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电力系统稳态分析教学资料02例在电力系统中，稳态分析是评估系统的稳定性和可靠性的重要工具之一、稳态分析是指在电力系统中，考虑各种外界和内部因素，通过计算和分析电力系统各个节点的电压和功率，判断系统是否能够满足负荷需求，并找出潮流分布、功率损耗等相关参数。
本文将介绍电力系统稳态分析的基本原理和方法。
1.简介电力系统稳态分析主要用于评估电力系统在正常运行和出现故障时的电压和功率水平，以及系统各个元件的功率损耗。
稳态分析可以帮助我们了解系统的稳定性，根据潮流分布来进行电力系统规划和运行。
此外，稳态分析还能够辅助故障分析和保护装置的设置。
2.稳态潮流计算稳态潮流计算是稳态分析中的核心内容之一、它通过计算电力系统各个节点的电压和功率的数学模型，来确定节点的潮流分布。
潮流计算一般基于以下假设：电力系统处于稳态运行、各个节点的电压和功率符合电气网络定律。
潮流计算可以采用迭代法或直接法进行。
迭代法是通过不断迭代计算得到节点电压和功率的一种方法，直到满足收敛准则。
直接法则是通过联立各个节点的功率方程组来求解节点电压和功率，一般适用于小型系统的计算。
3.稳态潮流分布在稳态潮流计算完成后，我们可以得到电力系统各个节点的电压和功率。
通过分析潮流分布，我们可以了解各个节点的电压是否稳定，并判断系统是否具有足够的容量来满足负荷需求。
稳态潮流分布中，电压的大小和相位角是最主要的参数。
通常我们通过画电压等高线图和功率流向图来表示潮流分布。
电压等高线图以节点为中心，以电压大小为半径画出等压线，可以直观地看出各个节点的电压稳定性。
功率流向图则表示电力从发电机到负荷的传输路径，有助于我们分析功率损耗和节点的负荷水平。
4.稳态分析工具在电力系统稳态分析中，我们通常会用到一些计算工具和软件。
其中，最常用的是潮流计算软件，如PSS/E、MATPOWER等。
这些软件提供了丰富的功能，可以求解复杂的功率系统，同时还可以进行电力系统规划、保护装置设置等。
第五章作业5-1 何谓一次调频？一次调频能使频率保持不变吗？是否所有机组都能进行一次调频？一次调频是如何实现的？5-2 何谓二次调频？二次调频能使频率保持不变吗？是否所有机组都担负二次调频任务？二次调频是如何实现的？5-3 系统总负荷5000 MW ，正常运行频率f N =50，若因为事故失去250 MW 发电出力，最后系统频率稳定在48赫兹，求系统负荷的频率调节效应系数K L 。
5-4某地区系统，发电厂容量为3000kW ，调差系数为2.5%；负荷的频率调节效应系数是1.5。
当负荷为1500kW 时，系统频率为50Hz 。
现因负荷变化，频率下降到49.9Hz 。
试计算系统负荷的变化量为多少？是增加还是减少？系统负荷实际消耗的功率是多少？5-5 有两台100MW 的机组并列运行，调速器下降特性（机组由空载到满载转速变化百分数）分别为4％和5％，负荷为150MW 。
（a ）负荷在两机组间如何分配？（b ）要使两机组平均分担负荷，应如何调整？5-6系统f N =50,总装机容量2000MW ，P LN =1600MW ，调差系数σ% = 5，K L =50MW/H Z ，在额定频率下运行时增加负荷430 MW ，求下列情况下系统的频率变化。
（1）所有发电机组仅参加一次调频，（2）所有发电机组都参加二次调频。
5-7系统中发电机组的容量和它们的调差系数分别为：水轮机组：100MW/台 ⨯ 5台=500, σ% = 2.5； 汽轮机组：50MW/台 ⨯20台=1000，σ% = 3.5； 75MW/台 ⨯ 5台=375, σ% = 2.75； 100MW/台 ⨯ 6台=600，σ% = 3.5； 其它容量汽轮机组等效为1000MW ，σ% = 4。
系统f N =50,P LN =3500MW******，K L * = 1.5 。
若(1)全部机组都参加一次调频，(2) 全部机组都不参加一次调频（3）仅水轮机组参加一次调频，当系统负荷增加到3300 MW 时，系统频率为多少？（4）要求频率无差调节，发电机的二次调频功率为多少？（5）要求频率不低于49.8,发电机的二次调频功率为多少？5-8 有两系统A 和B ，它们的情况如下：A 系统：容量1500MW ，25*=GA K ，6.1*=LA KB 系统：容量2000MW ，*35GB K =，* 1.2LB K =（标么值基准为各系统容量及50Hz ）现在，A 系统负荷增加150MW ，试计算下列两种情况下频率的变化量，以及联络线上功率的变化量，并说明频率是增加还是减少，以及联络线功率的流向。
第一章电力系统的基本概念1．思考题、习题1-1．电力网、电力系统和动力系统的定义是什么？答：由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成的网络称为电力网.把生产、输送、分配和消费电能的各种电气设备连接在一起组成的整体称为电力系统。
发电厂的动力部分和电力系统合在一起称为动力系统.1—2．对电力系统运行的基本要求是什么？答：（1）保证可靠地的持续供电(2）保证良好的电能质量（3）保证系统运行的经济性。
（4）环保性。
1-3．何为电力系统的中性点？其运行方式如何?它们有什么特点？我国电力系统中性点运行情况如何？答：星型连接的变压器或发电机的中性点就是电力系统的中性点。
中性点的运行方式有直接接地和不接地以及中性点经消弧线圈接地。
直接接地供电可靠性低.系统中一相接地，接地相电流很大，必须迅速切除接地相甚至三相.不接地供电可靠性高，对绝缘水平的要求也高.系统中一相接地时，接地相电流不大，但非接地相对地电压升高为线电压。
我国110kV及以上的系统中性点直接接地，60kV及以下系统中性点不接地.1-4．中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，各相对地电压有什么变化？单相接地电流的性质如何？怎样计算？中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，接地相电压为0,倍，即升高为线电压。
单项接地电流为容性。
接地相的对地电容电流应为其它两非接地相电容电流之和，3倍。
（可画向量图来解释）1-5．消弧线圈的工作原理是什么？补偿方式有哪些?电力系统一般采用哪种补偿方式？为什么？消弧线圈就是电抗线圈。
中性点不接地系统中一相接地时，接地点的接地相电流属容性电流，通过装消弧线圈,接地点的接地相电流中增加了一个感性分量,它和容性电流分量相抵消，减小接地点的电流。
使电弧易于熄灭，提高了供电可靠性.补偿方式有欠补偿和过补偿，欠补偿就是感性电流小于容性电流的补偿方式,过补偿就是感性电流大于容性电流的补偿方式。
电力系统一般采用过补偿方式。
因为随着网络的延伸,电流也日益增大，以致完全有可能使接地点电弧不能自行熄灭并引起弧光接地过电压，所以一般采用过补偿。
大学四年级电力系统分析教案深入研究电力系统的稳态与暂态分析电力系统是一个复杂且庞大的系统，由各种电力设备和网络组成，用于产生、传输和分配电能。
在大学四年级的电力系统分析课程中，学生需要深入研究电力系统的稳态和暂态分析。
本教案旨在帮助学生全面了解电力系统的运行原理和分析方法，提高他们的分析能力和解决问题的能力。
一、引言电力系统是现代社会的重要基础设施，对于经济发展和人民生活至关重要。
稳态与暂态分析是电力系统分析的基础，对于系统的运行和设备的设计具有重要意义。
本教案从稳定性和暂态稳定性两个方面展开深入研究，帮助学生理解电力系统的运行原理和问题分析方法。
二、稳态分析稳态分析是电力系统分析中最基本的部分，它主要关注电力系统在稳定工况下的运行情况。
稳态分析主要包括功率流分析和节点电压分析。
1. 功率流分析功率流分析是计算电力系统在给定负荷和节点电压条件下各个节点的电压和功率的分布情况。
在教学过程中，通过建立节点导纳矩阵和负荷模型，学生将学习如何使用迭代法和牛顿拉夫逊方法来解决功率流计算问题。
2. 节点电压分析节点电压分析是计算电力系统不同节点的电压幅值和相位角的变化情况。
通过节点电压分析，学生可以了解节点电压的稳定性和系统的可靠性。
在教学过程中，学生将学习如何利用导纳矩阵和戴维宾方法进行节点电压计算，并掌握节点电压的调整技巧。
三、暂态分析暂态分析是电力系统分析中的另一个重要环节，它主要关注电力系统在瞬时故障或变化情况下的运行状态。
暂态分析主要包括电力系统的稳定性分析和短路分析。
1. 稳定性分析稳定性分析是评估电力系统在瞬态工况下的稳定性能力，即系统在受到外界扰动后是否能够恢复到稳态工况。
在教学过程中，学生将学习如何利用动力系统模型和切比雪夫准则来评估系统的稳定性，并掌握稳定性边界的计算方法。
2. 短路分析短路分析主要关注电力系统在发生短路故障时的电流和电压的变化情况。
通过短路分析，学生可以了解电力设备的运行状况和系统的保护措施。
电力系统稳态分析参考资料一、单项选择题（本大题共0 分，共60 小题，每小题0 分）1. 工业、农业、邮电、交通、市政、商业以及城乡居民所消耗的功率之和是（综合用电负荷）。
2. 发电机经多级变压向负荷供电时，仅通过改变发电机端电压（不能满足）各种情况下负荷对电压质量的要求。
3. 超高压电力线路空载运行时线路末端电压（高于）线路始端电压。
4. 利用制造厂家提供的三个绕组两两作短路试验测得的短路损耗计算容量比为100/100/100 的三绕组变压器第三绕组的短路损耗的计算公式为（D. Pk3=(Pkl(2-3)+ Pkl(1-3)- Pkl(1-2))/2）。
5. 发电机的有功功率和无功功率称为（控制变量）。
6. 用电设备的额定电压等于（线路额定电压）。
7. 线路始末两端电压的数值差，常用额定电压的百分值表示的是（电压损耗）。
8. 中性点经消弧线圈接地系统中有一相直接接地时有（接地相的电压为零，非接地相对地电压升高）。
9. 自然功率因数是（未加补偿设备时负荷的功率因数）。
10. 不变损耗包括：（变压器空载损耗）。
11. 频率的一次调整是由（发电机组的调速器完成的）。
12. 所谓波阻抗是指（线路的电阻为零、电导为零）时的特性阻抗。
13. 无功功率平衡计算的前提是（系统的电压水平正常）。
14. 可以（在线路末端增加无功功率电源）减小高压输电线路的电压损耗。
15. 隐极式发电机的无功功率功角关系为（）。
16. 用调速器进行频率的一次调整只能限制（周期较短、幅度较小）的负荷变动引起的频率偏移。
17. 火电厂限制频率调整速度的是（火电厂的汽轮机）。
18. 节点电压幅值和角度称为（状态变量）。
19. 丰水季节，宜作为调频电厂的是（中温中压火电厂）。
20. 在端电压下降时能增大输出感性无功功率的无功电源是（调相机）。
21. 运转中的发电设备可能发的最大功率与系统发电负荷之差称为（热备用）。
22. 隐极式发电机的有功功率功角关系为（）。
第四章 复杂电力系统的潮流计算一、基本要求掌握电力系统潮流计算的数学模型（节点电压方程）和解算方法；掌握电力网络的节点导纳矩阵；掌握电力系统潮流计算中的功率方程和变量、节点的分类；了解高斯-塞德尔法潮流计算；掌握牛顿-拉夫逊法潮流计算。
二、重点内容1、 节点导纳矩阵导纳矩阵中的对角元素称为自导纳ii Y ，ii Y 数值上等于与该节点相连的所有支路导纳的总和。
导纳矩阵中的非对角元素称为互导纳ij Y ，ij Y 数值上等于相连节点i 、j 支路导纳的负值，而且 ji ij Y Y = ，如果节点i 、j 之间无支路相连，则0==ji ij Y Y 。
节点导纳矩阵的特点:（1）节点导纳矩阵是一个n n ⨯阶方阵。
n 为电网的节点数（不包括接地点）。
（2）节点导纳矩阵是一个对称方阵。
（3）节点导纳矩阵具有对角优势，其对角元素绝对值大于非对角元素。
（4）节点导纳矩阵是一个稀疏矩阵，即节点导纳矩阵中有零元素存在。
2、 电力网络功率方程电力网络方程采用节点电压方程： BB B U Y I &&⋅= ……………（3-1） 根据节点注入电流和注入功率的关系：*S I U⎛⎫= ⎪⎝⎭&&，得到以节点注入功率表示的节点电压方程：B B BU Y U S &&⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡*，将矩阵方程展开为：*1*1*313*1*212*1*111*11nn U Y U U Y U U Y U U Y U S &Λ&&&++++= ********212223222122232n nS U Y U U Y U U Y U U Y U =++++&&&&L…… …… ……………（3-2）********123123n n n nn n n n n n n S U Y U U Y U U Y U U Y U =++++&&&&L （n 为电网节点数） 展开通式为∑==⋅=n j j jij i i U Y U S 1**&，其中i 、j=1、2、……n。
将有功、无功功率分开，得到以节点注入功率表示的实数方程：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅=∑∑====n j j j ij i i n j j j ij i i U Y U Q U Y U P 1**1**Im Re && ……………（3-3）3、 电力网络节点的分类（1）PQ 节点：已知节点的注入功率S P jQ =+，节点的电压向量U &（ii U δ ）为待求量； （2）PV 节点：已知节点的注入有功功率P 和电压大小U ，节点注入无功功率Q 和电压相位δ为待求量； （3）平衡节点：已知节点的电压大小U 和电压相位δ ，节点注入有功功率P 和无功功率Q 为待求量。
又称U δ节点。
4、牛顿—拉夫逊法潮流计算运用牛顿—拉夫逊法进行潮流计算的核心问题是修正方程式的建立和修改。
每次迭代时都要先求解修正方程式，然后用解得的各节点电压修正量求各节点电压的新值。
这些修正方程式为：用直角坐标表示时 用极坐标表示时2P H N f Q J L e RS U ⎡⎤∆⎡⎤∆⎡⎤⎢⎥⎢⎥∆=⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎣⎦⎢⎥⎢⎥∆⎣⎦⎣⎦ P H N Q J L U U δ∆∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆∆⎣⎦⎣⎦⎣⎦用极坐标表示的牛顿—拉夫逊法潮流计算的基本步骤： （1）形成节点导纳矩阵B Y ；（2）设PQ 节点电压的初值 ()0.10=i U 、()0i δ= 0 O, 设 PV 节点电压的初值()0j U U =已知、()0j δ= 0 O；（3）求解修正方程式中的不平衡量()0i P ∆、()0i Q ∆； （4）求解修正方程式中系数矩阵的各个元素()0H 、()0N 、()0J 、()0L ；（5）解修正方程式： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆U U L JN HQ P δ 求出各点电压的相位、大小的修正量 ()0i δ∆、()0i U ∆ ； （6）修正各节点电压的相位、大小，得到各点电压的新值：()()()001i i i δδδ∆+= ； ()()()001i i i U U U ∆+=（7）运用各节点电压的新值返回第（3）步进入下一次迭代计算。
这样重复迭代求解（3）~（6）步，每次迭代都要判断是否满足收敛条件：()εδ≤∆max k ， ()ε≤∆m axk U当条件都满足时，迭代收敛，得到各节点电压的结果；否则迭代不收敛，继续迭代计算。
（8）计算平衡节点的功率和PV 节点的无功功率； （9）计算各支路功率。
i三、例题分析1.电力网络接线如图，写出节点导纳矩阵。
123y 10y 12y 232.电力系统的等值电路如图：网络各支路导纳为0.1。
试用矩阵分块法计算消去5、6两节点，简化网络的导纳矩阵。
并计算节点2、3间支路阻抗。
E 13.系统接线如图。
线路1.0=X l ，10=X c ，1.0=α，20P P 21==D D ，10Q Q21==D D 。
运行条件：1UU 21==，01=σ，15P 1=G ，求潮流分布，画出潮流分布。
第五章 电力系统的有功功率和频率调整一、基本要求了解电力系统有功功率和频率之间的关系、电力系统的有功功率平衡及备用容量；掌握电力系统中各类电厂的运行特点及合理组合、电力系统中有功功率负荷的最优分布；了解负荷和发电机的功率-频率静特性，掌握电力系统频率的一次调整及二次调整。
二、重点内容1、电力系统中有功功率电源的最优组合 根据各类发电厂的运行特点可见：原子能电厂建设投资大，运行费用小，因此原子能电厂应当尽可能的利用，让它满发。
火力发电厂机组投入或者退出运行的时间较长（十几个小时），而且机组频繁的启停或增减负荷既消耗能量又易于损坏设备，因此一般火电厂承担基本不变的负荷。
其中，高温高压火电厂效率高，应该优先投入；中温中压火电厂效率低一些，但它的负荷调节能力较强，可以承担一定的负荷变动。
水力发电厂机组投入或者退出运行的时间短（几分钟），操作简单、灵活，具有快速启动、快速增减负荷的突出优点。
因此水电厂调节能力强，可以承担急剧变动的负荷。
综合考虑以上因素，得到结论：枯水季节，原子能电厂、火电厂承担基本不变的负荷，主要由带调节水库的水电厂调节负荷的波峰和波谷的变动；洪水季节，为防止水资源的浪费，水电厂、原子能电厂、高温高压火电厂承担基本不变的负荷，由中温中压火电厂承担调节任务。
2、电力系统中有功负荷的最优分配电力系统有功负荷的最优分配的目标是：在满足系统有功功率平衡的条件下，使系统一次能源的消耗量为最低，使系统经济性达到最优。
汽轮发电机组的耗量特性为：2G G cP bP a F ++= ………………………………（5-1） 其中F 为燃料的消耗量（吨/小时），P G 为发电机发出的功率。
机组的耗量微增率：dPdF=λ ………………………………（5-2） 要实现电力系统中各机组之间有功负荷的最优分配，必须遵守等耗量微增率准则；λλλλ====n ΛΛ21 ……………………………（5-3）同时必须满足：等约束条件 Gn G G L P P P P +++=ΛΛ21不等约束条件m ax m in G G G P P P ≤≤3、电力系统的频率调整电力系统负荷的变化引起系统频率的变动，而频率变动对系统中的用户会产生不利影响，所以必须保持频率在额定值50Hz ±0.2Hz 范围之内。
对于负荷变化引起的系统频率的波动，系统采用“一次调整”、“二次调整”、“三次调整”进行调频。
（1）系统的频率特性负荷的频率特性反映的是：系统负荷所消耗的有功功率与系统频率之间的关系。
如图5-1所示，系统负荷所消耗的有功功率随着系统频率的增大而增大；如果系统频率降低，则负荷消耗的有功功率也降低。
发电机的频率特性反映的是：在调速器的作用下，发电机发出的有功功率与系统频率之间的关系。
如图5-2所示，发电机发出的有功功率随着系统频率的增大而减小；如果系统频率降低，则发电机发出的有功功率反而增大。
P nP 图5-1 负荷频率特性P nP 图5-2 发电机频率特性（2）频率的一次调整针对第一种负荷变动所引起的频率偏移，由发电机组的调速器进行的频率调整称为频率的一次调整。
频率的一次调整是在发电机的调速器和负荷自身调节特性的共同作用下完成的，只能做到有差调节。
（3）频率的二次调整针对第二种负荷变动所引起的频率偏移，由发电机组的调频器进行的频率调整称为频率的二次调整。
频率的二次调整是在发电机的调频器、调速器和负荷自身调节特性三者共同作用下完成的，能够达到无差调节。
（4）频率的三次调整三次调整的名词不常用，它其实就是指：将第三种负荷变动按照最优化原则在各发电厂之间进行分配。
三、习题1.两台发电机共同承担负荷，他们的耗量特性分别为：21110014.025.05.2G G P P F ++= （t/h ） 22220018.018.00.5G G P P F ++= （t/h ）它们的有功功率的上下限分别为：120100G MW P MW ≤≤ ，220100G MW P MW ≤≤试求负荷为100 MW 时，两台发电机组间的最优分配方案。
2.系统中发电机组的容量和它们的调差系数分别为：水轮机组：100MW/台 ⨯ 7台, σ% = 2； 汽轮机组：200MW/台 ⨯ 4台，σ% = 3； 50MW/台 ⨯ 5台, σ% = 3； 100MW/台 ⨯ 8台，σ% = 3.5； 其它容量汽轮机组等效为1500MW ，σ% = 4。
系统总负荷为3500MW ，K L * = 1.5 。
若全部机组都参加调频，当负荷增加1% 时，试计算系统频率下降多少？3.A ，B 两系统并联运行，A 系统负荷增大500MW 时，B 系统向A 系统输送的交换功率为300MW ，如这时将联络线切除，则切除后，A 系统的频率为49Hz ，B 系统的频率为50Hz ，试求：（1）A ，B 两系统的系统单位调节功率A K ，B K ； （2）A 系统负荷增大750MW ，联合系统的频率变化量。
4.某电力系统中，与频率无关的负荷占30%，与频率一次方成正比的负荷占40%，与频率二次方成正比的负荷占20%，与频率三次方成正比的负荷占10%，求系统频率由50HZ 降到46HZ 时，相应的负荷变化百分值。
5.某一容量为100MW 的发电机，调差系数整定为5%，当系统频率为50HZ 时，发电机出力为70MW ；若系统频率下降为49.5HZ 时，发电机的出力是多少？6.某电力系统有4台额定功率为100MW 的发电机，每台发电机的调速器的调差系数%5=δ，系统总负荷为MW P L 320=，负荷的频率调节效应系数z /20H MW K L =。
