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中心对称图形教案第一章：中心对称图形的概念与性质1.1 引入中心对称图形的概念利用实物或图片引导学生观察和感知中心对称现象。
向学生介绍中心对称图形的定义：在同一平面内，如果一个图形能够绕某一点旋转180度后与原来的图形完全重合，这个图形就叫做中心对称图形。
1.2 探索中心对称图形的性质引导学生通过实际操作，探究中心对称图形的性质。
学生总结出中心对称图形的性质：（1）对称中心是图形的旋转中心；（2）对称中心将图形分成两个完全相同的部分；（3）对称中心到图形上任意一点的距离等于该点到对称中心的距离。
1.3 练习与巩固提供一些图形，让学生判断它们是否为中心对称图形。
让学生自己找出一些中心对称图形，并画出它们的对称中心。
第二章：中心对称图形的绘制与识别2.1 学习中心对称图形的绘制方法引导学生学习如何绘制中心对称图形。
学生通过实际操作，学会利用直尺和圆规绘制中心对称图形。
2.2 提高中心对称图形的识别能力提供一些图形，让学生判断它们是否为中心对称图形。
引导学生学会如何找出中心对称图形的重心。
2.3 练习与巩固提供一些图形，让学生判断它们是否为中心对称图形，并找出它们的重心。
让学生自己找出一些中心对称图形，并画出它们的对称中心。
第三章：中心对称图形与坐标系3.1 引入坐标系的概念向学生介绍坐标系的定义和作用。
利用实际例子，让学生理解坐标系中点的表示方法。
3.2 学习中心对称图形在坐标系中的性质引导学生学习中心对称图形在坐标系中的性质。
学生总结出中心对称图形在坐标系中的性质：（1）对称中心的坐标为(h, k)，其中h为对称中心在x轴上的坐标，k为对称中心在y轴上的坐标；（2）对称中心将图形分成两个完全相同的部分；（3）对称中心到图形上任意一点的距离等于该点到对称中心的距离。
3.3 练习与巩固提供一些图形，让学生在坐标系中判断它们是否为中心对称图形。
让学生自己在坐标系中找出一些中心对称图形，并画出它们的对称中心。
中心对称图形判断窍门
中心对称图形判断窍门如下：
在平面内，把一个图形绕某一定点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心，旋转后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中心的对称点。
常见的中心对称图形有：线段，矩形，菱形，正方形，平行四边形，圆，边数为偶数的正多边形等。
例如：正偶数边形是中心对称图形，正奇数边形不是中心对称图形；正六角形是中心对称图形，等腰梯形不是中心对称图形；等边三角形（正三角形）不是中心对称图形，反比例函数的图像双曲线是以原点为对称中心的中心对称图形。
汇报人：日期:目录•中心对称图形的定义•中心对称图形的性质•中心对称图形的应用•中心对称图形的证明方法•中心对称图形的作图方法•中心对称图形的拓展思考中心对称图形的定义特性中心对称图形是轴对称图形的一种特例，其特点是图形以对称中心为旋转轴，旋转180度后能与自身重合。
定义如果一个图形绕某一点旋转180度后，能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。
这个点叫做对称中心。
中心对称图形的定义及特性在中心对称图形中，过对称中心的任意一条直线，都将图形分成两个全等形。
在中心对称图形中，过对称中心的任意一条直线，若该直线与对称中心垂直，则这条直线将图形分成两个全等形。
中心对称图形的几何意义平行线性质垂直平分线性质01直线型以一条直线为对称轴的图形，如正弦函数图像等。
02圆型以圆为对称轴的图形，如圆形、椭圆形等。
03多边形型以多边形为对称轴的图形，如正多边形等。
中心对称图形的分类中心对称图形的性质旋转性质旋转中心01中心对称图形有一个明显的旋转中心，图形围绕这个中心旋转能够完全重合。
旋转角度02对于中心对称图形，旋转角度可以是任意角度，但旋转后图形不会改变形状和大小。
旋转对称性03中心对称图形在旋转后保持对称性，即旋转前后的图形是全等的。
在中心对称图形中，过图形旋转中心的平行线段长度相等且互相平行。
平行线段平行四边形平行性质的应用平行四边形是中心对称图形的一种，其两条对角线互相平分且相等。
利用中心对称图形的平行性质，可以方便地解决一些几何问题。
030201中心对称图形有一条经过图形旋转中心的对称轴，该轴将图形分为两个完全相同的部分。
对称轴对于中心对称图形，沿对称轴进行对称变换可以得到新的图形，这个新的图形与原图形是全等的。
对称变换利用中心对称图形的对称性质，可以找到解决几何问题的捷径。
对称性质的应用中心对称图形的应用中心对称图形在绘画和雕塑中有着广泛的应用，如旋转对称的图案、对称的花纹等，能够带来视觉上的舒适感和美感。
中心对称图形判断窍门是什么怎样推断一个图形是否是中心对称图形呢？绕某一点旋转并以原图形重合,则是中心对称图形。
若不能,则是轴对称图形。
下面与大家一起来了解中心对称的窍门是什么？中心对称图形推断技巧在平面内，把一个图形绕某肯定点旋转180°，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心，旋转后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中心的对称点。
常见的中心对称图形有：线段，矩形，菱形，正方形，平行四边形，圆,边数为偶数的正多边形等。
例如：正偶数边形是中心对称图形，正奇数边形不是中心对称图形；正六角形是中心对称图形，等腰梯形不是中心对称图形；等边三角形（正三角形）不是中心对称图形，反比例函数的图像双曲线是以原点为对称中心的中心对称图形。
中心对称和轴对称的区分一、性质不同中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合；轴对称图形肯定要沿某直线折叠后直线两旁的部分相互重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分相互重合。
二、定理不同对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段且使中心对称图形的面积被平分。
成中心对称的两个图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。
中心对称是两个图形间的位置关系，而中心对称图形是一种具有独特特征的图形。
假如两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。
假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
两个图形关于某条直线对称，假如对称轴和某两条对称线段的延长线相交，那么交点在对称轴。
中心对称与中心对称图形3.联系如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形．如果把中心对称图形对称的部分看成是两个图形，那么它们又关于中心对称．4.关于原点对称的点的坐标特征关于原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数.即点关于原点的对称点坐标为，反之也成立.5.中心对称、轴对称、旋转对称（1）中心对称图形与旋转对称图形的比较：（2）中心对称图形与轴对称图形比较：要点诠释：中心对称图形是特殊的旋转对称图形；掌握三种图形的不同点和共同点是灵活运用的前提.小结：常见图形的对称性1、理解中心对称和中心对称图形的定义和性质，掌握他们之间的区别和联系；2、掌握关于原点对称的点的坐标特征，以及如何求对称点的坐标；3、探索图形之间的变化关系（轴对称、平移、旋转及其组合），灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．1、如图，将五个边长都为2 cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）A、2 cm2B、4 cm2C、6 cm2D、8 cm22、如图、在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标；（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标．3、如图，将一个钝角△ABC(其中∠ABC=120°)绕点B按顺时针方向旋转后，得到△A1BC1，使得点C刚好落在AB的延长线上C1处，连接AA1。
(1)写出旋转角的角度；(2)求证：∠A AC=∠C 1．１4、以△ABC的AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF：（1）CD与BF相等吗？请说明理由。
几种常见的轴对称图形和中心对称图形：
轴对称图形：线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圆
对称轴的条数：角有一条对称轴，即该角的角平分线;等腰三角形有一条对称轴，是底边的垂直平分线;等边三角形有三条对称轴，分别是三边上的垂直平分线;菱形有两条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，矩形有两条对称轴分别是两组对边中点的直线;
中心对称图形：线段、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆
对称中心：线段的对称中心是线段的中点;平行四边形、菱形、矩形、正方形的对称中心是对角线的交点，圆的对称中心是圆心。
说明：线段、菱形、矩形、正方形以及圆它们即是轴对称图形又是中心对称图形。
坐标系中的轴对称变换与中心对称变换：
点P(x,y)关于x轴对称的点P1的坐标为(x,-y)，关于y轴对称的点P2的坐标为(-x,y)。
关于原点对称的点的坐标P3的坐标是(-x,-y)这个规律也可以记为：关于y轴(x轴)对称的点的纵坐标(横坐标)相同，横坐标(纵坐标)互为相反数。
关于原点成中心对称的点的，横坐标为原横坐标的相反数，纵坐标为原纵坐标的相反数，即横坐标、纵坐标同乘以-1。
什么是中心对称图形举例
【篇一：什么是中心对称图形举例】
①中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合,那么我们就说,这个图形成中心对称图形.
②中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合,那么我们就说,这两个图形成中心对称.
既是轴对称图形又是中心对称图形：
直线,线段,两条相交直线,矩形,菱形,正方形,圆等．
只是中心对称图形：
平行四边形等．
既不是轴对称图形又不是中心对称图形：
不等边三角形,非等腰梯形等．
①关于中心对称的两个图形是全等形.
②关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.
③关于中心对称的两个图形,对应线段平行（或者在同一直线上）且相等.
中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念．区别是：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系,这两个图形关于一点对称,这个点是对称中心,两个图形关于点的对称也叫做中心对称．成中心对称的两个图形中,其中一个上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上,反之,另一个图形上所有点的对称点,又都在这个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称．中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上．如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形）,那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形,如果把对称的部分看成是两个图形,那么它们又是关于中心对称．也就是说：①中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合,这个图形是中心对称图形.②中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合,这两个图形成中心对称.
【篇三：什么是中心对称图形举例】。
23.2.2中心对称图形
一、学习目标
1、了解中心对称图形的概念；
2、学会识别一些常见的几何图形是否是中心对称图形。
二、新课引入
1、把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形，那么这图形成中心对称。
2、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相，这个图形就叫做轴对称图形。
三、研读课文
认真阅读课本第66至67页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
知识点一中心对称图形的概念
思考
（1）如图1，将线段AB绕它的中心点旋转180°，你有什么发现？
（2）如图2，将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，
你有什么发现？
归纳
（1）把一个图形绕着某一点旋转180°如果旋转后的图形能够与原来的图形，那么这个图形叫做中心对称图形。
这个点是它的____________。
（2）中心对称是指____个图形关于某点对称。
（3）中心对称图形是指_____个图形沿着本身上某一点旋转180°后与原来的图形重合。
练一练
1、下列几何图形：(1)等腰三角形(2)矩形(3)等腰梯形（4）平行四边形，
其中是中心对称图形的是____________。
2、角是___对称图形,线段是_______对称图形。
四、当堂训练
１、下列图形是中心对称图形的是( )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.线段
D.等腰梯形
2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．等边三角形B．等腰梯形C．平行四边形D．正六边形
3、在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
4、所有的平行四边形都是________对称图形；
偶数边的正多边形都是________对称图形.
5、扑克牌中，黑桃2，黑桃9，方块5，梅花3是中心对称图形的____________.
6、写出三个中心对称的汉字：____________.
7、下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°是__________．（写出所有正确结论的序号）
①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．
8、下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是( )
9、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形是( )
五、小结
1、中心对称与中心对称图形的区别与联系：中心对称反映_____个图形之间的位置关系，中心对称图形反映的是______个图形的特征，它们都是通过把图形旋转________度重合来判断的，两者可以相互转化。
2、常见的中心对称图形有：_____________________________。
3、学习反思：____________________________________________________。
