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静⼒分析的基本概念与⽅法第⼀章静⼒分析的基本概念与⽅法【基本概念】⼒的概念，刚体、变形体、平衡的概念，约束的概念。
【基本内容】⼒的运动效应与变形效应，加减平衡⼒系原理及应⽤，⼒的可传性及其限制，⼆⼒构件与⼆⼒平衡条件及其应⽤，⼏种典型约束及相应的约束⼒，取隔离体作受⼒图，约束⼒的分析与计算。
重点掌握静⼒分析的基本⽅法，以及正确取隔离体作受⼒图。
【课程精讲】⼀、关于⼒、⼒的平衡以及约束的概念和定义⼒——物体间的相互机械作⽤。
⼒的两种效应——是使物体的运动状态或速度发⽣变化；⼆是使物体发⽣变形。
前者称为运动效应；后者称为变形效应。
对于刚体只产⽣运动效应；对于变形体则既可能产⽣运动效应⼜可能产⽣变形效应。
⼒的可传性——只要保持⼒的⼤⼩和⽅向不变，则⼒的作⽤点可以沿着⼒的作⽤线移动，⽽不改变⼒对物体的运动效应。
⼒的可传性只对运动效应⽽⾔，即只有当物体或物体的⼀部分被抽象为刚体时，才是正确的。
当研究⼒对物体的变形效应时，⼒的可传性便不再成⽴。
平衡——物体对于参考系保持静⽌或作等速直线运动。
⼆⼒平衡条件——作⽤在刚体上的两个⼒，其平衡条件是：两个⼒⼤⼩相等、⽅向相反并沿同⼀直线作⽤。
在两个⼒作⽤下处于平衡状态的构件称为“⼆⼒构件”。
不平⾏三⼒的平衡条件——作⽤在刚体上同⼀平⾯内三个互不平⾏⼒平衡的必要与充分条件是：三⼒作⽤线汇交于⼀点，且⼒三⾓形封闭。
加减平衡⼒系原理——在作⽤于刚体上的任意⼒系上，加上或减去任何平衡⼒系，并不改变原⼒系对刚体的运动效应。
加减平衡⼒系所得到的⼒系与原⼒系互为等效⼒系。
等效⼒系和加减平衡⼒系原理对于变形效应是不成⽴的。
约束——对构件运动形成限制的物体称为构件的约束。
不同的约束，在构件上产⽣不同的约束⼒。
柔性约束——绳索、⽪带、链条等构成的约束。
柔性约束只产⽣沿着绳索、⽪带、链条⽅向受拉的约束⼒。
⽆摩擦刚性约束——约束物与被约束的构件均为刚性，⽽且⼆者接触⾯的摩擦忽略不计，故⼜称为光滑⾯刚性约束。
静力学分析静力学，也称作定力学，是一门多学科的工程学，它结合了力学，材料科学和数学等学科，是研究物体在其外力作用下的稳定性和变形的力学问题。
静力学分析主要是指用各种方法分析这些物体在其外力作用下，特别是在平衡状态下的运动特性，即运动状态相对稳定。
静力学分析的基本内容包括力平衡分析，动力学分析，接触力学分析以及材料强度检测等。
力平衡分析是用来求取物体在其外力作用下的位移，角移动，静力和振动特性的基本方法，这些特性将大大影响物体在该状态下的稳定性和变形。
动力学分析是根据物体在作用力作用下的状态变化及其状态转换而研究物体在外力作用下的动态分析，用以判断物体在多维空间中的运动特性，从而可以研究物体在作用力作用下的变形。
接触力学分析是指分析物体在其外力作用下，特别是接触力作用下的运动特性，如滑动、粘着等，以及恢复力和磨损等，用以判断物体在作用外力的条件下的变形，从而研究物体的稳定性及其运动特性。
材料强度检测指研究物体在外力作用下，特别是强度作用下的变形，其主要内容是分析物体在强度力作用下的变形特性，以及它们在外力作用下强度变化的规律。
与流体力学有所不同，静力学分析更多地关注物体在平衡状态或者稳定状态下的运动特性，而不同的外力更多的影响物体系的变形和运动特性。
静力学分析的基本原理涉及到力，力矩，位移，弯矩以及波动等各种物理运动的变化。
它以求解这些变量的解析解为基础，求解它们之间的关系，从而探究物体在外力作用下的变形，位移等事物。
力学分析可以用到几乎所有的工程应用领域，以及涉及到结构构件，机电系统，机械控制系统等系统研究中，从而帮助研究人员选择最优解，减小力学系统的损耗，达到更高的运行效率。
此外，静力学分析也可以用来分析以下几种类型的物体：机械结构，组件，机械设备，声学装置，伺服系统，传感器，流体机械，以及电气系统等等。
它可以从不同的角度来研究物体的性能变化，比如从力学，材料科学，电学，声学和计算机科学等角度，从而更好地掌握物体的运动特性。
第一篇静力平衡分析第一章静力分析基础1.1静力分析的基本概念1.2静力分析公理公理一（二力平衡公理）：作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的充分必要条件是：两个力大小相等方向相反，且作用在同一直线上。
(只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件。
)公理二(加减平衡力系公理）:在作用刚体的力系上,加上或减去任一个平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用效应。
推论1 (力的可传性原理)：作用于刚体上的力可沿其作用线移至刚体内任一点，而不改变该力对于刚体的作用效应。
公理三(力的平行四边形公理):作用在刚体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力也作用于该点,其大小和方向可以由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的共点对角线所确定。
推论2（三力平衡汇交原理)当刚体受三力作用而平衡时,若其中任意两个力的作用线相交于一点,则三力必然共面,且第三力的作用线通过该汇交点。
公理四(作用与反作用定律）:两个物体间的相互作用力,总是大小相等,方向相反，作用线相同且分别作用在两个物体上。
公理五（刚化公理）:如果变形体在某力系作用下平衡,若将此物体刚化为刚体,其平衡不受影响。
(对于变形体而言,刚体的平衡条件只是必要条件而不是充分条件)1.3约束与约束反力阻碍物体运动的限制条件称为约束。
约束对被约束物体的作用力，称为约束反力,或称约束力。
约束反力作用在被约束物体与约束的接触处，其方向总是与约束所阻碍的运动方向相反。
(1）柔性约束柔索只能承受拉力，因而只能阻止物体沿柔索伸长方向的运动。
柔性约束的约束反力作用于连接点,且方向沿着柔索而背离物体。
（2）理想光滑面接触构成的约束光滑接触约束只能阻止物体沿接触面公法线方向的运动。
光滑接触约束反力通过接触点,沿着接触点的公法线指向被约束的物体。
（3）光滑圆柱铰链约束约束反力在垂直于构建销孔轴线的横截面内，且通过销孔中心。
一般而言，由于接触点的位置无法预先确定，所以铰链约束反力的方向不能预先确定。
第一章构件静力分析基础1.1 静力分析的基本概念1.1.1 力的概念1. 定义力是物体间的相互机械作用。
这种机械作用使物体的运动状态或形状尺寸发生改变。
力使物体的运动状态发生改变称为力的外效应；力使物体形状尺寸发生改变称为力的内效应。
2. 力的三要素及表示方法物体间机械作用的形式是多种多样的，如重力、压力、摩擦力等。
力对物体的效应（外效应和内效应）取决于力的大小、方向和作用点，这三者被称为力的三要素。
力是一个既有大小又有方向的物理量，称为力矢量。
用一条有向线段表示，线段的长度（按一定比例尺）表示力的大小；线段的方位和箭头表示力的方向；线段的起始点（或终点）表示力的作用点，如图所示。
力的国际单位为[牛顿]（N）。
3.力系与等效力系若干个力组成的系统称为力系。
如果一个力系与另一个力系对物体的作用效应相同，则这两个力系互称为等效力系。
若一个力与一个力系等效，则称这个力为该力系的合力，而该力系中的各力称为这个力的分力。
已知分力求其合力的过程称为力的合成，已知合力求其分力的过程称为力的分解。
4.平衡与平衡力系平衡是指物体相对于地球处于静止或匀速直线运动的状态。
若一力系使物体处于平衡状态，则该力系称为平衡力系。
1.1.2 刚体的概念所谓刚体，是指在外力作用下，大小和形状保持不变的物体。
这是一个理想化的力学模型，事实上是不存在的。
实际物体在力的作用下，都会产生程度不同的变形。
但微小变形对所研究物体的平衡问题不起主要作用，可以忽略不计，这样可以使问题的研究大为简化。
静力学中研究的物体均可视为刚体。
1.2 静力学公理公理1 二力平衡公理作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。
对于变形体而言，二力平衡公理只是必要条件，但不是充分条件。
例如在绳索两端施加一对等值、反向、共线的拉力时可以平衡，但受到一对等值、反向、共线的压力时就不能平衡了。
公理2 加减平衡力系公理在已知力系上加上或者减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。
高中物理静力分析教案模板教学目标：1. 理解静力的概念及作用2. 掌握静力分析的基本原理和方法3. 学会利用静力分析解决物体平衡问题教学重点：1. 静力的定义和特点2. 物体在静力作用下的平衡状态教学难点：1. 静力作用下物体平衡问题的解决方法2. 静力分析中受力平衡的条件和理论基础教学内容：1. 静力的概念和特点2. 静力分析的基本原理和方法3. 利用静力分析解决平衡问题的实例分析教学过程：1. 静力的介绍（10分钟）a. 什么是静力？b. 静力的特点是什么？c. 静力对物体的影响有哪些？2. 静力分析的基本原理和方法（15分钟）a. 静力分析的基本原理是什么？b. 如何进行静力分析？c. 静力分析中需要注意的问题有哪些？3. 解决平衡问题的实例分析（20分钟）a. 利用静力分析解决物体平衡问题的步骤是什么？b. 通过实例讲解如何应用静力分析解决平衡问题4. 练习与检测（15分钟）a. 学生进行相关练习b. 教师检查学生的学习情况并做总结教学反馈：1. 对学生学习情况进行总结，对学生提出的问题进行解答2. 鼓励学生多加练习，提高静力分析能力教学延伸：1. 鼓励学生自主探索更多静力分析问题，并进行实际应用2. 拓展学生的思维，启发学生思考力教学评价：1. 通过练习和检测，评估学生的学习情况2. 教师根据学生反馈和表现，对教学进行评价和改进教学素材：1. 教科书相关章节内容2. 实例分析案例3. 练习题和课堂练习材料教学环节设计：1. 多媒体教学2. 互动问答学习3. 小组合作探讨4. 个人练习与检测教学反思：1. 如何更充分地引导学生探索和应用静力分析方法？2. 如何培养学生的解决问题能力和创新思维？。
混凝土框架结构的静力分析混凝土框架结构是工业建筑中常见的结构形式之一，其具有承载能力强、稳定性好等优势，因此被广泛应用。
在工程实践中，对混凝土框架结构进行静力分析是非常重要的，可以保证结构的安全性和可靠性。
本文将介绍混凝土框架结构的静力分析方法。
一、静力分析的基本原理静力分析是指在结构静止状态下，对结构进行力学分析和计算的过程。
在混凝土框架结构的静力分析中，需要考虑以下几个基本原理。
1.平衡原理平衡原理是指结构所受的所有外力和内力之间的平衡关系。
在静力分析中，必须保证结构所受的所有外力和内力之间的平衡关系，才能保证结构的安全性和可靠性。
2.应变能原理应变能原理是指结构所受的外力和内力所引起的应变能之间的平衡关系。
在静力分析中，必须保证结构所受的外力和内力所引起的应变能之间的平衡关系，才能保证结构的稳定性和可靠性。
3.变形能原理变形能原理是指结构所受的外力和内力所引起的变形能之间的平衡关系。
在静力分析中，必须保证结构所受的外力和内力所引起的变形能之间的平衡关系，才能保证结构的稳定性和可靠性。
二、静力分析的步骤混凝土框架结构的静力分析步骤如下：1.确定结构的荷载在进行静力分析之前，必须确定结构所承受的荷载。
荷载包括重力荷载、风荷载、地震荷载等。
各种荷载的计算方法不同，需要根据实际情况进行确定。
2.确定结构的支座条件在进行静力分析之前，必须确定结构的支座条件。
支座条件包括固定支座、铰支座、滑动支座等。
不同的支座条件会对结构的静力分析产生不同的影响。
3.建立结构的有限元模型在进行静力分析之前，需要建立结构的有限元模型。
有限元模型是指将结构分割成若干个单元，在每个单元内分别进行力学分析，并将各个单元之间的关系联系起来，形成整个结构的力学模型。
4.确定结构的受力情况在建立有限元模型之后，需要确定结构的受力情况。
受力情况包括结构的内力、应力、位移等。
通过计算结构的受力情况，可以判断结构是否满足平衡原理、应变能原理、变形能原理等基本原理。
桥梁结构的静力与动力分析方法引言：桥梁作为人类最重要的交通工程之一，承载着人们的出行需求，具有重要的经济、社会和文化意义。
而桥梁的设计与施工过程中，静力与动力分析方法的运用则至关重要。
本文将探讨桥梁结构静力与动力分析方法的原理、优势以及具体应用。
一、静力分析方法静力方法是桥梁设计中最基本的分析方法，根据结构静力学原理，通过求解结构内力和变形，确定桥梁的受力状态。
静力分析方法适用于比较简单的桥梁结构系统，如简支梁、悬链线以及简单连续梁等。
其基本思想是将桥梁结构看作刚体，根据平衡条件和支座约束关系，推导出结构的力学方程，并求解得到内力和变形。
静力分析方法具有计算简便、结果准确等优点，部分结构仍然可以应用于工程实践中。
二、有限元法有限元法是一种现代化的计算方法，广泛应用于桥梁结构的静力与动力分析中。
有限元法将复杂结构离散为许多小单元，通过有限元单元的力学方程及其边界条件，建立整个结构的力学模型，进而进行计算与分析。
有限元法不再依赖于结构的简单性，适用于各种复杂的桥梁结构形式。
当桥梁结构形状、材料特性和荷载情况变得复杂时，有限元法具有更高的计算准确性和精度。
三、斯坦福大桥案例为了探究静力与动力分析方法在实践中的应用，我们以美国斯坦福大桥为例。
斯坦福大桥是一座具有代表性的悬索桥，采用了大跨度和高塔楼的设计方案。
在桥梁设计中，斯坦福大桥不仅需要考虑自重和行车荷载，还需要考虑地震和风荷载等动力因素。
此时，传统的静力分析方法已经无法满足工程要求。
因此，斯坦福大桥设计团队采用了有限元法来进行静力和动力分析。
首先，通过建立桥梁的有限元模型，考虑结构的刚度、材料特性以及荷载情况，得到结构的内力和变形情况。
接下来，引入地震和风荷载等动力因素，通过时程分析和频率分析等方法，分析结构在不同荷载作用下的响应特性，确保桥梁的安全性和稳定性。
四、结构健康监测除了设计阶段的分析方法，静力与动力分析方法还广泛应用于桥梁的健康监测领域。
patran静力分析实例解析在工程领域中，对于结构和构件的力学性能进行分析和评估是非常重要的。
其中一种常用的分析方法是静力分析，它对结构在静止状态下受力情况进行研究和计算。
本文将以patran静力分析为例，介绍静力分析的基本概念、方法和应用。
一、静力分析简介静力分析是工程力学中的基础分析方法之一，它主要研究结构在静力平衡条件下的受力和变形情况。
通过对结构的受力分析，可以评估结构的安全性、稳定性和可靠性，为结构设计和改进提供基础数据。
二、patran静力分析软件介绍patran是一款常用的工程分析软件，它提供了丰富的分析和建模工具，可以对各种工程问题进行分析和求解。
静力分析是patran软件中的一个重要功能模块，它可以对结构进行受力分析和变形计算，得到结构的应力、变形和位移等结果。
三、patran静力分析的应用案例为了更好地理解和应用patran静力分析，下面将以一个简单的梁结构为例进行实例解析。
1. 问题描述考虑一个跨度为10米的简支梁结构，梁的材料为钢，截面形状为矩形。
施加在梁上的载荷为均布载荷，大小为1000牛顿/米。
要求通过patran静力分析求解该梁结构在受力情况下的弯矩分布和变形情况。
2. 建模和分析步骤（1）在patran软件中创建一个新的工程文件，并定义梁的几何形状和材料属性。
（2）引入约束条件，对梁进行简支约束。
（3）施加均布载荷，定义载荷的大小和分布情况。
（4）选择适当的求解方法和计算参数，进行静力分析求解。
（5）查看分析结果，包括弯矩分布和梁的变形情况。
3. 结果分析和讨论根据patran静力分析求解的结果，可以得到梁结构在受力情况下的弯矩分布图和变形图。
通过分析这些结果，可以评估梁的结构性能是否满足设计要求。
如果发现弯矩超过了材料的承载能力，就需要对梁进行结构优化或者增加支撑措施。
四、总结静力分析是工程领域中常用的分析方法，具有重要的理论和实际应用价值。
patran静力分析软件提供了快速精确的分析工具，可以帮助工程师进行结构分析和设计。
第一章静力分析的基本概念与方法
【基本概念】
力的概念，刚体、变形体、平衡的概念，约束的概念。
【基本内容】
力的运动效应与变形效应，加减平衡力系原理及应用，力的可传性及其限制，二力构件与二力平衡条件及其应用，几种典型约束及相应的约束力，取隔离体作受力图，约束力的分析与计算。
重点掌握静力分析的基本方法，以及正确取隔离体作受力图。
【课程精讲】
一、关于力、力的平衡以及约束的概念和定义
力——物体间的相互机械作用。
力的两种效应——是使物体的运动状态或速度发生变化；二是使物体发生变形。
前者称为运动效应；后者称为变形效应。
对于刚体只产生运动效应；对于变形体则既可能产生运动效应又可能产生变形效应。
力的可传性——只要保持力的大小和方向不变，则力的作用点可以沿着力的作用线移动，而不改变力对物体的运动效应。
力的可传性只对运动效应而言，即只有当物体或物体的一部分被抽象为刚体时，才是正确的。
当研究力对物体的变形效应时，力的可传性便不再成立。
平衡——物体对于参考系保持静止或作等速直线运动。
二力平衡条件——作用在刚体上的两个力，其平衡条件是：两个力大小相等、方向相反并沿同一直线作用。
在两个力作用下处于平衡状态的构件称为“二力构件”。
不平行三力的平衡条件——作用在刚体上同一平面内三个互不平行力平衡的必要与充分条件是：三力作用线汇交于一点，且力三角形封闭。
加减平衡力系原理——在作用于刚体上的任意力系上，加上或减去任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的运动效应。
加减平衡力系所得到的力系与原力系互为等效力系。
等效力系和加减平衡力系原理对于变形效应是不成立的。
约束——对构件运动形成限制的物体称为构件的约束。
不同的约束，在构件上产生不同的约束力。
柔性约束——绳索、皮带、链条等构成的约束。
柔性约束只产生沿着绳索、皮带、链条方向受拉的约束力。
无摩擦刚性约束——约束物与被约束的构件均为刚性，而且二者接触面的摩擦忽略不计，故又称为光滑面刚性约束。
这类约束有以下几种：
光滑平面或曲面约束：约束力沿着两接触面共法线方向。
圆柱铰链约束：这种约束只提供一个方向不确定的约束力，这约束力也可以分解为互相垂直的两个分力。
固定铰支座、中间铰都属于这种约束。
辊轴约束——又称辊轴支座。
其约束力方向垂直于辊子的支承面。
球铰链约束——又称球铰。
提供一个作用线通过球心但方向不定的约束力。
这约束力也可分为三个互相垂直的分力。
轴承约束——向心轴承的约束力与圆柱铰链的约束力相似，即约束力通过轴心方向不定，它也可发分解为两个互相垂直的分力。
向心推力轴承由于限制了轴的轴线方向运动，因而与向心轴承相比，多了一个轴向约束力。
二、受力分析的基本方法
受力分析的任务——受力分析主要解决下列问题：
确定物体上受有哪些力以及这些力的作用位置，并尽可能确定这些力的作用线和方向。
确定物体受力中哪些是已知力和未知力，并建立已知力与未知力之间的关系，从而求出所需的未知力。
本教学单元先解决第一个问题，这是受力分析最基本也是最重要的方面。
受力分析的方法——为解决上述问题，首先，要根据所讨论的问题的要求，选择合适的平衡对象，并将其从结构或系统中隔离出来；其次，要根据研究对象与周围物体的联系，由约束性质分析约束力，并应用作用与反作用定律分析隔离体上所受各力的位置、作用线及可能方向，画出隔离体的受力图；第三，建立已知力和未知力之间的关系；最后，还要验证所得结果的正确性。
第二章平面基本力系
【基本概念】
力矩、力偶的概念。
【基本内容】
平面汇交力系的简化方法：几何法和解析法；平面汇交力系的简化结果：一个力；平面汇交力系平衡的两种形式：几何形式和解析形式及其应用；力矩符号规定，力对点之矩及其计算，力偶的性质，平面力偶系的简化结果：一合力偶、平面力偶系的平衡条件及其应用。
重点掌握平面汇交力系及平面力偶系的平衡条件及其应用。
【课程精讲】
一平面汇交力系
（一）关于力的投影、力系简化的概念
力的投影——自力矢量的始端和末端分别向某一确定轴上作垂线，得到两个交点，这两个交点之间的距离，称为力在该轴上的投影。
力的投影与分力不同。
其一，投影不是矢量，而是代数量，其正负号由其指向而定：指向与轴正向一致者为正，反之为负。
其二，力的投影只与力矢量及其与投影轴的夹角有关；而分力则与力矢量以及两个分力方向有关。
力系的简化——在等效的前提下，用最简单的结果（或称合力）代替原力系对刚体的作用，称为原力系的简化。
（二）平面汇交力系的简化方法与简化结果
平面汇交力系简化方法有两种：几何法和解析法。
1、几何法——按照力的平行四边形规则，将力系中的力两两合成，最后求得的合
力即为力系的总合力。
其矢量表达式为:
这表明：汇交力系简化结果是一个力，因此，汇交力系对刚体作用与其合力对刚体作用等效。
2、解析法采用力的投影，先求得力系中所有力分别在x和y轴上投影的代数和，即
为力系合力分别在x和y轴上的投影：据此求得合力的大小为：
，合力的方向由合力作用线与x轴正向夹角θ确定。
θ角由下式计算：。
工程应用中，大都采用解析法。
（三）平面汇交力系的平衡条件与平衡方程
汇交力系平衡的必要和充分条件是：力系的合力等于零。
平衡条件的几何形式——平衡力系中所有力组成封闭的力多边形。
平衡条件的解析形式——平衡方程，即ΣX=0，ΣY=0。
即力系中所有力在直角坐标系中x和y轴上投影的代数和分别等于零。
（四）求解汇交力系平衡问题的一般方法与注意事项
1、求解平面汇交力系的平衡问题，与求解其它平衡问题相类似，大致包含三个方面：
首先，必须根据问题的要求，选择合适的平衡对象，并取出其隔离体。
其次，根据平衡对象与周围物体的联系，确定约束力的性质，并根据约束性质分析约束力，应用作用与反作用定律，分析隔离体所受力的可能方向和作用线，画出隔离体的受力图。
第三，应用平衡方程，建立已知力与未知力之间的关系，求解未知力。
2、解题过程中要注意以下问题：
要根据实际情况，选择合适的坐标轴，尽量使一个平衡方程中只出现一个未知力。
建立平衡方程时，要考虑力系中所有的力，任何一个力都不能遗漏。
要正确确定每一个力在坐标轴上投影的大小和正负号，特别要注意正负号。
当未知约束力的方向不能确定时（一般情形下均如此），可以先假定方向（一般假定约束力的正方向与坐标轴正向一致）。
然后，根据所得结果的正负号，判断未知约束力的实际方向；若所得结果为正，则实际方向与所设方向一致；若为负，则实际约束力的方向与所设方向相反。
当未知约束力的作用线不能确定时，可先假设未知约束力在两个坐标轴上投影的方向（且一般设为正向）。
然后建立平衡方程，这时，约束力的投影方向为已知，投影大小为未知。
由平衡方程求得约束力投影的大小，即可求得相应的约束力。
二平面力偶系
（一）力对点之矩的概念及力矩的计算
力对刚体的运动效应包括两种：移动和转动。
力对点之矩是度量力使物体绕该点转动效应的量，它由下式确定：m0(F)=±Ｆh，其中0为“矩心”，h 为“力臂”，它是矩心至力作用线的垂直距离。
在平面问题中，力矩为代数量，其正负由力使刚体转动方向而定，通常规定：使刚体绕矩心逆时针转动的力矩为正；顺时针转动者为负。
合力矩定理——合力之矩等于各分力以同一点之矩的代数和。
当一个力对某点之矩不易确定时，可以将其分解为分力，然后利用合力之矩定理，求得合力对该点之矩。
（二）力偶的概念与力偶的性质
力偶与力偶矩——大小相等、方向相反、作用线平行但不重合的两个力组成的力系称为“力偶”。
力偶对刚体只产生转动效应而不产生移动效应。
力偶对刚体的转动效应用力偶矩度量。
力偶矩由下式确定：m=m(F,F')=±Ｆh，其中F和F'为组成力偶的两个力，h为两力作用线之间的垂直距离，称为“力偶臂”。
力偶矩的正负与力偶使刚体转动的方向有关；刚体逆时针转动时，力偶矩为正；刚体顺时转动时，力偶矩为负。
力偶的性质——力偶作为一种特殊力系，具有下列特性：力偶不能简化为一个力，即力偶不能与一个力等效；力偶对任意点之矩都等于力偶矩；作用在同一平面内的两个力偶，若二者的力偶矩大小相等且转向相同（同为正或同为负），则这两个力偶对刚体的作用等效。
因此，只要保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可在其作用面内任意转移而不改变它对刚体的作用效应。
同理，只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变m=±Ｆh 中力的大小和力臂的大小，而不改变力偶对刚体的作用效应。
（三）平面力偶系的简化结果与平衡条件
平面力偶系的简化结果——应用力偶的性质，可对平面力偶系加以简化，简化结果。
