煤储层渗透率主要影响因素及其物理模型研究

第六章 煤储层的渗透性特征煤储层渗透率是进行煤层气渗流分析的主要参数，在煤层气资源已查明的前提条件下，煤储层渗透率又是制约煤层气资源开发成败的关键因素之一。

国外理论和实践表明，煤储层在排水降压过程中，随着水和甲烷的解吸、扩散和排出，有效应力效应、煤基质收缩效应，气体滑脱效应使煤储层渗透率呈现动态变化。

第一节 渗透性的基本概念渗透性即多孔介质允许流体通过的能力。

表征渗透性的量为渗透率。

与渗透率有关的概 念有绝对渗透率、有效（相）渗透率和相对渗透率等。

一、绝对渗透率若孔隙中只存在一相流体，且流体与介质不发生任何物理化学作用，则多孔介质允许流体通过的能力称为绝对渗透率。

多孔介质的绝对渗透率与所通过的流体无关，只与介质的孔隙结构有关。

煤对甲烷、水等流体存在较强的吸附性。

因此，甲烷、水等流体通过煤储层时，测得的渗透率不能称之为绝对渗透率，只有不与煤发生任何物理化学作用的流体才能测得绝对渗透率，如氦气等惰性气体。

但气体通过煤储层时，会引起Klinkenberg 效应（气体滑脱效应）即在多孔介质中，由于气体分子平均自由程与流体通道在一个数量级上，气体分子就与与流动路径上的壁面相互作用（碰撞），从而造成气体分子沿通道壁表面滑移。

这种由气体分子和固体间相互作用产生的滑移现象，增加了气体的流速。

因此，气体分子测得的渗透率需要经过滑脱效应校正才可得到绝对渗透率（克氏渗透率），即：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=m g p b K K 10 （6-1）式中，K 0—克氏渗透率；p m —平均压力（实验煤样进口压力与出口压力的平均值）；K g —每一个测点的气测渗透率；b —与气体性质、孔隙结构有关的常数。

对于气体在一根毛管内的流动来说，b 可由下式得出：rp c b λ4= （6-2）md ρπλ221= （6-3） 式中，λ—对应于平均压力p m 时的气体分子平均自由程；r —毛管半径（相当于煤孔隙半径）；c —近似于1的比例常数；d —分子直径；m ρ—分子密度，与平均压力p m 有关。

《基于NMR的煤系泥页岩储层渗透率预测及影响因素分析》篇一一、引言随着全球能源需求的持续增长，煤系泥页岩储层作为潜在的油气资源，其开发利用逐渐受到广泛关注。

核磁共振（NMR）技术因其无损、高分辨率的特性，在煤系泥页岩储层渗透率预测中发挥着重要作用。

本文旨在探讨基于NMR的煤系泥页岩储层渗透率预测方法及其影响因素分析，为相关领域研究提供参考。

二、NMR技术原理及在储层渗透率预测中的应用核磁共振（NMR）技术是一种物理检测方法，通过测量岩石样品中氢原子的核磁共振信号，可以获取岩石的孔隙结构、流体分布等信息。

在煤系泥页岩储层中，NMR技术可用于评估储层的渗透率。

NMR技术通过测量岩石样品的T2谱（横向弛豫时间谱），可以反映储层中不同孔径的分布情况。

结合岩石的物理性质，如孔隙度、饱和度等参数，可以预测储层的渗透率。

此外，NMR技术还可用于分析储层中流体的分布和运动规律，为优化开采方案提供依据。

三、煤系泥页岩储层渗透率预测方法基于NMR的煤系泥页岩储层渗透率预测方法主要包括以下步骤：1. 采集岩心样品并进行NMR实验，获取T2谱及相应参数。

2. 根据T2谱分析孔隙结构，确定不同孔径的分布情况。

3. 结合岩石的物理性质（如孔隙度、饱和度等），建立渗透率预测模型。

4. 通过分析流体的分布和运动规律，优化开采方案。

四、影响因素分析煤系泥页岩储层渗透率的预测受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1. 岩石类型与成分：不同类型和成分的岩石具有不同的孔隙结构和渗透率。

因此，岩石类型和成分是影响渗透率预测的重要因素。

2. 地质构造与成岩作用：地质构造和成岩作用对储层的孔隙度和渗透率具有重要影响。

例如，构造运动可能导致储层发生变形、破裂，从而改变孔隙结构和渗透率。

3. 流体性质与分布：储层中流体的性质（如粘度、密度等）和分布情况对渗透率的预测具有重要影响。

流体的性质和分布可通过NMR技术进行分析。

4. 实验条件与方法：实验条件（如温度、压力等）和方法的选择对渗透率预测结果具有重要影响。

煤层气储层渗透率影响因素摘要：煤层气作为一种新型能源，而且我国煤层气储量丰富，因此其开采利用可以很大程度上缓解我国常规天然气需求的压力。

煤储层的渗透率是煤岩渗透流体能力大小的度量，它的大小直接制约着煤层气的勘探选区及煤层气的开采等问题。

因此掌握煤储层渗透率的研究方法及影响因素，对于指导煤层气开采具有重要的指导意义。

本文主要在前人的基础上，从裂隙系统、煤变质程度、应力及当前其他领域的技术对渗透率的研究的理论、认识及存在的问题等进行总结，对煤储层渗透率的预测有一定的理论指导意义。

Abstract: Our country is rich in the CBM which is a new resource. So the development of CBM can lighten our pressure for the requirement of conventional gas.The permeability of the coal reservoir is a measure of fluid 's osmosis permeability, restricting the exploration area and mining of CBM. Therefore, controlling the method of mining and the effect factoring has an important guiding significance for mining .This article is summarized from fracture system,the degree of coal metamorphism, stress for the theory, matters and so on of permeability 's study which is based on the achievement of others ，having a great guiding significance for the permeabilityprediction. 关键词：煤层气；渗透率；影响因素1、引言煤层气是指赋存在煤层中常常以甲烷为主要成分、以吸附在煤基质颗粒表面为主并部分游离于煤孔隙中或溶解在煤层水中的烃类气体[1]。

考虑动态克林伯格系数的煤储层渗透率预测模型李立功;康天合;李彦斌【摘要】随着储层压力的降低,克林伯格效应对渗透率的影响越来越大.现有的煤储层渗透率预测模型大都忽略了克林伯格系数的变化,其预测结果与实际生产存在一定的差异,尤其是在低储层压力阶段.本文以体积不变假设为基础,基于火柴棍模型给出在储层压力降低过程中动态克林伯格系数的计算公式,并建立考虑动态克林伯格系数的渗透率预测模型;深入分析在煤储层压力降低过程中,煤储层渗透率和克林伯格系数的变化规律.研究结果表明:随着储层压力的降低,克林伯格系数呈先增大后减小的变化趋势;在相同储层压力下,克林伯格系数随渗透率增加呈指数减小趋势,随温度增加呈线性增大趋势.本文建立的渗透率模型参数简单易获取,预测结果与实际煤储层渗透率变化规律符合性较好,尤其是在低储层压力阶段,能准确预测煤储层渗透率变化.%With pressure decreasing,the Klinkenberg effect plays an more and more important role in permeability of coal reservoirs.While existing prediction models of this issue neglect the change of the Klinkenberg coefficient,which may be responsible for the difference between the prediction results and actual data,especially at low pressure.This paper presents a further demonstration to this issue.Assuming a constant volume and using the Matchstick Model,this work has established a novel prediction model of the permeability and the calculation formula for the process of pressure reduction.We also analyzed the changing rules of the permeability and Kinkenberg coefficient when the pressure in reservoir decreased.The results show that with decreaing reservoir pressure,the Klingberg coefficient shows a trend of increase first and then ofdecrease.Under a constant reservoir pressure,this coefficient exponentially decreases with increasing permeability but linearly increases with rising temperature.The novel model presented in this paper is simple and its parameters are easy to obtain.The prediction results match well with the actual data from production,especially at the stage of low reservoir pressure.Therefore this model permits to predict the change of permeability in coal reservoirs with a fairly good accuracy.【期刊名称】《地球物理学报》【年(卷),期】2018(061)001【总页数】7页(P304-310)【关键词】克林伯格系数;渗透率;体积不变;火柴棍模型【作者】李立功;康天合;李彦斌【作者单位】太原理工大学采矿工艺研究所,太原030024;太原理工大学采矿工艺研究所,太原030024;太原理工大学采矿工艺研究所,太原030024【正文语种】中文【中图分类】P6310 引言煤储层渗透率是影响煤层气开发的主要因素之一(李俊乾等，2013)，煤储层渗透率的准确预测是煤层气开发成功与否的关键因素，也是当今研究的热点.目前，煤储层渗透率预测模型主要是以单轴应变假设(水平应变为零、垂直应变不为零)为基础建立的，其代表模型有ARI模型(Sawyeret al.，1990)、S&H模型(Seidle and Huitt，1995)、P&M模型(Palmer and Mansoori, 1998；Palmeret al.，2007；Palmer，2009)、S&D模型(Shi and Durucan，2004)以及Gongda Wang模型(Wang et al.，2014)等.随着人们对煤层气储运机理认识的深入，煤储层渗透率预测模型逐步发展并趋于完善.但在指导煤储层渗透率预测实践中仍存在诸多困难，例如在模型参数获取方面，上述模型用到孔隙压缩系数ccleat、计算因子f和几何因子g等一个或几个基本参数，其取值通过实验室试验很难获得，大都凭主观经验或间接方式获得，使得模型预测存在一定难度.在2009年国际煤层气会议上，美国和澳大利亚学者(Massarotto et al.，2009)指出随着煤层气的开采，煤层体积保持不变，提出体积不变基本假设，并通过试验和现场勘测数据论证了这一假设的正确性.鉴于此Ma等(2011)学者以体积不变假设为基础，建立煤储层渗透率动态变化模型，即M&H模型.该模型参数简单易获取，但M&H模型只考虑煤基质收缩和有效应力两个方面对渗透率的影响，忽略了克林伯格效应的影响.Harpalani和Chen(1997)研究发现当储层压力从900 Psi降低到100 Psi时，渗透率增大了17倍，其中12倍是由有效应力变化引起的，5倍由克林伯格效应引起.Wei和Zhang(2010)研究指出当储层压力较低时，克林伯格效应对渗透率的贡献大于有效应力和煤基质收缩.Wang等(2015)、Kazemi和Takbiri-Borujeni(2015)等研究也均证实了克林伯格效应的存在，并指出其对渗透率的影响.Klinkenberg(1941)通过实验和理论推导给出了考虑克林伯格效应的渗透率公式为(1)其中，kp为储层压力为p时的绝对渗透率，单位为m2；p为储层压力，单位为MPa，b为克林伯格系数，单位为MPa，其表达式为(2)式中，c是常数，一般取0.9；μ为流体的黏性系数，单位为Pa·s；M为分子量，单位为kg·mol-1；rpore为孔隙平均宽度，单位为m；R为普适气体常数，单位为J/(mol·K)；T是温度，单位为K.克林伯格系数b是影响克林伯格效应的主要参数，因此各国学者对克林伯格系数b进行了大量的研究工作，并给出了不同的计算克林伯格系数b的表达式(Heid et al.，1950；Jones and Owens，1979；Florence et al.，2007；罗瑞兰等，2007)及实验获取克林伯格系数的方法(图1).图1 克林伯格系数实验测量方法Fig.1 Experimental measurement method of Klinkenberg coefficient目前对煤储层克林伯格效应的研究大都认为气测渗透率与压力倒数为单一线性关系，其克林伯格系数b为常数.但王勇杰等(1995)、Moghadam和Chalaturnyk(2014)研究了低渗透性储层气测渗透率与压力的关系，分析了气体滑脱物理机制，研究发现气测渗透率随储层压力的增大而减小，并指出气测渗透率与压力倒数并非单一线性关系，即克林伯格系数b并不是一个固定常数.从Klinkenberg给出的克林伯格系数计算公式中也不难发现，克林伯格系数b不仅与气体本身属性有关，还与储层孔隙平均半径rpore有关.Javadpour(2009)研究并证实了克林伯格效应和rpore的关系，并指出随着rpore越小，克林伯格效应越明显.Karniadakis和Beskok(2002)研究指出多孔介质平均孔径与孔隙率成反比.汪吉林等(2012)指出在储层压力降低过程中，煤储层孔隙率不是一成不变的，其随有效应力增加而减小，随煤基质收缩而增大.因此，采用固定克林伯格系数b对煤储层渗透率进行预测势必会造成一定误差，应考虑在储层压力降低过程中克林伯格系数b的动态变化过程.鉴于此，本文以体积不变假设为基础，基于火柴棍模型，分析在储层压力降低过程中，克林伯格系数的动态变化规律及影响因素，建立考虑动态克林伯格系数的煤储层渗透率动态变化模型，采用实验室易获取的物理力学参数更加准确的预测煤储层渗透率动态变化规律.1 渗透率模型的建立1.1 模型基本假设(1) 体积不变假设(Massarotto et al.，2009).所谓体积不变假设是指在煤层气开采过程中，储层压力降低，煤储层的整体体积保持不变，即水平应变为零，垂直应力、应变也为零.(2) 煤基质体孔隙对渗透率不产生影响，即煤储层渗透率主要取决于微裂隙的影响.(3) 不考虑基质体与裂隙之间压力传递损耗，即煤基质体中压力与裂隙压力相等(4) Matchstick群假定(Reiss,1980).煤层被理想化为一个火柴棍的集合体，火柴棍模型中的有效空间代表煤的孔隙，每一个火柴棍体代表煤基质，如图2.(5)假设火柴棍块体为弹性体.图2 Matchstick模型Fig.2 Matchstickmodel1.2 模型理论推导1.2.1 孔隙率随储层压力变化关系在体积不变的情况下，假设火柴棍体的两个水平边边长a1和a2相等，其值均为a0，即a1=a2=a0，如图3，那么在储层压力为p时，煤的孔隙率及渗透率可表示为(Reiss,1980)：图3 火柴棍模型中微裂隙变化示意图Fig.3 Sketch of micro-crack change in Matchstick model(4)式中w(p)为储层压力为p时孔隙平均宽度，a(p)为储层压力为p时火柴棍模型中煤基质体边长.在煤储层压力降低的过程中，假设由有效应力引起的流通路径宽度变化量为Δa1，由煤基质收缩引起的煤基质体变形量为Δa2，由于a0远大于Δa1和Δa2，则：a(p)=a0+Δa1+Δa2≈a0，(5)将式(5)代入式(3)得：(7)式中w0为初始储层压力时煤储层孔隙平均宽度，a0为初始储层压力时煤基质体边长.将式(5)、(7)代入式(3)，则孔隙率可近似表示为(8)在火柴棍模型假设及体积不变基本假设条件下，由有效应力引起的火柴棍体边长变形量Δa1为(马强，2011)：(9)由煤基质收缩引起的变形量Δa2为(马强，2011)：将式(9)、(10)代入式(8)中可得煤储层孔隙率随储层压力变化关系为：(11)将式(11)代入式(4)中得煤储层绝对渗透率为(12)1.2.2 克林伯格系数b的动态变化模型已知Poiseuille孔隙直径公式为(13)将式(13)代入式(2)得：(14)将式(11)、(12)代入式(14)得克林伯格系数b的表达式为(15)1.2.3 考虑动态克林伯格系数的渗透率模型1941年克林伯格通过实验证明多孔介质中气体流动存在克林伯格效应，并给出了考虑克林伯格效应渗透率表达式(式(1)).在考虑动态克林伯格系数b时，式(1)可写为(16)将式(12)、(15)代入式(16)得考虑动态克林伯格系数的渗透率模型为(17)2 模型验证本文中的现场实测渗透率数据来自于圣胡安盆地28口抽采试验井测试数据(Giehart et al.，2006).表1中的基本参数来自于P&M模型对圣胡安盆地渗透率模拟预测时采用的最佳参数(Palmer et al.，2007).图4为P&M模型、新模型对圣胡安盆地煤储层渗透率的模拟预测结果与现场实测数据的比较.从图4可以看出，随储层压力的降低，圣胡安盆地煤储层渗透率逐步增加，在储层压力大于2 MPa 时，新模型和P&M模型预测结果差异不大，其预测结果与实测数据符合度均较好；但在储层压力小于2 MPa后，新模型预测结果与实测数据更为接近，其预测结果较P&M模型更为精确.为了验证动态克林伯格系数b对渗透率的影响，本文分别以储层压力为0.5 MPa和8.5 MPa时不变的克林伯格系数计算在储层压力降低的过程中渗透率变化规律，如图5.表1 模型验证参数Table 1 Parameter used for model verification参数值弹性模量/MPa2069泊松比0．35初始孔隙率0．002初始储层压力/MPa9．66温度T/K305．15体积应变系数εl/(g·cm-3)0．023吸附瓦斯常数β/MPa-10．26初始渗透率k0/mD1．05图4 渗透率随储层压力变化曲线Fig.4 Variation of permeability with reservoir pressure图5 不同固定克林伯格系数下渗透率随储层压力变化曲线Fig.5 Variation of permeability with increasing reservoir pressure under different Klinkenberg coefficients从图5中可以看出，0.5 MPa下的固定克林伯格系数的所预测的渗透率小于8.5 MPa下的固定克林伯格系数所预测的渗透率.这是由于在有效应力、基质收缩的共同作用下，0.5 MPa时孔隙率大于8.5 MPa时孔隙率，导致其克林伯格系数较小，渗透率值小于8.5 MPa下的固定克林伯格系数的渗透率，尤其在储层压力小于2 MPa后，两者差异更加明显.由此可以看出，以固定的克林伯格系数预测渗透率变化必然会造成误差，储层压力越小，其预测结果误差越大.因此，在建立渗透率预测模型时，不可以忽略克林伯格系数的动态变化.3 动态克林伯格系数影响因素分析根据克林伯格系数计算公式(15)，选取表1中的参数为基本参数，经MATLAB编程，计算分析储层压力、渗透率、温度等对克林伯格系数的影响.图6为不同渗透率下克林伯格系数随储层压力变化关系曲线.由图6可以看出：在储层压力降低过程中，克林伯格系数呈先增大后减小的变化趋势.这是因为克林伯格系数是与孔隙率φ(p)的函数，随着储层压力的降低，有效应力和基质收缩共同对煤储层孔隙率产生作用，有效应力使得储层孔裂隙减小，基质收缩使孔裂隙增加，在储层压力降低初期，有效应力作用效果强于基质收缩作用，其孔隙率呈减小趋势，克林伯格系数b增大；随着孔隙压力的进一步减小，基质收缩作用大于有效应力，煤储层孔隙率增加，克林伯格系数减小.图7为储层压力为5 MPa时克林伯格系数随渗透率变化关系曲线.由图7可以看出：克林伯格系数与煤储层渗透率呈负指数关系；渗透率越小克林伯格系数越大，克林伯格效应越明显.这是由于在其他参数相同的情况下，渗透率越小，储层平均孔径越小，其克林伯格系数值越大.图8为储层压力为5 MPa时，克林伯格系数随温度变化关系曲线.从图8中可以看出：在储层压力不变时，克林伯格系数b随温度的升高逐渐增大.这是由于在相同储层压力下，温度越高，其平均分子自由程越大，克林伯格效应越明显，克林伯格系数b越大.图9为温度为0 ℃、20 ℃和40 ℃下克林伯格系数随储层压力变化关系曲线.从图9中可以看出：在高储层压力阶段，相同储层压力下，温度越高其克林伯格系数b值越大；在低储层压力阶段，随储层压力的降低，温度变化对克林伯格系数b影响越来越小.这是由于在高储层压力阶段，相同储层压力下，温度越高气体分子运动越活跃，气体分子平均自由程越大，其克林伯格效应越明显；在低储层压力阶段，气体储层压力对分子自由程的影响远大于温度变化对其影响，温度变化对克林伯格系数的影响程度较小，因此低储层压力阶段，克林伯格系数b随温度变化不明显.图6 不同初始渗透率下克林伯格系数随储层压力变化关系Fig.6 Relationship between Klinkenberg coefficient and reservoir pressure under different initial permeability values图7 储层压力为5 MPa时克林伯格系数与渗透率关系曲线Fig.7 Curve of Klinkenberg coefficient versus permeability at 5 MPa reservoir pressure图8 储层压力为5 MPa时克林伯格系数随温度变化关系曲线Fig.8 Relationship between Klinkenberg coefficient and temperature with reservoir pressure 5 MPa图9 不同温度下克林伯格系数随储层压力变化关系曲线Fig.9 Curves ofKlinkenberg coefficient versus reservoir pressure at different temperatures 4 结论本文以体积不变假设为基础，基于火柴棍应力-应变分析模型，建立了考虑动态克林伯格系数的渗透率预测模型，并对克林伯格系数随储层压力的变化规律及影响因素进行了分析，其结论如下：(1) 考虑在储层压力降低过程中克林伯格系数b的动态变化，给出了动态克林伯格系数b的计算公式，并建立考虑动态克林伯格效应的渗透率预测模型.该模型只用基本物理学参数，实现对煤储层渗透率预测，该模型实用性和操作性强，具有更高的理论和实用价值.(2) 以圣胡安盆地基础工程数据为背景，分别采用新模型和P&M模型对其渗透率进行预测，并与实际工程数据进行比较.结果表明：高储层压力阶段(大于2 MPa)两者预测结果差异不大，均与实测数据符合良好；在低储层压力阶段(小于2 MPa)，新模型考虑了动态考虑伯格效应的影响，其预测结果与实测结果符合度高于P&M 模型，进而验证了新模型的正确性及优越性.(3) 以圣胡安盆地煤储层数据为基础，分析了克林伯格系数的影响因素.结果表明随储层压力的降低，克林伯格系数呈先增大后减小变化趋势；在储层压力相同时，克林伯格系数随渗透率的减小呈指数形式变化，随温度的升高呈线性变化趋势. 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煤层气渗透率模型煤层气渗透率模型是研究煤层气透过煤层介质的能力的一种模型。

煤层气渗透率是指煤层内气体在压力梯度下通过煤层介质的能力。

煤层气渗透率模型的建立对于煤层气资源的开发和利用至关重要。

煤层气渗透率受多种因素的影响，主要包括煤层孔隙度、渗透系数、温度和压力等。

其中，煤层孔隙度是指煤层内部的孔隙空间所占的比例，是影响煤层气渗透率的重要因素之一。

一般来说，煤层孔隙度越大，煤层气渗透率越高。

煤层渗透系数是指煤层内气体通过孔隙和裂缝的能力，与煤层的渗透性密切相关。

温度和压力对煤层气渗透率的影响主要体现在气体分子的运动速率和气体的密度上。

一般来说，温度越高、压力越低，煤层气渗透率越高。

煤层气渗透率模型的建立需要考虑以上因素，并进行相应的参数拟合和模拟计算。

常用的煤层气渗透率模型包括经验模型和物理模型。

经验模型是根据实验数据和实际生产经验总结而来的经验公式，可以快速估算煤层气渗透率。

物理模型则是通过对煤层介质的物理特性和气体流动机制进行建模，通过数值模拟等方法计算煤层气渗透率。

物理模型相对于经验模型更加准确，但计算复杂度更高。

煤层气渗透率模型的建立可以为煤层气资源的勘探和开发提供重要的理论依据。

通过模型的预测和分析，可以评估煤层气资源的丰度和可采性，指导钻井和开采方案的设计，提高煤层气的开采效率和经济效益。

同时，煤层气渗透率模型的建立也可以为煤层气的地质储层评价和资源量评估提供参考依据。

然而，煤层气渗透率模型的建立仍然存在一些挑战和难题。

首先，煤层气渗透率受多种因素的影响，不同煤层之间存在较大的差异，模型的适用性有限。

其次，煤层气渗透率模型的建立需要大量的实验数据和采集到的地质参数，而这些数据的获取成本较高。

此外，煤层气渗透率模型的建立还需要考虑气体在煤层内的吸附和解吸等复杂物理过程，增加了模型的复杂度和计算难度。

煤层气渗透率模型的建立对于煤层气资源的开发和利用具有重要意义。

通过建立准确、可靠的模型，可以更好地评估煤层气资源的潜力和可采性，指导煤层气的开采和利用。