乌海市九年级下学期数学3月月考试卷

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乌海市九年级下学期数学 3 月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题;共 20 分)1. (2 分) (2019 九上·浙江期末) 如图,某学校数学课外活动小组的同学们,为了测量一个小湖泊两岸的两棵树 A 和 B 之间的距离,在垂直 AB 的方向 AC 上确定点 C,如果测得 AC=75 米,∠ACB=55°,那么 A 和 B 之间的距离是( )米.A . 75•sin55° B . 75•cos55° C . 75•tan55°D. 2. (2 分) 下列函数解析式中,一定为二次函数的是( ) A . y=3x−1 B . y=ax2+bx+c C . s=2t2+2t+1D . y=x2+ 3. (2 分) (2018 九上·衢州期中) ⊙O 以原点为圆心,5 为半径,点 P 的坐标为(4,2),则点 P 与⊙O 的位 置关系是( ) A . 点 P 在⊙O 内 B . 点 P 在⊙O 上 C . 点 P 在⊙O 外 D . 点 P 在⊙O 上或⊙O 外 4. (2 分) 要得到二次函数 y= -x2+2x-2 的图象,需将 y=- x2 的图象( ) A . 向左平移 2 个单位,再向下平移 2 个单位 B . 向右平移 2 个单位,再向上平移 2 个单位 C . 向左平移 1 个单位,再向上平移 1 个单位 D . 向右平移 1 个单位,再向下平移 1 个单位第 1 页 共 20 页5. (2 分) (2017·玉林模拟) 在湖边高出水面 50m 的山顶 A 处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处,观察到飞 艇底部标志 P 处的仰角为 45°,又观其在湖中之像的俯角为 60°,则飞艇底部 P 距离湖面的高度为(参考等式:=)( )A . 25 +75B . 50 +50C . 75 +75D . 50 +100 6. (2 分) 抛物线 y=3(x﹣1)2+2 的顶点坐标是( ) A . (1,﹣2) B . (﹣1,2) C . (1,2) D . (﹣1,﹣2) 7. (2 分) (2019 八上·绍兴月考) 如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,AD 是△ABC 的角平分线,DE⊥AB 于 E.若 AB=6cm,则△DEB 的周长为( )A . 5cmB . 6cmC . 7cmD . 8cm8. (2 分) (2016·余姚模拟) 一个扇形的半径是 3,圆心角是 240°,这个扇形的弧长是( )A . 2πB . 4π第 2 页 共 20 页C . 8π D . 12π 9. (2 分) (2017·房山模拟) 二次函数 对称轴为直线 x=2,则下列结论中正确的个数有( )的部分图象如图所示,图象过点(-1,0),①4 +b=0;② 则 < < ;④若方程;③若点 A(-3, ),点 B(- , ),点 C(5, )在该函数图象上, 的两根为 和 ,且 < ,则 <-1<5< .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. (2 分) (2020·铜仁模拟) 如图 1,在中,,,点 P、点 Q 同时从点 B 出发,点 P 以的速度沿运动,终点为 C,点 Q 以的速度沿运动,当点 P到达终点时两个点同时停止运动,设点 P,Q 出发 t 秒时,的面积为,已知 y 与 t 的函数关系的图象如图 曲线 OM 和 MN 均为抛物线的一部分 ,给出以下结论:; 曲线 MN 的解析式为; 线段 PQ 的长度的最大值为;若与相似,则秒 其中正确的是)A. B. C. D.第 3 页 共 20 页二、 填空题 (共 5 题;共 5 分)11. (1 分) (2020·麻城模拟) 计算:________.12. (1 分) (2020·宜宾) 在直角三角形 ABC 中,是 AB 的中点,BE 平分点 E 连接 CD 交 BE 于点 O,若,则 OE 的长是________.交 AC 于13. (1 分) (2016 九上·宁海月考) 如图,坡面 CD 的坡比为,坡顶的平地 BC 上有一棵小树 AB,当太阳光线与水平线夹角成 60°时,测得小树的在坡顶平地上的树影 BC 是 3 米,斜坡上的树影 CD 是 树 AB 的高是________米.米,则小14. (1 分) (2019·赤峰模拟) 已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,现有下列结论,①abc> 0; ②a+b+c<0;③b=2a;④a+b>0;则其中正确结论是________(只填写序号).15. (1 分) (2018 九上·宜城期中) 如图,正方形 ABCD 的边长为 8,M 是 AB 的中点,P 是 BC 边上的动点,连结 PM,以点 P 为圆心,PM 长为半径作当与正方形 ABCD 的边相切时,BP 的长为________.第 4 页 共 20 页三、 解答题 (共 10 题;共 90 分)16. (5 分) (2018·金乡模拟) 一个圆形零件的部分碎片如图所示.请你利用尺规作图找到圆心 O.(要求: 不写作法,保留作图痕迹)17. (10 分) (2012·苏州) 如图,已知斜坡 AB 长 60 米,坡角(即∠BAC)为 30°,BC⊥AC,现计划在斜坡 中点 D 处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线 CA 的平台 DE 和一条新的斜坡 BE.(请将下面 2 小题 的结果都精确到 0.1 米,参考数据: ≈1.732).(1) 若修建的斜坡 BE 的坡角(即∠BEF)不大于 45°,则平台 DE 的长最多为米;(2) 一座建筑物 GH 距离坡角 A 点 27 米远(即 AG=27 米),小明在 D 点测得建筑物顶部 H 的仰角(即∠HDM)为 30°.点 B、C、A、G、H 在同一个平面内,点 C、A、G 在同一条直线上,且 HG⊥CG,问建筑物 GH 高为多少米?18. (10 分) (2020·门头沟模拟) 在平面直角坐标系中,抛物线的顶点为 A,直线与抛物线交于点(点 B 在点 C 的左侧).第 5 页 共 20 页(1) 求点 A 坐标;(2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段 及抛物线在两点之间的部分围成的封闭区域(不含边界)记为 W.①当时,结合函数图象,直接写出区域 W 内的整点个数;②如果区域 W 内有 2 个整点,请求出 的取值范围.19. (5 分) 如图①,AB 是⊙O 的直径,AC 是弦,直线 EF 和⊙O 相切于点 C,AD⊥EF,垂足为 D。

(1)求证:∠DAC=∠BAC;(2)若把直线 EF 向上平行移动,如图②,EF 交⊙O 于 G、C 两点,若题中的其它条件不变,猜想:此时与∠DAC相等的角是哪一个?并证明你的结论。

20. (5 分) (2017·启东模拟) 小宇想测量位于池塘两端的 A、B 两点的距离.他沿着与直线 AB 平行的道路 EF 行走,当行走到点 C 处,测得∠ACF=45°,再向前行走 100 米到点 D 处,测得∠BDF=60°.若直线 AB 与 EF 之间 的距离为 60 米,求 A、B 两点的距离.21. (10 分) (2019 九下·深圳月考) 农场有 100 棵果树,每一棵树平均结 600 个果子.现准备多种一些果 树以提高产量,根据经验估计,每多种一棵果树,平均每棵树就会少结 5 个果子.假设果园增种 x 棵果树,果子总 产量为 y 个.(1) 增种多少棵果树,可以使果园的总产量最多?最多为多少?第 6 页 共 20 页(2) 增种多少棵果树,可以使果子的总产量在 60400 个以上? 22. (10 分) (2017·陕西模拟) 如图,AD 是⊙O 的切线,切点为 A,AB 是⊙O 的弦.过点 B 作 BC∥AD,交⊙O 于点 C,连接 AC,过点 C 作 CD∥AB,交 AD 于点 D.连接 AO 并延长交 BC 于点 M,交过点 C 的直线于点 P,且∠BCP=∠ACD.(1) 判断直线 PC 与⊙O 的位置关系,并说明理由; (2) 若 AB=9,BC=6.求 PC 的长. 23. (5 分) (2017·连云港模拟) 如图所示,把一张长方形卡片 ABCD 放在每格宽度为 12mm 的横格纸中,恰 好四个顶点都在横格线上,已知∠α=36°,求长方形卡片的周长.(精确到 1mm)(参考数据:sin36°≈0.60, cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)24. (15 分) (2019·广安) 如图,抛物线与 x 轴交于 A、B 两点(A 在 B 的左侧),与 y 轴交于点 N,过 A 点的直线 l:与 y 轴交于点 C,与抛物线的另一个交点为 D,已知,P 点为抛物线上一动点(不与 A、D 重合).(1) 求抛物线和直线 l 的解析式;(2) 当点 P 在直线 l 上方的抛物线上时,过 P 点作 PE∥x 轴交直线 l 于点 E,作轴交直线 l 于点 F,求的最大值;(3) 设 M 为直线 l 上的点,探究是否存在点 M,使得以点 N、C,M、P 为顶点的四边形为平行四边形?若存在, 求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.25. (15 分) (2019·天心模拟) 我们定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四第 7 页 共 20 页边形”.(1) 已知:如图,四边形 ABCD 是“等对角四边形”,,则∠C=________;(2) 已知:在“等对角四边形”ABCD 中,∠DAB=60°,∠ABC=90°,AB=4 , AD=3.求对角线 AC 的长;( 3 ) 已 知 : 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 xoy 中 , 四 边 形 ABCD 是 “ 等 对 角 四 边 形 ” , 其 中,点 D 在 y 轴上,抛物线过点 A、C,点 P 在抛物线上,当满足的 P 点至少有 3 个时,总有不等式成立,求 n 的取值范围.第 8 页 共 20 页一、 单选题 (共 10 题;共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 5 题;共 5 分)11-1、12-1、 13-1、 14-1、 15-1、三、 解答题 (共 10 题;共 90 分)参考答案16-1、第 9 页 共 20 页17-1、17-2、 18-1、第 10 页 共 20 页18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-3、。