中心对称图形

中心对称图形教案第一章：中心对称图形的概念与性质1.1 引入中心对称图形的概念利用实物或图片引导学生观察和感知中心对称现象。

向学生介绍中心对称图形的定义：在同一平面内，如果一个图形能够绕某一点旋转180度后与原来的图形完全重合，这个图形就叫做中心对称图形。

1.2 探索中心对称图形的性质引导学生通过实际操作，探究中心对称图形的性质。

学生总结出中心对称图形的性质：（1）对称中心是图形的旋转中心；（2）对称中心将图形分成两个完全相同的部分；（3）对称中心到图形上任意一点的距离等于该点到对称中心的距离。

1.3 练习与巩固提供一些图形，让学生判断它们是否为中心对称图形。

让学生自己找出一些中心对称图形，并画出它们的对称中心。

第二章：中心对称图形的绘制与识别2.1 学习中心对称图形的绘制方法引导学生学习如何绘制中心对称图形。

学生通过实际操作，学会利用直尺和圆规绘制中心对称图形。

2.2 提高中心对称图形的识别能力提供一些图形，让学生判断它们是否为中心对称图形。

引导学生学会如何找出中心对称图形的重心。

2.3 练习与巩固提供一些图形，让学生判断它们是否为中心对称图形，并找出它们的重心。

让学生自己找出一些中心对称图形，并画出它们的对称中心。

第三章：中心对称图形与坐标系3.1 引入坐标系的概念向学生介绍坐标系的定义和作用。

利用实际例子，让学生理解坐标系中点的表示方法。

3.2 学习中心对称图形在坐标系中的性质引导学生学习中心对称图形在坐标系中的性质。

学生总结出中心对称图形在坐标系中的性质：（1）对称中心的坐标为(h, k)，其中h为对称中心在x轴上的坐标，k为对称中心在y轴上的坐标；（2）对称中心将图形分成两个完全相同的部分；（3）对称中心到图形上任意一点的距离等于该点到对称中心的距离。

3.3 练习与巩固提供一些图形，让学生在坐标系中判断它们是否为中心对称图形。

让学生自己在坐标系中找出一些中心对称图形，并画出它们的对称中心。

中心对称图形判断窍门
中心对称图形判断窍门如下：
在平面内，把一个图形绕某一定点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心，旋转后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中心的对称点。

常见的中心对称图形有：线段，矩形，菱形，正方形，平行四边形，圆，边数为偶数的正多边形等。

例如：正偶数边形是中心对称图形，正奇数边形不是中心对称图形；正六角形是中心对称图形，等腰梯形不是中心对称图形；等边三角形（正三角形）不是中心对称图形，反比例函数的图像双曲线是以原点为对称中心的中心对称图形。

汇报人：日期:目录•中心对称图形的定义•中心对称图形的性质•中心对称图形的应用•中心对称图形的证明方法•中心对称图形的作图方法•中心对称图形的拓展思考中心对称图形的定义特性中心对称图形是轴对称图形的一种特例，其特点是图形以对称中心为旋转轴，旋转180度后能与自身重合。

定义如果一个图形绕某一点旋转180度后，能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

这个点叫做对称中心。

中心对称图形的定义及特性在中心对称图形中，过对称中心的任意一条直线，都将图形分成两个全等形。

在中心对称图形中，过对称中心的任意一条直线，若该直线与对称中心垂直，则这条直线将图形分成两个全等形。

中心对称图形的几何意义平行线性质垂直平分线性质01直线型以一条直线为对称轴的图形，如正弦函数图像等。

02圆型以圆为对称轴的图形，如圆形、椭圆形等。

03多边形型以多边形为对称轴的图形，如正多边形等。

中心对称图形的分类中心对称图形的性质旋转性质旋转中心01中心对称图形有一个明显的旋转中心，图形围绕这个中心旋转能够完全重合。

旋转角度02对于中心对称图形，旋转角度可以是任意角度，但旋转后图形不会改变形状和大小。

旋转对称性03中心对称图形在旋转后保持对称性，即旋转前后的图形是全等的。

在中心对称图形中，过图形旋转中心的平行线段长度相等且互相平行。

平行线段平行四边形平行性质的应用平行四边形是中心对称图形的一种，其两条对角线互相平分且相等。

利用中心对称图形的平行性质，可以方便地解决一些几何问题。

030201中心对称图形有一条经过图形旋转中心的对称轴，该轴将图形分为两个完全相同的部分。

对称轴对于中心对称图形，沿对称轴进行对称变换可以得到新的图形，这个新的图形与原图形是全等的。

对称变换利用中心对称图形的对称性质，可以找到解决几何问题的捷径。

对称性质的应用中心对称图形的应用中心对称图形在绘画和雕塑中有着广泛的应用，如旋转对称的图案、对称的花纹等，能够带来视觉上的舒适感和美感。

中心对称图形判断窍门是什么怎样推断一个图形是否是中心对称图形呢？绕某一点旋转并以原图形重合,则是中心对称图形。

若不能,则是轴对称图形。

下面与大家一起来了解中心对称的窍门是什么？中心对称图形推断技巧在平面内，把一个图形绕某肯定点旋转180°，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心，旋转后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中心的对称点。

常见的中心对称图形有：线段，矩形，菱形，正方形，平行四边形，圆,边数为偶数的正多边形等。

例如：正偶数边形是中心对称图形，正奇数边形不是中心对称图形；正六角形是中心对称图形，等腰梯形不是中心对称图形；等边三角形（正三角形）不是中心对称图形，反比例函数的图像双曲线是以原点为对称中心的中心对称图形。

中心对称和轴对称的区分一、性质不同中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合；轴对称图形肯定要沿某直线折叠后直线两旁的部分相互重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分相互重合。

二、定理不同对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段且使中心对称图形的面积被平分。

成中心对称的两个图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。

中心对称是两个图形间的位置关系，而中心对称图形是一种具有独特特征的图形。

假如两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。

假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

两个图形关于某条直线对称，假如对称轴和某两条对称线段的延长线相交，那么交点在对称轴。