部分的铸型或砂芯实行强制冷却。 （c）在铸件壁薄处开内浇道，使铸件各部分温度趋于一致。 （d）提高浇注时铸型的温度。 （e）将铸件于红热状态开箱取出，尽快置于已加热到500~600℃的保温炉中，保持一定时间使铸件各部分温度趋于一致，然后随炉缓冷至200~250℃出炉。 ③改善铸型和砂芯的溃散性。 ④改进铸件结构，避免形成较大应力和应力集中。 （2）消除铸件中残余应力的方法 消除铸件中残余应力的方法有自然失效、人工时效和共振时效等方法。 ①自然失效 将有残余应力的铸件放置在露天场地，经半年乃至一年以上，让残余应力逐渐自然消退，这种方法称为自然时效。 ②人工时效 人工时效又称热时效或消除内应力退火。把铸件加热到合金的弹塑性状态的温度范围内，保持一定时间，使残余应力得以消除，然后缓慢冷却，以免重新产生残余应力。 ③共振时效 共振时效的原理是：在激振器的周期性外力即激振力作用下，与铸件发生共振，因而使铸件获得相当大的振动能量。在共振过程中交变应力与残余应力叠加，产生局部屈服，引起塑性变形，使铸件中的残余应力逐渐松弛甚至消失，达到稳定铸件尺寸的目的。 3.实验内容 本次实验测定应力框铸件（灰口铸铁）铸态及其退火热处理后的残余应力，测定步骤如下： (1)造型（3个应力框试样）； (2)浇注（铁水温度为1330～1350℃）； (3)用热分析装置测试一个铸型中应力框铸件厚、薄壁的冷却曲线。 (4)浇注后30min打箱，用钢丝刷刷去应力框铸件表面型砂； (5)将其中1个应力框放入热处理炉中，在550℃保温3小时后炉冷； (6)将上述2个应力框铸件的粗杆小凸台上成锐角相交的四个棱柱面锉平； (7)用卡尺测量小凸台长度L0； (8)在小凸台A-A截面处从1、2、3三面依次锯开粗杆（见图1），注意各锯口应在垂 直于杆轴线的同一平面内。
青岛理工大学材料力学实验报告记录
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材料力学实验报告 系别 班级 姓名 学号 青岛理工大学力学实验室
目录 实验一、拉伸实验报告 实验二、压缩实验报告 实验三、材料弹性模量E和泊松比μ的测定报告 实验四、扭转实验报告 实验五、剪切弹性模量实验报告 实验六、纯弯曲梁的正应力实验报告 实验七、等强度梁实验报告 实验八、薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定报告 实验九、压杆稳定实验报告 实验十、偏心拉伸实验报告 实验十一、静定桁架结构设计与应力分析实验报告 实验十二、超静定桁架结构设计与应力分析实验报告 实验十三、静定刚架与压杆组合结构设计与应力分析实验报告实验十四、双悬臂梁组合结构设计与应力分析实验 实验十五、岩土工程材料的多轴应力特性实验报告
实验一 拉伸实验报告 一、实验目的与要求： 二、实验仪器设备和工具： 三、实验记录： 1、试件尺寸 实验前： 实验后： 2、实验数据记录： 屈服极限载荷：P S = kN 强度极限载荷：P b = kN 材 料 标 距 L 0 (mm) 直径（mm ） 截面 面积 A 0 (mm 2) 截面（1） 截面（2） 截面（3） （1） （2） 平均 （1） （2） 平均 （1） （2） 平均 材 料 标 距 L (mm) 断裂处直径（mm ） 断裂处 截面面积 A(mm 2) （1） （2） 平均
四、计算 屈服极限： ==0 A P s s σ MPa 强度极限： == A P b b σ MPa 延伸率： =?-= %10000 L L L δ 断面收缩率： =?-= %1000 0A A A ψ 五、绘制P －ΔL 示意图:
实验一求不规则物体的重心 一、实验目的：用悬吊法和称重法求出不规则物体的重心的位置。 二、实验设备仪器：ZME-1型理论力学多功能实验台，直尺、积木、磅秤、胶带、白纸等。 三、实验原理方法简述 （一）悬吊法求不规则物体的重心 适用于薄板形状的物体，先将纸贴于板上，再在纸上描出物体轮廓，把物体悬挂于任意一点A，如图1-1（a）所示，根据二力平衡公理，重心必然在过悬吊点的铅直线上，于是可在与板贴在一起的纸上画出此线。然后将板悬挂于另外一点B，同样可以画出另外一条直线。两直线的交点C就是重心，如图1-1（b）所示。 A (a) 图1-1 （二）称重法求轴对称物体的重心 对于由纵向对称面且纵向对称面内有对称轴的均质物体，其重心必在对称轴上。
图1-2 首先将物体支于纵向对称面内的两点，测出两个支点间的距离l ，其中一点置于磅秤上，由此可测得B 处的支反力N1F 的大小，再将连杆旋转180O ，仍然保持中轴线水平，可测得N2F 的大小。重心距离连杆大头端支点的距离C x 。根据平面平行力系，可以得到下面的两个方程： C 1N N21N =?-?=+x W l F W F F 根据上面的方程，可以求出重心的位置： N2 N11N F F l F x C +?= 四、实验数据及处理 （一）悬吊法求不规则物体的重心 （二）称重法求对称连杆的重心。 a.将磅秤和支架放置于多功能台面上。将连杆的一断放于支架上，另一端放于支架上，使连杆的曲轴中心对准磅秤的中心位置。并利用积木块调节连杆的中心位置使它成水平。记录此时磅秤的读数 F N1=1375g b.取下连杆，记录磅秤上积木的重量F J1=385g c.将连杆转?180，重复a 步骤，测出此时磅秤读数F N2=1560g d.取下连杆，记录磅秤上积木的重量F J1=0g
实验日期_____________教师签字_____________ 同组者_____________审批日期_____________ 实验名称：拉伸和压缩试验 一、试验目的 1.测定低碳钢材料拉伸的屈服极限σs 、抗拉强度σb、断后延伸率δ及断 面收缩率ψ。 2.测定灰铸铁材料的抗拉强度σb、压缩的强度极限σb。 3.观察低碳钢和灰铸铁材料拉伸、压缩试验过程中的变形现象，并分析 比较其破坏断口特征。 二、试验仪器设备 1.微机控制电子万能材料试验机系统 2.微机屏显式液压万能材料试验机 3.游标卡尺 4.做标记用工具 三、试验原理（简述） 1
四、试验原始数据记录 1.拉伸试验 低碳钢材料屈服载荷 最大载荷 灰铸铁材料最大载荷 2.灰铸铁材料压缩试验 直径d0 最大载荷 教师签字：2
五、试验数据处理及结果 1.拉伸试验数据结果 低碳钢材料： 铸铁材料： 2.低碳钢材料的拉伸曲线 3.压缩试验数据结果 铸铁材料： 3
4.灰铸铁材料的拉伸及压缩曲线： 5.低碳钢及灰铸铁材料拉伸时的破坏情况，并分析破坏原因 ①试样的形状（可作图表示）及断口特征 ②分析两种材料的破坏原因 低碳钢材料： 灰铸铁材料： 4
6.灰铸铁压缩时的破坏情况，并分析破坏原因 六、思考讨论题 1.简述低碳钢和灰铸铁两种材料的拉伸力学性能，以及力-变形特性曲线 的特征。 2.试说明冷作硬化工艺的利与弊。 3.某塑性材料，按照国家标准加工成直径相同标距不同的拉伸试样，试 判断用这两种不同试样测得的断后延伸率是否相同，并对结论给予分析。 5
七、小结（结论、心得、建议等）6
厦 门 海 洋 职 业 技 术 学 院 编号：XH03J Ｗ０24-05/０ 实训（验) 报告 班级： 姓名: 座号： 指导教师: 成绩： 课程名称: 实训（验)： 梁弯曲正应力测量 年 月 日 一、 实训(验）目的: 1、掌握静态电阻应变仪的使用方法; ２、了解电测应力原理，掌握直流测量电桥的加减特性; 3、分析应变片组桥与梁受力变形的关系,加深对等强度梁概念的理解。 二、 实训(验)内容、记录和结果（含数据、图表、计算、结果分析等） 1、实验数据: （1） 梁的尺寸： 宽度b ＝9mm ；梁高h=3０mm ；跨度l =６0０mm;AC 、BD:弯矩a=200m ｍ。测点距轴z 距离： 21h y ==１5mm;42h y ==7．5mm ；3y =0ｃm ；-=-=44h y 7.5mm;-=-=2 5h y 15mm;Ｅ=２10Gpa 。 抗弯曲截面模量W Z =b ｈ2/６ 惯性矩J Z ＝bh 3 ／１2 （2） 应变)101(6-?ε记录：
（3） 取各测点ε?值并计算各点应力： 1ε?=1６×１0-6 ;2ε?=7×１0-6 ;3ε?= ０ ；4ε?=８×１0-6 ；5ε?＝1５×10 - ６ ； 1σ?=E 1ε?＝3．３6ＭPa;2σ?=E 2ε?=１．4７MP ａ;3σ?=0 ; 4σ?=E 4ε?=１．68MPa;5σ?＝E 5ε?=3.15MPa ； 根据ΔM Ｗ=ΔF ·a/2=5 N ·m 而得的理论值： 1σ?=ΔM Ｗ／W Z =3．７0MPa;2σ?=ΔＭＷｈ/4（J Ｚ)=１.85M Ｐa ；3σ?=0 ; 4σ?＝ΔM W ｈ/4(J Z )＝1．8５MPa;5σ?=ΔＭW /W Ｚ=3.70MPa; （4） 用两次实验中线形较好的一组数据,将平均值ε?换算成应力εσ?=E ，绘在坐标 方格纸上，同时绘出理论值的分布直线。
车架应力应变实验 一、 实验目的: （1） 熟悉应变片的粘贴方法 （2） 学会策略电路的连接 （3） 了解数据采集仪的操作 二、 工作原理： 用以金属材料为敏感元件的应变片，测量试件应变的原理是基于金属丝的应变效应，即金属丝的电阻随其变形而改变的一种物理特性。将应变片固定在被测构件上，当构件变形时，电阻应变片的电阻值发生相应的变化。通过电阻应变测量装置（简称应变仪）可将电阻应变片中的电阻值的变化测定出来，换算成应变或输出与应变呈正比的模拟电信号（电压或电流），用记录仪记录下来，也可用计算机按预定的要求进行数据处理，得到所需要的应力或应变值。 应变片的结构：它由敏感元件、引出线、基底、覆盖层组成，用粘贴剂粘贴在一起，如图所示。 A l R ρ =
ρ=导线电阻率 L=导线长度 A=导线横截面积 电桥：将电阻、电感、电容等参量的变化转换为电压或电流输出的一种测量电路。 当输出电压i U =0时，表示电桥处于平衡，可得R 1R 3=R 2 R 4，直流电桥平衡,若在四个电阻处均接应变片，并使R 1R 3=R 2 R 4 若无应变，则输出电压i U =0 若产生应变， 43214 231i ) )((U R R R R R R R R U ?++-= ερ ρ )21（u d R dR ++=A dA l dl d R dR -+=ρρ??? ????-?+?-??+=?])(4433221 1221210i R R R R R R R R R R R R U U
三、实验流程图 本小组进行实验位置为第9测点，位置如图所示： 四、实验仪器 1．应变片 2．502胶水 3．万用表 4．电烙铁、焊锡、松香 5．绝缘胶带纸、脱脂棉、丙酮、0#砂纸、导线 6．接线盒 7．Synergy16通道采集仪 五、实验操作步骤 1．应变片的准备 贴片前，将待用的应变片进行外观检查，检查是否有锈斑等缺陷，基底和覆盖层有无损坏，引线是否完好。然后用万用表进行阻值测量。 目的在于检查敏感栅是否有断路、短路，阻值相差不得超过。同一次测 量的变计，灵敏系数必须相同。经测得阻值为120±0.5Ω。 2.车架表面处理准备 对于钢铁等金属构件，首先是清除表面油漆、氧化层和污垢；然后磨平或锉
1.SHPB实验装置、基本原理及用途 1.1实验装置及用途 如图1所示为SHPB的实验装置及数据采集处理系统： 图1 SHPB实验装置 SHPB装置主要由三部分组成：压杆系统、测量系统以及数据采集与处理系统。其中压杆系统是由撞击杆、入射杆、透射杆和吸收杆四部分组成。撞击杆也称之为子弹，一般来说压杆所采用的截面尺寸及材料均相同，因此子弹的长度就决定了入射应力脉冲的宽度λ，一般取λ=2L（L为子弹的长度），吸收杆主要是用来吸收来自透射杆的动能，以削弱二次波加载效应，为保证获得完整的入射及反射波形，入射杆的长度一般要大于子弹长度的两倍，所有压杆的直径应远小于入射应力脉冲的波长，以忽略杆中的惯性效应影响。 测量系统可以分为两个部分，一个是撞击杆速度的测量系统，另一个是压杆上传感器测量系统。对撞击杆速度的测量常采用激光测速法，如图1所示，在发射管与入射杆之间装有一个平行光源，用来发射与接收激光信号，两个光源之间的间距是可测的，当子弹经过平行光源时，会遮挡住光信号而产生一定宽度的脉冲信号，据此可测出子弹通过平行光源的时间即可求出子弹的撞击速度。压杆传感器测量系统则是在压杆相应位置处粘贴电阻应变片，并将应变片经电桥连接至超动态应变测试仪上，据此即可测出压杆中的应变。 数据采集和处理系统主要由TDS5054B数字示波器，CS—1D超动态电阻应变仪，TDS2000B波形存储器，以及微机等组成。其作用是完成对信号的采集、处理和显示。
1.2基本原理 利用应变片技术测量波速的工作原理如图2所示。子弹撞击压杆所产生的应力波（弹性波）先后为应变片1和应变片2所记录。鉴于弹性波在线弹性细长杆中的传播很少有衰减，也不弥散，基本上不失真，因此可根据两个应变片之间的距离及所记录信号的时间差确定波在细长杆中的传播速度。 应变片1应变片2 图 2 应力波波速测量原理图 鉴于弹性波在自由端反射的异号波形具有相同的传播速度，还可以采用如图3所示的更为简单的测试方法。这时，应变片所记录的是拉压相间的应力波，同一相位间隔距离代表应力波行走了一个来回，即杆长的二倍距离，据此也可以确定应力波在细长杆中的传播速度。 图3 应力波波速测量原理图 常规的拉伸（或压缩）实验测得的是材料在低应变率(341010/s -- )下的应力应变曲线。本实验测得的是材料在高应变率(241010/s )下的应力-应变曲线，其原理如图4所示。当枪膛内的子弹以某速度撞击输入杆时，在杆内产生一个入射脉冲i ε，试件在该应力作用下产生高速变形，与此同时，在压杆中分别产生往回的反射脉冲r ε和向前的透射脉冲t ε。
实验力学实验报告
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实验力学实验报告 姓名：耿臻岑 学号：130875 指导老师：郭应征
实验一薄壁圆管弯扭组合应力测定实验 一、实验目的 1、用应变花测定薄壁圆管在弯扭条件下一点处的主应力和主方向 2、测定薄壁圆管在弯扭组合条件下的弯矩、扭矩和剪力等内力 3、进一步熟悉和掌握不同的桥路接线方法 4、初步了解在组合变形情况下测量某一内力对应应变的方法 二、实验设备 1、电阻应变仪YJ-28 2、薄壁圆管弯扭组合装置，见图1-1 本次实验以铝合金薄壁圆管EC为测试对象，圆管一段固定，另一端连接与之垂直的伸臂AC，通过旋转家里手柄将集中荷载施加在伸臂的另一端，由力传感器测出力的大小。荷载作用在伸臂外端，其作用点距圆通形心为b，圆通在荷载F 作用下发生弯扭组合变形。要测取圆筒上B截面（它到荷载F作用面距离为L）处各测点的主应力大小和方向。试样弹性模量E=72GPa，泊松比μ=0.33，详细尺寸如表1-1 图1-1 薄壁圆筒弯扭组合装置 表1-1 试样参数表 外径D(mm) 内径d(mm) b(mm) L(mm)
40 34 200 300 三、实验原理 1、确定主应力和主方向 平面应力状态下任一点的应力有三个未知数（主应力大小及方向）。应用电阻应变仪应变花可测的一点沿不同方向的三个应变值，如图1-2所示的三个方向已知的应变。根据这三个应变值可以计算出主应变的大小和方向。因而主应力的方向也可确定（与主应变方向重合） ()() () () 45450 4545 22 4545 1,2450450 4545 04545 112 2 221 2 2 22 tan2 2 1 1 x y xy E E εε εεεε γεε εε εεεεε εε α εεε σεμε μ σεμε μ - - - - - - = =+- =- + =±-+- - = -- =+ - =+ - o o o o o o o o o o o o o o o o o 图1-2 应变花示意图图1-3 B、D点贴片位置示意图 2、测定弯矩 在靠近固定端的下表面D上，粘一个与点B相同的应变花，如图1-3所示。将B点的应变片和D点的应变片，采用双臂测量接线法（自补偿半桥接线法），得：()() () 000 44 2 2 64 r T T r r E E E D d M D εεεεεε ε σε π ε =+--+= == - =
真实应力-真实应变曲线的测定 一、实验目的 1、学会真实应力-真实应变曲线的实验测定和绘制 2、加深对真实应力-真实应变曲线的物理意义的认识 二、实验内容 真实应力-真实应变曲线反映了试样随塑性变形程度增加而流动应力不断上升，因而它又称为硬化曲线。主要与材料的化学成份、组织结构、变形温度、变形速度等因素有关。现在我们把一些影响因素固定下来，既定室温条件下拉伸退火的中碳钢材料标准试样，由拉力传感器行程仪及有关仪器记录下拉力-行程曲线。实测瞬间时载荷下试验的瞬间直径。特别注意缩颈开始的载荷及形成，缩颈后断面瞬时直径的测量，然后计算真实应力-真实应变曲线。 σ真＝f（ε）＝B·εn 三、试样器材及设备 1、60吨万能材料试验机 2、拉力传感器 3、位移传感器 4、Y6D-2动态应变仪 5、X-Y函数记录仪 6、游标卡尺、千分卡尺 7、中碳钢试样 四、推荐的原始数据记录表格 五、实验报告内容 除了通常的要求（目的，过程……）外，还要求以下内容： 1、硬化曲线的绘制 (1)从实测的P瞬、d瞬作出第一类硬化曲线（σ-ε） (2)由工程应力应变曲线换算出真实应力-真实应变曲线
(3) 求出材料常数B 值和n 值，根据B 值作出真实应力-真实应变近似理论硬化 曲线。 2、把真实应力-真实应变曲线与近似理论曲线比较，求出最大误差值。 3、实验体会 六、实验预习思考题 1、 什么是硬化曲线？硬化曲线有何用途？ 2、 真实应力-真实应变曲线和工程应力应变曲线的相互换算。 3、 怎样测定硬化曲线？测量中的主要误差是什么？怎样尽量减少误差？ 附：真实应力-真实应变曲线的计算机数据处理 一、 目的 初步掌握实验数据的线性回归方法，进一步熟悉计算机的操作和应用。 二、 内容 一般材料的真实应力-真实应变都是呈指数型，即σ=B εn 。如把方程的二边取对数： ln σ＝lnB+nln ε， 令 y ＝ln σ；a ＝lnB ；x ＝ln ε 则上式可写成y ＝a+bx 成为一线性方程。在真实应力-真实应变曲线试验过程中，一般可得到许多σ和ε的数据，经换算后，既有许多的y 和x 值，在众多的数值中如何合理的确定a 和b 值使大多数实验数据都在线上，这可用最小二乘法来处理。 已知有测量点σ1，σ2……σk ，ε1，ε2……εk ，既有y 1y 2y 3……y k ，x 1x 2x 3……x k ，把这些数据代入回归后的线性方程y ＝a+bx 中去，必将产生误差△v 。 △v 1＝a+bx 1-y 1 △v 2＝a+bx 2-y 2 · · · △v k ＝a+bx k -y k 即 △V i ＝a+bx i -y i 我们回归得直线应满足 ∑△V ︱i 2 ,最小 △ V ︱i 2 =a 2+b 2 x ︱i 2+y ︱i 2 +2abx i -2ay i -2bx i y i
工程力学实验报告 自动化12级实验班 §1-1 金属材料的拉伸实验 一、试验目的 1．测定低碳钢（Q235 钢）的强度性能指标：上屈服强度R eH，下屈服强度R eL和抗拉强度R m 。 2．测定低碳钢（Q235 钢）的塑性性能指标：断后伸长率A和断面收缩率Z。 3．测定铸铁的抗拉强度R m。 4．观察、比较低碳钢（Q235 钢）和铸铁的拉伸过程及破坏现象，并比较其机械性能。 5．学习试验机的使用方法。 二、设备和仪器 1．试验机（见附录）。 2．电子引伸计。 3．游标卡尺。 三、试样 (a) (b) 图1-1 试样 拉伸实验是材料力学性能实验中最基本的实验。为使实验结果可以相互比较，必须对试
样、试验机及实验方法做出明确具体的规定。我国国标GB/T228－2002 “金属材料 室温拉伸试验方法”中规定对金属拉伸试样通常采用圆形和板状两种试样，如图（1-1）所示。它们均由夹持、过渡和平行三部分组成。夹持部分应适合于试验机夹头的夹持。过渡部分的圆孤应与平行部分光滑地联接，以保证试样破坏时断口在平行部分。平行部分中测量伸长用的长度称为标距。受力前的标距称为原始标距，记作l 0，通常在其两端划细线标志。 国标GB/T228-2002中，对试样形状、尺寸、公差和表面粗糙度均有明确规定。 四、实验原理 低碳钢（Q235 钢）拉伸实验（图解方法） 将试样安装在试验机的上下夹头中，引伸计装卡在试样上，启动试验机对试样加载，试验机将自动绘制出载荷位移曲线（F-ΔL 曲线），如图（1-2）。观察试样的受力、变形直至破坏的全过程，可以看到低碳钢拉伸过程中的四个阶段（弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段）。 屈服阶段反映在F-ΔL 曲线图上为一水平波动线。上屈服力eH F 是试样发生屈服而载荷首次下降前的最大载荷。下屈服力eL F 是试样在屈服期间去除初始瞬时效应（载荷第一次急剧下降）后波动最低点所对应的载荷。最大力R m 是试样在屈服阶段之后所能承受的最大载荷。相应的强度指标由以下公式计算： 上屈服强度R eH ：0 S F R eH eH = （1-1） 下屈服强度R eL ：0 S F R eL eL = (1-2 ) 抗拉强度R m ： 0 S F R m m = （1-3） 在强化阶段任一时刻卸载、再加载，可以观察加载、御载规律和冷作硬化现象。 在F m 以前，变形是均匀的。从F m 开始，产生局部伸长和颈缩，由于颈缩，使颈缩处截面减小，致使载荷随之下降，最后断裂。断口呈杯锥形。
实验力学实验报告 姓名：耿臻岑 学号：130875 指导老师：郭应征
实验一薄壁圆管弯扭组合应力测定实验 一、实验目的 1、用应变花测定薄壁圆管在弯扭条件下一点处的主应力和主方向 2、测定薄壁圆管在弯扭组合条件下的弯矩、扭矩和剪力等内力 3、进一步熟悉和掌握不同的桥路接线方法 4、初步了解在组合变形情况下测量某一内力对应应变的方法 二、实验设备 1、电阻应变仪YJ-28 2、薄壁圆管弯扭组合装置，见图1-1 本次实验以铝合金薄壁圆管EC为测试对象，圆管一段固定，另一端连接与之垂直的伸臂AC，通过旋转家里手柄将集中荷载施加在伸臂的另一端，由力传感器测出力的大小。荷载作用在伸臂外端，其作用点距圆通形心为b，圆通在荷载F 作用下发生弯扭组合变形。要测取圆筒上B截面（它到荷载F作用面距离为L）处各测点的主应力大小和方向。试样弹性模量E=72GPa，泊松比μ=0.33，详细尺寸如表1-1 图1-1 薄壁圆筒弯扭组合装置 表1-1 试样参数表 外径D(mm) 内径d(mm) b(mm) L(mm) 40 34 200 300 三、实验原理 1、确定主应力和主方向 平面应力状态下任一点的应力有三个未知数（主应力大小及方向）。应用电阻应变仪应变花可测的一点沿不同方向的三个应变值，如图1-2所示的三个方向已知的应变。根据这三个应变值可以计算出主应变的大小和方向。因而主应力的方向
也可确定（与主应变方向重合） ()( ) ()() 045450 4545 2 2 4545 1,2450 4504545 0045451122 2212 22 2 tan 2211x y xy E E εεεεεεγεεεεεεεεεεεαεεεσεμεμσεμεμ------==+-=-+= ± -+--= --= +-=+-o o o o o o o o o o o o o o o o o 图1-2 应变花示意图 图1-3 B 、D 点贴片位置示意图 2、测定弯矩 在靠近固定端的下表面D 上，粘一个与点B 相同的应变花，如图1-3所示。将B 点的应变片和D 点的应变片，采用双臂测量接线法（自补偿半桥接线法），得： ()()()00004422 64r T T r r E E E D d M D εεεεεεεσεπε=+--+=== -= 图1-4 测点A 贴片位置示意图 3、测定扭矩 当圆管受扭转时，A 点的应变片和C 点的应变片中45°和-45°都沿主应力方向，示意图如图1-4，但两点的主应力大小却不相同，由于圆管是薄壁结构，不能忽略由剪力产生的弯曲切应力。A 点的应变片扭转切应力与弯曲切应力的方向相
纯弯梁的弯曲应力测定 一．实验目的 1.掌握电测法的测试原理，学习运用电阻应变仪测量应变的方法 2.测定梁弯曲时的正应力分布，并与理论计算结果镜像比较，验证弯梁正应力公式。二．实验设备 1.钢卷尺 2.游标卡尺 3.静态电阻应变仪 4.纯弯梁实验装置 三．实验原理 本实验采用的是用低碳钢制成的矩形截面试件，实验装置如图所示。 计算各点的实测应力增量公式：i i E 实实εσ?=?计算各点的理论应力增量公式：z i i I My ?= ?σ式中?M=12?P×a ，Iz=bh312 四．试验方法 1.测定弯梁试件尺寸：h,b,L,a 2.电阻应变仪大调整与桥路连接 3.接通力传感器显示屏电源，当试件未受力时，调节电阻应变仪零点。 4.缓慢转动手轮，每增加1KN 载荷，测相应测点的应变值，直到载荷为4.5KN 为止。 5.卸去载荷，应变仪，力传感器显示屏复位。应变测量结束。 五．实验数据测定 试件材料的弹性模量E =210GPa
2.试件尺寸及贴片位置 试件尺寸/m贴片位置/m b0.02y6-0.020 3.应变读数记录 读 次 载荷 P/kN 载荷 增量 Δ P/k N 电阻应变仪读数（με） 测点1测点2测点3测点4测点5测点6测点7 S1Δ S 1 S2Δ S2 S3Δ S3 S4Δ S4 S5Δ S5 S6Δ S6 S7Δ S7 10.51010-290340-460480-61062 2 1.51-2934-4648-6162 1.51-1-3631-4848-6764 3 2.50-6565-9496-12 812 6 16-2333-4256-6369 4 3.56-8898-13 615 2 -19 1 19 5 12-3139-4648-5964 5 4.58-11137-1820-2525
材料的冲击试验 实验内容及目的 1、测定低碳钢、铸铁和中碳钢的冲击性能指标；冲击韧度a k 2、比较低碳钢与铸铁的冲击性能指标和破坏情况 3、掌握冲击实验方法及冲击试验机的使用 实验材料和设备 低碳钢、中碳钢、铸铁、冲击试验机、游标卡尺 试样的制备 按照国家标准GB/T229—1994《金属夏比缺口冲击试验方法》，金属冲击试验所采用的标准冲击试样为并开有或深的形缺口的冲击试样（图1）以及张角深的形缺口冲击试样（图2）。如不能制成标准试样，则可采用宽度为或等小尺寸试样，其它尺寸与相应缺口的标准试样相同，缺口应开在试样的窄面上。冲击试样的底部应光滑，试样的公差、表面粗糙度等加工技术要求参见国家标准GB/T229—1994。 （a）（b）图1 夏比U形冲击试样 （a）深度为mm 2；（ b）深度为mm 5 图2 夏比V形冲击试样
实验原理 实验室将试样放在试验机支座上，缺口位于冲击相背方向，并使缺口位于支座中间，然后将具有一定重量的摆锤举至一定的高度H1，使其获得一定的位能mgH1，释放摆锤冲断试样，摆锤的剩余能量为mgH2，则摆锤冲断试样失去的势能为mgH1-mgH2。如果忽略空气阻力等各种能量损失，则冲断试样所消耗的能量（即试样的冲击吸收功）为: A k=mg(H1-H2)。 A k的具体数值可直接从冲击试验机的表盘上读出，其单位为J，将冲击吸收功A k除以试样缺口底部的横截面积SN（cm2），即可得到试样的冲击韧性值a k。 （a）(b) 图3 冲击实验的原理图 （a）冲击试验机的结构图（b）冲击试样与支座的安放图 实验过程 1、了解冲击试验机的操作规程和注意事项。 2、测量试样的尺寸 3、按“取摆”按钮，摆锤抬起到最高处，并销住摆锤，同时将试样安放好 4、按“退销”按钮，安全销撤掉。 5、按“冲击”按钮，摆锤下落冲击试样。 6、记录冲断试样所需要的能量，取出被冲断的试样。 实验数据的记录与计算 （1）数据记录与结果
一、实验目的 1、用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律； 2、验证纯弯曲梁的正应力计算公式。 3、初步掌握电测方法，掌握1/4桥，1/2桥，全桥的接线方法，并且对试验结果及误差进行比较。 二、实验仪器和设备 1、多功能组合实验装置一台； 2、TS3860型静态数字应变仪一台； 3、纯弯曲实验梁一根。 4、温度补偿块一块。 三、实验原理和方法 弯曲梁的材料为钢，其弹性模量E=210GPa ，泊松比μ=0.29。用手转动实验装置上面的加力手轮，使四点弯上压头压住实验梁，则梁的中间段承受纯弯曲。根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为： x M y I σ= 式中：M 为弯矩；x I 为横截面对中性轴的惯性矩；y 为所求应力点至中性轴的距离。由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。 实验时采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，载荷大小由带拉压传感器的电子测力仪读出。当增加压力P ?时，梁的四个受力点处分别增加作用力/2P ?，如下图所示。 为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁纯弯曲段的侧面各点沿轴线方向布置了3片应变片，各应变片的粘贴高度见弯曲梁上各点的标注。此外，在梁的上表面和下表面也粘贴了应变片。 如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变，则由单向应力状态的虎克定律公式E σε=，可求出各点处的应力实验值。将应力实验值与应力理论值进行比较，以验证弯曲正应力公式。 σ实 =E ε实 式中E 是梁所用材料的弹性模量。
图3-16 为确定梁在载荷ΔP 的作用下各点的应力，实验时，可采用“增量法”，即每增加等量的载荷ΔP 测定各点相应的应变增量一次，取应变增量的平均值Δε实来依次求出各点应力。 把Δσ实与理论公式算出的应力Z I MY =σ比较，从而验证公式的正确性，上述理论公式中的M 应按下式计算： Pa ?= M 2 1 （3．16） 四、实验步骤 1、检查矩形截面梁的宽度b 和高度h 、载荷作用点到梁支点距离a ，及各应变片到中性层的距离i y 。 2、检查压力传感器的引出线和电子秤的连接是否良好，接通电子秤的电源线。检查应变仪的工作状态是否良好。分别采用1/4桥，1/2桥，全桥的接线方法进行测量，其中1/4桥需要接温度补偿片，1/2桥通过交换接线方式分别进行两次试验来比较试验结果。 3、根据梁的材料、尺寸和受力形式，估计实验时的初始载荷0P (一般按00.1s P σ=确定)、最大载荷max P (一般按max 0.7s P σ≤确定)和分级载荷P ? (一般按加载4～6级考虑)。 本实验中分四次加载。实验时逐级加载，并记录各应变片在各级载荷作用下的读数应变。 4、实验完毕后将载荷卸掉，关上电阻应变仪电源开关，并请教师检查实验数据后，方可离开实验室。 五、数据处理
桥路与弯曲应力实验实验报告 实验日期：2011年10月31日 姓名：王泽源学号：2010010161 同组人：谭谦、李好 一、实验目的 1、测定矩形梁在横弯条件下指定截面的应力分布规律，并与理论值进行比较； 2、初步掌握电阻应变仪的使用方法。 3、利用已有布片方案进行各种组桥，并比较不同组桥方式的测量结果，学习提高测量 灵 4、敏度的方法，并计算出各种组桥方式下的桥臂系数B； 二、实验设备及装置简图 1、实验装置简图 对于该简图，有以下要求： （1）跨度L，支点到截面距离a要校准； （2）梁高h与梁宽b需要自己量测； （3）侧面电阻片间距8mm，上、下片距边缘4mm。
2、实验设备 实验所用设备包括：游标卡尺（精度0.02mm）、刻度尺（精度1mm）、YE2539高速静态应变仪、补偿片、压力机 三、实验内容及步骤简述 实验内容： 1、测量矩形截面梁指定截面的应力分布。通过接线箱对梁上9枚电阻片逐片进行单臂测量， 要求每枚电阻片不少于2遍有效差值。所谓差值就是用末读数减去初读数，即 ?ε＝ε末－ε初 2、利用梁上下表面各两片电阻片进行组桥训练。内容包括： （1）半桥测量：两片工作片，选所感应的应变值符号相反，大小相等的； （2）对臂测量：两片工作片，选所感应的应变值符号相同。大小相等的； （3）全桥测量：四片工作片，选所感应的应变值相同，符号两两相同的。 实验步骤： 1、使用游标卡尺测量实验梁梁高h，梁宽b 2、调节实验梁的位置，使梁与压力机接触的受压点在梁的正中，尽量保证压力没有偏心从 而产生弯矩。调节支点使支点与截面的距离a校准（约为200mm），两个支点之间的距离L约为560mm 3、梁与支点调节好后，先使用压力机对梁施加约500N的压力。接线，对9个电阻片进行 单臂测量测，测量步骤为： （1）按顺序将试件上粘贴的各个应变片（工作片）接到每个通道的AB接线端上，BB’为短接状态； （2）将温度补偿片接到公共端； （3）运行软件，自动检测联机状态； （4）在参数设置界面，设置各测量点连接形式为应变1-1 和设置各测量点灵敏系 数K=2.08等参数； （5）在初始载荷时先在自动平衡状态按‘自动平衡’，显示测量的自动平衡结果；然
实验名称：桥路与弯曲应力实验 实验日期：2012.3.22 实验人：XXX 学号：XXXXXX 班级：XXXXX 同组人员：XXX 一．实验目的 1. 测量矩形截面梁在横弯时指定截面的最大应变值，比较和掌握不同组桥方式如何提高测量灵敏度的方法。并求出各种组桥方式下的桥臂系数B。 2. 测量矩形梁在横弯条件下指定截面的应力分布规律，并与理论值进行比较。 二．实验装置及仪器设备 1．实验装置 本实验是将矩形截面梁安置在WDW-3020型电子万能试验机上，梁的受力方式为三点弯曲。通过试验机的控制面板操作试验机，实现对三点弯曲梁加载，施加的载荷由控制面板读出。在指定截面上沿梁的高度分布有9枚电阻应变片，施加到额定载荷时，由YE2539高速静态应变测试系统自动检测电阻应变片所感受的应变值。装置简图如图2-7所示。 2．实验设备 1）WDW-3020电子万能试验机 2）矩形截面梁一根 3）YE2539高速静态应变测试系统 三．实验基本原理 在平面弯曲条件下，矩形截面梁任一截面上的应力沿高度的变化可按下式计算。
式中： M——该截面上的弯距； Jy ——截面惯性距； Z——所求点至中性轴的距离。 其最大应力产生在上、下表面，最大值为 式中W为梁的抗弯截面系数。（2-13）式是在平面假设的条件下推导出来的，是否正确可通过实验来验证。 本实验指定截面的电阻应变片布置如图（2.7）所示。在初载荷P0和末载荷PN时，通过应变仪分别读出测量值即为初读数ε0 和末读数εN。此时各片电阻片的测量应变值为Δε＝εN－ε0，通过ζ=Eε即可计算出各点的应力值。 在梁的上下表面各布置了两枚电阻片，可利用各种组桥方式测定最大应变值，并比较各种组桥方式下的灵敏度大小。 四.实验步骤 1. 检查矩形截面梁的加力点位置与支座位置是否正确（以梁上刻线为准），梁的截面 尺寸由同学自己测量。 2. 根据试样尺寸及机械性能指标计算试验的许可载荷，并确定初载荷P0及末载荷PN， 单位为牛（N）。 3. 熟悉并掌握试验机的操作规程及高速静态应变测试系统的使用方法；设置试验的 负荷定载值，该值要稍大于PN值，以便使试样不因误操作造成试样的损坏。启动 试验机预加载荷到P0值。待仪器稳定后，通过操作计算机的控制软件进行初始平 衡和试采样，使测量的各通道应变初值ε0置零；然后将载荷加至PN值测量εN， 求出两次读数差值。共重复加卸载2～3次，每次 ε相对误差不超过5%，否则应 检查接线是否牢靠，仪器工作是否正常，排除故障然后重做。 4.用单臂组桥方法测9个应力片的ε0、εN，计算实验△ε、σ实，理论σ理，并比较相对误差。测量梁的尺寸数据。 5. 完成全部试验内容，实验数据经教师检查合格后，卸掉载荷、关闭电源、拆下引 线、整理好实验装置，将所用工具放回原处后离开实验室。 5. 试验数据的整理及结果计算
弯曲正应力实验 一、实验目的：1、初步掌握电测方法和多点测量技术。； 2、测定梁在纯弯和横力弯曲下的弯曲正应力及其分布规律。 二、设备及试样： 1. 电子万能试验机或简易加载设备； 2. 电阻应变仪及预调平衡箱； 3. 进行截面钢梁。 三、实验原理和方法： 1、载荷P 作用下，在梁的中部为纯弯曲，弯矩为1 M=2 Pa 。在左右两端长为a 的部分内为横力弯曲，弯矩为11 =()2 M P a c -。在梁的前后两个侧面上，沿梁的横截面高度，每隔 4 h 贴上平行于轴线上的应变片。温度补偿块要放置在横梁附近。对第一个待测应变片联同温度补偿片按半桥接线。测出载荷作用下各待测点的应变ε，由胡克定律知 E σε= 另一方面，由弯曲公式My I σ=，又可算出各点应力的理论值。于是可将实测值和理论值进 行比较。 2、加载时分五级加载，0F =1000N ，F ?=1000N ，max F =5000N ，缷载时进行检查，若应变差值基本相等，则可用于计算应力，否则检查原因进行复测(实验仪器中应变ε的单位是 610-)。 3、实测应力计算时，采用1000F N ?=时平均应变增量im ε?计算应力，即 i i m E σε?=?,同一高度的两个取平均。实测应力，理论应力精确到小数点后两位。 4、理论值计算中,公式中的3 1I=12 bh ，计算相对误差时 -100%e σσσσ= ?理测 理 ，在梁的中性层内，因σ理=0，故只需计算绝对误差。 四、数据处理 1、实验参数记录与计算： b=20mm, h=40mm, l=600mm, a=200mm, c=30mm, E=206GPa, P=1000N ?, max P 5000N =, k=2.19 3 -641I= =0.1061012 bh m ? 2、填写弯曲正应力实验报告表格