概率论与数理统计 --- 第一章{随机事件的概率}第三节：条件概率

《概率论与数理统计》课程教学大纲英文名称：Probability and statistics课程代码：221101008课程类别：专业基础课课程性质：必修开课学期：第三学期总学时： 54学时总学分：3考核方式：闭卷先修课程：高等数学适用专业：经济学专业一、课程简介概率论与数理统计是经济学专业的一门专业基础课。

概率论与数理统计是研究不确定性现象的数量规律性的一门学科，是对随机现象进行定量分析的重要工具，它在现代科学技术中占有很重要的地位，是研究自然现象、处理现代工程技术、解决科研和生产实际问题的一种有力的数学工具，已被广泛应用于每一学科领域、工农业生产和经济管理部门中。

开设本课程的目的在于，通过本课程的学习，使学生初步掌握概率论与数理统计等方面的基础知识，了解它的基本理论与基本方法，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学建模与实践能力，注意培养学生的自学能力，注意理论联系实际，不断提高学生的综合素质以及运动所学知识解决实际问题的能力，同时使学生了解概率论与数理统计在经济方面的应用，具备概率思想分析实际随机问题的能力，为专业课程的学习打下基础。

学生在进入本课程学习之前，应学过高等数学课程，该课程的学习为本课程提供了必须的数学基础知识。

本课程学习结束后，学生可具备进一步学习相关课程的理论基础。

本课程总54学时，其中理论课47学时，习题课7学时，考核方式为闭卷考试，根据平时考勤成绩、习题作业成绩、阶段性单元检测成绩及闭卷期末考试成绩综合给予最终成绩评定。

二、课程目标及其对毕业要求的支撑目标1人文素养目标：教育学生认真学习马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”、科学发展观和新时代中国特色社会主义的重要思想；忠诚党的教育事业和体育事业，培养学生互教互学、团结友爱、共同提高的集体主义精神；培养学生有严格组织纪律性，吃苦耐劳和勇敢顽强的意志品质。

目标2理论知识培养目标：使学生掌握概率论与数理统计的基本理论和基础知识，初步掌握处理随机事件的基本思想和方法。

《概率论与数理统计》课程标准一、课程概述第一部分前言《概率论与数理统计》(Probability Theory and Mathematical Statistics）,由概率论和数理统计两部分组成。

它是研究随机现象并找出其统计规律的一门学科，是广泛应用于社会、经济、科学等各个领域的定量和定性分析的科学体系。

一、课程性质《概率论与数理统计》是理、工科有关专业的基础干课。

对高校的统计专业本科生它也是一门学科基础课程。

从学科性质讲,它是一门基础性学科，它为统计专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。

学生对这门课程的掌握程度直接关系到统计学科培养目标—“经济和管理领域中善于在定性分析基础上从事定量分析的专门统计人才”的实现。

二、基本理念第一,着重基础，着重标准。

在我国,迄今为止,有关数理统计教材不少，这些教材和理论参考文献各自保持了自己的特色。

只有着重基础、着重标准，才能与国际先进的理论研究趋势保持一致。

第二，力求在简洁的基础上使学生能从整体上了解和掌握该课程的内容体系，使学生能够在实际工作中、其它学科的学习中能灵活、自如地应用这些理论。

三、课程标准的设计思路第一，浙江大学盛骤、谢式千、潘承毅主编的《概率论与数理统计》为蓝本,极力用较为通俗的语言阐释概率论的基本理论和数理统计思想方法；第二,紧密结合财经特色和计算机应用加以阐述和学习；第三,理论和方法相结合，以强调数理统计理论的应用价值.总之，强调理论与实际应用相结合的特点,力求在实际应用方面做些有益的探索，也为其它学科的进一步学习打下一个良好的基础。

第二部分课程目标一、总目标《概率论与数理统计》是一门几乎遍及所有的科学技术领域以及工农业生产和国民经济各部门之中.通过学习该课程使学生掌握概率、统计的基本概念，熟悉数据处理、数据分析、数据推断的各种基本方法，并能用所掌握的方法具体解决社会经济所遇到的各种问题。

二、分类目标为达到总目标，对该课程的具体内容制定内容标准，以分类目标保证总目标的实现.对统计学专业而言，要通过学习该课程，掌握该学科的基本理论、基本方法,了解该学科的发展趋势，能正确、熟练地运用本学科的理论和方法去解决各种社会经济问题。

概率论与数理统计教案（48课时）第一章随机事件及其概率本章的教学目标及基本要求(1)理解随机试验、样本空间、随机事件的概念；(2)掌握随机事件之间的关系与运算，；(3)掌握概率的基本性质以及简单的古典概率计算；学会几何概率的计算；(4)理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性以及概率的统计定义。

了解概率的公理化定义。

(5)理解条件概率、全概率公式、Bayes公式及其意义。

理解事件的独立性。

本章的教学内容及学时分配第一节随机事件及事件之间的关系第二节频率与概率2学时第三节等可能概型(古典概型)2学时第四节条件概率第五节 事件的独立性2学时三.本章教学内容的重点和难点1）随机事件及随机事件之间的关系;2）古典概型及概率计算;3）概率的性质;5）独立性、n 重伯努利试验和伯努利定理四.教学过程中应注意的问题1）使学生能正确地描述随机试验的样本空间和各种随机事件;2）注意让学生理解事件4uB,AuB 、AcB,4-B,4B = ®,A... 的具体含义,理解事件的互斥关系；根定律；4)条件概率, 全概率公式和Bayes 公式 3) 让学生掌握事件之间的运算法则和德莫4）古典概率计算中，为了计算样本点总数和1)事件的有利场合数，经常要用到排列和组合，复习排列、组合原理；2)讲清楚抽样的两种方式有放回和无放回；思考题和习题思考题：1.集合的并运算和差运算-是否存在消去律？2.怎样理解互斥事件和逆事件？3.古典概率的计算与几何概率的计算有哪些不同点？哪些相同点？习题：第二章随机变量及其分布本章的教学目标及基本要求(1)理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型和连续型随机变量的概率分布及其性质，会运用概率分布计算各种随机事件的概率；(2)熟记两点分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的分布律或密度函数及性质；二.本章的教学内容及学时分配第一节随机变量第二节第二节离散型随机变量及其分布离散随机变量及分布律、分布律的特征第三节常用的离散型随机变量常见分布（0-1分布、二项分布、泊松分布）2学时第四节随机变量的分布函数分布函数的定义和基本性质，公式第五节连续型随机变量及其分布连续随机变量及密度函数、密度函数的性质2学时第六节常用的连续型随机变量常见分布（均匀分布、指数分布、正态分布）及概率计算2学时三.本章教学内容的重点和难点a）随机变量的定义、分布函数及性质；b）离散型、连续型随机变量及其分布律或密度函数，如何用分布律或密度函数求任何事件的概率；C）六个常见分布（二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布）；四.教学过程中应注意的问题a）注意分布函数F（x） P{X x}的特殊值及左连续性概念的理解；b）构成离散随机变量X的分布律的条件，它与分布函数F（x）之间的关系；c）构成连续随机变量X的密度函数的条件，它与分布函数F（x）之间的关系；d）连续型随机变量的分布函数F（x）关于x处处连续，且P（X x） 0，其中x为任意实数，同时说明了P（A） 0不能推导A 。

概率论第一章随机事件及其概率一。

随机试验1.在相同情况下可以重复进行2.每次试验出现不同的结果，但是究竟出现那种结果并不确定3.事先知道实验出现的全部结果二。

必然现象和随机现象1.一旦某种条件实现，某种现象必然发生或者必然不发生，我们称这种时间为必然现象2.在一定条件实现后，可能发生也可能不发生的现象称为随机现象三。

随机事件1.随机试验E2.3.随机事件E四.1.包含与相等2.作3.事件的交或积4.事件的差5.6.补充：n个时件，A1 , A2 , A3 , ...An 中至少有一个发生称为事件A1 , A2 , A3 , ...An 的并，记作nA1∪A2∪A3...∪An=A i∪i=100可列个事件A i∪i=1n个事件同时发生，称为这n个时间的交或者积，记为：nA1∩A2∩A3∩...∩An=A i∩i=100可列个事件：A i∩i=1例题:1，一批产品中有合格品也有废品，每次抽取一个，又放回的抽取三个产品，用Ai 标示第 i 次抽的废品，试用Ai 标示下列各个事件：①第一次，第二次至少有一次抽到废品： A1∪A2②只有第一次抽的废品： A1∩A2差∩A3差 ③三次都抽到废品： A1∩A2∩A3④至少有一次抽到合格品： A1差∪A2差∪A3差 2，三个目标A,B,C.①目标被击中 A ∪B ∪C②三个人最多了两个人击中（看他的逆命题为三个人都击中） 故而（A ∩B ∩C)的差 ③三个人恰好一个人击中 A 交B 差交C 差+A 差交B 交C 差+A 差B 差交CA 的概率为： ②渠道的五个数字号码依次构成五位偶数的概率是多大①解：由于抽取后放回，故五次收取所得 的基本事件的总数为 105，设A={抽到5个不同的数}，则A 包含的基本事件的总数为，故：P （A ）= =②设B={五个号码依次组成五位偶数}，则B 包含的基本事件总数为9*103*5故而：P(B)= =0.45P51010510*9*8*7*61059*105*51052.设有R个人，R<=365,而且每个人，生日在365田中的可能性是相等的。