2018-2019学年湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校七年级上册生物识图题(含答案)

湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，满分36分）1．（3分）舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）A．4.995×1011B．49.95×1010C．0.4995×1011D．4.995×10102．（3分）若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m+n）﹣（x﹣y）＝（）A．﹣1B．1C．5D．﹣53．（3分）一个三角形三个内角的度数之比为1：4：5，这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形4．（3分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．1B．2C．8D．115．（3分）下列选项中，不是依据三角形全等知识解决问题的是（）A．同一时刻，同一地点两栋等高建筑物影子一样长B．工人师傅用角尺平分任意角C．利用尺规作图，作一个角等于已知角D．用放大镜观察蚂蚁的触角6．（3分）方程组的解适合方程x+y＝2，则k值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣7．（3分）如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α﹣5的值是（）A．35°B．40°C．50°D．不存在8．（3分）如图，在△ABC和△DEC中，AB＝DE．若添加条件后使得△ABC≌△DEC，则在下列条件中，不能添加的是（）A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DCC．∠B＝∠E，∠A＝∠D D．BC＝EC，∠A＝∠D9．（3分）在班级体锻课上，有三名同学站在△ABC的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边上高的交点D．三边垂直平分线的交点10．（3分）已知等腰三角形的两边a，b的长是方程组的解，则这个三角形的周长是（）A．6B．8C．10D．8或1011．（3分）下列说法中错误的是（）A．三角形的中线、角平分线、高都是线段B．任意三角形的内角和都是180°C．多边形的外角和等于360°D．三角形的一个外角大于任何一个内角12．（3分）如果关于x的不等式2≤3x+b＜8的整数解之和为7，那么b的取值范围是（）A．﹣7≤b≤﹣4B．﹣7＜b＜﹣4C．﹣7＜b≤﹣4D．﹣7≤b＜﹣4二、填空题（共6小题，满分18分）13．（3分）若x＞y，则﹣x﹣2﹣y﹣2（填“＜”、“＞”或“＝”）14．（3分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3．按此规定，则[+]的值为．15．（3分）若和都是关于x、y的方程y＝kx+b的解，则k+b的值是．16．（3分）如图，△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C＝15°，∠BAD ＝60°．若CD＝10，则AB的长度为．17．（3分）如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1﹣∠2＝°．18．（3分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足为E．若线段AE＝2，则四边形ABCD的面积是．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：﹣12+（﹣2）3×﹣×（﹣）20．（6分）解不等式组：，并把它的解集在数轴（如图）上表示出来．21．（8分）如图，已知AD、AE分别是Rt△ABC的高和中线，AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，试求：（1）AD的长度；（2）△ACE和△ABE的周长的差．22．（8分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．（1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？23．（9分）如图（1）四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC＝∠DAE．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求证：CA平分∠BCD；（3）如图（2），设AF是△ABC的BC边上的高，求证：EC＝2AF．24．（9分）为了加强对校内外安全监控，创建平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示，经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元．（1）求a、b的值；（2）若购买该批设备的资金不超过11000元，且要求监控半径覆盖范围不低于1600米，两种型号的设备均要至少买一台，请你为学校设计购买方案，并计算最低购买费用．25．（10分）在△ABC中，∠B＝60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F．（1）如图1，若AE、CD为△ABC的角平分线：①求∠AFD的度数；②若AD＝3，CE＝2，求AC的长；（2）如图2，若∠EAC＝∠DCA＝30°，求证：AD＝CE．26．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，2）（1）点（k+1，2k﹣5）关于x轴的对称点在第一象限，a为实数k的范围内的最大整数，求A点的坐标及△AOB的面积；（2）在（1）的条件下如图1，点P是第一象限内的点，且△ABP是以AB为腰的等腰直角三角形，请直接写出P点坐标；（3）在（1）的条件下，如图2，以AB、OB的作等边△ABC和等边△OBD，连接AD、OC交于E点，连接BE．①求证：EB平分∠CED；②M点是y轴上一动点，求AM+CM的最小值．湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，满分36分）1．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1010．故选：D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．【分析】直接利用整式的加减运算法则化简得出答案．【解答】解：∵m﹣x＝2，n+y＝3，∴m﹣x+n+y＝5，∴（m+n）﹣（x﹣y）＝5．故选：C．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．【分析】设这个三角形三个内角的度数分别为x、4x、5x，根据三角形内角和定理列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个三角形三个内角的度数分别为x、4x、5x，由三角形内角和定理得，x+4x+5x＝180°，解得，x＝18°，则4x＝72°，5x＝90°，这个三角形一定是直角三角形，故选：B．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．4．【分析】根据三角形的三边关系可得7﹣3＜x＜7+3，再解即可．【解答】解：设三角形第三边的长为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．5．【分析】分别利用作一个角等于已知角以及工人师傅用角尺平分任意角和同一时刻，同一地点两栋等高建筑物影子一样长都是利用全等三角形的知识解决问题，进而分析得出答案．【解答】解：A、利同一时刻，同一地点两栋等高建筑物影子一样长，是利用SAS得出，依据三角形全等知识解决问题，故此选项不合题意；B、工人师傅用角尺平分任意角，是利用SSS得出，依据三角形全等知识解决问题，故此选项不合题意；C、利用尺规作图，作一个角等于已知角，是利用SSS得出，依据三角形全等知识解决问题，故此选项不合题意；D、用放大镜观察蚂蚁的触角，是利用相似，不是依据三角形全等知识解决问题，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了相似图形，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．6．【分析】根据方程组的特点，①+②得到x+y＝k+1，组成一元一次方程求解即可．【解答】解：，①+②得，x+y＝k+1，由题意得，k+1＝2，解答，k＝1，故选：C．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解，掌握加减消元法解二次一次方程组的一般步骤是解题的关键．7．【分析】根据题意可知，小林走的是正多边形，先求出边数，然后再利用外角和等于360°，除以边数即可求出α的值．【解答】解：设边数为n，根据题意，n＝108÷12＝9，∴α＝360°÷9＝40°．所以α﹣5＝35°，【点评】本题主要考查了多边形的外角和等于360°，根据题意判断出所走路线是正多边形是解题的关键．8．【分析】直接利用三角形全等的判定条件进行判定，即可求得答案；注意而SSA是不能判定三角形全等的．【解答】解：A、添加BC＝EC，∠B＝∠E可用SAS判定两个三角形全等，故A选项正确；B、添加BC＝EC，AC＝DC可用SSS判定两个三角形全等，故B选项正确；C、添加∠B＝∠E，∠A＝∠D可用ASA判定两个三角形全等，故C选项正确；D、添加BC＝EC，∠A＝∠D后是SSA，无法证明三角形全等，故D选项错误．故选：D．【点评】此题考查了全等三角形的判定．注意普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．9．【分析】要使游戏公平，凳子到△ABC的三个顶点的距离相等，然后根据三角形外心的性质进行判断．【解答】解：为使游戏公平，凳子到△ABC的三个顶点的距离相等，所以凳子应放在△ABC三边垂直平分线的交点．故选：D．【点评】本题考查了游戏公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．也考查了三角形外心、内心和重心的性质．10．【分析】求出方程组的解得到x与y的值，确定出等腰三角形三边，求出周长即可．【解答】解：方程组，得，若4为腰，三边长为4，4，2，周长为4+4+2＝10；若2为腰，三边长为2，2，4，不能构成三角形．故选：C．【点评】此题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的定义可对A进行判断；根据三角形内角和定理可对B进行判断；根据三角形外角的性质可对C、D进行判断．【解答】解：A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段，所以A选项的说法正确；B、三角形的内角和为180°，所以B选项的说法正确；C、多边形的外角和等于360°，所以D选项的说法正确；D、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以C选项的说法错误．故选：D．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形的角平分线、中线和高以及三角形外角的性质．12．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出不等式组，再求解即可．【解答】解：2≤3x+b＜8，即∵解不等式①得：x≥，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集为≤x＜，∵关于x的不等式2≤3x+b＜8的整数解之和为7，∴4＜≤5且2＜≤3，解得：﹣4＞b≥﹣7，故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式组，一元一次不等式的整数解的应用，关键是能根据题意得出关于b的不等式组．二、填空题（共6小题，满分18分）13．【分析】直接利用不等式的性质分析得出答案．【解答】解：∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴﹣x﹣2＜﹣y﹣2．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式的性质是解题关键．14．【分析】估算出+的取值范围可以得到答案．【解答】解：∵3＜+＜4，∴[+]的值为3．故答案为：3．【点评】此题考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．15．【分析】首先根据和都是关于x、y的方程y＝kx+b的解，可得；然后根据二元一次方程组的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．【解答】解：∵据和都是关于x、y的方程y＝kx+b的解，∴；解得．∴k的值是﹣5，b的值是7．所以k+b＝﹣5+7＝2．故答案为：2【点评】此题主要考查了二元一次方程的求解问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二元一次方程的求解方法．16．【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DC＝1，根据三角形的外角的性质得到∠ADB＝30°，根据含30°角的直角三角形的性质得到答案．【解答】解：∵DE垂直平分AC，∴DA＝DC＝10，∴∠DAC＝∠C＝15°，∴∠ADB＝30°，又∠BAD＝60°，∴∠B＝90°，又∠ADB＝30°，∴AB＝AD＝×10＝5．故答案为：5．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质和含30°角的直角三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．17．【分析】过B点作BF∥l1，根据正五边形的性质可得∠ABC的度数，再根据平行线的性质以及等量关系可得∠1﹣∠2的度数．【解答】解：过B点作BF∥l1，∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠ABC＝108°，∵BF∥l1，l1∥l2，∴BF∥l2，∴∠3＝180°﹣∠1，∠4＝∠2，∴180°﹣∠1+∠2＝∠ABC＝108°，∴∠1﹣∠2＝72°．故答案为：72．【点评】考查了多边形内角与外角，平行线的性质，关键是熟练掌握正五边形的性质，以及添加辅助线．18．【分析】过点A作AF⊥AE，交CD的延长线于点F，由题意可证△ABE≌△ADF，可得AE＝AF，则可证四边形AECF是正方形，四边形ABCD的面积＝正方形AECF的面积＝4．【解答】解：过点A作AF⊥AE，交CD的延长线于点F∵∠BAD＝∠C＝90°，AE⊥BC，AE⊥AF∴四边形AECF是矩形∴∠F＝90°∵AE⊥AF，BA⊥AD∴∠BAE+∠DAE＝90°，∠DAF+∠DAE＝90°∴∠BAE＝∠DAE又∵AB＝AD，∠F＝∠AEB＝90°∴△ADF ≌△ABE∴AF ＝AE ，S △ADF ＝S △ABE ．∴四边形AECF 是正方形．∴S 正方形AECF ＝AE 2＝4∵S 四边形ABCD ＝S △ABE +S 四边形AECD ＝S △ADF +S 四边形AECD ．∴S 四边形ABCD ＝S 正方形AECF ＝4故答案为4【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，熟练运用全等三角形的判定和性质是本题的关键．三、解答题（共8小题，满分66分）19．【分析】直接利用立方根的性质以及算术平方根的性质分别化简各数进而得出答案．【解答】解：原式＝﹣1﹣8×+3×（﹣）＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：由①得：x ＞﹣3；由②得：x ≤2；∴原不等式组的解集为﹣3＜x ≤2，．【点评】本题考查的是解一元一此不等式组及在数轴上表示一元一次不等式组的解集，在解答此类题目时要注意实心圆点与空心圆点的区别，这是此题的易错点．21．【分析】（1）利用直角三角形的面积法来求线段AD 的长度；（2）由于AE 是中线，那么BE ＝CE ，再表示△ACE 的周长和△ABE 的周长，化简可得△ACE 的周长﹣△ABE 的周长＝AC ﹣AB ，易求其值．【解答】解：（1）∵∠BAC ＝90°，AD 是边BC 上的高，AB•AC＝BC•AD，∴S△ACB∵AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，∴AD＝＝＝（cm），即AD的长度为cm；（2）∵AE为BC边上的中线，∴BE＝CE，∴△ACE的周长﹣△ABE的周长＝AC+AE+CE﹣（AB+BE+AE）＝AC﹣AB＝12﹣9＝3（cm），即△ACE和△ABE的周长的差是3cm．【点评】此题主要考查了三角形的面积，关键是掌握直角三角形的面积求法．22．【分析】（1）利用活动数为2项的学生的数量以及百分比，即可得到被随机抽取的学生数；（2）利用活动数为3项的学生数，即可得到对应的扇形圆心角的度数，利用活动数为5项的学生数，即可补全折线统计图；（3）利用参与了4项或5项活动的学生所占的百分比，即可得到全校参与了4项或5项活动的学生总数．【解答】解：（1）被随机抽取的学生共有14÷28%＝50（人）；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角＝×360°＝72°，活动数为5项的学生为：50﹣8﹣14﹣10﹣12＝6，如图所示：（3）参与了4项或5项活动的学生共有×2000＝720（人）．【点评】本题主要考查折线统计图与扇形统计图及概率公式，根据折线统计图和扇形统计图得出解题所需的数据是解题的关键．23．【分析】（1）根据三角形的判定定理ASA即可证得．（2）通过三角形全等求得AC＝AE，∠BCA＝∠E，进而根据等边对等角求得∠ACD＝∠E，从而求得∠BCA＝∠E＝∠ACD即可证得．（3）过点A作AM⊥CE，垂足为M，根据角的平分线的性质求得AF＝AM，然后证得△CAE和△ACM是等腰直角三角形，进而证得EC＝2AF．【解答】（1）证明：如图①，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∠ADE+∠ADC＝180°，∴∠ABC＝∠ADE，在△ABC与△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（ASA）．（2）证明：如图①，∵△ABC≌△ADE，∴AC＝AE，∠BCA＝∠E，∴∠ACD＝∠E，∴∠BCA＝∠E＝∠ACD，即CA平分∠BCD；（3）证明：如图②，过点A作AM⊥CE，垂足为M，∵AM⊥CD，AF⊥CF，∠BCA＝∠ACD，∴AF＝AM，又∵∠BAC＝∠DAE，∴∠CAE＝∠CAD+∠DAE＝∠CAD+∠BAC＝∠BAD＝90°，∵AC＝AE，∠CAE＝90°，∴∠ACE＝∠AEC＝45°，∵AM⊥CE，∴∠ACE＝∠CAM＝∠MAE＝∠E＝45°，∴CM＝AM＝ME，又∵AF＝AM，∴EC＝2AF．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，角的平分线的判定和性质以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．24．【分析】（1）根据购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元，可列出方程组，解之即可得到a、b的值；（2）可设购买甲型设备x台，则购买乙型设备（15﹣x）台，根据购买该批设备的资金不超过11000元、监控半径覆盖范围不低于1600米，列出不等式组，根据x的值确定方案，然后对所需资金进行比较，并作出选择．【解答】解：（1）由题意得：，解得；（2）设购买甲型设备x台，则购买乙型设备（15﹣x）台，依题意得，解不等式①，得：x≤3，解不等式②，得：x≥2，则2≤x≤3，∴x取值为2或3．当x＝2时，购买所需资金为：850×2+700×13＝10800（元），当x＝3时，购买所需资金为：850×3+700×12＝10950（元），∴最省钱的购买方案为：购甲型设备2台，乙型设备13台．【点评】本题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．要会用分类的思想来解决讨论方案的问题．25．【分析】（1）①根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算；②在AC上截取AG＝AD＝3，连接FG，证明△ADF≌△AGF、△CGF≌△CEF，根据全等三角形的性质解答；（2）在AE上截取FH＝FD，连接CH，证明△ADF≌△CHF，根据全等三角形的性质、三角形的外角的性质解答．【解答】解：（1）①∵AE、CD分别为△ABC的角平分线，∴∠FAC＝∠BAC，∠FCA＝∠BCA，∵∠B＝60°∴∠BAC+∠BCA＝120°，∴∠AFC＝180﹣∠FAC﹣∠FCA＝180﹣（∠BAC+∠BCA）＝120°；②在AC上截取AG＝AD＝3，连接FG，∵AE、CD分别为△ABC的角平分线，∴∠FAC＝∠FAD，∠FCA＝∠FCE，∵∠AFC＝120°，∴∠AFD＝∠CFE＝60°，在△ADF和△AGF中，∵，∴△ADF≌△AGF（SAS），∴∠AFD＝∠AFG＝60°，∴∠GFC＝∠CFE＝60°，在△CGF和△CEF中，∵，∴△CGF≌△CEF（ASA），∴CG＝CE＝2，∴AC ＝5；（2）在AE 上截取FH ＝FD ，连接CH ，∵∠FAC ＝∠FCA ＝30°，∴FA ＝FC ，在△ADF 和△CHF 中，∵，∴△ADF ≌△CHF （SAS ），∴AD ＝CH ，∠DAF ＝∠HCF ，∵∠CEH ＝∠B +∠DAF ＝60°+∠DAF ，∠CHE ＝∠HAC +∠HCA ＝60°+∠HCF ，∴∠CEH ＝∠CHE ，∴CH ＝CE ，∴AD ＝CE ．【点评】本题考查的是角平分线的定义、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、正确作出辅助性是解题的关键．26．【分析】（1）根据点在第四象限内，得出不等式，进而求出k 的范围，进而求出点A 坐标，最后用三角形面积公式即可得出结论；（2）分两种情况：构造全等三角形求出PF 和AF ，即可求出点P 坐标；（3）①先判断出△ABD ≌△CBO （SAS ），进而得出S △ABD ＝S △CBO ，AD ＝OC ，即可得出BM ＝BM ，最后用角平分线的判定定理即可得出结论；②根据含30度角的直角三角形的性质求出线段的长，进而求出点C坐标，求出直线A'C的解析式，即可得出结论．【解答】解：（1）∵点（k+1，2k﹣5）关于x轴的对称点在第一象限，∴点（k+1，2k﹣5）在第四象限，∴k+1＞0，2k﹣5＜0，∴﹣1＜k＜2.5，∵a为实数k的范围内的最大整数，∴a＝2，∵A（a，0），∴A（2，0），∴OA＝2，∵B（0，2），∴OB＝2，＝OA•OB＝×＝2；∴S△AOB（2）如图1，∵点P是第一象限内的点，且△ABP是以AB为腰的等腰直角三角形，∴①当∠BAP＝90°时，AB＝AP，过点P作PF⊥OA于F，∴∠PAF+∠APF＝90°，∵∠BAP＝90°，∴∠PAF+∠BAO＝90°，∴∠APF＝∠BAO，∵AB＝AP，∴△OAB≌△FPA（AAS），∴PF＝OA＝2，AF＝OB＝2，∴OF＝OA+AF＝2+2，∴P（2+2，2），②当∠ABP ＝90°时，同①的方法得，P '（2，2+2），即：P 点坐标为（2+2，2）或（2，2+2）；（3）①如图2，∵△OBD 和△ABC 都是等边三角形， ∴BD ＝OB ，AB ＝BC ，∠OBD ＝∠ABC ＝60°， ∴∠ABD ＝∠CBO ，在△ABD 和△CBO 中，，∴△ABD ≌△CBO （SAS ），∴S △ABD ＝S △CBO ，AD ＝OC ，过点B 作BM ⊥AD 于M ，BN ⊥OC 于N ， ∴BM ＝BN ，∵BM ⊥AD ，BN ⊥OC ，∴BE 是∠CED 的角平分线；②如图3，作点A 关于y 轴的对称点A '，∵A （2，0），∴A '（﹣2，0），连接A 'C 交y 轴于M ，过点C 作CH ⊥OA 于H ，在Rt △AOB 中，OA ＝2，OB ＝2，∴AB ＝4，tan ∠OAB ＝＝＝， ∴∠OAB ＝60°，∵△ABC 是等边三角形，∴AC ＝AB ＝4，∠BAC ＝60°，∴∠CAH ＝60°，在Rt △ACH 中，∠ACH ＝90°﹣∠CAH ＝30°，∴AH＝2，CH＝2，∴OH＝OA+AH＝4，∴点C（4，2），∵A'（﹣2，0），∴直线A'C的解析式为y＝x+，∴M（0，）．【点评】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的判定定理，等腰直角三角形的性质，待定系数法，等边三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键．。

2019-2020学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共12道小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）2018的绝对值是( ) A ．2018B ．2018-C ．12018D ．12018-2．（3分）计算：96(-+= ) A ．15-B ．15C ．3-D ．33．（3分）在0.01，0，1-，12-这四个数中，最小的数是( )A ．0.01B ．0C ．1-D ．12-4．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10C ︒记作10C ︒+，则3C ︒-表示气温为( ) A ．零上3C ︒B ．零下3C ︒C ．零上7C ︒D ．零下7C ︒5．（3分）下列说法中，正确的是( ) A ．最小的正数是1 B ．最小的有理数是0C ．离原点越远的数越大D ．最大的负整数是1-6．（3分）算式(8)5(2)(6)--+---写成省略括号的形式，正确的是( ) A ．8526--+-B ．8526---+C ．8526-+-D ．8526--++7．（3分）下列式子中，正确的是( ) A ．|5|5-= B ．|5|5--=C ．1|0.5|2-=-D ．11||22--=8．（3分）若0a b +<，0ba>，则下列成立的是( ) A ．a b >，0b >B ．0a <，0b <C ．0a >，0b <D ．0a <，0b >9．（3分）若x 的相反数是3，||5y =，则x y +的值为( ) A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或210．（3分）在下列说法中，①任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；②若a b =，则||||a b =；③立方等于它本身的数只有两个；④a -一定是负数．其中正确的个数是()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．（3分）若223a =-⨯，2(23)b =-⨯，2(23)c =-⨯，则下列大小关系中正确的是( ) A ．a b c >>B ．b c a >>C ．b a c >>D ．c a b >>12．（3分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A ．||1||a b <<B ．1a b <-<C ．1||a b <<D ．1b a -<<-二、填空题（每题共6道小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）13的倒数是 ．14．（3分）在数轴上，点M 表示的数是3-，将它向右移动7个单位到达点N ，则点N 表示的数是 ．15．（3分）已知2||(2)0x l y ++-=，则y x 的值是 ．16．（3分）已知||a a =，则a 的取值范围是 ．17．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x =，则最后输出的结果是 ．18．（3分）已知a ，b ，c 满足0ab >，则代数式||||a ba b +的值是 ． 三、计算（本题共2道小题，共12分） 19．（6分）计算： （1）( 2.9)( 1.9)-++ （2）12(18)(7)15+---- 20．（6分）计算： （1）231(4)324-÷⨯÷（2）22213151()[4(4)]1417---⨯--四、解答题（本题共6道小题，共54分）21．（8分）已知五个数分别为：5-，| 1.5|-，0，132，(2)--．（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来； （2）任意选择其中三个数，写出他们的倒数．22．（8分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的非负整数，求代数式2018()2019a b m cd ++-的值．23．（9分）某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：( “+”表示进库，“-”表示出库）（1）若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？ （2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？ 24．（9分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且||||a b =． （1）用“>”“ <”或“=”填空：b 0，a b + 0，ac - 0，b c - 0；（2）化简：||||||a b b c a -++-．25．（10分）如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为8-和12，点P 从点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q 同时从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒． （1）求经过2秒后，数轴点P 、Q 分别表示的数； （2）当3t =时，求PQ 的值；（3）在运动过程中是否存在时间t 使AP BQ =，若存在，请求出此时t 的值，若不存在，请说明理由．26．（10分）已知a ，b 为有理数，且a ，b 不为0，则定义有理数对(,)a b 的“求真值”为10,10,a bb a ba a b⎧->⎨-<⎩，如有理数数对(3,2)的“求真值”为d 3(3,2)2102=-=-，有理数对(2,4)-的“求真值”为(2d -，44)(2)106=--=． （1）求有理数对(1,3)-，(3,2)的“求真值”；（2）求证：有理数对(,)a b 与(,)b a 的“求真值”相等；（3）若(,2)a 的“求真值”的绝对值为|(,2)|d a ，若|(,2)|6d a ，求a 的值．参考答案与试题解析一、选择题（本题共12道小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）2018的绝对值是( ) A ．2018B ．2018-C ．12018D ．12018-【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案． 【解答】解：2018的绝对值是：2018． 故选：A ．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键． 2．（3分）计算：96(-+= ) A ．15-B ．15C ．3-D ．3【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果． 【解答】解：96(96)3-+=--=-， 故选：C ．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（3分）在0.01，0，1-，12-这四个数中，最小的数是( )A ．0.01B ．0C ．1-D ．12-【分析】先根据有理数的大小比较法则比较数的大小，再得出即可． 【解答】解：1100.012-<-<<，∴最小的数是1-，故选：C ．【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．4．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10C ︒记作10C ︒+，则3C ︒-表示气温为( ) A ．零上3C ︒B ．零下3C ︒C ．零上7C ︒D ．零下7C ︒【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：若气温为零上10C ︒记作10C ︒+，则3C ︒-表示气温为零下3C ︒． 故选：B ．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 5．（3分）下列说法中，正确的是( ) A ．最小的正数是1 B ．最小的有理数是0C ．离原点越远的数越大D ．最大的负整数是1-【分析】根据有理数、正数、负整数、0的意义分别对每一项进行分析即可． 【解答】解：A 、没有最小的正数，故本选项错误；B 、没有最小的有理数，故本选项错误；C 、离原点越远的数绝对值越大，故本选项错误；D 、最大的负整数是1-，正确．故选：D ．【点评】此题考查了有理数，掌握正、负数及0的意义，负数离原点(0点）越远，这个负数就越小，正数离原点(0点）越远，这个正数就越大．6．（3分）算式(8)5(2)(6)--+---写成省略括号的形式，正确的是( ) A ．8526--+-B ．8526---+C ．8526-+-D ．8526--++【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，判断出算式(8)5(2)(6)--+---写成省略括号的形式，正确的是哪个即可．【解答】解：算式(8)5(2)(6)--+---写成省略括号的形式，正确的是：8526---+． 故选：B ．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． 7．（3分）下列式子中，正确的是( ) A ．|5|5-=B ．|5|5--=C ．1|0.5|2-=-D ．11||22--=【分析】根据绝对值的定义逐个选项进行分析即可得出结果． 【解答】解：A 、|5|5-=，故本选项正确；B 、|5|5--=-，故本选项错误；C 、1|0.5|2-=，故本选项错误； D 、11||22--=-，故本选项错误．故选：A ．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，比较简单． 8．（3分）若0a b +<，0ba>，则下列成立的是( ) A ．a b >，0b >B ．0a <，0b <C ．0a >，0b <D ．0a <，0b >【分析】根据同号得正，异号得负判断出a 、b 同号，再根据有理数的加法运算法则进行判断． 【解答】解：0ba>， a ∴、b 同号，0a b +<， 0a ∴<，0b <．故选：B ．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的加法，比较简单，熟记“同号得正，异号得负”判断出a 、b 同号是解题的关键．9．（3分）若x 的相反数是3，||5y =，则x y +的值为( ) A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x 、y 的值，然后代入x y +，即可得出结果．【解答】解：x 的相反数是3，则3x =-， ||5y =，5y =±，352x y ∴+=-+=，或358x y +=--=-．则x y +的值为8-或2． 故选：D ．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义． 绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．（3分）在下列说法中，①任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；②若a b =，则||||a b =；③立方等于它本身的数只有两个；④a -一定是负数．其中正确的个数是() A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】利用有理数的乘方意义，正数与负数，数轴，以及绝对值的代数意义判断即可． 【解答】解：①任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，正确； ②若a b =，则||||a b =，正确； ③立方等于它本身的数有3个，错误； ④a -不一定是负数，错误， 故选：B ．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．11．（3分）若223a =-⨯，2(23)b =-⨯，2(23)c =-⨯，则下列大小关系中正确的是( ) A ．a b c >>B ．b c a >>C ．b a c >>D ．c a b >>【分析】分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可． 【解答】解：2232918a =-⨯=-⨯=-，2(23)36b =-⨯=，2(23)36c =-⨯=-， 又361836>->-， b a c ∴>>．故选：C ．【点评】本题考查的是有理数的乘方及有理数比较大小的法则，比较简单． 12．（3分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A ．||1||a b <<B ．1a b <-<C ．1||a b <<D ．1b a -<<-【分析】首先根据数轴的特征，判断出a 、1-、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．【解答】解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 101a b <-<<<，1||||a b <<，∴选项A 错误；1a b <-<，∴选项B 正确；1||||a b <<，∴选项C 正确；1b a -<<-，∴选项D 正确．故选：A ．【点评】（1）此题主要考查了实数与数轴，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数． （2）此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0>>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．二、填空题（每题共6道小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）13的倒数是 3 ．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可． 【解答】解：1313⨯=， ∴13的倒数是3． 故答案为：3．【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．14．（3分）在数轴上，点M 表示的数是3-，将它向右移动7个单位到达点N ，则点N 表示的数是 4 ．【分析】根据数轴上点的移动规律：左加右减进行计算即可． 【解答】解：374-+=， 故答案为：4．【点评】本题考查了数轴，掌握数轴上点的移动规律是解题的关键． 15．（3分）已知2||(2)0x l y ++-=，则y x 的值是 1 ．【分析】根据非负数的性质列式求出x ，y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：由题意得，10x +=，20y -=，解得1x =-，2y =， 所以，2(1)1y x =-=． 故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（3分）已知||a a =，则a 的取值范围是 0a … ． 【分析】直接根据绝对值的意义求解 ． 【解答】解：||a a =，0a ∴…． 故答案为0a …．【点评】本题考查了绝对值： 若0a >，则||a a =；若0a =，则||0a =；若0a <，则||a a =-．17．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x =，则最后输出的结果是 22 ．【分析】把2x =代入程序中计算得到结果，判断结果与10大小，依此类推即可得到最后输出的结果．【解答】解：把2x =代入程序中得：24282610⨯-=-=<， 把6x =代入程序中得：6422422210⨯-=-=>， 则最后输出的结果是22． 故答案为：22．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．（3分）已知a ，b ，c 满足0ab >，则代数式||||a ba b +的值是 2或2- ． 【分析】根据题意得到a 与b 异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【解答】解：0ab >，0a ∴>，0b >，此时原式112=+=； 0a <，0b <，此时原式112=--=-，故答案为：2或2-．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．三、计算（本题共2道小题，共12分）19．（6分）计算：（1）( 2.9)( 1.9)-++（2）12(18)(7)15+----【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可求解（2）先化简，再同号相加，最后异号相加．【解答】解：（1）( 2.9)( 1.9)1-++=-；（2）12(18)(7)15+----1218715=-+-1933=-14=-．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（6分）计算：（1）231(4)324-÷⨯÷ （2）22213151()[4(4)]1417---⨯-- 【分析】（1）根据有理数的乘除法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）231(4)324-÷⨯÷ 334422=-⨯⨯⨯ 36=-；（2）22213151()[4(4)]1417---⨯-- 13151()(1616)1417=---⨯- 13151()01417=---⨯ 10=--1=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．四、解答题（本题共6道小题，共54分）21．（8分）已知五个数分别为：5-，| 1.5|-，0，132，(2)--．（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来；（2）任意选择其中三个数，写出他们的倒数．【分析】（1）先在数轴上表示各个数，再比较即可；（2）根据倒数的定义得出即可．【解答】解：（1）150| 1.5|(2)32-<<-<--<；（2）5-的倒数是15-，132的倒着是27，| 1.5|-的倒数是23．【点评】本题考查了倒数，数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．22．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的非负整数，求代数式2018()2019a bm cd++-的值．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：0a b+=，1cd=，0m=，则原式0011=+-=-．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（9分）某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：(“+”表示进库，“-”表示出库）（1）若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？（2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？【分析】（1）首先计算出表格中的数据的和，再利用465加上表格中的数据的和即可；（2）首先计算出表格中数据绝对值的和，再乘以5元即可．【解答】解：（1）2229153725211950--+---=-（吨)，46550415-=（吨)．答：星期六结束时仓库内还有货物415吨；（2）5(22291537252119)840⨯++++++=（元)．答：这一周内共需付840元装卸费．【点评】此题主要考查了正负数，关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．（9分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且||||a b =．（1）用“>”“ <”或“=”填空：b < 0，a b + 0，ac - 0，b c - 0；（2）化简：||||||a b b c a -++-．【分析】（1）根据数轴得出0b c a <<<，||||||a b c =>，求出0b <，0a b +=，0a c ->，0b c -<即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并即可．【解答】解：（1）从数轴可知：0b c a <<<，||||||a b c =>，0b ∴<，0a b +=，0a c ->，0b c -<，故答案为：<，=，>，<；（2）||||||a b b c a -++-a b b c a =----2b c =--．【点评】本题考查了绝对值，数轴和有理数的大小比较，能根据数轴得出0b c a <<<和||||||a b c =>是解此题的关键．25．（10分）如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为8-和12，点P 从点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q 同时从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒．（1）求经过2秒后，数轴点P 、Q 分别表示的数；（2）当3t =时，求PQ 的值；（3）在运动过程中是否存在时间t 使AP BQ =，若存在，请求出此时t 的值，若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据点P ，Q 的运动速度及方向可找出t 秒时点P ，Q 表示的数，再代入2t =即可得出结论；（2）代入3t =可找出点P ，Q 表示的数，再利用两点间的距离公式可求出PQ 的值；（3）由点A ，B 表示的数了找出AP ，BQ 的值，结合AP BQ =可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）点P 从点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q 同时从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，∴运动时间为t 秒时，点P 表示的数为t -，点Q 表示的数为2t ，∴当2t =时，点P 表示的数为2-，点Q 表示的数为4．（2）当3t =时，点P 表示的数为3-，点Q 表示的数为6，6(3)9PQ ∴=--=．（3）点A 表示的数为8-，点B 表示的数为12，|(8)||8|AP t t ∴=---=-，|212|BQ t =-．AP BQ =，|8||212|t t ∴-=-，即8212t t -=-或8212t t -=-， 解得：203t =或4t =， ∴当AP BQ =时，t 的值为203秒或4秒． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26．（10分）已知a ，b 为有理数，且a ，b 不为0，则定义有理数对(,)a b 的“求真值”为10,10,a b b a b a a b⎧->⎨-<⎩，如有理数数对(3,2)的“求真值”为d 3(3,2)2102=-=-，有理数对(2,4)-的“求真值”为(2d -，44)(2)106=--=．（1）求有理数对(1,3)-，(3,2)的“求真值”；（2）求证：有理数对(,)a b 与(,)b a 的“求真值”相等；（3）若(,2)a 的“求真值”的绝对值为|(,2)|d a ，若|(,2)|6d a =，求a 的值．【分析】（1）利用题中的新定义判断即可；（2）利用已知的新定义化简，比较即可；（3）已知等式利用题中的新定义化简，求出a 的值即可．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：(1d -，33)(1)1011011=--=--=-，3(3,2)2108102d =-=-=-；（2）设a b <，则(,)10b d a b a =-，(,)10b d b a a =-，即(d a ，)(b d b =，)a ；（3）当(,2)6d a =，2a >时，解得：4a =；2a <时，解得：4a =（舍去）； 当(,2)6d a =-，2a >时，解得：2a =（舍去）；当2a <时，解得：2a =（舍去）， 综上，4a =．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．。

七年级生物上册识图题右图为草原生态系统的食物网，请据图答复以下问题。

〔1〕该生态系统中有5条食物链，它们相互联系形成了食物网_，其中最长的一条食物链是草→鼠→蛇→鹰〔2〕此生态系统中的生产者是__草___，缺少生物局部的_分解者_，非生物局部的__阳光__。

3〕此生态系统中，数量最多的生物是____草_，数量最少图1的生物是__鹰____。

〔4〕如果该食物网被人类排放的某种有毒物质污染，那么图中生物 _____鹰_____体内有毒物质含量最高。

〔5〕在食物网中，影响蛇生活的直接生物是 ___鼠、鹰_。

6〕如果蛇的数量突然减少，那么鼠的数量变化___增加____。

7〕此生态系统中鼠与蛇之间的关系是__捕食关系__，鼠与兔之间的关系是_竞争关系_。

8〕由于人们连续地围猎狐，草的数量____减少_________，停止围猎后，经过假设干年恢复，狐的数量显著增加，草原植被也恢复到原来的水平，这说明生态系统具有一定的__自动调节___能力。

一般地说，生物的种类和数量越多，这种能力___越强_。

〔9〕生态系统中的__物质___和___能量__就是沿着____食物链__和__食物网__流动的。

2.右图为温带草原生态系统示意图，请分析答复：〔7分〕1〕该生态系统中各种生物进行生命活动所需能量的根本来源是____阳光____。

〔2〕在该生态系统中，各种动物属于__消费者__者；假设要构成一个生态系统，图中还缺少的成分是分解者和非生物局部。

图中生产者是草，写出其中最长的一条食物链，可表示为: 草→食草昆虫→蜘蛛→青蛙→蛇→鹰。

〔4〕如果人们在草原上放养的牲畜太多，就会严重破坏草场植被，造成土地沙化，说明生物能够影响和改变环境。

仔细观察右面的图片，答复以下问题。

图_甲__所示为植物结构细胞图，图__乙__所示为动物细胞结构图。

因为植物细胞有[A]_细胞壁__、[E]_叶绿体__和[F]_液泡__，而动物细胞没有。

动物和植物细胞都有的结构是[B]_细胞膜__、[C]_细胞核_和[D]细胞质_。

2019-2020学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）29的倒数是（）A．29B．﹣29C．D．﹣【分析】根据倒数之积等于1可得答案．【解答】解：29的倒数是，故选：C．【点评】此题主要考查了倒数，解题的关键是掌握倒数定义．2．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：44亿＝4.4×109．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．（3分）如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示进行分析即可．【解答】解：A、∠1、∠ABC、∠B三种方法表示的是同一个角，故此选项正确；B、∠1、∠ABC、∠B三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；C、∠1、∠ABC、∠B三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；D、∠1、∠ABC、∠B三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了角的表示方法，关键是注意用三个大写字母表示，顶点字母要写在中间；唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角．4．（3分）若|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则m+2n的值为（）A．﹣1B．4C．0D．﹣3【分析】根据非负数的性质列式计算求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得m﹣2＝0，n﹣1＝0，解得m＝2，n＝1，则m+2n＝2+2×1＝4．故选：B．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．5．（3分）单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．﹣3，2B．﹣3，3C．3，3D．﹣3，1【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，即可得出答案．【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．6．（3分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．100【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润＝售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200＝x+40，解得：x＝120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润＝售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．7．（3分）已知多项式2x2+4y的值是﹣2，则多项式x2+2y﹣6的值是（）A．﹣7B．﹣1C．1D．7【分析】先列方程求得x2+2y的值，再代入求得结果．【解答】解：由题意得，2x2+4y＝﹣2，则x2+2y＝﹣1，∴x2+2y﹣6＝﹣1﹣6＝﹣7，故选：A．【点评】本题考查了代数式求值，关键是根据已知条件求得x2+2y的值，考查了整体代入的思想．8．（3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠3＝∠4B．∠D＝∠DCEC．∠D+∠ACD＝180°D．∠1＝∠2【分析】根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、错误，若∠3＝∠4，则AC∥BD；B、错误，若∠D＝∠DCE，则AC∥BD；C、错误，若∠D+∠ACD＝180°，则AC∥BD；D、正确，若∠1＝∠2，则AB∥CD．故选：D．【点评】此题比较简单，考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角．9．（3分）有下列命题，其中假命题有（）①对顶角相等：②垂直于同一条直线的两直线平行；③平行于同一条直线的两直线平行；④内错角相等．A．①②B．①③C．②④D．③④【分析】直接利用对顶角的定义以及平行线的性质分别判断得出答案．【解答】解：①对顶角相等，是真命题，不合题意：②垂直于同一条直线的两直线平行，缺少在同一平面内，故原命题是假命题，符合题意；③平行于同一条直线的两直线平行，故原命题是真命题，不符合题意；④内错角相等，缺少两直线平行，故原命题是假命题，符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关性质是解题关键．10．（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果2x＝3，那么B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣yC．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝3【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．【解答】解：A、如果2x＝3，那么，（a≠0），故此选项错误；B、如果x＝y，那么x﹣5＝y﹣5，故此选项错误；C、如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y，正确；D、如果x＝6，那么x＝12，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．11．（3分）如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是（）A．北偏西52°B．南偏东52°C．西偏北52°D．北偏西38°【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【解答】解：北偏西52°．故选：A．【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．12．（3分）乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝121°，则∠AEC的度数是（）A．30°B．29°C．28°D．27°【分析】延长DC交AE于F，依据AB∥CD，∠BAE＝92°，可得∠CFE＝92°，再根据三角形外角性质，即可得到∠AEC＝∠DCE﹣∠CFE．【解答】解：如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE＝92°，∴∠CFE＝92°，又∵∠DCE＝121°，∴∠AEC＝∠DCE﹣∠CFE＝121°﹣92°＝29°．故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）长沙某天白天气温最高为+7℃，夜间最低为﹣1℃，则长沙当天的最大温差为8℃．【分析】用最高温度减去最低温度列出算式，再根据有理数的减法法则计算可得．【解答】解：长沙当天的最大温差为：7﹣（﹣1）＝7+1＝8（℃）．故答案为：8【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．14．（3分）方程3+＝2x，处被墨水盖住了，已知该方程的解是x＝0，那么处的数字是﹣3．【分析】把x＝0代入已知方程，可以列出关于▲的方程，通过解该方程可以求得▲处的数字．【解答】解：把x＝0代入方程，得3+▲＝0，解得：▲＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．15．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的是利．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“利”是相对面，“你”与“试”是相对面，“考”与“顺”是相对面．故答案为：利．【点评】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．（3分）如图是“步步高”超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠1＝100°，∠2＝48°29′，则∠3的度数是51°31′．【分析】根据两直线平行内错角相等可得∠3+∠2＝∠1，依此即可求解．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝48°29′，∴∠3+∠2＝∠1，∴∠3＝∠1﹣∠2＝51°31′．故答案为：51°31′．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是正确理解题意，掌握两直线平行内错角相等．17．（3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|＝2b或﹣2a．【分析】先由数轴得出a，b，c的大小，再按照绝对值的化简法则化简即可．【解答】解：∵由数轴可得：a＜0＜c＜b，且|a|＝|b|∴b＝﹣a，∴|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|＝c﹣a+b﹣c+0＝b﹣a，当b＝﹣a时，原式＝b﹣a＝﹣a﹣a＝﹣2a；当a＝﹣b时，原式＝b﹣a＝b﹣（﹣b）＝b+b＝2b；综上，|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|＝2b或﹣2a，故答案为：2b或﹣2a．【点评】本题考查了数轴上的数的绝对值化简问题，属于基础知识的考查，比较简单．18．（3分）如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF．则下列结论正确的有：①②③．（只填序号）①∠BAD+∠ADC＝180°；②AF∥DE；③∠DAF＝∠F；④若CD＝DF，则DE＝AF．【分析】根据平行线的判定和性质解答即可．【解答】解：∵AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，∴AB∥CD，∴①∠BAD+∠ADC＝180°，正确，∵AB∥CD，∴∠AFD+∠BAF＝180°，∵∠BAF＝∠EDF，∴∠AFD+∠EDF＝180°，∴②AF∥DE，正确；∴∠DAF＝∠ADE，∵DE平分∠ADC交BC于点E，∴∠ADE＝∠CDE，∵AF∥DE，∴∠F＝∠CDE，∴③∠DAF＝∠F，正确；∵CD＝DF，无法得出DE＝AF，故④错误；故答案为：①②③【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．三、解答题（本题共8小题，共66分）19．（6分）（1）计算：﹣12+（﹣9）÷（﹣）﹣|﹣9|（2）解方程：＝1﹣【分析】（1）根据实数的运算法则即可求出答案．（2）根据一元一次方程即可求出答案【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣9×（﹣2）﹣9＝﹣1+18﹣9＝8．（2）∵＝1﹣∴3（x﹣1）＝6﹣2（x+2），∴3x﹣3＝6﹣2x﹣4，∴3x﹣3＝2﹣2x，∴3x+2x＝2+3，∴5x＝5，∴x＝1【点评】本题考查计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．20．（6分）先化简，再求值：2（a2b+3ab）﹣（2ab﹣a2b），其中a＝﹣2，b＝1．【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．【解答】解：2（a2b+3ab）﹣（2ab﹣a2b）＝2a2b+6ab﹣2ab+a2b＝（2+1）a2b+（6﹣2）ab＝3a2b+4ab，当a＝﹣2，b＝1时，原式＝3×（﹣2）2×1+4×（﹣2）×1＝12﹣8＝4．【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．21．（8分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADB＝∠EFB＝90°（垂直的定义），∴EF∥AD（同位角相等两直线平行），∴∠1+∠2＝180°（两直线平行同旁内角互补）．又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠3（同角的补角相等），∴AB∥DG（内错角相等两直线平行），∴∠GDC＝∠B（两直线平行同位角相等）．【分析】根据平行线的判定和性质，垂直的定义，同角的补角相等知识一一判断即可．【解答】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADB＝∠EFB＝90°（垂直的定义），∴EF∥AD（同位角相等两直线平行），∴∠1+∠2＝180°（两直线平行同旁内角互补），又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠3 （同角的补角相等），∴AB∥DG（内错角相等两直线平行），∴∠GDC＝∠B（两直线平行同位角相等）．故答案为：垂直的定义，同位角相等两直线平行，∠1，两直线平行同旁内角互补，同角的补角相等，DG，内错角相等两直线平行，两直线平行同位角相等．【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．（8分）如图O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．【分析】（1）根据∠BOD＝∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（2）根据∠COE＝∠DOE﹣∠DOC和∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【解答】解：（1）因为∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC＝∠AOC＝25°，∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°，所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°；（2）OE平分∠BOC．理由如下：因为∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，所以∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣25°＝65°．又因为∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝155°﹣90°＝65°，所以∠COE＝∠BOE，所以OE平分∠BOC．【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．23．（9分）青竹湖湘一外国语学校初2019级全体学生从学校统一乘车去市科技馆参观学习，然后又统一乘车原路返回，需租用客车若干辆．现有甲、乙两种座位数相同的客车可以租用，甲种客车每辆的租金为300元，另按实际行程每千米加收8元；乙种客车每辆按每千米14元收费．（1）当行程为多少千米时，租用两种客车的费用相同？（2）青竹湖湘一外国语学校距市科技馆约30公里，如果你是年级组杨组长，为节省费用，你会选择哪种客车？【分析】（1）可设当行程为x千米时，租用两种客车的费用相同，根据费用的等量关系列出方程求解即可；（2）先分别求出两种方式的费用，再比较大小即可求解．【解答】解：（1）设当行程为x千米时，租用两种客车的费用相同，依题意有300+8x＝14x，解得x＝50．故当行程为50千米时，租用两种客车的费用相同；（2）300+8×30×2＝780（元），14×30×2＝840（元），∵840＞780，∴为节省费用，会选择甲种客车．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．24．（9分）（1）如图1，在直线AB上，点P在A、B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点，若AB＝n，且使关于x的方程（n﹣4）x＝6﹣n无解．①求线段AB的长；②线段MN的长与点P在线段AB上的位置有关吗？请说明理由；（2）如图2，点C为线段AB的中点，点P在线段CB的延长线上，试说明的值不变．【分析】（1）①直接根据关于x的方程（n﹣4）x＝6﹣n无解求出m的值即可；②根据题意画出图形，分别用BP，AP表示出PM与PN的值，进而可得出结论；（2）根据题意画出图形，由各线段之间的关系可得出结论．【解答】解：（1）①方程（n﹣4）x＝6﹣n，∵关于x的方程（n﹣4）x＝6﹣n无解，∴n﹣4＝0，即n＝4，∴线段AB的长为4；②如图1，∵点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点，AB＝n，∴PM＝BP，PN＝AP，∴MN＝MP+NP＝AB＝n；∴线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关；（2）如图2，∵点C为线段AB的中点，∴AC＝AB，∴P A+PB＝PC﹣AC+PC+BC＝2PC，∴＝2，∴的值不变．【点评】本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．25．我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如：方程：2x＝6与方程4x＝12的解都为x ＝3，所以它们为同解方程．（1）若方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值；（2）若关于x的方程3[x﹣2（x﹣）]＝4x和﹣＝1是同解方程，求k的值；（3）若关于x的方程2x﹣3a＝b2和4x+a+b2＝3是同解方程，求14a2+6ab2+8a+6b2的值．【分析】（1）根据方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，即可求出k的值；（2）根据方程3[x﹣2（x﹣）]＝4x和﹣＝1是同解方程，用含k的式子表示x，即可求k的值；（3）根据方程2x﹣3a＝b2和4x+a+b2＝3是同解方程，利用整体思想将得出的7a+3b2＝3，代入到14a2+6ab2+8a+6b2即可求值．【解答】解：（1）∵方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，∴2x﹣3＝11，解得x＝7，把x＝7代入方程4x+5＝3k，解得k＝11，所以k的值为11；（2）∵方程3[x﹣2（x﹣）]＝4x和﹣＝1是同解方程，∴3[x﹣2（x﹣）]＝4x解得，x＝，﹣＝1解得，x＝（27﹣2k），∴＝（27﹣2k），解得k＝；所以k的值为；（3）∵方程2x﹣3a＝b2和4x+a+b2＝3是同解方程，∴2x﹣3a＝b2即4x﹣6a＝2b2，∴4x＝6a+2b2，∵4x+a+b2＝3，∴6a+2b2+a+b2＝3，即7a+3b2＝3，∴14a2+6ab2+8a+6b2＝2a（7a+3b2）+7a+3b2+a+3b2＝6a+3+a+3b2＝7a+3b2+3＝3+3＝6．所以14a2+6ab2+8a+6b2的值为6．【点评】本题考查了同解方程，解决本题的关键是理解题意进行准确计算．26．将一副直角三角板（∠A＝30°∠F＝45°）按图1方式摆放（即AC与DE重合、BC 与DF共线）．（1）如图2，当△DEF绕点D旋转至EF∥AC时，求∠EDB的度数；（2）若△DEF绕点D以每秒5°的速度顺时针旋转，回到起始位置停止，设旋转时间为t，当t为何值时，AB∥EF（AB与EF始终不共线）；（3）若△DEF绕点D以每秒5°的速度顺时针旋转的同时，△ABC也绕点C以每秒20°的速度顺时针旋转，当△ABC回到起始位置时全都停止旋转．设旋转时间为t，在运动过程中，当t为何值时，△ABC的边所在直线恰好平分∠EDF？试直接写出t值．【分析】（1）由平行线的性质可得∠E＝∠ADE＝45°，即可求解；（2）分两种情况讨论，由平行线的性质可求∠ACE，即可求t的值；（3）分两种情况讨论，列出方程可求解．【解答】解：（1）∵EF∥AC，∴∠E＝∠ADE＝45°，∴∠EDB＝∠ADB+∠ADE＝90°+45°＝135°；（2）如图3，若EF与AB在点C两侧，延长BC交EF于点H，∵EF∥AB，∴∠ABC＝∠CHF＝60°，∵∠CHF＝∠E+∠ECH＝45°+∠ECH，∴∠ECH＝15°，∴∠ACE＝75°，∴t＝＝15s；如图4，若AB与EF在点C同侧，设EF与BC交于点H，∵EF∥AB，∴∠ABC＝∠CHF＝60°，∵∠CHF＝∠E+∠ECH＝45°+∠ECH，∴∠ECH＝15°，∴∠ACE＝90°+15°＝105°，∴t＝＝51s，综上所述：当t为15s或51s时，AB∥EF；（3）若AC所在直线恰好平分∠EDF，∴20t﹣5t＝45，或20t﹣5t＝225，解得：t＝3s或15s，若BC所在直线恰好平分∠EDF，∴20t﹣5t＝135，或20t﹣5t＝315°，解得：t＝9s，或21s＞18s（不合题意舍去）综上所述：t＝3s或9s或15s时，△ABC的边所在直线恰好平分∠EDF．【点评】本题是三角形综合题，考查了直角三角形的性质，平行线的性质，一元一次方程的应用，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．。

湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．6-的倒数是（ ） A ．6B ．6-C ．16D ．16-2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入50元记作+50元，则﹣20元表示（ ） A ．收入20元B ．收入30元C ．支出20元D ．支出30元3．《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共731017个字，把这个数改写成精确到万位的近似数是（ ） A ．73万B ．73.1万C ．73.10万D ．73.102万4．下列四个数中，最小的是（ ） A ．﹣（﹣4）B ．|﹣1|C ．0D ．﹣35．下列说法正确的是（ ）①0是绝对值最小的有理数 ②有理数可分为正数和负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ．①B ．①②C ．①②③D ．①③④6．下列计算正确的是（ ） A ．132-=-B ．325-+=-C ．()326⨯-=D ．()()1422-÷-=7．（－3）4表示（ ）A ．－3个4相乘B ．4个－3相乘C ．3个4相乘D ．4个3相乘8．如果()2230x y -++=，那么x y -的值为（ ） A ．5B ．1C ．－1D ．－59．若a +b <0，ab <0，则（ ） A ．a >0，b >0 B ．a <0，b <0C ．a ，b 中一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ．a ，b 中一正一负，且正数的绝对值小于负数的绝对值10．有理数m ，n ，k 在数轴上的对应点的位置如图所示，若0m n +<，()0n k -->，则A ，B ，C ，D 四个点中可能是原点的是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点二、填空题11．某种零件，标明要求是0.020.0120+-Φ（Φ表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为20.01mm ，则这个零件．（填“合格”或“不合格”） 12．比较大小：2-5-（填“>”“<”或“=”）． 13．若x =15，则x =． 14．已知数轴上点A ，B 所对应的数分别是1，3-，则点A ，B 之间的距离为个单位长度． 15．央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约150000片，被誉为“护身铠甲”．它为航天器的安全运行提供了有力保障．数据150000用科学记数法表示为． 16．对于有理数a ，b ，我们规定运算“⊕”；2a ba b +⊕=． （1）计算：12⊕=；（2）对于任意有理数a ，b ，c ，若()()a b c a b c ⊕⊕=⊕⊕成立，则称运算“⊕”满足结合律．请判断运算“⊕”是否满足结合律：（填“满足”或“不满足”）．三、解答题 17．计算： (1)()()2072--+-； (2)()948149⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭．18．计算：(1)23124346⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭；(2)()3232394⎛⎫-⨯---÷ ⎪⎝⎭．19．补全如下数轴，并在数轴上表示下列各数：0，3-，112-，2.5，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来．20．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，e 表示()20241-．(1)直接写出a b +，cd ，e 的值； (2)求2a bcd e c d+-+--的值． 21．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：8636510-+---+，，，，，． (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向 (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？22．学习了绝对值的概念后、我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当0a ≤时，a a =-．根据以上阅读完成下面的问题： (1)23-=________．(2)若有理数a b <，则a b -=_______． (3)请利用你探究的结论计算下面的式子：111111112324320242023-+-+-++-L ． 23．2023年9月8日，在杭州亚运会火炬传递启杭州动仪式上，火炬传递路线从“涌金公园广场”开始，最后到达西湖十景之一的“平湖秋月”，右图为杭州站的火炬传递线路图．按照图中路线，从“涌金公园广场”到“一公园”共安排16名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为48米．以48米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了16名火炬手中部分人的里程波动值．(1)第9棒火炬手的实际里程为______米； (2)若第4棒火炬手的实际里程为49米． ①第4棒火炬手的里程波动值为______； ②求第14棒火炬手的实际里程．24．阅读材料：把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开（不能出现重复的数），如{}1,2，{}3,1，{}1,7,4……我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素．如果两个集合中的元素完全相同（与元素的排列顺序无关），我们则称这两个集合相等．例如：集合{}13,5A =,，集合{}3,1,5B =，则称集合A B =． 根据以上材料内容，回答问题：(1)根据阅读材料，下列是集合的请在括号里打“√”，不是的请打“×”： ①{}1,2,1A =（ ） ②{}1,0B =（ ） ③{}24,0,4C =（ ）(2)已知集合{}1,0A =-，集合{}2,B m n =其中m 、n 为有理数，如果集合A B =，请直接写出m =_________，n =________；(3)已知集合{},,0A a a b =+，集合,,1b B a a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，如果集合A B =，请求出a ，b 的值．25．如图，A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，且满足()2390a b++-=，点O为原点．(1)请直接写出a=______，b=______；(2)一动点P从A出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点Q从B出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为t（秒）．①试探究：P、Q两点到原点的距离可能相等吗？若能，请直接写出t的值；若不能，请说明理由；②若动点Q从B出发后，到达原点O后保持原来的速度向右运动，当点Q在线段OB上运动时，分别取OB和AQ的中点E，F，试判断AB OQEF-的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．。

青竹湖湘一外国语学校10-11学年度第二学期期中考试初一生物时量：60分钟满分：100分一、单项选择题：1、人类起源于：A．类人猿B．黑猩猩C．古代的猴子D．森林古猿2、能分泌性激素的器官是A．子宫和睾丸B．输卵管和输精管C．前列腺和贮精囊 D．卵巢和睾丸3、精子和卵细胞结合的部位发生在：A．阴道B．子宫C．输卵管 D．卵巢4、青春期是指A．身体不再生长的时期B．生殖器官不再发育的时期C．性发育和性成熟的时期D．身体完全发育成熟的时期5、下图描绘了古代西方人对生殖的看法，他们认为男人的精虫里有一个十分微小的人形，在生殖过程中，这个人形的“小精灵”就从男人的身上钻进了女人的子宫里，由女人的经血将胎儿养大。

“十月怀胎，一朝分娩”，孩子便离开妈妈的身体，成为独立的新人，下面是材料中的一些主要观点：①精子与生殖发育有关；②胎儿在母体的子宫内完成发育；③胎儿由男性的精子发育而来；④母体提供了胎儿发育所需的营养物质；⑤精子形似蝌蚪；⑥精子内有人形你认为上述材料中，反映了现代生物学的观点有A．①②⑤⑥B．①②④⑤C．③⑥D．①②6、计划生育是我国基本国策，我国控制人口增长的具体要求是晚婚、晚育、少生、优生。

下表是甲、乙、丙三对夫妇可能的生育情况推算，你不认同的观点是夫妇及其子孙生育情况生育年龄20岁，100年后共生有后代数生育年龄25岁，100年后共生有后代数甲均生1胎 5 4乙均生2胎62 30丙均生3胎363 120A．少生是控制人口过快增长的关键B．晚育有利于控制人口过快增长C．通过数学推算得到的结果能深化对计划生育问题的认识D．数学推算不是事实，因此不能作为科学决策的依据7、既不参与构成人体细胞，又不为人体提供能量的营养物质是：A．蛋白质B．水C．维生素D．无机盐8、在人体需要的六大类营养成分中，最多的是：A．糖类B．蛋白质C．水D．维生素9、小林患了夜盲症，一到黄昏就看不清东西。

他应该吃含哪种维生素丰富的食物？A．维生素D B．维生素C C．维生素B1 D．维生素A10、“补钙新观念，吸收是关键。

七年级上册生物常考10道识图题练习汇总1.生产者、消费者和分解者的关系图一(1)生态系统由生物部分和非生物部分组成。

(2)非生物部分即非生物因素,包括阳光、空气、水等;生物部分为生产者(主要是绿色植物)、消费者(主要是动物)、分解者(主要是细菌和真菌)。

(3)生产者是生态系统中最关键、最基本、数量最多的成分,其光合作用可将无机环境中的物质和能量带进生物体内;消费者对生态系统中的物质循环和能量流动有促进作用;分解者可以将生产者和消费者的遗体或残骸中的有机物分解,使这部分物质和能量返还到无机环境中。

(4)生态系统中物质和能量是沿着食物链和食物网流动的,能量流动具有单向流动、逐级递减的特征,而物质在生态系统中是可以循环利用的。

(5)生态系统中,各生物成分之间的关系是相互依存、相互制约的。

2.生态系统中的食物网图二(1)若要构成一个生态系统,图中还缺少的成分是非生物部分和分解者。

(2)图中生产者是草。

该食物网中共有5条食物链,最长的一条食物链可表示为草→鼠→蛇→鹰。

(3)图中所有动物可统称为消费者。

其中,兔与草、鹰与鼠的关系是捕食,蛇与狼的关系是竞争,鹰与蛇的关系是捕食和竞争。

(4)该食物网中数量最多的生物是草,数量最少的生物是鹰。

(5)图中有毒物质积累最多的生物是鹰。

(6)在这个生态系统中,各种生物的数量和所占比例维持在相对稳定的状态,说明生态系统有一定的自动调节能力如果人类大量围捕狼,兔和鼠的数量会增多,最后会导致生态平衡被破坏。

3.光学显微镜的结构图三(1)显微镜的操作步骤:①取镜和安放:右手握镜臂,左手托镜座。

②对光:升镜筒→换低倍物镜→换大光圈→转反光镜→明亮的圆形视野。

③观察:放标本→粗准焦螺旋降镜筒(看物镜)→升镜筒(看目镜内)→细准焦螺旋调清晰。

④整理:物镜偏两旁,镜筒降至最低。

⑤低倍物镜换高倍物镜:先将低倍物镜下清晰的观察目标移至视野中央,再转动转化器换高倍物镜观察。

高倍镜下视野变暗,调节光线时换用大光圈和凹面镜,不要动粗准焦螺旋(会压碎玻片或损坏镜头)。

2018-2019年度生物总复习七年级下册识图题姓名班级学号1．下面图一是有关人体生殖发育的概念图，图二是女性生殖系统示意，请据图回答：图一图二（1）A是______，产生卵细胞的结构B是图二中的______。

（填序号）（2）C是______，它是在图二中的[ ] 中形成的。

（3）胎儿发育的场所是______（填名称），胚胎发育过程中所需营养物质和氧气通过从母体中获得。

（4）从C到D大约经过______周（266天），D所示的过程叫______，是指成熟的胎儿和胎盘从母体的[ ] 产出。

（5）“试管婴儿”技术是将精子和卵细胞在（体外、体内）受精，生殖，发育成胚泡移植入子宫中继续发育。

2．请根据以下人体消化系统结构图，完成下面概念图中的填空。

[ ] ，淀粉开始消化的地方。

[ ] ，消化系统和呼吸系统的共同器官。

[ ] ，消化道最膨大的部位，“吃饱了”一般指里面有较多的食物。

消化道 [ ] ，消化和吸收营养物质的主要场所。

其中的消化液有。

[ ] ，能吸收少量的水、维生素和无机盐，粪便形成的部位。

[ 7]肛门，食物残渣排出的地方，叫做排遗。

[ ] ，其分泌的唾液中含有酶，能将淀粉分解成。

，能分泌胃液，初步消化。

，能分泌肠液,[ ] ，能分泌胰液，含有消化的酶。

[ ] ，能分泌胆汁。

胆汁不含，作用是。

图2图1考场上的你，信心满满，大脑如陀螺般飞速运转，笔尖轻快地写下答案。

这些生命活动需要消耗能量，能量来自细胞内有机物的氧化分解。

这个过程是怎样的呢？（1）细胞中的有机物来源于食物，食物中含能量的有机物来源于食物，食物中含能量的有机物有蛋白质、脂肪和___________。

（2）吃饭时越嚼越甜，是图1中[____]（填写序号）分泌的唾液淀粉酶将饭粒中的淀粉初步消化成唾液淀粉酶的缘故。

分泌的消化液中不含消化酶的结构是[____] ____________。

参与蛋白质消化的消化液有___________________，人体消化的主要场所是_________。

2022-2023学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级(上)第三次月考数学试卷一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在管题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.(3分)下列各数中，最大的数是().A.3B.0C.−|−4|D.−(−4)2.(3分)地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为().A.0.51×109B.5.1×108C.5.1×109D.51×1073.(3分)一个两位数，十位数是a，个位数是b，则这个两位数可以表示为().A.abB.10a+bC.10b+aD.a+b4.(3分)下列变形中，不正确的是().A.若a−3=b−3，则a=bB.若ac=bc，则a=bC.若a=b，则ac2+1=bc2+1D.若ac=bc，则a=b5.(3分)下列说法正确的是().A.−πab的次数为3B.−a表示负数C.ab5的系数为5 D.x+1y不是整式6.(3分)如果单项式−xy b+1与12x a+2y3是同类项，那么关于x的方程ax+b=0的解为().A.x=1B.x=−1C.x=2D.x=−27.(3分)足球比赛计分规则:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若某足球队经过10轮比赛，获得了22分的积分，其中负2场，那么胜场数为().场.A.6B.7C.8D.98.(3分)一商店以每件180元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是().A.亏损15元B.盈利15元C.亏损20元D.不盈不亏9.(3分)《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何?译文:“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问:有几个人共同出钱买鸡?鸡的价钱是多少?设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是().A.9x−11=6x+16B.9x+11=6x−16C.x−119=x+166D.x+119=x−16610.(3分)如图，a ，b ，c ，d ，e ，f 均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a −b +c −d +e −f 的值为().4−1a b 3c d efA.1B.−3C.7D.8二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11.(3分)−2023的相反数是.12.(3分)若m −n =−3，则代数式2m −2n +6的值为.13.(3分)若关于x 、y 的多项式2x 2+ax −6y +4ax 2−3x −1中不含二次项，则a =.14.(3分)已知关于x 的方程2x +3=x +k 的解为x =2，则k =.15.(3分)某城市下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙单独完成，还需天完成.16.(3分)魔术师在表演中请观众任意想一个数，然后将这个数按照以下步骤操作，魔术师立刻说出了观众想的那个数.小乐想了一个数，并告诉魔术师结果为80，则小乐想的这个数是.三、解答题(第17、18题各8分、第19、20、21题各6分，第22、23题各9分，第24、25题各10分，共72分)17.(8分)计算:(1)(14+38−712)÷124；(2)−12022−(−2)3×(−12)−|−1−5|.18.(8分)解下列方程: (1)5x−10=−3x−2；(2)3x−14−1=5x−7619.(6分)先化简，再求值:2(mn−2m2)−[m2−3(mn−m2)+2mn]，其中m=2，n=−3.20.(6分)用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b=a(a+b).例如:1※2=1×(1+2)=1×3=3.(1)求(−3)※5的值；(2)若(−2)※(3x−2)=x+1，求x的值.21.(6分)已知多项式A，B，其中B=5x2+3x−4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误将“3A+B”看成了“A+3B”，求得的结果为12x2−6x+7.(1)求多项式A；(2)求出3A+B的正确结果.22.(9分)已知关于x的方程(m+3)x|m|−2+6n=0是一元一次方程.(1)求m的值；(2)若该方程的解与关于x的方程2x+15−1=x+n2的解相同，求n的值.23.(9分)某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货款恰好为2600元，达两种节能灯的进价、预售价如下表：(利润=售价−进价)型号进价(元/只)预售价(元/只)甲型号2025乙型号3540(1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只?(2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润380元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只?24.(10分)定义:若一个多项式的各项系数之和为7的整数倍，则称这个多项式为“青一多项式”，称这个多项式的各项系数之和为“青一和”.例如:多项式20x+8y的系数和为20+8=28=7×4，所以多项式20x+8y 是“青一多项式”，它的“青一和”为28.请根据这个定义解答下列问题:(1)在下列多项式中，属于“青一多项式”的是；(在横线上填写序号)12x2−9x；23a+5b；319x2−4x+2y−3xy.(2)若关于x的“青一多项式”abx2−3bx的“青一和”为7，且a、b均为正整数，求a+b的值；(3)若多项式4mx−ny是关于x，y的“青一多项式”，则多项式2mx+3ny也是关于x，y的“青一多项式”吗?若是，请说明理由；若不是，请举出反例.25.(10分)已知点A在数轴上表示的数为a，点B表示的数为b.(1)若a、b满足(a+6)2+|2b−12|=0，求线段AB的长；(2)在(1)的条件下，若动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为t秒，当点P与点Q相距3个单位长度时，求t的值；(3)若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒b个单位长度的速度也向右匀速运动，设运动t秒后，点P表示的数为m，点Q表示的数为n.若无论t为何值，等式m4−n3=1恒成立，求a、b的值.2022-2023学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级(上)第三次月考数学试卷一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在管题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.(3分)下列各数中，最大的数是(D).A.3B.0C.−|−4|D.−(−4)2.(3分)地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为(B).A.0.51×109B.5.1×108C.5.1×109D.51×1073.(3分)一个两位数，十位数是a，个位数是b，则这个两位数可以表示为(B).A.abB.10a+bC.10b+aD.a+b4.(3分)下列变形中，不正确的是(D).A.若a−3=b−3，则a=bB.若ac=bc，则a=bC.若a=b，则ac2+1=bc2+1D.若ac=bc，则a=b5.(3分)下列说法正确的是(D).A.−πab的次数为3B.−a表示负数C.ab5的系数为5 D.x+1y不是整式6.(3分)如果单项式−xy b+1与12x a+2y3是同类项，那么关于x的方程ax+b=0的解为(C).A.x=1B.x=−1C.x=2D.x=−27.(3分)足球比赛计分规则:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若某足球队经过10轮比赛，获得了22分的积分，其中负2场，那么胜场数为(B).场.A.6B.7C.8D.98.(3分)一商店以每件180元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是(A).A.亏损15元B.盈利15元C.亏损20元D.不盈不亏9.(3分)《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何?译文:“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问:有几个人共同出钱买鸡?鸡的价钱是多少?设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是(A).A.9x−11=6x+16B.9x+11=6x−16C.x−119=x+166D.x+119=x−16610.(3分)如图，a ，b ，c ，d ，e ，f 均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a −b +c −d +e −f 的值为(C ).4−1a b 3c d efA.1B.−3C.7D.8二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11.(3分)−2023的相反数是2023.12.(3分)若m −n =−3，则代数式2m −2n +6的值为0.13.(3分)若关于x 、y 的多项式2x 2+ax −6y +4ax 2−3x −1中不含二次项，则a =−12.14.(3分)已知关于x 的方程2x +3=x +k 的解为x =2，则k =5.15.(3分)某城市下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙单独完成，还需10天完成.16.(3分)魔术师在表演中请观众任意想一个数，然后将这个数按照以下步骤操作，魔术师立刻说出了观众想的那个数.小乐想了一个数，并告诉魔术师结果为80，则小乐想的这个数是75.三、解答题(第17、18题各8分、第19、20、21题各6分，第22、23题各9分，第24、25题各10分，共72分)17.(8分)计算:(1)(14+38−712)÷124；(2)−12022−(−2)3×(−12)−|−1−5|.解：(1)原式=(14+38−712)×24=14×24+38×24−712×24=6+9−14=1；(2)原式=−1−(−8)×(−12)−|−6|=−1−4−6=−11.18.(8分)解下列方程: (1)5x−10=−3x−2；(2)3x−14−1=5x−76解:(1)5x−10=−3x−2，移项得:5x+3x=−2+10，合并同类项得:8x=8，系数化为1得:x=1；(2)3x−14−1=5x−76，去分母得：3(3x−1)−12=2(5x−7)，去括号得:9x−3−12=10x−14，移项合并得:−x=1，系数化为1:x=−1.19.(6分)先化简，再求值:2(mn−2m2)−[m2−3(mn−m2)+2mn]，其中m=2，n=−3.解:原式=2mn−4m2−m2+3mn−3m2−2mn=−8m2+3mn，∵m=2，n=−3，∴原式=−8m2+3mn=−8×22+3×2×(−3)=−32−18=−50.20.(6分)用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b=a(a+b).例如:1※2=1×(1+2)=1×3=3.(1)求(−3)※5的值；(2)若(−2)※(3x−2)=x+1，求x的值.解:(1)由题意知，(−3)※5=(−3)×[(−3)+5]= (−3)×2=−6.(2)由题意知，(−2)※(3x−2)=(−2)×[(−2)+(3x−2)]= (−2)×(3x−4)=−6x+8，∵(−2)※(3x−2)=x+1，∴−6x+8=x+1.移项得:−7x=−7，方程两边都除以−7得: x=1.∴x的值为1.21.(6分)已知多项式A，B，其中B=5x2+3x−4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误将“3A+B”看成了“A+3B”，求得的结果为12x2−6x+7.(1)求多项式A；(2)求出3A+B的正确结果.解:(1)∵A+3B=12x2−6x+7，∴A=(12x2−6x+7)−3(5x2+3x−4)=12x2−6x+7−15x2−9x+12 =−3x2−15x+19.(2)3A+B=3(−3x2−15x+19)+(5x2+3x−4) =−9x2−45x+57+5x2+3x−4=−4x2−42x+53.22.(9分)已知关于x的方程(m+3)x|m|−2+6n=0是一元一次方程.(1)求m的值；(2)若该方程的解与关于x的方程2x+15−1=x+n2的解相同，求n的值.解:(1)∵关于x的方程(m+3)x|m|−2+6n=0是一元一次方程，∴|m|−2=1，m+3 0，解得:m=3；(2)当m=3时，方程为:6x+6n=0，解得:x=−n，2x+1 5−1=x+n2，2(2x+1)−10=5(x+n)，4x+2−10=5x+5n4x−5x=5n+8，−x=5n+8解得，x=−5n−8，∴−5n−8=−n，∴n=−2.23.(9分)某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货款恰好为2600元，达两种节能灯的进价、预售价如下表：(利润=售价−进价)型号进价(元/只)预售价(元/只)甲型号2025乙型号3540(1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只?(2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润380元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只?解：(1)设该商店购进甲种型号的节能灯x只，购进乙种型号的节能灯(100−x)只，由题意得:20x+35(100−x)=2600，解得:x=60，则100−x=40，答:该商店购进甲种型号的节能灯60只，购进乙种型号的节能灯40只；(2)设乙型节能灯按预售价售出了m只，由题意得:60×(25−20)+(40−35)m+(40−m)×(40×90%−35)=380，解得:m=10，答:乙型节能灯按预售价售出了10只.24.(10分)定义:若一个多项式的各项系数之和为7的整数倍，则称这个多项式为“青一多项式”，称这个多项式的各项系数之和为“青一和”.例如:多项式20x+8y的系数和为20+8=28=7×4，所以多项式20x+8y 是“青一多项式”，它的“青一和”为28.请根据这个定义解答下列问题:(1)在下列多项式中，属于“青一多项式”的是13；(在横线上填写序号)12x2−9x；23a+5b；319x2−4x+2y−3xy.(2)若关于x的“青一多项式”abx2−3bx的“青一和”为7，且a、b均为正整数，求a+b的值；(3)若多项式4mx−ny是关于x，y的“青一多项式”，则多项式2mx+3ny也是关于x，y的“青一多项式”吗?若是，请说明理由；若不是，请举出反例.解:(1)∵2+(−9)=−7=7×(−1)=−7，∴2x2−9x属于青一多项式”；∵3+5=8 7k(k为整数)，∴3a+5b不属于青一多项式”；∵19−4+2−3=14=7×2，∴19x2−4x+2y−3xy属于青一多项式”；故属于“青一多项式”的是13，故答案为:13.(2)∵关于x的“青一多项式”abx2−3bx的“青一和”为7，∴ab−3b=7，即b(a−3)=7，∵a、b均为正整数，∴a−3也为正整数，当b=1时，则a−3=7，即a=10，则a+b=11；当b=7时，则a−3=1，即a=4，则a+b=11；综上:a+b的值为11；(3)是，理由如下:∵多项式4mx−ny是关于x，y的“青一多项式”，∴4m−n=7k(k为整数)，∴n=4m−7k，∴2m+3n=2m+3(4m−7k)=14m−21k=7(2m−3k)，∴2m+3n是7的整数倍，∴多项式2mx+3ny也是关于x，y的“青一多项式”.25.(10分)已知点A在数轴上表示的数为a，点B表示的数为b.(1)若a、b满足(a+6)2+|2b−12|=0，求线段AB的长；(2)在(1)的条件下，若动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为t秒，当点P与点Q相距3个单位长度时，求t的值；(3)若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒b个单位长度的速度也向右匀速运动，设运动t秒后，点P表示的数为m，点Q表示的数为n.若无论t为何值，等式m4−n3=1恒成立，求a、b的值.解:(1)∵(a+6)2+|2b−12|=0,∴a+6=0,2b−12=0,∴a=−6,b=6,∴线段AB的长为6−(−6)=12个单位长度；(2)当点P与点Q相遇前相距3个单位长度时,则(2+1)t=12−3,解得:t=3；当点P与点Q相遇后相距3个单位长度时,则(2+1)t=12+3,解得:t=5,综上所述：当点P与点Q相距3个单位长度时,t的值3s或5s；(3)根据题意可得:m=a+3t,n=b+bt,∵无论t为何值,m4−n3=1,即a+3t4−b+bt3=1,整理得:3a−4b+(9−4b)t=12,∴9−4b=0,3a−4b=12,解得:a=7,b=94,答:a的值为7,b的值为94.第10题答案：解：由题意得：4−1+a=d+3+a,解得d=0.∵4+b+0=b+3+c,∴c=1.∵4−1+a=a+1+f,∴f=2.∴a−1+4=4+3+2,b+3+c=4+3+2,−1+3+e=4+3+2,∴a=6,b=5,e=7.∴a−b+c−d+e−f=6−5+1−0+7−2=7.故选:C.【点评】本题主要考查了有理数的加减,代数式的值,先找出具有已知量最多且含有公共未知量的行或列是解题的关键.。