2018秋九年级数学上册 第25章 随机事件的概率检测卷习题课件 (新版)华东师大版

第25章 随机事件的概率.;一、选择题(每小题4分，共20分); 1．下列事件中，是必然事件的是( )A ．任意画一个正五边形，它是中心对称图形B ．若实数x 使式子x －3有意义，则实数x ＞3C ．a ，b 均为实数，若a ＝38，b ＝4，则a ＞bD ．5个数据分别是6，6，3，2，1，则这组数据的中位数是3 2．在一个不透明的袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色不同外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是;( )A . 13 B. 35 C. 38 D. 583．如果小王将镖随意投中如图25－Z －1所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为( )图25－Z －1A. 16B. 18C. 19D. 1124．某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在;同一个班的机会是( )A. 14B. 13C. 12D. 345．在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有－2，－1，1，将三张卡片背面朝上洗匀，从中抽出一张，并将卡片上的数字记为x ，然后从余下的两张中再抽出一张，将卡片上的数字记为y ，则点(x ，y )在直线y ＝－12x －1上方的概率为( )A. 12B. 13C. 23 D ．1二、填空题(每小题5分，共30分)6．一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子一次，向上一面的点数是4的概率是________．7．事件A 发生的概率为120，大量重复做这种试验，事件A 平均每100次发生的次数是________．8．有六张背面完全相同的卡片，正面分别画有三角形、平行四边形、矩形、正方形、梯形和圆，现将其正面朝下，洗匀后从中任取一张卡片，抽中正面画的图形是中心对称图形的概率为________．9．已知一个口袋中装有7个颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球，若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，则y 与x 之间的函数关系式为____________．10．三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场．由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为________．11．从－2，－1，0，1，2这五个数中，随机抽取一个数记为a ，则使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －16≥－12，2x －1＜2a 有解，且使关于x 的一元一次方程 3x －a 2＋1＝2x ＋a 3的解为负数的概率为________．三、解答题(共50分)12．(8分)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍还多40个，从袋中任取一个球是白球的概率是错误!，则：(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率．13．(10分)在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率．14．(10分)2017年5月25日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览会设了编号为1～6号的展厅共6个．小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅：第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等．(1)第一天，1号展厅没有被选中的概率是________；(2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率．15．(10分)小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和小于4，则小兰胜，否则小颖胜(指针指在分界线时重转)，这个游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．图25－Z－216．(12分)为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．图25－Z－3请根据所给信息，解答以下问题：(1)表中a＝________，b＝________；(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．教师详答作者说卷本卷考查的主要内容有事件类型、用列表法或画树状图法求概率、用频率估计概率．重点是用画树状图法或列表法计算概率；难点是将概率知识与其他知识结合运用；亮点是第3，16题，数形结合有利于激发学生的学习兴趣．根据学生实际情况，本卷共设计16道题，易、中、难题比例为7∶2∶1. 1．D2．D [解析] 由于共有8个球，其中红球有5个， 则从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是58.故选D.3．C4．A [解析] 画树状图如图：共有16种等可能的结果，其中小明和小红分在同一个班的结果有4种，故小明和小红分在同一个班的机会＝416＝14.故选A.5．A6.16[解析] 弄清骰子6个面上分别刻的点数，再根据概率公式解答就可求出向上一面的点数是4的概率．7．58. 23 [解析] ∵六张卡片的背面完全相同，正面分别画有三角形、平行四边形、矩形、正方形、梯形和圆，其中是中心对称图形的有平行四边形、矩形、正方形和圆，∴P (从中任取一张卡片，抽中正面画的图形是中心对称图形)＝46＝23.9．y ＝3x ＋510.13[解析] 画树状图得：∵共有6种等可能的结果，抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的情况有2种， ∴抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率＝13.故答案为13.11. 3512．[解析] (1)先根据概率公式求出白球的个数为10个，进一步求得红、黑两种球的个数和为280，再根据“红球个数是黑球个数的2倍还多40个”，可得黑球个数为(280－40)÷(2＋1)＝80(个)，进一步得到红球的个数；(2)根据概率公式可求从袋中任取一个球是黑球的概率． 解：(1)290×129＝10(个)，290－10＝280(个)， (280－40)÷(2＋1)＝80(个)， 280－80＝200(个)．故袋中红球的个数是200个． (2)80÷290＝829.答：从袋中任取一个球是黑球的概率是829.13．[解析] 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次抽取的卡片上数字之和是奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：画树状图如下：∵共有9种等可能的结果，两次抽取的卡片上数字之和为奇数的有4种情况， ∴两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率为49.14．解：(1)56(2)列表如下：由表格可知，总共有30种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中，两天中4号展厅被选中的结果有10种，所以P (两天中4号展厅被选中)＝1030＝13.15．[解析] 依据题意先用画树状图法分析所有等可能出现的结果，然后根据概率公式求出各事件发生的概率；判断游戏是否公平，只需求出游戏双方获胜的概率，再比较是否相等即可．解：这个游戏对双方是公平的． 理由：画树状图如图．∴一共有6种等可能的情况，和小于4的情况有3种， ∴P (和小于4)＝36＝12，即P (小兰胜)＝P (小颖胜)＝12，∴这个游戏对双方是公平的．16．[解析] (1)利用频数、频率、总数之间的关系求得a ，b ；(2)B 组的频率乘360°即可求得答案；(3)画树状图后即可将所有情况全部列举出来，从而求得恰好抽中甲、乙两人的概率． 解：(1)a ＝30100＝0.3，b ＝100×0.45＝45.故答案为0.3，45.(2)360°×0.3＝108°.答：扇形统计图中B 组对应扇形的圆心角为108°.(3)将同一班级的甲、乙两名同学记为A ，B ，另外两名同学记为C ，D ， 画树状图得：∵共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种， ∴甲、乙两名同学都被选中的概率为212＝16.。

第25章检测题时间：100分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列事件中，属于随机事件的是( B ) A.63的值比8大 B ．购买一张彩票，中奖C ．地球自转的同时也在绕日公转D ．袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球2．投掷一枚质量均匀的普通骰子，出现1点的概率是16，这就是说：①每掷6次出现一次1点；②当投掷次数比较多时，出现1点的频数就很接近投掷次数的16；③连投6次，不可能都是1点；④连投5次，不可能出现1点．其中错误的说法有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生的机会最大的是( C )A ．点数都是偶数B ．点数的和为奇数C ．点数的和小于13D ．点数的和小于2 4．有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x ，计算|x －4|，则其结果恰为2的概率是( C )A.16B.14C.13D.125．小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号(“＋”“－”“×”或“÷”)被墨迹污染，看见的算式是“4■2”，那么小明还能做对的概率是( D )A.14B.13C.16D.126．在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干个，某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复，下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是( C )摸出的次数n 100 150 200 500 800 1 000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率mn0.580.640.580.590.6050.601A.0.4 B ．0.5 C ．0.6 D ．0.77．某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“10元”“20元”“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球(每一次摸出后不放回)．某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率( C )A.13B.12C.23D.348．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是( D )A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C ．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4,第8题图) ,第9题图),第10题图)9．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余下的7个点中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是( D )A.12B.25C.37D.4710．如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘，同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)，两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是( D )A.56B.13C.23D.12二、填空题(每小题3分，共24分)11．一个不透明的袋中装有8个球，其中红球2个，黄球2个，黑球4个，从中任取一个球是白球，这个事件是__不可能__事件．12．如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是__12__．,第12题图) ,第13题图) ,第15题图) ,第18题图)13．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是__13__．14．在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同，小明从这个袋子中随机摸出一球，放回，通过多次摸球试验后发现，摸到黄色球的频率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能是__6__个．15．合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A 的座位如图所示，学生B ，C ，D 随机坐到其他三个座位上，则学生B 坐在2号座位的概率是__13__．16．一个布袋内只装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是__49__．17．点P 的坐标是(a ，b)，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P(a ，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是__15__．18．五一期间，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会(如图，转盘被分为8个全等的小扇形)，当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向2或5时，该顾客获二等奖(若指针指向分界线则重转)，经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据估计参与此次活动的顾客为__1_600__人次．三、解答题(共66分)19．(8分)掷一个正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为6；(2)点数小于3. 解：(1)P (点数为6)＝16(2)P (点数小于3)＝26＝1320．(8分在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同． (1)若先从袋子中拿走m 个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m 的值为__2__；(2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球(不放回)，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率．解：(1)∵在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，从袋子中拿走m 个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，∴不透明的袋子中装的都是黑球，∴m ＝2(2)列表(图略)总共有12种结果，每种结果的可能性相同，两次摸到球颜色相同结果有4种，所以两次摸到的球颜色相同的概率＝412＝1321．(8分)在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字－1，0，2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．(1)随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为__13__；(2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M 的横坐标，再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M 的纵坐标，请用树状图或表格列出点M 所有可能的坐标，并求出点M 落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的概率．解：画树状图(图略)共有9种等可能的结果，其中点M 落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的结果为6种，所以点M 落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的概率＝69＝2322．(8分)在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2个男生和2名女生获得音乐奖．(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．解：(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率＝33＋4＝37(2)画树状图(图略)共有12种等可能的结果，其中刚好是一男生一女生的结果为6种，所以刚好是一男生一女生的概率＝612＝1223．(10分)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为－2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出的卡片上标的数值，把x ，y 分别作为点A 的横坐标、纵坐标．(1)用适当的方法写出点A(x ，y)的所有情况； (2)求点A 在反比例函数y ＝－6x 图象上的概率．解：(1)列表(图略)所有等可能的情况有9种(2)落在双曲线y ＝－x 6上的点有：(3，－2)，(－1，6)共2个，∴点A 在反比例函数y ＝－6x 图象上的概率＝2924．(10分)甲、乙两袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标数值分别为0，－1，3，乙袋中的三张卡片上所标数值分别为－5，2，7，各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为m ，n.(1)请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；(2)现制定这样一个游戏规则：若选出的m ，n 能使得x 2＋mx ＋n ＝0有实根，则称甲胜；否则称乙胜．请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．解：(1)画树状图(图略)，∵(m ，n )的可能结果有(0，－5)，(0，7)，(0，2)，(－1，－5)，(－1，7)，(－1，2)，(3，－5)，(3，2)及(3，7)，∴(m ，n )取值结果共有9种(2)∵(m ，n )的可能结果有(0，－5)，(0，7)，(0，2)，(－1，－5)，(－1，7)，(－1，2)，(3，－5)，(3，2)及(3，7)，使Δ＝b 2－4ac ≥0，即使得x 2＋mx ＋n ＝0有实根包括4种情况，∴P (甲获胜)＝P (Δ≥0)＝49，P (乙获胜)＝1－49＝59，∴P (甲获胜)<P (乙获胜)，∴这样的游戏规则对乙有利，不公平25．(14分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：(1)求三辆车全部同向而行的概率； (2)求至少有两辆车向左转的概率；(3)由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率均为310.目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．解：(1)∵共有27种等可能的结果，三辆车全部同向而行的有3种情况，∴P (三车全部同向而行)＝19(2)∵至少有两辆车向左转的有7种情况，∴P (至少两辆车向左转)＝727(3)∵汽车向右转、向左转、直行的概率分别为25，310，310，∴在不改变各方向绿灯的总时间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮时间为90×310＝27(秒)，直行绿灯亮时间为90×310＝27(秒)，右转绿灯亮的时间为90×25＝36(秒)。

第章综合能力检测试卷一、选择题（本大题共个小题，每题分，共分） 、下列事件中，不确定事件是（）、在空气中，汽油遇上火就燃烧、用力向上抛石头，石头落地 、下星期六是晴天、任何数和零相乘，结果仍为零 、下列事件中，必然事件的是（）.太阳一定从东方升起. 中秋节的晚上一定能看到月亮. 单向式加上单向式，结果为多项式.小红今年岁，她一定是初中生 、下列说法正确的是（）.袋中有形状、大小、质地完全一样的个红球和个白球，从中随机取出一个球一定是红球 .天气预报，明天降水概率，是指明天有的时间会下雨.某地发行一种福利彩票，中奖概率是，那么，买这种彩票张一定会中奖 .联系制一枚质地均匀的硬币，若次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上、在一张边长为厘米的正方形纸上作随机扎针实验，纸上有一个半径为厘米的圆形阴影区域，则针扎在阴影区域的概率为（）. 161. 41. 16π.4π、在四张完全相同的卡片上，分别画有矩形、菱形、等腰三角形、两条相交直线，若从中随机抽取一张，则抽取的卡片上的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是（）. 41. 21. 43.、掷一枚质地均匀的正方体骰子，想上一面的点数大于且小于的概率为1P ，抛两枚质地均匀的硬币，正面均朝上的概率为2P ，则下列正确的是（）. 21P P<. 21P P >. 21P P =.不能确定 、在一个不透明的盒子中装有个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个白球的概率是31，则黄球的个数为（）. . . .、如图，随机的闭合开关54321,,,,S S S S S 中的三个，能够使灯泡21,L L 同时发光的概率是（）. . 53. 52. 51、定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“数”，如“”就是一个“数”.若十位上的数字为，则从，，，中任选两数，能与组成“数”得概率是（）. 41. 103. 21. 43、在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字、、、的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为；放回盒子摇匀后，再由小华随机抽取一个小球，记下数字为.则小明、小华各取一次小球所确定的数，满足<x 4的概率是（） . 85. 87. 169. 165二、填空题（本大题个小题，每题分，共分）、两个完全一样的转盘，如图所示，转盘被平分为份，颜色逆时针方向顺次为红，绿，蓝，红，绿，蓝，…，转盘被平分为红，绿，蓝份.分别自由转动转盘和转盘，则转盘停止时指针指向红色的概率穿盘停止时指针指向红色的概率.（填“大于”“小于”或“等于”）、某医院决定抽调甲、乙、丙、丁四名医护人员参加抗震救灾，若先随机地从这人中抽取人作为第一批救灾医护人员，则丁被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是.、有、两个不透明的口袋，每个口袋里装有两个相同的球，袋中的两个球上分别写了“细”“致”的字样，带出那两个球上分别写了“信”“心”的字样，若从每个口袋里各摸出一个球，在刚好能组成“细心”这样的概率是.、一个质地均匀的六个面上分别刻有数字，，，，，的立方体的表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，床上一面的数字恰好等于朝下一面数字的21的概率.题 题、如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，它们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边在三角形所标的数字都是奇数的概率是.三、解答题（本大题共个小题，共分）、（分）九八班从三名男生和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选名.（）当为何值时，男生小强参加是必然事件？ （）当为何值时，男生小强参加是不可能事件？（）当为何值时，男生小强参加是随机事件？、（分）一个口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取出红球的概率是61.（）取出白球的概率是多少？（）如果袋中的白球有个，那么袋中的红球有多少个？、（分）给出个整式：2x ，122+x ，x x 22-.（）从上面个整式中，选择你喜欢的两个整式进行加法运算，若结果能因式分解，请将其因式分解；（）从上面个整式中，任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是多少？、（分）如图，有三条绳子穿过一片木板，姐妹俩分别站在木板的左、右两边，各选改编的一段绳子.若每边每段绳子被选中的机会相等，求两人选到同一条绳子的概率.、（分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有个相同的小球，球上分别标有“元”“元”“元”和“元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和返还相应知道购物券.某顾客刚好消费元.（）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于元的概率.、（分）锐锐参加市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有个选项，第二道单选题有个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是.（）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是.（）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用画树状图或者列表的方法来分析他顺利通关的概率.、（分）今年暑假，小丽爸爸的同事送给她爸爸一张北京故宫的门票，她和哥哥两人都很想去参观，可门票只有一张.读九年级的哥哥想了一个办法，他拿了八张扑克牌，将数字为，，，的四张牌给小丽，将数字为，，，的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小利哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌上的数字相加，如果和为偶数，和小丽去；如果和为奇数，则哥哥去.（）请用画树状图或列表的方法求小丽去北京故宫参观的概率；（）哥哥设计的游戏规则公平吗？请说明理由.（分）假期，某市教育局组织部分教师分别到，，，四个地方进行新课程培训，教育局案定额购买了前往四地的车票，图是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（）若去地的车票的，则去地的车票有张，补全条形统计图；（）若教育局采用随机抽签的方式分发车票，每人一张（所有车票的情况、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么于老师抽到去地的车票的概率是多少？（）若有一张去地的车票，张老师和李老师都想要，他们决定采取转转盘的方式来确定.其中甲转盘被分成四等份且分别标有数字，，，，乙转盘被分成三等份且分别标有数字，，，如图所示.具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（值真值在线上重转）.是用列表法或画树状图的方法分析这个规定对双方是否公平.第章参考答案一、选择题二、填空题.等于 .21 .41 .61 .41三、解答题..（）当为时，男生小强参加是必然事件. （）当为时，男生小强参加是不可能事件. （）当为或时，男生小强参加是随机事件..（）65611=-.答：取出白球的概率是65.（）设袋中的红球有个.根据题意，得6115=+x x ，解得.答：袋中的红球有个..共有三种可能的结果：①131222+=++x x x ，结果不能因式分解；②x x x x x 222222-=-+，结果可以因式分解：()12222-=-x x x x ；③123212222+-=-++x x x x x ，结果不能因式分解.写出其中一种即可.（）由（）知任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是31..设三根绳子分别为，，. 画树状图如下：由树状图可以看出共有种等可能的结果，其中两人选到同一条绳子的结果有种，所以两人选到同一条绳子的概率为3193=.. （）（）画树状图如下：从树状图可以看出，共有种机会均等的结果，其中和大于或等于元的结果共有和，所以该顾客所获得购物券的金额不低于元的概率为32128 . .（）41（）61（）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用，表示第一道单选题剩下的个选项，表示第二道单选题剩下的个选项，画树状图如下：由树状图知共有种等可能的结果，锐锐顺利通关的结果只有种，所以锐锐顺利通关的概率为61..（）列表如下由表格可能看出，共有种等可能的结果，其中和为偶数的结果有种，所以和为偶数的概率为.所以小丽去北京故宫的概率为. （）不公平. （）（）余老师抽到去地的车票的概率是.（）列表如下：转盘甲和转盘乙从表中可以看出，共有机会均等的结果种，其中两个数字之和是偶数的结果有种，所以两个数字之和是偶数的概率是，所以票给李老师的概率是，则票张老师的概率是，.所以这个规定对双方公平。