章节测试题
1.【答题】若关于x的分式方程无解，则m的值为（）
A. 0
B. 2
C. 0或2
D. ±2
【答案】C
【分析】
【解答】
2.【答题】若关于x的分式方程无解，则a的值为______．
【答案】1或-2
【分析】
【解答】
3.【答题】已知关于x的分式方程无解，则m的值为
______．
【答案】-1或-6或1.5
【分析】
【解答】方程两边同时乘（x+2）（x-1），去分母并整理得（m+1）x=-5.（1）当（x+2）（x-1）=0时，分式方程无解，此时x=-2或x=1.当x=-2时，m=1.5；当x=1时，m=-6.（2）当m+1=0时，该方程无解，此时m=-1.综上，m的值为-1或-6或1.5．
4.【答题】若关于x的方程无解，则m的值为______．
【答案】-1或5或
【分析】
【解答】去分母，得x+4+m（x-4）=m+3.整理，得（m+1）x=5m-1.当m+1=0时，方程无解，此时m=-1.当m+1≠0时，由方程无解，得.解得m=5或.综上m=-1或5或．
5.【题文】若关于x的方程无解，则m的值是多少？
【答案】解：由原方程，得2（x-1）=-m．
解得．
当x=5时，原方式方程有增根．
将x=5代入，解得m=-8．
【分析】
【解答】
6.【题文】关于x的方程．
（1）m为何值时，方程有增根?
（2）m为何值时，方程无解?
【答案】解：（1）方程两边都乘（x+2）（x-1），得
（m+2）（x-1）+m（x+2）=1-m．
整理，得（2m+2）x=3-2m．
从最简公分母（x+2）（x-1）来看，原方程的增根只可能是x=-2或x=1．
若增根是x=-2，解得；
若增根是x=1，解得．
故当或时，方程有增根．
（2）由（1）知当或时，原分式方程无解．
由（2m+2）x=3-2m，知当m=-1，此方程无解，原分式方程也无解．
因此当或或-1时，分式方程无解．
【分析】
【解答】
7.【答题】若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（）
A. m＞-1
B. m≥1
C. m＞-1且m≠1
D. m≥-1且m≠1【答案】D
【分析】
【解答】
8.【答题】若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）
A. a≥1
B. a＞1
C. a≥1且a≠4
D. a＞1且a≠4
【答案】C
【分析】
【解答】
9.【答题】使得关于x的不等式组有解，且使分式方程
有解，有非负整数解的所有的m的和是（）
A. -2
B. -3
C. -7
D. 0
【答案】B
【分析】
【解答】不等式组整理，得.由不等式组有解，得m-9＜-2m+6.解得m＜5.将分式方程整理，得.解得.由分式方程有非负解，得
.解得m≥-5.由分式方程有非负整数解，得m=-5，-2，4.则-5+（-2）+4=-3，选B．
10.【答题】关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是______．【答案】a＞-1且
【分析】
【解答】
11.【题文】若方程的解是负数，试求a的取值范围．【答案】解：去分母得（x+1）（x-1）+（x-2）（2-x）=2x+a．
解得．
∵方程的解是负数，∴.解得a＜-5
∵x≠2且x≠-1，
∴且．
解得a≠-1且a≠-7．
∴a的取值范围为a＜-5且a≠-7．
【分析】
【解答】
12.【答题】小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】
【解答】
13.【题文】某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h．求汽车原来的平均速度．
【答案】解：设汽车原来的平均速度为xkm/h.根据题意，得．解这个方程，得x=70．
经检验，x=70是方程的根．
答：汽车原来的平均速度为70km/h．
【分析】
【解答】
14.【题文】济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通列车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．
【答案】解：设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，则高铁列车的平均行驶速度为
3xkm/h.由题意，得.解得x=80.经检验，x=80是所列分式方程的根，且符合题意．
则3x=3×80=240（km/h）．
答：高铁列车的平均行驶速度是240km/h．
【分析】
【解答】
15.【题文】A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运60kg．A型机器人搬运1200kg所用时间与B型机器人搬运900kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料．
【答案】解：设B型机器人每小时搬运xkg化工原料，则A型机器人每小时搬运（x+60）kg化工原料．由题意，得．
解得x=180．
经检验，x=180是所列方程的根，且符合题意．
∴x+60=240．
答：A型机器人每小时搬运240kg化工原料，B型机器人每小时搬运180kg化工原料．
