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第三章管路,孔口和管嘴的水力计算(3)

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《水力学》练习题1—6

《水力学》练习题1—6

水力学习题1一、单项选择题1.某流体的运动粘度v=3×10-6m2/s,密度ρ=800kg/m3,其动力粘度μ为( )A.3.75×10-9Pa·sB.2.4×10-3Pa·sC.2.4×105Pa·sD.2.4×109Pa·s2.图中相互之间可以列总流伯努利方程的断面是A.1-1断面和2-2断面B.2-2断面和3-3断面C.1-1断面和3-3断面D.3-3断面和4-4断面3.如图所示，孔板上各孔口的大小形状相同，则各孔口的出流量是( )A.Q A>Q BB.Q A=Q BC.Q A<Q BD.不能确定4.并联管道A、B，两管材料、直径相同，长度 B=2 A，两管的水头损失关系为( )A.hfB =hfAB.hfB =2hfAC.hfB =1.41hfAD.hfB =4hfA5.如图所示，水泵的扬程是( )A.z1B.z2C.z1+ z2D.z1+ z2+h w6.在已知通过流量Q、渠道底坡i、边坡系数m及粗糙系数n的条件下，计算梯形断面渠道尺寸的补充条件及设问不能是( )A.给定水深h，求底宽bB.给定宽深比β，求水深h与底宽bC.给定最大允许流速［v］max，求水底h与底宽bD.给定水力坡度J，求水深h与底宽b7.断面单位能量e随水深h的变化规律是( )A.e存在极大值B.e存在极小值C.e随h增加而单调增加D.e随h增加而单调减少8.下列各型水面曲线中，表现为上凸型的水面曲线是( )A.M3型B.C3型C.S3型D.H3型9.根据堰顶厚度与堰上水头的比值，堰可分为( )A.宽顶堰、实用堰和薄壁堰B.自由溢流堰、淹没溢流堰和侧收缩堰C.三角堰、梯形堰和矩形堰D.溢流堰、曲线型实用堰和折线型实用堰10.速度v、长度l、运动粘度v的无量纲组合是( )A.vlv2B.v lv2C.v lv22D.vlv二、填空题（不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。

工程流体力学-单元5

工程流体力学-单元5

重 庆 能 源 职 业 学 院 教 案课程名称：流体力学 授课时间 2013 年 3 月授课教师：年 月日授课对象 系 别油气储运系本次课学时年级班次章节题目第三章 压力管路和孔口、管嘴的水力计算目的要求（含技能要求）掌握压力管路的分类、水力计算，掌握薄壁小孔出流的特征本节重点压力管路的水力计算及薄壁小孔出流 本节难点压力管路的水力计算及薄壁小孔出流 教学方法 理论教学与实例举例相结合。

教学用具 PPT 。

问题引入以实例引入。

如何突出重点 多次重复及字体区别。

难点与重点讲解方法 实例与课程内容相结合，加深印象。

内容与步骤简单长管的水力计算 复杂长管的水力计算 沿程均匀泄流管路 短管的水力计算定水头孔口和管嘴泄流 变水头泄流压力管路中的水击 本次课小 节课程小结 本章着重讨论运用流体运动的基本规律和水头损失的计算方法对实际工程管路进行水力计算，总结出实用的计算方法。

教后札记讨论、思考题、作业（含实训作业）1、何为管路特性曲线，有何用途？2、串并联管路各有何特点？在输油管上有哪些应用？3、分支管路应如何进行水力计算？重庆能源职业学院教案教学内容压力管路介绍压力管路在工程实际中的主要应用。

（10分钟）压力管路的分类（10分钟）长管的水力计算（20分钟）复杂管路的水力计算（50分钟）复杂管路的水力计算（60分钟）短管的水力计算（30分钟）孔口出流介绍孔口出流在工程实际中的主要应用和研究方法。

（10分钟）孔口出流的分类本节主要讨论孔口出流的一些基本概念：薄壁孔口、厚壁孔口、大孔口、小孔口、自由出流、淹没出流。

重点介绍薄壁孔口和厚壁孔口的主要技术特征。

（20分钟）薄壁小孔口自由出流分析推导薄壁小孔口自由出流时的各个特征参数计算公式。

（60分钟）水击现象日常生活中，快速开关阀门、停泵或突然断电一、水击的产生1、水击现象（水锤）在有压管路内，由于流速急剧变化，引起管内压强突然变化，并在整个管长范围传播的现象，称水击。

流体力学--第3章习题

流体力学--第3章习题

4. 图示两根完全相同的长管道，只是安装高度 不同，两管道的流量关系为： C A.Q1<Q2； B.Q1>Q2； C.Q1=Q2； D.不定。
1-1断面、2-2断面的伯努利方程为
H1 H 2 h f
Q l hf 2 K
2
其中， K f (d , ) 称为流量模数
5. 两水池水位差为H，用两根等径等长、沿程阻 力系数均相同的管道连接，按长管考虑，则： B A.Q1>Q2； B.Q1=Q2； C.Q1<Q2； D.Q2=0。
3. 圆管层流，实测管轴线上流速为4m／s，则断面平 均流速为： C A. 4m／s B. 3.2m／s C. 2m／s D. 1m／s
二、计算题
1. ρ=0.85g/cm3、v=0.18cm2/s的油在管径为100mm的 管中以 v =6.35cm/s的速度作层流运动， 求（1）管中心处的最大流速； （2）在离管中心r=20mm处的流速； （3）沿程阻力系数λ ； （4）管壁切应力τ0及每1000km管长的水头损失。
hf H
L
h
解：管路输送功率为：
2 N Qh Q H 3
∴ 输送流量
3N 3 1000 1000 Q 1.2 m 3 s 2H 2 1000 9.81 127.4
沿程水头损失
H l v2 l 1 4Q hf 2 3 d 2g d 2 g d
等式右边 2 log(

3.7d

2.15 Re
) 7
可认为等式两边相等，解得λ=0.02。 气流的压强损失
l v p gh f 540Pa d 2
2
管路的水力计算
一、选择题

流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算

流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算

流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算流体力学是研究流体运动和力学性质的物理学科。

在水力学中，孔口管嘴出流和管路水力计算是流体力学的一个重要应用。

1.孔口管嘴出流孔口管嘴出流是指在一定压力差下，流体从孔口或管嘴中流出的现象。

它是一种自由射流，不受管道限制，流速和流量可以自由变化。

对于理想流体来说，根据贝努利定律和连续性方程，可以得出孔口管嘴出流速度的计算公式：v = √(2gh)其中，v为出流速度，g为重力加速度，h为液面距离孔口或管嘴的高度差。

可以看出，出流速度与液面高度差成正比，与重力加速度的平方根成正比。

对于真实流体来说，考虑到粘性和摩擦等因素，出流速度会稍有减小。

此时，可以使用液体流量系数进行修正。

液体流量系数是指实际流量与理论流量之比，一般使用实验数据来确定。

根据实验结果，可以通过乘以液体流量系数来修正出流速度的计算。

管路水力计算是指在给定管道材料、管径和流体性质的条件下，计算流体在管路中的流动状态、压力损失以及流量等参数。

管路水力计算是实际工程中常见的问题，它可以帮助我们了解管道的输送性能和节能问题。

管道中的流体运动受到多个因素的影响，包括管道长度、管道粗糙度、流速、流量等。

在水力学计算中，一般常用的公式有达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式。

达西公式可以用来计算管道中流体的摩阻损失，它的计算公式为：ΔP=λ(L/D)(v^2/2g)其中，ΔP为管道中的压力损失，L为管道长度，D为管道直径，v为流速，g为重力加速度，λ为摩阻系数，也称为达西摩阻系数。

罗斯诺-魏谢巴赫公式则可以用来计算管路中流体的水力损失，它的计算公式为：ΔP=ρ(h_f+h_m)其中，ΔP为管路中的总压力损失，ρ为流体密度，h_f为摩阻压力损失，也称为莫阿P（Moody）摩阻，h_m为各种表面或局部的附加压力损失。

除了达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式，还有一些经验公式和图表可以用来计算管路的压力损失和流量。

这些公式和图表都是根据实验数据和经验总结得出的，可以帮助工程师在实际应用中进行快速计算。

孔口,管嘴出流和有压管路

孔口,管嘴出流和有压管路
相同点
流量计算公式的形式以及流量系数的数值均相同
不同点
两者的作用水头在计量时有所不同，自由出流时是指上游水 池液面至下游出口中心的高度，而淹没出流时则指得是上下 游水位差。
出口位置处的总水头线和测压管水头线的画法不同
短管水力计算的内容
四类问题 已知水头H、管径d，计算通过流量Q；
校核输水 能力
已知流量Q、管径d，计算作用水头H，以确定水箱、水塔水位 标高或水泵扬程H值；
经济流速——在选用时应使得给水的总成本（包括铺设水管的 建筑费、泵站建筑费、水塔建筑费及抽水经常运转费之总和） 最小的流速。
一般的中、小直径的管路大致为：
——当直径 d=100-400mm，经济流速 v =0.6~1.0m/s ——当直径 d400mm，经济流速 v =1.0~1.4m/s
3
2g
(H下3 2

H
32 上
)
b为宽 d为高
如果用孔口中心高度H作为孔口作用水头，将孔口断面 各点的压强水头视为相等，按小孔口计算的流量为
Q bd 2gH
大孔口的流量系数
孔口形状和水流收缩情况
全部不完善收缩 底部无收缩，侧向收缩较大 底部无收缩，侧向收缩较小 底部无收缩，侧向收缩极小
流量系数
圆柱形短管内形成收缩,然后又逐渐扩大
H 0 0v02 0 0 v 2 v 2 ,
2g
2g 2g
H0

1
vB2
2g
流速
vB
1
1
2gH0 2gH0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
1 0.5
流量
Q vB A A 2gH0 n A 2gH0

流体力学——管路、空口和管嘴的水里计算

流体力学——管路、空口和管嘴的水里计算

vd

,
现
d=0.01m,
v =0.2m/s, 1.308 10 6 m 2 s 代 入 后 有
Re 流动为层流同理可求 d m 时 Re 流动为湍流
4-10（新书后题 4-10) 从相对压强 pm=5.49×10
p 2 p1
由连续方程
5
d2
h
hf
2 ， v1d12 v2 d 2
将 v1 v 2 (
2 2
d2 4 ) 代入， d1
则，
2 v2 [(
d2 2 ) 1] gh d1
所以， Q v 2
d 22
4

d 22
4
(
gh d2 2 ) 1 d1


4
0.48 2
9.81 0.01 0.0327m 3 / s 4 1
4
解: 润滑油的运动粘度 / 1.1529 10 , 园管损失为 1.765m, 园管沿程损失 hf 可
4
以用达西公式表示 ： h f
64lv 2 vd l v2 , 对层流 , 64 / Re , 有 Re , 但 Re , 2 gdh f d 2g
2 5.49 10 5 18 1000(7.5 0.024 ) 0.012 5.024 m s
v
4-11（新书后题 4-11) 长管输送液体只计沿程损失，当 H，L 一定，沿程损失为 H/3 时管路 输送功率为最大，已知 H=127.4m, L=500m, 管路末端可用水头 h=2H/3，管路末端可用功率 为 1000Kw, λ=0.024,求管路的输送流量与管路直径。
l v2 , 对 层 流 , 64 / Re , 有 d 2g

管路、孔口和管嘴的水力计算

在工程实际的一般问题中，只需研究各运动参 数的时均值，可使问题大大简化。
第二节 管路的水力计算
一、流动阻力及能量损失的两种形式 二、圆管的层流运动 三、沿程阻力系数 四、局部阻力系数 五、管路的水力计算
第三节 圆管中的层流流动
不可压缩流体在一半径为R的水平放置等截面圆 管中作定常层流运动，现在分析这一流动的有 关力学特征。
工程中也可取2000，即
层流： Re 2320 湍流： Re 2320
当过流断面是非圆断面时，
Re vR
或
Re vde
R是水力半径， de 是水力直径， de 4R
用R计算的临界雷诺数 Rec 580
层流： Re 580
湍流： Re 580
例1. 一等径圆管内径d=100mm，流通运动粘 度ν=1.306×10-6m2/s的水，求管中保持层流流 态的最大流量。
p
gh f
l
d
v 2
2
540Pa
第五节 局部水头损失
当水流流过流程中的阀门、弯头、扩散段、收缩段等 局部障碍时，具有粘性的水流将在这些障碍处脱离固 体表面产生耗能严重的旋涡，这是产生局部损失的主 要原因，另外，旋涡随主流下移也将引起下游一定范 围内水流机械能减少。
流动处于湍流水力光滑区
0.3164 Re0.25
0.0348
沿程水头损失
hf
l
d
v2 2g
1000 1.212 0.0348
0.2 19.6
12.99m油柱
例3. 有一镀锌铁管，l=40m，d=0.2m， △=0.15mm， 输送干空气，其密度ρ=1.2kg/m3，运动粘度ν=15.7× 10-6m2/s，测得风量Q=1700m3/h，气流的沿程损失为多 少？

管路孔口和管嘴的水力计算


再列干管与支管2之间的能量方程，用同样的方法求干管
流量q与支管2流量q2之间的关系，此时有：
40
v22 2g
h 2
8q22
g 2d24
h 2
d
1 50m
1
h 2
l
d
v2 2g
2l2
d2
v22 2g
三
v22 2g
l
d
8q2
g 2d 4
2l2
d2
三
8q22
g 2d24
e
q, l, d
q1,l1, d1 2
l
d
8q2
g 2d 4
1
1l1
d1
三
8q12
g 2d14
由此式得：
q1
30 1
l
d
1l1
d1
8q2
g 2d
三
4
g 2d14
8
30
150 0.8
9.8
8q2 3.142
0.84
9.8
3.142
0.64
8
1
200 0.6
1
1.5
9
q1
30 37.82q2 1.6 213.331
c
（C）式给出了干管流量q与支管1流量q1之间的关系。
再来计算一次近似的1, 2和 ,为此先计算近似
的Re, Re1 和Re2
12
Re
4q
d
4 3.77 3.14106 0.8
6 106
Re1
4q1
d1
4 2.233 3.14106 0.6
4.72 106
Re 2
4q2

第三章 管路,孔口和管嘴的水力计算(3)


C
D
C
vc
3～4D
v
15
三、变水头孔口出流
变水头出流是非定常问题， 变水头出流是非定常问题，但在水位随时间变化的速 率较小的情况下，如果把整个水头变化范围分为若干等份， 率较小的情况下，如果把整个水头变化范围分为若干等份， 则在每一等份可近似看作定常，通常称这种为准定常流。 则在每一等份可近似看作定常，通常称这种为准定常流。 如图所示， 如图所示，容器内自由表面积为 Ω ，在dt时段内水 时段内水 头的增量为dH， 头的增量为 ，则dt时段 时段 内孔口的泄水量为： 内孔口的泄水量为：
2ΩH t= µA 2gH
（3-52） ）
表明非定常流的 泄水时间等于相 同水头下定常泄 放同样体积所需 时间的两倍。 时间的两倍。
17
H+
O
2 α0v0
αv
2 0 0
1
H
2g
1
H0 C D
2g
= H0为 口 总 头 孔 的 水 ;
2
Байду номын сангаас
vc 令 ω =ζ h 2g
ζ为 口 局 阻 系 孔 的 部 力 数
O
v0
A
AC C
5
vc
将其代入能量方程可得： 将其代入能量方程可得：
2 vc ∴H0 = (1+ζ ) 2g 1 ∴vc = 2gH0 = ϕ 2gH0 1+ζ
l1
l1 < 3a l2 > 3b
不 完 善 完善收缩 收 l2 缩
无收缩
4
以孔口中心的水平面为基准面，列断面 与收缩断 以孔口中心的水平面为基准面，列断面1-1与收缩断 之间的能量方程: 面C-C之间的能量方程 之间的能量方程

孔口、管嘴和管道的流动计算方法(ppt 74页)

S1S2 S82gld5
h2 hh1 A点连续性方程
q1q2 Q 解得 q12.79 L/s q21.2L 1/s
（2）当h是多少时，由低位油箱流出的q2=0？ 令q2=0，解得h=1.27m
（3）当h>1.27m时会出现什么情况？
会出现高位油箱向低位油箱倒灌的现象
（4）当z为多高，高位油箱泄空后空气不会进入泵 内，且又可使低位油箱可泄空？
H0——作用水头
H0

1
vB2
2g
流速
1
vB 1
2gH 0 2gH 0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
10.5
流量 Q vBAA2g0 H A2g0 H
0.82
真空的抽吸作用，流量增加
2.管嘴正常使用条件 防止气蚀 列C-C、B-B断面能量方程
g
0.75H0
允许真空值 H0的极限值
hv7m
H00.7759.3m
——管嘴正常使用条件之一
l3~4d ——管嘴正常使用条件之二
3.管嘴的种类 （a）圆柱外伸管嘴； （b）圆柱内伸管嘴 ； （c）外伸收缩型管嘴 ； （d）外伸扩张型管嘴 ； （e）流线型外伸管嘴
类型
特点
ζφε μ
1→突扩ζ=1，H0→H
H l v2
d 2g
v2

4Q

d
2
2

代入，得
8 l
H
d
2d4g
Q2
SH——管路阻抗 S2/m5
HSHQ2
8 l
p

d
2d4
Q2
Sp kg/m7
p SpQ2 类比电路：S→R H(p)→U Q2→I
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1
Ac A2
vc2 2g
vc2 2g
h h1c hc2 1
vc2 2g
将h表达式代入能量方程,并注意到v0 v2 0
z 1 vc2
2g
vc
1
1
2gz 2gz （3-47）
式中 为淹没出流的速度系数，与自由出流流速
系数 的表达式相同
9
淹没出流的流量为：
q vc Ac A 2gz A 2gz
v0
v C
D A AC
c
C
5
O
将其代入能量方程可得：
H0
1
vc2
2g
vc
1
1
2gH0 2gH0 （3-44）
1 为流速系数，与有关,由实验确定， 1
对完善收缩的小孔口,一般取 0.97。
孔口自由出流的流量为：Q vc Ac
vc 2gH0 ; Ac A
6
所以有： Q A 2gH0 A 2gH0 （3-45）
Ⅰ
验确定式中的系数。
当液体从孔口出流时，由于
C
水流惯性作用，流线不可能成折
Ac
角的改变方向，因此形成了收缩
端面C，其面积用Ac来表示。
C
1
1、孔口出流的分类
小孔口出流：D/H ＞10为小孔口
大孔口出流：D/H＜10为大孔口，
D/H 为孔口直径与水头的比值。
恒定出流、非恒定出：
自由出流、淹没出流：在大气中的出流为自由出流；
并且：
式中 是流量系数，其值常由实验确定。
对于完善收缩的圆形小孔口， 0.64, 0.97
0.97 0.64 0.62
对于其它情况，可查经验公式。对于大孔口的自由 出流的流速及流量仍可采用公式（3-44）和（3-45）计 算，只是相应的水头应近似取为孔口形心处的值，具体 的流量系数也与小孔口出流不同，大孔口的流量系数值 见表3-7。
其中：为淹没出流的流量系数，与自由出流的 流量系数表达式相同。可取 。
10
4. 厚壁孔口出流
厚壁孔口出流与薄
壁孔口出流的差别在于收
缩系数和边壁性质有关，
注意到收缩系数定义中的
A
A为孔口外侧面积，容易 看出孔边修圆后，收缩减
Ac
Ac
小，收缩系数和流量系数
都增大。
11
二、管嘴出流
如下图所示，常见的管嘴有五种形式：
在水面下的出流为淹没出流。
薄壁出流、厚壁出流：薄壁出流确切地讲就是锐缘孔口出
流，流体与孔壁只有周线上接触，孔壁厚度不影响射流形
态，否则就是厚壁出流，如孔边修圆的情况，此时孔壁参与
了出流的收缩，但收缩断面还是在流出孔口后形成。如果壁
厚达到3～4D，孔口就可以称为管嘴，收缩断面将会在管嘴内
形成，而后再扩展成满流流出管嘴。管嘴出流的能量损失只
考虑局部损失，如果管嘴再长，以致必须考虑沿程损失时就
是短管了。
2
2、薄壁孔口出流
液体从孔口以射流状态流出，流线不能在孔口处急剧改 变方向，而会在流出孔口后在孔口附近形成收缩断面，此断 面可视为处在渐变流段中，其上压强均匀。
收缩断面面积Ac与孔口 面积A的比 值用ε表示，即：
Ac
A
ε称为收缩系数，它是无量纲 数，由实验确定。
a bc
d
e
a为圆柱形外管嘴；b为圆柱形内管嘴；c为圆锥形收缩管嘴； d为圆锥形扩张管嘴；e为流线形管嘴。
12
管嘴出流的流速和流量公式与孔口出流的形式类似： 自由出流时：
v 2gH0 ;q A 2gH0 淹没出流时：v 2gH0 ; q A 2gH0 各种管嘴的, , 值见表3 8
第四节 孔口与管嘴出流
一、孔口出流
在盛有液体的容器的侧壁或底部开一孔口，液体经孔 口流出，称孔口出流；在孔口上装一段长度为3~4倍孔径 的短管，称为管嘴，液体经管嘴流出，称管嘴出流。
孔口与管嘴出流有一个共同特点，在水力计算中局部 水头损失起主要作用，沿称损失可以略去不计。
用能量方程和连续方程导出
计算流速和流量的公式，并由实 Ⅰ
13
圆柱形外伸管嘴出流的局部损失由两部分组成，即孔口的局 部水头损失及收缩断面后扩展产生的局部损失，水头损失大于 孔口出流。但是管嘴出流为满流，收缩系数为1，因此流量系 数仍比孔口大，其出流公式为
v n 2gH0
Q n A 2gH0 n A 2gH0
C
D
vc v
C 3～4D
14
管嘴出流流量系数的加大也可以从管嘴收缩断面处存在的真 空来解释，由于收缩断面在管嘴内，压强要比孔口出流时的零 压低，必然会提高吸出流量的能力。
7
3、孔口的淹没出流
孔口淹没出流时，作用于孔口任一点的上、下游的水头 差相等，因此，对淹没出流而言,孔口无大小之 分。
对断面1-1和2-2列能量方程：
z 0v02
2g
2v22
2g
h
h
vc2 2g
为断面1至断面C 和断面C至断面2
的能量损失之和。
h1c
vc2 2g
1
v1
2
C
v2
C
1
28
hc2
O
0v02
2g
H
H0
v0
v C
D A
AC
c
C
O
3
如果沿孔口的所有周界上液体都有收缩，称为全部收 缩，反之称为部分收缩。
全部收缩又分为完善收缩和不完善收缩。视孔口边缘 与容器边壁距离与孔口尺寸之比的大小而定，大于3则可 认为完全收缩。完善收缩时，
ε的范围是0.63-0.64。
l1 3a l2 3b
a l1
b
不
完
完善收缩
善 收
l2
缩
无收缩
4
以孔口中心的水平面为基准面，列断面1-1与收缩断
面C-C之间的能量方程:
H
0v02
2g
0 cvc2
2g
h
式中：收缩断面的平均流速;
h为水头损失。 1
O
0v02 2g
1
H
0v02
2g
H0为孔口的总水头;
H
H0
令h
vc 2 2g
为孔口的局部阻力系数
C
D
vc
v
C 3～4D
15
三、变水头孔口出流
变水头出流是非定常问题，但在水位随时间变化的速
率较小的情况下，如果把整个水头变化范围分为若干等份， 则在每一等份可近似看作定常，通常称这种为准定常流。
如图所示，容器内自由表面积为 ，在dt时段内水
头的增量为dH，则dt时段
内孔口的泄水量为：
Q
qdt dH
并取H0 H ,则 :
H1 H H2
0
dH
0
A 2gH dt dH
16
即：
dt dH
A 2g H
式（3-52）
t
t dt
H2 dH
0
A 2g H1 H
2 A 2g
H1 H2
（3-51）
当H1 H , H2 0时,上式可写为:
t 2H
A 2gH
（3-52）
表明非定常流的 泄水时间等于相 同水头下定常泄 放同样体积所需
时间的两倍。
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